Реліктове випромінювання

Розділ 5 збірника. Виберіть задачу за темою та потрібними знаннями.

Усі розділи задач
  1. 1Вступ52 задач
  2. 2Динаміка Всесвіту, що розширюється21 задач
  3. 3Динаміка Всесвіту в моделі Великого вибуху32 задач
  4. 4Спостережна космологія21 задач
  5. 5Реліктове випромінювання23 задач
  6. 6Термодинаміка Всесвіту62 задач
  7. 7Теорія збурень у космології29 задач
  8. 8Інфляційний Всесвіт84 задач
  9. 9Темна енергія24 задач
  10. 10Темна матерія25 задач
  11. 11Стандартна космологічна модель22 задач
  12. 12Голографічний Всесвіт33 задач

Знайдено задач: 23 із 23

Позначки про розв’язані задачі зберігаються лише в цьому браузері.

Задача 1

#9

Углублённый уровень

Необхідні знання: Історичні космологічні моделі, густини матерії й випромінювання, адіабатичне розширення.

У 1953 році в «Працях Данської королівської академії наук» було опубліковано статтю Г. А. Гамова «Всесвіт, що розширюється, та утворення галактик». У цій роботі Гамов узяв два числа — вік світу й середню густину речовини у Всесвіті — та визначив за ними третє число — температуру реліктового випромінювання. Спробуйте повторити науковий подвиг Гамова.
Обговорити на форумі ↗

Задача 2

#219

Университетский уровень

Необхідні знання: Адіабатичне розширення, планківський спектр, червоний зсув і збереження ентропії.

Показати, що під час розширення Всесвіту величина $aT$ є наближеним інваріантом.
Обговорити на форумі ↗

Задача 3

#220

Университетский уровень

Необхідні знання: Радіаційна епоха, рівняння Фрідмана, теплова густина та релятивістські ступені вільності.

Знайти температуру реліктового випромінювання через 1 секунду після Великого вибуху.
Обговорити на форумі ↗

Задача 4

#221

Базовый уровень

Необхідні знання: Температура, теплова рівновага, густина енергії випромінювання та напрямок теплообміну.

Чому за допомогою реліктового випромінювання не можна розігріти їжу, як у мікрохвильовій печі?
Обговорити на форумі ↗

Задача 5

#222
Оцінити момент часу, коли густина енергії реліктового випромінювання була порівнянною з густиною енергії в мікрохвильовій печі.
Обговорити на форумі ↗

Задача 6

#223
Оцінити момент часу, коли довжина хвилі реліктового випромінювання стане порівнянною з довжиною хвилі в мікрохвильовій печі, яка становить $\lambda = 12.6 cm$.
Обговорити на форумі ↗

Задача 7

#224

Университетский уровень

Необхідні знання: Планківський розподіл, концентрація фотонів, густина енергії та середнє за спектром.

Енергія зв’язку електрона в атомі водню $\varepsilon=13.6 eV$. Яка температура планківського розподілу, фотони якого мають таку середню енергію?
Обговорити на форумі ↗

Задача 8

#225
Покажіть, що утворення реліктового випромінювання відбулося в епоху домінування матерії.
Обговорити на форумі ↗

Задача 9

#226
Нехай чорна діра поглинає космічне фонове випромінювання. Виразити швидкість зміни маси чорної діри через масу чорної діри, температуру космічного фонового випромінювання та фундаментальні сталі.
Обговорити на форумі ↗

Задача 10

#227
Спостерігаються дві зорі з імовірно однаковими абсолютними світностями (стандартні свічки). Максимум спостережуваного планківського спектра однієї з них лежить при $700 \mu m$, а другої — $350 \mu m$. Яке відношення їхніх радіусів?
Обговорити на форумі ↗

Задача 11

#228

Университетский уровень

Необхідні знання: Планківський розподіл, інтеграли за імпульсом, стала Планка та планківська довжина.

Обчислити спостережувану сьогодні концентрацію фотонів мікрохвильового космічного фону, виразити її в планківських одиницях.
Обговорити на форумі ↗

Задача 12

#229
Знайти відношення густини енергії фотонів МКФ до густини енергії нейтринного фону.
Обговорити на форумі ↗

Задача 13

#230

Университетский уровень

Необхідні знання: Середня енергія фотона, температура CMB і моменти планківського розподілу.

Визначити середню енергію фотонів МКФ нині.
Обговорити на форумі ↗

Задача 14

#231

Университетский уровень

Необхідні знання: Космічні фони, спектральна густина енергії та усереднення за великими об'ємами.

Чому, обчислюючи густину енергії електромагнітного випромінювання у Всесвіті, ми можемо обмежитися фотонами мікрохвильового фону?
Обговорити на форумі ↗

Задача 15

#232

Университетский уровень

Необхідні знання: Термоядерна енергія, середня густина баріонів, червоний зсув і тепловий спектр.

Чи може горіння водню в термоядерних реакціях забезпечити спостережувану густину енергії реліктового випромінювання?
Обговорити на форумі ↗

Задача 16

#233

Университетский уровень

Необхідні знання: Червоний зсув, температура фотонного фону та масштабування густини енергії.

Знайти відношення густини енергії реліктового випромінювання в епоху останнього розсіяння до поточної густини.
Обговорити на форумі ↗

Задача 17

#234

Университетский уровень

Необхідні знання: Концентрація фотонів, баріонна густина, критична густина та космологічні параметри.

Знайти відношення середньої густини кількості фотонів у Всесвіті до середньої густини кількості баріонів.
Обговорити на форумі ↗

Задача 18

#235

Университетский уровень

Необхідні знання: Іонізаційна рівновага, рівняння Саха, високоенергетичний хвіст спектра та відношення фотонів до баріонів.

Якісно пояснити, чому температура фотонів на поверхні останнього розсіяння ($0.3eV$) істотно менша за енергію іонізації в атомі водню ($13.6eV$).
Обговорити на форумі ↗

Задача 19

#236

Базовый уровень

Необхідні знання: Ефект Доплера, дипольна анізотропія та відносні зміни температури.

Величина дипольної компоненти анізотропії, яку генерує рух Сонячної системи відносно реліктового випромінювання, $\Delta T_d \simeq 3.35 mK$. Визначити швидкість Сонячної системи відносно реліктового випромінювання.
Обговорити на форумі ↗

Задача 20

#237

Базовый уровень

Необхідні знання: Орбітальна швидкість Землі, додавання векторів і доплерівська анізотропія.

Оцінити величину річних варіацій анізотропії МКФ, спричинених обертанням Землі навколо Сонця.
Обговорити на форумі ↗