Реликтовое излучение

Раздел 5 сборника. Выберите задачу по теме и необходимым знаниям.

Все разделы задач
  1. 1Введение52 задач
  2. 2Динамика расширяющейся Вселенной21 задач
  3. 3Динамика Вселенной в модели Большого взрыва32 задач
  4. 4Наблюдательная космология21 задач
  5. 5Реликтовое излучение23 задач
  6. 6Термодинамика Вселенной62 задач
  7. 7Теория возмущений в космологии29 задач
  8. 8Инфляционная Вселенная84 задач
  9. 9Темная энергия24 задач
  10. 10Темная материя25 задач
  11. 11Стандартная Космологическая Модель22 задач
  12. 12Голографическая Вселенная33 задач

Найдено задач: 23 из 23

Отметки о решённых задачах сохраняются только в этом браузере.

Задача 1

#9

Углублённый уровень

Нужные знания: Исторические космологические модели, плотности материи и излучения, адиабатическое расширение.

В 1953 году в 'Трудах Датской Королевской академии наук' была опубликована статья Г.А. Гамова 'Расширяющаяся Вселенная и образование галактик'. В этой работе Гамов взял два числа --- возраст мира и среднюю плотность вещества во Вселенной --- и определил по ним третье число --- температуру реликтового излучения. Попробуйте повторить научный подвиг Гамова.
Обсудить на форуме ↗

Задача 2

#219

Университетский уровень

Нужные знания: Адиабатическое расширение, планковский спектр, красное смещение и сохранение энтропии.

Показать, что при расширении Вселенной величина $aT$ является приближенным инвариантом.
Обсудить на форуме ↗

Задача 3

#220

Университетский уровень

Нужные знания: Радиационная эпоха, уравнение Фридмана, тепловая плотность и релятивистские степени свободы.

Найти температуру реликтового излучения через 1 секунду после Большого взрыва.
Обсудить на форуме ↗

Задача 4

#221

Базовый уровень

Нужные знания: Температура, тепловое равновесие, плотность энергии излучения и направление теплообмена.

Почему с помощью реликтового излучения нельзя разогреть пищу, как в микроволновой печи?
Обсудить на форуме ↗

Задача 5

#222
Оценить момент времени, в который плотность энергии реликтового излучения была сравнима с плотностью энергии в микроволновой печи.
Обсудить на форуме ↗

Задача 6

#223
Оценить момент времени, в который длина волны реликтового излучения станет сравнима с длиной волны в микроволновой печи, которая составляет $\lambda = 12.6 cm$.
Обсудить на форуме ↗

Задача 7

#224

Университетский уровень

Нужные знания: Планковское распределение, концентрация фотонов, плотность энергии и среднее по спектру.

Энергия связи электрона в атоме водорода $\varepsilon=13.6 eV$. Какова температура планковского распределения, фотоны которого имеют такую среднюю энергию?
Обсудить на форуме ↗

Задача 8

#225
Покажите, что образование реликтового излучения произошло в эпоху доминирования материи.
Обсудить на форуме ↗

Задача 9

#226
Пусть чёрная дыра поглощает космическое фоновое излучение. Выразить скорость изменения массы чёрной дыры через массу чёрной дыры, температуру космического фонового излучения и фундаментальные постоянные.
Обсудить на форуме ↗

Задача 10

#227
Наблюдаются две звезды с предположительно одинаковыми абсолютными светимостями (стандартные свечи). Максимум наблюдаемого планковского спектра одной из них лежит при $700 \mu m$, а второй -- $350 \mu m$. Каково отношение их радиусов?
Обсудить на форуме ↗

Задача 11

#228

Университетский уровень

Нужные знания: Планковское распределение, интегралы по импульсу, постоянная Планка и планковская длина.

Вычислить наблюдаемую сегодня концентрацию фотонов микроволнового космического фона, выразить ее в планковских единицах.
Обсудить на форуме ↗

Задача 12

#229
Найти отношение плотности энергии фотонов МКФ к плотности энергии нейтринного фона.
Обсудить на форуме ↗

Задача 13

#230

Университетский уровень

Нужные знания: Средняя энергия фотона, температура CMB и моменты планковского распределения.

Определить среднюю энергию фотонов МКФ в настоящее время.
Обсудить на форуме ↗

Задача 14

#231

Университетский уровень

Нужные знания: Космические фоны, спектральная плотность энергии и усреднение по большим объёмам.

Почему, вычисляя плотность энергии электромагнитного излучения во Вселенной, мы можем ограничиться фотонами микроволнового фона?
Обсудить на форуме ↗

Задача 15

#232

Университетский уровень

Нужные знания: Термоядерная энергия, средняя плотность барионов, красное смещение и тепловой спектр.

Может ли горение водорода в термоядерных реакциях обеспечить наблюдаемую плотность энергии реликтового излучения?
Обсудить на форуме ↗

Задача 16

#233

Университетский уровень

Нужные знания: Красное смещение, температура фотонного фона и масштабирование плотности энергии.

Найти отношение плотности энергии реликтового излучения в эпоху последнего рассеяния к текущей плотности.
Обсудить на форуме ↗

Задача 17

#234

Университетский уровень

Нужные знания: Концентрация фотонов, барионная плотность, критическая плотность и космологические параметры.

Найти отношение средней плотности числа фотонов во Вселенной к средней плотности числа барионов.
Обсудить на форуме ↗

Задача 18

#235

Университетский уровень

Нужные знания: Ионизационное равновесие, уравнение Саха, высокоэнергетический хвост спектра и отношение фотонов к барионам.

Качественно объяснить, почему температура фотонов на поверхности последнего рассеяния ($0.3eV$) существенно меньше энергии ионизации в атоме водорода ($13.6eV$).
Обсудить на форуме ↗

Задача 19

#236

Базовый уровень

Нужные знания: Эффект Доплера, дипольная анизотропия и относительные изменения температуры.

Величина дипольной компоненты анизотропии, генерируемая движением солнечной системы относительно реликтового излучения, $\Delta T_d \simeq 3.35 mK$. Определить скорость Солнечной системы относительно реликтового излучения.
Обсудить на форуме ↗

Задача 20

#237

Базовый уровень

Нужные знания: Орбитальная скорость Земли, сложение векторов и доплеровская анизотропия.

Оценить величину годовых вариаций анизотропии МКФ, вызванные вращением Земли вокруг Солнца.
Обсудить на форуме ↗