В заключении нашего обсуждения проблемы темной материи кратко остановимся на альтернативных подходах, не вводящих в рассмотрение темную материю. Вместо этого в рамках этих подходов осуществляется модификация основных уравнений теории, таких, например, как полевые уравнения общей теории относительности, уравнения Ньютона. Начнем с так называемой модифицированной ньютоновской динамики (MOND) [64]. Эта теория позволяет объяснить наблюдаемые вращательные кривые галактик, без привлечения каких бы то ни было предположений о темной материи.

Этот обзор является продолжением:

• Темная материя. Введение
• Наблюдательные доказательства существования темной материи
• Феноменологические свойства темной материи
• Реликтовая плотность темной материи
• Детектирование темной материи - космологические наблюдения
• Темная материя - перспективы исследования на ускорителях

MOND предполагает, что закон Ньютона $F = ma$ должен быть модифицирован для достаточно низких ускорений $(a <  < {a_0})$так, что

где$\mu (x) = x$, если $x <  < 1$, и $\mu (x) = 1$, если $x >  > 1$. Легко видеть, что этот закон приводит к модификации традиционной формулы для гравитационного ускорения $\vec F = m{\vec g_N}\;({g_N} = GM/{r^2})$. Соотношение между «правильным» и ньютоновским ускорениями

Для вращающейся точечной массы $a = {v^2}/r$. Это чисто кинематическое соотношение не зависит от выбора варианта динамики, но в качестве $a$ сюда надо подставлять «правильное» ускорение. Отсюда

т.е. для достаточно малых ускорений вращательные кривые изолированного тела массы M не зависят от радиального расстояния r, на котором измеряется скорость. Другими словами, эта теория предсказывает не только плоские вращательные кривые, но и то, что индивидуальное гало, ассоциированное с галактикой, имеет бесконечную протяженность. Это предсказание может явиться серьезной проблемой для MOND, так как недавние эксперименты с гравитационным линзированием  привели к результату, что максимальная протяженность гало около $0.5Mpc$. Значение ${a_0}$, необходимое для объяснения наблюдений \[ \sim {10^{ - 8}}cm/{s^2}\]того же порядка, что и $c{H_0}$. Это «совпадение» поддерживает гипотезу, наводя на мысль, что MOND может отражать влияние космологии на локальную динамику частиц. Хотя результаты MOND хорошо согласуются с наблюдениями для индивидуальных галактик, не ясно, будут ли они столь же успешны для объяснения структуры кластеров, для которых обнаружена большая концентрация масс в центре кластера, чем это предсказывает MOND. Другая трудность, связанная с MOND , состоит в том, что проблематично встроить ее в более общую релятивистскую теорию гравитации. 

Другой альтернативный подход к проблеме темной материи базируется на теории Вейля-Дирака, которая в приближении слабого поля приводит к гравитационному потенциалу, отличающемуся от ньютоновского. Отличие состоит в поправочном отталкивающем члене, увеличивающемся с расстоянием. Масштаб возникающего поправочного члена может быть определен по скорости изменения гравитационной константы связи. Показано, что если скорость изменения гравитационной константы связи выбрать так, чтоб она удовлетворяла наблюдательным ограничениям, то теория может объяснить плоские вращательные кривые типичных спиральных галактик без привлечения темной материи [65]. При этих же ограничениях может быть описан целый ряд межгалактических эффектов, включая и гравитационное линзирование. 

Теория была предложена Вейлем еще в 1919 г и позднее модифицирована Дираком. Эта модифицированная теория может рассматриваться как скалярно-тензорная теория гравитации. Она приводит к зависимости от времени гравитационной константы G (в согласии с гипотезой Дирака). По сравнению с исходной теорией Вейля, модифицированная теория проще и согласуется с общей теорией относительности. В основе теории лежит геометрия Вейля, которая является естественным обобщением римановой геометрии. В геометрии Вейля предполагается, что длина вектора изменяется, также как и его направление, при параллельном смещении: если вектор имеет длину $l$ в точке ${x^\mu }$, то изменение длины $l$ после параллельного смещения на $\delta {x^\mu }$ есть

Ковариантный вектор ${k_\mu }$ рассматривается как полевая величина - мезонное поле Вейля. Смещение вокруг малого замкнутого контура

где

а $\delta {S^{\mu \nu }}$-элемент площади замкнутого контура.
Действие Вейля-Дирака

где \[{\phi _{*\mu }} = \frac{{\partial \phi }}{{\partial {x_\mu }}} + {k_\mu }\phi \] -  ковариантная производная, а${}^*R-$ модифицированная скалярная кривизна ($R$ скалярная кривизна)

Оригинальное действие Вейля содержало член ${\left( {^*R} \right)^2}$ вместо $^*R{\phi ^2}$. Гравитационный потенциал $V$массового источника $m$ в пределе слабого поля \[{g_{00}} \cong  - \left( {1 + 2V} \right)\] равен

Константа $\beta $ удовлетворяет условию \[ - 6.5 \times {10^{ - 13}} \le \beta  \le 2.5 \times {10^{ - 13}}(y{r^{ - 1}}).\] Поправочные члены (кроме последнего) очень малы, даже если рассматривать типичные галактические массы. Однако, последний член может давать значительный эффект на галактических масштабах. С его помощью удается объяснить вращательные кривые без привлечения темной материи.
Альтернативные, более глубокие попытки разрешить проблему темной материи, тесно связаны с решением проблемы ускоренного расширения Вселенной.

 Как мы уже говорили, традиционная космология склоняется способу решения проблемы, связанному с введением темной энергии: энергия вакуума (или вариации на эту тему в виде квинтэссенции, фантомной энергии, газа Чаплыгина и других) обеспечивает отталкивание, необходимое для объяснения ускоренного расширения Вселенной.
Однако следует принять во внимание и другую точку зрения. Может космическое ускорение является первым сигналом о недостатке нашего понимания гравитационного взаимодействия? Вполне вероятно, что на наших глазах рождается новая физика гигантских масштабов, а космическое ускорение просто служит одним из первых ее проявлений. Одна из реализаций такой физики - модель гравитации, в которой наша наблюдаемая четырехмерная Вселенная погружена в пятимерное пространство [66]. Однако, в отличие от других бранных теорий того времени, дополнительная размерность, характерная для этой теории, астрофизически велика и плоска. В обычных теориях она велика по сравнению с масштабами физики частиц, но патологически мала по сравнению с наблюдаемыми масштабами. В такой модели гравитация модифицируется на больших расстояниях за счет гравитационных степеней свободы вне бранной Вселенной. Как было недавно показано, только такая модель демонстрирует решения, согласно которым пустая Вселенная сама по себе ускоряется на больших временах.

Заключение
В настоящее время имеются веские доказательства существования темной материи. Хотя наше понимание ее природы и пространственного распределения еще далеко не полно, мы можем, опираясь на различные независимые наблюдения, с большой долей вероятности утверждать, что небарионная темная материя составляет около 30% полной плотности энергии  Вселенной. В работе выполнен краткий обзор таких наблюдений и обсуждено, как они могут быть сопоставлены с теоретическими моделями.
Проблема темной материи является не только проблема космологии, но и физики элементарных частиц (и, в значительной мере, физики в целом). Действительно, наиболее приемлемые частицы кандидаты выходят за рамки Стандартной модели. Среди множества частиц-кандидатов наиболее перспективными являются суперсимметричные частицы, и, в частности, нейтралино. Ускорительные эксперименты сейчас и в ближайшем будущем позволят исследовать существенную часть пространства параметров частиц-кандидатов, что облегчит задачу их поиска. Космологические наблюдения (подтверждения) существования темной материи явятся существенным стимулом к выходу за пределы Стандартной модели.
Космология, как наука, начинается с периода создания общей теории относительности. С тех пор она претерпела три революции, связанные с открытием расширения Вселенной (1929 г.), микроволнового космического фона (1965 г.) и ускоренного расширения Вселенной (1998 г.). Однако, третья революция принципиально отличается от первых двух. Для того, чтобы понять это, давайте обратимся к аллегории, использованной в книге Эйнштейна и Инфельда «Эволюция физики».
Аллегория поясняет понимание авторами процесса познания. Природа отождествляется с часами, механизм которых нам никогда не дано узнать. Но каждый мыслящий (физик) может попытаться создать свою модель часов (природы). К модели предъявляется единственное требование: сконструированные часы должны правильно показывать время. Продолжив аллегорию, мы можем говорить о точности показываемого времени. Каждая модель соответствует определенному уровню наших знаний о природе (она показывает время с определенной точностью). Чаще всего для перехода к следующему этапу точности достаточно лишь усовершенствовать старую модель. Но иногда требуются принципиально новые конструктивные решения. Под конструктивными изменениями понимаются решения, не затрагивающие общие твердо установленные принципы.
В частности, для новых конструкций могут понадобиться новые материалы, которых ранее просто не существовало. Именно с такой ситуацией столкнулась космология в конце ХХ века. После открытия в 1929 году факта расширения Вселенной и определения скорости этого расширения, в 1998 году была измерена следующая кинематическая характеристика – ускорение расширения Вселенной. Вопреки ожиданиям, ускорение оказалось положительным, а геометрия Вселенной ‑ евклидовой. Для объяснения всей совокупности космологических наблюдений пришлось ввести темную энергию и темную материю. В настоящее время космологические часы, в конструкции которых используются темная энергия и темная материя, являются наиболее точными.

Список литературы
1. Ландау Л.Л., Лифшиц Е.М. Теория поля. -Москва: Физ-мат. -1962. -422с.
2. Фридман А.А. О кривизне пространства // УФН. – 1963. – Т. 80. -В.3. -С.439-446.
3. Adams F., Laudhlin G. A dying Universe // Rev.Mod.Phys. –1999. -V.69. -P 337.
4. Riess A.G. et al. Observational evidence from supernovae for an accelerating Universe and a cosmological constant // Astron. J. –1998. -V.116. -P.1009-1038.
5. Perlmutter S et al. Measurements of omega and lambda from 42 high-redshift supernovae // Astrophys.J. -1999. -V.517. -P.565-586.
6. Линде А.Д. Физика элементарных частиц и инфляционная космология. -Москва: Наука. -1990. – 276с.
7. Gondolo P. Non-baryonic dark matter// astro-phys/0403064.
8. Zwicky F. // Helv.Phys.Acta. –1933. –V.6. –P.110.
9. Ландау Л.Л., Лифшиц Е.М. Механика. -Москва: Наука. -1988. -215с.
10. Begeman K.G., Broeils A.H., Sanders R.H. // MNRAS. -1991. –V.249. –P.523.
11. Блиох П.В., Минаков А.А. Гравитационные линзы. -Киев: Наукова думка. -1989. –239с.
12. Tkachev I. Astroparticle physics // hep-ph/0405168.
13. Liddle A.R., Lyth D.H. Cosmological inflation and large-scale structure. Cambridge University Press.- 2000.
14. Church S., Jaffe A., Knox L. CMB and inflation // astro-ph/0111203.
15. Vilenkin A. // Phys.Rep. -1985. -V.121. -P.263.
16. Collar J.L. Clumpy cold dark matter and biological extinctions // astro-phys/9512054
17. Liddle A. An Introduction to modern cosmology. J.Wiley.-2003. – 172 p.
18. Kamionkowski M., Kosowsky A. The cosmic microwave background and particle physics// astro-phys/9904108
19. Overduin J.M.,Wesson P.S. Dark matter and background light// astro-phys/0407207
20. Brandon A. et al. The shape of dark matter halo// astro-phys/0508497
21. Baltz E. Dark matter candidates // astro-phys/0412170
22. Ландау Л.Л., Лифшиц Е.М. Механика. Статистическая физика. Часть 1. -Москва: Наука. -1976. -583с.
23. Navarro J.F., Frenk C.S., White S.D.M. // Astrophys. J. –1997. -V.490. -P.493.
24. Chigna S. et al. // Astrophys. J. – 2000. -V.544. -P.616.
25. Feng J.L. ILC Cosmology // hep-ph/0509309.
26. Feng L.J. Dark matter at the Fermi scale// astro-phys/0511043.
27. Fukuda et al. Evidence for oscillation of atmospheric neutrinos // Phys.Rev.Lett. –1998. -V.81. –P.1562-1565.
28. Ahmad Q.R. et al. Direct evidence for neutrino flavor transformation from neutral-current interactions in the Sudbury Neutrino Observatory // Phys.Rev.Lett. –2002. -V.89. –P.011301-011304.
29. Peccei R.D., Quinn H.R. CP conservation in the presence of instantons // Phys.Rev.Lett. –1977. -V.38. –P.1440-1443.
30. Boehm C., Hooper D., Silk J., Casse M. MeV dark matter: has it been detected? // Phys.Rev.Lett. –2004. -V.92. –P.101301-101304.
31. Pagels H, Primack J.R. // Phys.Rev.Lett. –1982. -V.48. –P.223-226.
32. Covi L., Kim J., Roszkowski L. Axinos as cold dark matter // Phys.Rev.Lett. –1999. -V.82. –P.4180-4183.
33. Kamenshchik A.Yu., Moschella U., Pasquier V. An alternative to quintessence // Phys. Lett. –2001. -V.B511. –P.265-268.
34. Chung D.J., Kolb H., Riotto A. Superheavy dark matter // Phys.Rev. –1999. -V.D59. –P.023501.
35. Kusenko A., Steinhardt P. Q-ball candidates for self-interacting dark matter // Phys.Rev.Lett. –2001.-V.87. –P.141301-141304.
36. Cheng H.C., Feng J.L., Matchev K.T. Kakuza-Klein dark matter // Phys.Rev.Lett. –2002. -V.89. –P.211301-211304.
37. Cembranos J.A.R., Dobado A., Maroto A.L. Brane world dark matter // Phys.Rev.Lett. –2003. -V.90. –P.241301-241304.
38. Foot R. Mirror matter-type dark matter // Int.J.Mod.Phys. -2004. -V.D13. –P.2161-2192.
39. Hernandez X. et al. A new explanation for galactic dark matter // Phys.Rev. -2004. -V.D70. –P.043537.
40. Afshordi N., McDonald P., Spregel D.N. Primordial black holes as dark matter. // Astrophys. J. -2003. -V.594. – P.L71-L74.
41. Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Строение и эволюция звезд. -Москва: Наука. -1975. -735с.
42. Элиот Дж., Добер П. Симметрия в физике. -Т2. -Москва: Мир. -1983. -410с.
43. Весс Ю., Беггер Дж. Суперсимметрия и супергравитация. -Москва: Мир. –184с.
44. Barbier R. et al. R-parity-violating supersymmetry // Phys.Rep. -2005. -V.420. -P 1-202.
45. Feng J.L. Cosmology and supersymmetry // hep-ph/0405215.
46. Arnowitt R., Dutta B. Dark matter detection rates in SUGRA models // hep-ph/0112157.
47. Ellis J, Falk T., Olive K.A., Santoso Y. Direct detection of dark matter in the MSSM with nonuniversal Higgs masses // Phys. Rev. –2003. –V.D67. –P.123502.
48. Goodman M.V., Witten E. Detectability of certain dark matter candidates // Phys.Rev. -1982. –V.D31. –P.3059.
49. Bernabei R. et. al. Dark matter search // Riv. Nuovo Chim. –2003. -V.26. –P.1
50. Drukier A.K., Freese K., Spergel D. Detecting cold dark matter candidates // Phys.Rev. –1986. –V.D33. –P.3495.
51. Abusaidi R. et al (CDMS Collaboration). Exclusion limits on the WIMP nucleon cross-section from cryogenic dark matter search // Phys.Rev.Lett. –2000. –V.84. –P. 5699-5702.
52. Morales A. et al. (IGEX Collaboration) Improved constraints on WIMPs from the international germanium experiment IGEX // Phys.Lett. –2002. –V.B532. –P.8.
53. Klapdor-Kleingrothaus H.V. et al. (HDMS Collaboration) First result from HDMS experiment in the final setup // Astropart.Phys. –2003. –V.18. –P.525.
54. Benoit et al. (EDELWEISS Collaboration) First results of the EDELWEISS WIMP search // Phys.Lett. –2002. –V.B545. –P.43.
55. Smith N.J.T. et al. (ZEPLIN Collaboration) Latest results from ZEPLIN I // 4th International Workshop idm2002, York, England.
56. Morales et al. Searching for WIMP dark matter: the case for Germanium ionization detectors // hep-ex/011089.
57. Bravin M. et al. (CRESST Collaboration) The CRESST dark matter search // Astroopart. Phys. –1999. –V.12. –P.107.
58. Klapdor-Kleingrothaus H.V. et al. (GENIUS Collaboration) GENIUS –a supersensitive Germanium detector system for rare events // hep-ph/9910205.
59. Bednyakov V.A., Simkovic F., Titkova I.V. Nuclear spin in direct dark matter search // hep-ph/0412607.
60. Barwick S.W. et al. (HEAT Collaboration) Measurments of the cosmic-ray positron fraction from 1 to 50 GeV // Astrophys.J. -1997. –V.482. –P.L191-L194.
61. Katagiri H. et al. Detection of gamma-rays around 1TeV from RX J0852.0-4622 by CONGAROO-II // Astrophys.J. -2005. –V.619. –L163-L166
62. Ahoronian F. et al. (H.E.S.S. Collaboration) Observations of PKS 2155-304 // astro-ph/0411582.
63. Baer et al. Indirect, direct and collider detection of neutralino dark matter // hep-ph/0405210.
64. Scarpa R. Modified Newtonian dynamics, an introductory review // astro-ph/0601478.
65. Mirabotalebi S., Jalalzadeh S. Can Weyl-Dirac theory predict dark matter effects on galactic scales // gr-qc/0504117.
66. Dvali G., Gabadadze G., Porrati M. // Phys.Lett. -2000. –V.B485. –P208.

Комментарии (1):

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите или зарегистрируйтесь пожалуйста.