Наблюдательные доказательства существования темной материи

Представление о скрытой массе (синоним принятого в настоящее время термина «темная материя») было введено в космологию швейцарским астрофизиком Ф. Цвики еще в начале 30-х годов прошлого века [8]. Цвики изучал динамику галактик в одном из самых крупных скоплений Кома (Волосы Вероники). Галактики в этом скоплении заполняют объем, близкий к сплюснутой сфере и двигаются по эллиптическим орбитам с большим эксцентриситетом. Средние скорости такого движения порядка 2000 км/с. Цвики пришел к выводу, что при таких скоростях галактик удержать их в наблюдаемом объеме скопления можно лишь при условии, что полная масса скопления в 10 раз больше суммарной массы составляющих его галактик. Последующие наблюдения ротационных скоростей различных галактик только укрепили этот вывод.

Этот обзор является продолжением:

Рассмотрим хорошо поддающуюся простому анализу задачу о движении малой галактики-спутника в гравитационном поле крупной галактики. Многие крупные галактики имеют по несколько малых галактик спутников. У нашей Галактики есть 7 карликовых эллиптических галактик спутников и неправильные галактики-спутники Большое и Малое Магеллановы Облака. Из второго закона Ньютона для галактики-спутника найдем


\[\frac{{Gm{M_r}}}{{{r^2}}} = \frac{{m{v^2}}}{r}\].

(16)

Отсюда для скорости вращения получим


\[v(r) = \sqrt {\frac{{G{M_r}}}{r}} \],

(17)

где ${M_r}$ - вся масса материи внутри сферы радиуса $r$. В случае сферической симметрии влияние массы вне этой сферы компенсируется. В первом приближении центральную область галактики можно считать сферической, т.е.


\[{M_r} = \bar \rho \frac{4}{3}\pi {r^3} \Rightarrow v(r) = \sqrt {\frac{4}{3}\pi G\bar \rho {r^2}}  \sim r\],

(18)

т.е. во внутренней части галактики ожидается линейный рост скорости с увеличением расстояния от центра.Во внешней области галактики масса  ${M_r}$практически постоянна и зависимость скорости от радиуса вращения отвечает случаю с точечной массой в центре галактики (теорема Гаусса)


\[v(r) \sim 1/\sqrt r \].

 

(19)

Ротационная скорость $v(r)$может быть, в частности, определена путем измерения доплеровского смещения в спектре излучения соответствующих галактик-спутников. Поведение экспериментально измеренных ротационных кривых спиральных галактик не соответствует уменьшению $v(r)$ с ростом радиуса (см. рис.2). На этом рисунке приведены вращательные кривые для галактики М33, одной из 45 галактик, образующих наш маленький кластер, Локальную группу и галактики NGC6503. Такое же распределение было получено для более чем 1000 спиральных галактик.
Постоянство $v(r)$при больших значениях радиуса означает, что масса ${M_r}$ увеличивается с ростом радиуса:${M_r} \sim r$. Отсюда можно сделать вывод:масса центральной галактики не ограничивается той, что лежит внутри видимого на фотографиях объема, а распределена по гораздо большему объему. В отличие от звезд эта дополнительная масса не излучает света (невидима на фотографиях), но создает значительную силу тяготения, добавочную к силе тяготения видимых звезд. Так возникло представление о «скрытых массах»
Более точно, на основе этого наблюдения было постулировано существование квазисферического гало темной материи, окружающего галактику и ответственного за неубывающее поведение ротационных кривых. Модельные вычисления, выполненные для Млечного пути, с помощью которых удалось воспроизвести ротационные кривые, приняв во внимание существование гало, подтверждают, что значительная часть массы находится именно в гало.
Дополнительные свидетельства в пользу существования темной материи найдены и для эллиптических галактик. Они связаны с известным соотношением  Тули-Фишера между массой и светимостью. Для эллиптических галактик отношение массы к светимости примерно на два порядка больше, чем у Солнца, которое является характерным примером средней звезды. Такое большое значение обычно связывают с существованием темной материи.
Динамика скоплений галактик также свидетельствует в пользу существования темной материи. Если движение системы, потенциальная энергия которой является однородной функцией координат, происходит в ограниченной пространственной области, то усредненные по времени значения кинетической и потенциальной энергии связаны друг с другом теоремой вириала [9]. Эта теорема может быть использована для оценки плотности вещества в скоплениях галактик.

Рис.2. Вращательные кривые для двух галактик, М33 и NGC6503 [10].

Если потенциальная энергия $U$-однородная функция радиус-векторов ${r_i}$ степени $k$, то


\[2\bar T = k\bar U\].

(20)

Для гравитационного взаимодействия $k =  - 1$, поэтому


\[2\bar T =  - \bar U\].

(21)

Средняя кинетическая энергия скопления $N$галактик


\[\bar T = N\left\langle {m{v^2}} \right\rangle /2 = Nm\left\langle {{v^2}} \right\rangle /2 = \frac{{M{v^2}}}{2}\].

(22)

Полная средняя потенциальная энергия взаимодействия $N$пар галактик


\[ - G\frac{{N(N - 1)}}{{2\left\langle r \right\rangle }}{m^2} \approx  - G\frac{{{{(Nm)}^2}}}{{2\left\langle r \right\rangle }} =  - G\frac{{{M^2}}}{{2\left\langle r \right\rangle }}\].

(23)

Из теоремы вириала


\[M{v^2} = G\frac{{{M^2}}}{{2\left\langle r \right\rangle }}\].

(24)

Откуда


\[M \approx \frac{{2\left\langle r \right\rangle \left\langle {{v^2}} \right\rangle }}{G}\].

(25)

Измерение среднего расстояния и среднего квадрата скорости дают значение динамической массы, которое на два порядка (те же два порядка!) превышают массу, полученную на основе анализа светимости галактик. Данный факт можно интерпретировать как еще одно свидетельство в пользу существования темной материи.
Этот аргумент имеет и свои слабые места. Вириальное уравнение справедливо только при усреднении по длительному временному периоду, когда замкнутые системы находятся в положении равновесия. Скопления галактик не являются замкнутыми системами (они связаны друг с другом). Не ясно, и достигли они состояния равновесия, или нет.
Видимые компоненты галактического кластера можно разделить на две части: звезды внутри индивидуальных галактик и диффузный горячий газ, видимый в рентгеновской части спектра. Газ нагревался при падении в сильном гравитационном поле (потенциальной яме кластера), поэтому его температура позволяет измерить гравитационный потенциал скопления и, следовательно, оценить плотность темной материи. Данные Chandra X- ray спутника дают


\[\frac{{{\Omega _B}}}{{{\Omega _{DM}}}} \simeq 0.065{h^{ - 3/2}};\;h \simeq 0.7\] .

(26)

Используя определенное выше значение ${\Omega _B} \simeq 0.04$, получим значение


\[{\Omega _{DM}} \simeq 0.3{h^{ - 1/2}} \simeq 0.35\]

(27)

хорошо согласующееся с другими оценками.
Заключение о существовании темной материи может быть проверено и с помощью эффекта, получившего название гравитационного линзирования [11]. Согласно общей теории относительности свет распространяется по геодезическим, которые возмущаются, когда проходят вблизи объектов, создающих интенсивные гравитационные поля. Возмущение образов фоновых объектов, обязанное гравитационным массам кластеров, может быть использовано для заключения о форме потенциальной ямы и поэтому о массе кластера. Существенно, что оценка массы кластера выполняется без привлечения какой-либо информации о динамике компонентов кластера.
Для исследования относительного содержания темной энергии и темной материи можно использовать имеющиеся оценки возраста Вселенной, см. [12]. Если во Вселенной доминирует материя, то согласно (13) $a = {\left( {t/{t_0}} \right)^{2/3}}$. Дифференцируя это соотношение по времени и используя определение параметра Хаббла $H$(5), получим


\[Ht = \frac{2}{3}\]

(28)

Значение постоянной Хаббла $H_0=72\pm 8 km\;s^{-1}\;Mpc^{-1}$. Нижнюю оценку возраста Вселенной можно получить исходя из возраста старейших объектов ее составляющих (белые карлики в глобулярных кластерах). Такая оценка дает $t_0>(12\pm 0.7)\cdot 10^9$ лет.. Отсюда следует, что


\[{H_0}{t_0} > 0.93 \pm 0.12\],

(29)

что находится в явном противоречии с (28).
Простейший выход из положения – оценить возраст Вселенной при наличии, как темной материи, так и темной энергии. Для этого введем так называемое конформное время $\eta $,


\[dt = a(\eta )d\eta \].

(30)

Удобство использования конформного времени состоит в том, что конформный интервал между двумя световыми импульсами будет одним и тем же, как в точке испускания, так и в точке поглощения света, $\Delta \eta  = const$. Используя определение (30), найдем


\[{\left. {\frac{{\Delta t}}{a}} \right|_{emission}} = {\left. {\frac{{\Delta t}}{a}} \right|_{detection}}\].

(31)

Отсюда немедленно следует, что частоты света в точке испускания ($e$) и наблюдения $(d)$связаны соотношением


\[{\omega _d}{a_d} = {\omega _e}{d_e}\].

(32)

Определяя красное смещение как


\[z \equiv \frac{{{\omega _e} - {\omega _d}}}{{{\omega _d}}}\]

 

(33)

и используя нормировку ${a_d} = 1$, получим соотношение, позволяющее параметризовать временную историю Вселенной в терминах красного смещения


\[a(z) = \frac{1}{{1 + z}}\].

(34)

Полезно выразить $d\eta $ через $dz$,


\[d\eta  = \frac{{d\eta }}{{dt}}\frac{{dt}}{{da}}\frac{{da}}{{dz}}dz =  - \frac{a}{{\dot a}}dz =  - \frac{{dz}}{{H(z)}}\].

(35)

Используя (34) и (35), свяжем возраст Вселенной с историей ее расширения


\[{t_0} = \int_0^{{t_0}} {dt = } \int_0^{{t_0}} {ad\eta  = } \int_0^{{t_0}} {\frac{{dz}}{{(1 + z)H(z)}}} \].

(36)

Для двухкомпонентной Вселенной, плотность энергии которой включает материю (с уравнением состояния $p = 0$) и темную энергию (с уравнением состояния $p = w\rho $) получим


\[{H_0}{t_0} = \int_0^{{t_0}} {\frac{{dz}}{{{{(1 + z)}^{5/2}}\sqrt {{\Omega _{DM}} + {\Omega _{DE}}{{(1 + z)}^{3w}}} }}} \].

(37)

На рис. 3 представлена величина ${H_0}{t_0}$$w$при условии, что ${\Omega _{DM}} + {\Omega _{DE}} = 1$. Мы видим, что условие (29) выполняется для значений $w \approx  - 1,\;\;{\Omega _{DM}} \approx 0.3$, что хорошо согласуется с результатами, полученными альтернативными способами наблюдения темной материи.

Рис.3. Графическое представление соотношения (37) [12].

Рис.4. Угловой спектр мощности микроволнового космического фона. Сравнение теории и эксперимента [14].

Одна из наиболее интенсивно развивающихся областей современной космологии – изучение происхождения структур во Вселенной [13]. К этим структурам относятся галактики, галактические кластеры, нерегулярности микроволнового космического фона. Современная точка зрения на происхождение структур такова: они растут из первоначально малых нерегулярностей за счет гравитационной неустойчивости. Так как гравитация является силой, управляющей образованием структур, анализ этого процесса – зонд определения,  как полной плотности, так и ее отдельных компонентов.
Многие космологические модели предсказывают существование очень плотных сгустков холодной темной материи [15]. Их прохождение через Солнечную систему будет сопровождаться существенной радиацией, вредной для живых тканей. Любопытно, что по оценкам частота таких событий совпадает с периодичностью биологических катастроф, восстановленных палеонтологическим путем [16].
Перечисленные способы наблюдения темной материи важны и информативны, однако наиболее точные измерения количества темной материи во Вселенной дают измерения анизотропии реликтового излучения /синонимом  реликтового излучения является термин «микроволновой космический фон» (МКФ)/. Фотоны МКФ, которые пронизывают Вселенную сегодня были испущены из тонкой оболочки, так называемой поверхности последнего рассеяния, когда температура Вселенной упала до $1\,eV$, что позволило электронам и ядрам скомбинироваться в атомы [17]. Вселенной в то время было около 400 000 лет. Хотя галактики и кластеры тогда еще не было, их семена, из которых эти структуры выросли, уже существовали. Мы можем получить информацию о них, изучая температурные распределения МКФ. Угловая температурная анизотропия отражает флуктуации таких свойств, как плотность, давление, температура, скорость расширения Вселенной периода последнего рассеяния.
Функцию распределения температур на небесной сфере естественно разложить по сферическим гармоникам [18]


\[T\left( {\theta ,\phi } \right) = \sum\limits_{l.m} {{a_{lm}}{Y_{lm}}\left( {\theta ,\phi } \right)} \].

 

(38)

Монопольный компонент определяет среднюю температуру МКФ $T = 2.725 \pm 0.001\,K$. Дипольный член ($l = 1$) с амплитудой $3.346 \pm 0.017\,mK$ связан с доплеровским сдвигом, вызванным движением Солнца относительно МКФ. Если в разложении (38) опустить монопольный и дипольный члены, то оставшиеся члены будут описывать внутренние анизотропии МКФ, представляющие отпечаток Вселенной периода последнего рассеяния.
Коэффициенты разложения ${a_{lm}}$ определяют так называемый угловой спектр мощности


\[{c_l} = \frac{1}{{2l + 1}}\sum\limits_m {{{\left| {{a_{lm}}} \right|}^2}} \],

(39)

который играет основную роль при сравнении теории с наблюдениями и для извлечения информации об основных космологических параметрах.
Процесс извлечения информации облегчается тем, что различные физические механизмы дают вклад в спектр мощности на разных угловых масштабах $\theta  \sim \pi /l$. Угловой спектр мощности может быть разделен на три основные области.
Первая область называется плато Сакса-Вольфа и соответствует $l < 100$. Физический механизм, генерирующий эту часть углового спектра – эффект Сакса-Вольфа: фотоны, испущенные из более плотных областей, выбираются из более глубокой потенциальной ямы и поэтому должны испытывать дополнительное красное смещение.
Вторая область – область акустических пиков, $100 \le l \le 1000$. В период времени, предшествующий последнему рассеянию, фотоны, электроны и барионы представляли жидкость, в которой могли распространяться акустические волны. Характеристики этих возбуждений могут быть определены в рамках достаточно простых моделей. В осциллирующей жидкости (плазме) более плотным участкам соответствуют области более высокой температуры (ситуация обратная эффекту Сакса-Вольфа), что должно привести дополнительной анизотропии МКФ. Следствием этого эффекта является серия пиков (акустические пики) в ${c_l}$. В положении и высоте пиков содержится информация о космологических константах. Так положение первого пика как функции как функции $l$сильно зависит от суммарной плотности $\Omega $ и только очень слабо от других космологических параметров. Следовательно, она дает информацию о геометрии Вселенной, см. (10). Более конкретно, положение первого пика ${l^{\left( 1 \right)}} \simeq 220{\Omega ^{ - 1/2}}$. Экспериментальное обнаружение первого пика (Рис.4) при ${l^{(1)}} \sim 220$показало, что мы живем в плоской Вселенной. Комбинация значения ${\Omega _{DE}} + {\Omega _{DM}} \simeq 1$с значением ${\Omega _{DE}} \simeq 0.7$, полученным из анализа вспышек $Ia$ сверхновых, еще раз подтверждает, что ${\Omega _{DM}} \sim 0.2 - 0.3$.
Третья область углового спектра – затухающий хвост $l > 1000$. Физический смысл его таков. Поверхность последнего рассеяния имеет конечную толщину. Это приводит к затуханию анизотропий с угловым масштабом меньше этой толщины.
Электрон-фотонное томсоновское рассеяние на поверхности последнего рассеяния приводит к поляризации фотонов МКФ. Амплитуда поляризации мала. Она составляет только около 7%. Несмотря на это поляризационные эффекты содержат существенно больше информации, чем только вариации температуры МКФ. Исследование поляризационных МКФ эффектов только начинается.
Подведем некоторый промежуточный итог. Сегодня существуют многочисленные, хорошо согласующиеся между собой наблюдательные доказательства существования темной материи. Темная материя не только образует галактическое гало, но и является фоновой плотностью Вселенной в целом. Поэтому проблема сегодня состоит не столько в объяснении вращательных кривых, сколько в расшифровке природы темной материи. Тот факт, что основная часть материи во Вселенной является небарионной, есть дальнейшее развитие коперниковской точки зрения (ее иногда называют второй коперниковской революцией): мы не только не занимаем особое место во Вселенной, но даже сделаны не из того вещества, которое доминирует во Вселенной.  Предсказание небарионной темной материи одно из самых смелых и выдающихся во всей космологии.  Если оно, в конце концов,  подтвердится  прямым наблюдением частиц, из которых состоит темная материя, это будет выдающийся космологический (да и вообще) успех.
Хотя доказательства существования темной материи имеются в избытке, нет консенсуса в вопросе, из чего она состоит. Различные возможности будут обсуждены ниже. Их можно разделить на два основных класса. В первом из них предполагается, что темная материя – форма существования индивидуальных элементарных частиц. Во втором считается, что это совокупность компактных астрофизических объектов, состоящих из многих частиц. Мы будем, в основном, следовать первой точке зрения.

Эта статья любезно предоставлена нам нашим научным руководителем Болотиным Ю.Л.

Читать продолжение

5 Января 2011, 2:31    Den    8436    1

Комментарии (1):

Timi  •  23 June, 23:43

Достаточно взглянуть на структуру спиральной галактики и естественным образом делается вывод о постоянстве угловой скорости вращения в плоскости вращения, иначе не будет видно спиральной структуры собственно.

С помощью тёмной материи (ТМ) можно обЪяснить факт наличия постоянной угловой скорости вращения, но с введением ТМ не возможно обЪяснить наличие спиральной структуры галактик в "установившемся" режиме и эти вопросы встанут в последствии.

В тоже время факт наличия ЧД в центре этих галактик можно считать установленным.

Можно предположить, что существующие мат. модели, описывающие поведение ЧД, не рассматривались на возможность формирования неких стабильно существующих гравитационных "смерчей_торнадо" (ГСТ), возникающих по экватору вращающихся ЧД (стабильность же реальных торнадо_структур достаточно высокая в силу самоподЪдерживающегося механизма этих торнадо_структур).

Не знаю с какой точностью построен правый график рис 2 (левый просто не достоин внимания в силу однозначно низкой точности измерения, т.к. спиральная структура есть, а выхода на горизонтальную асимптоту у обЪектов нет, а должен быть), но если точность измерения достаточна, то флуктуации наблюдаемых обЪектов вокруг горизонтальной асимптоты можно обЪяснить вращением обЪектов "рукова" спирали сформированного именно ГСТ и вокруг ГСТ.

 

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите или зарегистрируйтесь пожалуйста.