Чи можна обійтися без темної матерії. Альтернативні підходи

На завершення нашого обговорення проблеми темної матерії коротко зупинімося на альтернативних підходах, які не вводять у розгляд темну матерію. Натомість у межах цих підходів модифікують основні рівняння теорії, такі, наприклад, як рівняння поля загальної теорії відносності та рівняння Ньютона. Почнімо з так званої модифікованої ньютонівської динаміки (MOND) [64]. Ця теорія дозволяє пояснити спостережувані криві обертання галактик без залучення будь-яких припущень про темну матерію.

Цей огляд є продовженням:

• Темна матерія. Вступ
• Спостережні докази існування темної матерії
• Феноменологічні властивості темної матерії
• Реліктова густина темної матерії
• Детектування темної матерії — космологічні спостереження
• Темна матерія — перспективи дослідження на прискорювачах

MOND припускає, що закон Ньютона $F = ma$ має бути модифікований для достатньо малих прискорень $(a <  < {a_0})$так, що

де$\mu (x) = x$, якщо $x <  < 1$, і $\mu (x) = 1$, якщо $x >  > 1$. Легко бачити, що цей закон приводить до модифікації традиційної формули для гравітаційного прискорення $\vec F = m{\vec g_N}\;({g_N} = GM/{r^2})$. Співвідношення між «правильним» і ньютонівським прискореннями

Для точкової маси, що обертається, $a = {v^2}/r$. Це суто кінематичне співвідношення не залежить від вибору варіанта динаміки, але як $a$ сюди треба підставляти «правильне» прискорення. Звідси

тобто для достатньо малих прискорень криві обертання ізольованого тіла маси M не залежать від радіальної відстані r, на якій вимірюється швидкість. Іншими словами, ця теорія передбачає не тільки плоскі криві обертання, а й те, що окреме гало, пов’язане з галактикою, має нескінченну протяжність. Це передбачення може стати серйозною проблемою для MOND, оскільки нещодавні експерименти з гравітаційним лінзуванням  привели до висновку, що максимальна протяжність гало становить близько $0.5Mpc$. Значення ${a_0}$, необхідне для пояснення спостережень \[ \sim {10^{ - 8}}cm/{s^2}\]того самого порядку, що й $c{H_0}$. Цей «збіг» підтримує гіпотезу, наводячи на думку, що MOND може відображати вплив космології на локальну динаміку частинок. Хоча результати MOND добре узгоджуються зі спостереженнями окремих галактик, незрозуміло, чи будуть вони настільки ж успішними для пояснення структури кластерів, у яких виявлено більшу концентрацію мас у центрі кластера, ніж передбачає MOND. Інша трудність, пов’язана з MOND, полягає в тому, що її проблематично вбудувати в загальнішу релятивістську теорію гравітації. 

Інший альтернативний підхід до проблеми темної матерії ґрунтується на теорії Вейля—Дірака, яка в наближенні слабкого поля приводить до гравітаційного потенціалу, відмінного від ньютонівського. Відмінність полягає в поправковому члені відштовхування, який зростає з відстанню. Масштаб поправкового члена, що виникає, можна визначити за швидкістю зміни гравітаційної константи зв’язку. Показано, що якщо швидкість зміни гравітаційної константи зв’язку вибрати так, щоб вона задовольняла спостережні обмеження, то теорія може пояснити плоскі криві обертання типових спіральних галактик без залучення темної матерії [65]. За цих самих обмежень можна описати цілу низку міжгалактичних ефектів, включно з гравітаційним лінзуванням. 

Теорію було запропоновано Вейлем ще в 1919 р. і пізніше модифіковано Діраком. Цю модифіковану теорію можна розглядати як скалярно-тензорну теорію гравітації. Вона приводить до залежності гравітаційної сталої G від часу (згідно з гіпотезою Дірака). Порівняно з початковою теорією Вейля, модифікована теорія простіша й узгоджується із загальною теорією відносності. В основі теорії лежить геометрія Вейля, яка є природним узагальненням ріманової геометрії. У геометрії Вейля припускається, що довжина вектора змінюється, як і його напрямок, при паралельному перенесенні: якщо вектор має довжину $l$ у точці ${x^\mu }$, то зміна довжини $l$ після паралельного перенесення на $\delta {x^\mu }$ дорівнює

Коваріантний вектор ${k_\mu }$ розглядається як польова величина — мезонне поле Вейля. Перенесення навколо малого замкненого контуру

де

а $\delta {S^{\mu \nu }}$ — елемент площі замкненого контуру.
Дія Вейля—Дірака

де \[{\phi _{*\mu }} = \frac{{\partial \phi }}{{\partial {x_\mu }}} + {k_\mu }\phi \] —  коваріантна похідна, а${}^*R-$ модифікована скалярна кривина ($R$ скалярна кривина)

Оригінальна дія Вейля містила член ${\left( {^*R} \right)^2}$ замість $^*R{\phi ^2}$. Гравітаційний потенціал $V$джерела маси $m$ у границі слабкого поля \[{g_{00}} \cong  - \left( {1 + 2V} \right)\] дорівнює

Константа $\beta $ задовольняє умову \[ - 6.5 \times {10^{ - 13}} \le \beta  \le 2.5 \times {10^{ - 13}}(y{r^{ - 1}}).\] Поправкові члени (крім останнього) дуже малі, навіть якщо розглядати типові галактичні маси. Однак останній член може давати значний ефект на галактичних масштабах. З його допомогою вдається пояснити криві обертання без залучення темної матерії.
Альтернативні, глибші спроби розв’язати проблему темної матерії тісно пов’язані з розв’язанням проблеми прискореного розширення Всесвіту.

 Як ми вже говорили, традиційна космологія схиляється до способу розв’язання проблеми, пов’язаного із запровадженням темної енергії: енергія вакууму (або варіації на цю тему у вигляді квінтесенції, фантомної енергії, газу Чаплигіна та інших) забезпечує відштовхування, необхідне для пояснення прискореного розширення Всесвіту.
Однак слід взяти до уваги й іншу точку зору. Може, космічне прискорення є першим сигналом про недостатність нашого розуміння гравітаційної взаємодії? Цілком імовірно, що на наших очах народжується нова фізика гігантських масштабів, а космічне прискорення просто є одним із перших її проявів. Одна з реалізацій такої фізики — модель гравітації, у якій наш спостережуваний чотиривимірний Всесвіт занурений у п’ятивимірний простір [66]. Однак, на відміну від інших бранних теорій того часу, додатковий вимір, характерний для цієї теорії, є астрофізично великим і плоским. У звичайних теоріях він великий порівняно з масштабами фізики частинок, але патологічно малий порівняно зі спостережуваними масштабами. У такій моделі гравітація модифікується на великих відстанях завдяки гравітаційним ступеням свободи поза бранним Всесвітом. Як було нещодавно показано, лише така модель демонструє розв’язки, згідно з якими порожній Всесвіт сам по собі прискорюється на великих часових масштабах.

Висновок
Нині існують вагомі докази існування темної матерії. Хоча наше розуміння її природи та просторового розподілу ще далеко не повне, ми можемо, спираючись на різні незалежні спостереження, з великою часткою ймовірності стверджувати, що небарионна темна матерія становить близько 30% повної густини енергії  Всесвіту. У роботі виконано короткий огляд таких спостережень та обговорено, як їх можна зіставити з теоретичними моделями.
Проблема темної матерії є проблемою не лише космології, а й фізики елементарних частинок (і, значною мірою, фізики загалом). Справді, найприйнятніші частинки-кандидати виходять за межі Стандартної моделі. Серед багатьох частинок-кандидатів найперспективнішими є суперсиметричні частинки і, зокрема, нейтраліно. Експерименти на прискорювачах зараз і в найближчому майбутньому дадуть змогу дослідити істотну частину простору параметрів частинок-кандидатів, що полегшить завдання їх пошуку. Космологічні спостереження (підтвердження) існування темної матерії стануть істотним стимулом до виходу за межі Стандартної моделі.
Космологія як наука починається з періоду створення загальної теорії відносності. Відтоді вона пережила три революції, пов’язані з відкриттям розширення Всесвіту (1929 р.), космічного мікрохвильового фону (1965 р.) і прискореного розширення Всесвіту (1998 р.). Однак третя революція принципово відрізняється від перших двох. Щоб зрозуміти це, звернімося до алегорії, використаної в книзі Ейнштейна та Інфельда «Еволюція фізики».
Алегорія пояснює розуміння авторами процесу пізнання. Природа ототожнюється з годинником, механізм якого нам ніколи не дано пізнати. Але кожен, хто мислить (фізик), може спробувати створити свою модель годинника (природи). До моделі ставиться єдина вимога: сконструйований годинник має правильно показувати час. Продовжуючи алегорію, ми можемо говорити про точність показу часу. Кожна модель відповідає певному рівню наших знань про природу (вона показує час із певною точністю). Найчастіше для переходу до наступного етапу точності достатньо лише вдосконалити стару модель. Але іноді потрібні принципово нові конструктивні рішення. Під конструктивними змінами розуміються рішення, що не зачіпають загальних твердо встановлених принципів.
Зокрема, для нових конструкцій можуть знадобитися нові матеріали, яких раніше просто не існувало. Саме з такою ситуацією зіткнулася космологія наприкінці ХХ століття. Після відкриття в 1929 році факту розширення Всесвіту та визначення швидкості цього розширення, у 1998 році було виміряно наступну кінематичну характеристику — прискорення розширення Всесвіту. Всупереч очікуванням, прискорення виявилося додатним, а геометрія Всесвіту — евклідовою. Для пояснення всієї сукупності космологічних спостережень довелося запровадити темну енергію і темну матерію. Нині космологічний годинник, у конструкції якого використовуються темна енергія і темна матерія, є найточнішим.

Список літератури
1. Ландау Л.Л., Лифшиц Е.М. Теория поля. -Москва: Физ-мат. -1962. -422с.
2. Фридман А.А. О кривизне пространства // УФН. – 1963. – Т. 80. -В.3. -С.439-446.
3. Adams F., Laudhlin G. A dying Universe // Rev.Mod.Phys. –1999. -V.69. -P 337.
4. Riess A.G. et al. Observational evidence from supernovae for an accelerating Universe and a cosmological constant // Astron. J. –1998. -V.116. -P.1009-1038.
5. Perlmutter S et al. Measurements of omega and lambda from 42 high-redshift supernovae // Astrophys.J. -1999. -V.517. -P.565-586.
6. Линде А.Д. Физика элементарных частиц и инфляционная космология. -Москва: Наука. -1990. – 276с.
7. Gondolo P. Non-baryonic dark matter// astro-phys/0403064.
8. Zwicky F. // Helv.Phys.Acta. –1933. –V.6. –P.110.
9. Ландау Л.Л., Лифшиц Е.М. Механика. -Москва: Наука. -1988. -215с.
10. Begeman K.G., Broeils A.H., Sanders R.H. // MNRAS. -1991. –V.249. –P.523.
11. Блиох П.В., Минаков А.А. Гравитационные линзы. -Киев: Наукова думка. -1989. –239с.
12. Tkachev I. Astroparticle physics // hep-ph/0405168.
13. Liddle A.R., Lyth D.H. Cosmological inflation and large-scale structure. Cambridge University Press.- 2000.
14. Church S., Jaffe A., Knox L. CMB and inflation // astro-ph/0111203.
15. Vilenkin A. // Phys.Rep. -1985. -V.121. -P.263.
16. Collar J.L. Clumpy cold dark matter and biological extinctions // astro-phys/9512054
17. Liddle A. An Introduction to modern cosmology. J.Wiley.-2003. – 172 p.
18. Kamionkowski M., Kosowsky A. The cosmic microwave background and particle physics// astro-phys/9904108
19. Overduin J.M.,Wesson P.S. Dark matter and background light// astro-phys/0407207
20. Brandon A. et al. The shape of dark matter halo// astro-phys/0508497
21. Baltz E. Dark matter candidates // astro-phys/0412170
22. Ландау Л.Л., Лифшиц Е.М. Механика. Статистическая физика. Часть 1. -Москва: Наука. -1976. -583с.
23. Navarro J.F., Frenk C.S., White S.D.M. // Astrophys. J. –1997. -V.490. -P.493.
24. Chigna S. et al. // Astrophys. J. – 2000. -V.544. -P.616.
25. Feng J.L. ILC Cosmology // hep-ph/0509309.
26. Feng L.J. Dark matter at the Fermi scale// astro-phys/0511043.
27. Fukuda et al. Evidence for oscillation of atmospheric neutrinos // Phys.Rev.Lett. –1998. -V.81. –P.1562-1565.
28. Ahmad Q.R. et al. Direct evidence for neutrino flavor transformation from neutral-current interactions in the Sudbury Neutrino Observatory // Phys.Rev.Lett. –2002. -V.89. –P.011301-011304.
29. Peccei R.D., Quinn H.R. CP conservation in the presence of instantons // Phys.Rev.Lett. –1977. -V.38. –P.1440-1443.
30. Boehm C., Hooper D., Silk J., Casse M. MeV dark matter: has it been detected? // Phys.Rev.Lett. –2004. -V.92. –P.101301-101304.
31. Pagels H, Primack J.R. // Phys.Rev.Lett. –1982. -V.48. –P.223-226.
32. Covi L., Kim J., Roszkowski L. Axinos as cold dark matter // Phys.Rev.Lett. –1999. -V.82. –P.4180-4183.
33. Kamenshchik A.Yu., Moschella U., Pasquier V. An alternative to quintessence // Phys. Lett. –2001. -V.B511. –P.265-268.
34. Chung D.J., Kolb H., Riotto A. Superheavy dark matter // Phys.Rev. –1999. -V.D59. –P.023501.
35. Kusenko A., Steinhardt P. Q-ball candidates for self-interacting dark matter // Phys.Rev.Lett. –2001.-V.87. –P.141301-141304.
36. Cheng H.C., Feng J.L., Matchev K.T. Kakuza-Klein dark matter // Phys.Rev.Lett. –2002. -V.89. –P.211301-211304.
37. Cembranos J.A.R., Dobado A., Maroto A.L. Brane world dark matter // Phys.Rev.Lett. –2003. -V.90. –P.241301-241304.
38. Foot R. Mirror matter-type dark matter // Int.J.Mod.Phys. -2004. -V.D13. –P.2161-2192.
39. Hernandez X. et al. A new explanation for galactic dark matter // Phys.Rev. -2004. -V.D70. –P.043537.
40. Afshordi N., McDonald P., Spregel D.N. Primordial black holes as dark matter. // Astrophys. J. -2003. -V.594. – P.L71-L74.
41. Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Строение и эволюция звезд. -Москва: Наука. -1975. -735с.
42. Элиот Дж., Добер П. Симметрия в физике. -Т2. -Москва: Мир. -1983. -410с.
43. Весс Ю., Беггер Дж. Суперсимметрия и супергравитация. -Москва: Мир. –184с.
44. Barbier R. et al. R-parity-violating supersymmetry // Phys.Rep. -2005. -V.420. -P 1-202.
45. Feng J.L. Cosmology and supersymmetry // hep-ph/0405215.
46. Arnowitt R., Dutta B. Dark matter detection rates in SUGRA models // hep-ph/0112157.
47. Ellis J, Falk T., Olive K.A., Santoso Y. Direct detection of dark matter in the MSSM with nonuniversal Higgs masses // Phys. Rev. –2003. –V.D67. –P.123502.
48. Goodman M.V., Witten E. Detectability of certain dark matter candidates // Phys.Rev. -1982. –V.D31. –P.3059.
49. Bernabei R. et. al. Dark matter search // Riv. Nuovo Chim. –2003. -V.26. –P.1
50. Drukier A.K., Freese K., Spergel D. Detecting cold dark matter candidates // Phys.Rev. –1986. –V.D33. –P.3495.
51. Abusaidi R. et al (CDMS Collaboration). Exclusion limits on the WIMP nucleon cross-section from cryogenic dark matter search // Phys.Rev.Lett. –2000. –V.84. –P. 5699-5702.
52. Morales A. et al. (IGEX Collaboration) Improved constraints on WIMPs from the international germanium experiment IGEX // Phys.Lett. –2002. –V.B532. –P.8.
53. Klapdor-Kleingrothaus H.V. et al. (HDMS Collaboration) First result from HDMS experiment in the final setup // Astropart.Phys. –2003. –V.18. –P.525.
54. Benoit et al. (EDELWEISS Collaboration) First results of the EDELWEISS WIMP search // Phys.Lett. –2002. –V.B545. –P.43.
55. Smith N.J.T. et al. (ZEPLIN Collaboration) Latest results from ZEPLIN I // 4th International Workshop idm2002, York, England.
56. Morales et al. Searching for WIMP dark matter: the case for Germanium ionization detectors // hep-ex/011089.
57. Bravin M. et al. (CRESST Collaboration) The CRESST dark matter search // Astroopart. Phys. –1999. –V.12. –P.107.
58. Klapdor-Kleingrothaus H.V. et al. (GENIUS Collaboration) GENIUS –a supersensitive Germanium detector system for rare events // hep-ph/9910205.
59. Bednyakov V.A., Simkovic F., Titkova I.V. Nuclear spin in direct dark matter search // hep-ph/0412607.
60. Barwick S.W. et al. (HEAT Collaboration) Measurments of the cosmic-ray positron fraction from 1 to 50 GeV // Astrophys.J. -1997. –V.482. –P.L191-L194.
61. Katagiri H. et al. Detection of gamma-rays around 1TeV from RX J0852.0-4622 by CONGAROO-II // Astrophys.J. -2005. –V.619. –L163-L166
62. Ahoronian F. et al. (H.E.S.S. Collaboration) Observations of PKS 2155-304 // astro-ph/0411582.
63. Baer et al. Indirect, direct and collider detection of neutralino dark matter // hep-ph/0405210.
64. Scarpa R. Modified Newtonian dynamics, an introductory review // astro-ph/0601478.
65. Mirabotalebi S., Jalalzadeh S. Can Weyl-Dirac theory predict dark matter effects on galactic scales // gr-qc/0504117.
66. Dvali G., Gabadadze G., Porrati M. // Phys.Lett. -2000. –V.B485. –P208.

Лише зареєстровані користувачі можуть залишати коментарі. Увійдіть або зареєструйтеся.