З погляду фізики частинок не складно виконати обмеження, обговорені в попередньому розділі. Але є ще дві неявні важливі вимоги:
- частинка-кандидат має мати час життя, набагато більший за габблівський час ~ 10 млрд років, і
- космологічна густина має бути сумісною зі спостережуваною густиною темної матерії.
Цей огляд є продовженням:
- Темна матерія. Вступ
- Спостережні докази існування темної матерії
- Феноменологічні властивості темної матерії
Введемо зручне загальноприйняте позначення, яким часто користуватимемося надалі. Назвемо певну сукупність частинок-кандидатів терміном «WIMP» (Weak Interacting Massive Particles — слабко взаємодіючі масивні частинки). Ми ще багато разів звертатимемося до цього поняття, але зараз це лише позначення масивної нейтральної частинки з поперечним перерізом, характерним для слабкої взаємодії, яка перебувала в тепловій рівновазі в ранньому Всесвіті. Надалі ми пояснимо, чому взаємодія такої частинки обов’язково має бути слабкою. Початкова умова теплової рівноваги дає змогу обчислити поточну густину темної матерії, припускаючи певний тип взаємодії частинок та екстраполюючи поточні космологічні дані назад до температури, порівнянної з масою частинок. Виконаємо цю процедуру.
Отже, у ранньому Всесвіті реакції анігіляції WIMP у частинки Стандартної моделі спочатку перебували в рівновазі зі зворотними реакціями. У міру того як Всесвіт розширювався, а температура падала, газ WIMP, усе ще перебуваючи в рівновазі, зменшував свою концентрацію швидше, ніж частинки Стандартної моделі. Це відбувалося тому, що рівноважна чисельна густина нерелятивістських частинок пригнічена фактором ${e^{ - m/T}}$ (m — маса WIMP, $T$ — їхня температура) порівняно з релятивістськими частинками. Через деякий час WIMP стало так мало, що реакції анігіляції WIMP припинилися. Після цього густина WIMP почала спадати обернено пропорційно до об’єму або, що те саме, число WIMP у супутньому об’ємі залишалося сталим. Справді, за відсутності взаємодії
|
\[\frac{{dn}}{{dt}} + 3Hn = 0\]. |
(42) |
Ми відразу помічаємо, що за відсутності взаємодії чисельна густина частинок $n$ еволюціонує так, як і очікувалося, $n \propto {a^{ - 3}}$. Температура релятивістського газу змінюється як $T \propto {a^{ - 1}}$, тому $n \propto {T^3}$.
Анігіляція WIMP приблизно припиняється, коли її швидкість ${\Gamma _{ann}} = \left\langle {{\sigma _{ann}}v} \right\rangle n$ стає меншою за швидкість розширення Всесвіту $H$. Тут ${\sigma _{ann}}-$ — поперечний переріз анігіляції WIMP, $v$ — відносна швидкість WIMP, що анігілюють, $\left\langle {} \right\rangle $ — усереднення за тепловим розподілом WIMP. Оцінюючи $H$ з рівнянь Фрідмана, отримаємо для реліктової густини теплових WIMP
| $${\Omega _{DM}}{h^2} = \frac{{3 \times {{10}^{ - 27}}c{m^3}/}}{{\left\langle {{\sigma _{ann}}v} \right\rangle }}$$ |
(43) |
Важлива властивість цього співвідношення полягає в тому, що зменшення поперечного перерізу анігіляції призводить до збільшення реліктової густини: всупереч Дарвіну, перемагає найслабший. Іншими словами, висока можливість детектування певної частинки-кандидата, взагалі кажучи, не передбачає (а радше навіть виключає) того, що ця частинка є домінантним компонентом темної матерії. Це пов’язано з тією обставиною, що швидкість детектування пропорційна величині поперечного перерізу процесу розсіяння (або анігіляції), тоді як реліктова поширеність, навпаки, обернено пропорційна перерізу анігіляції. Тобто між швидкістю детектування та космологічною поширеністю існує очевидна антикореляція. Звідси випливає, що, всупереч сподіванням експериментаторів, ми завжди зіткнемося з проблемою детектування домінантного компонента темної матерії: мало надій знайти релікт із високою поширеністю та високою швидкістю детектування.
Рис. 5 ілюструє процес утворення теплової реліктової густини темної матерії. На стадії 1 ранній Всесвіт щільний і гарячий, і всі частинки перебувають у тепловій (хімічній) рівновазі. На стадії 2 Всесвіт охолоджується до температури $T$, нижчої за масу частинок, що утворюють темну матерію, і число частинок за подальшого охолодження експоненційно пригнічується больцманівським фактором ${e^{ - m/T}}$. На стадії 3 Всесвіт стає настільки холодним і розрідженим, що швидкість анігіляції частинок темної енергії надто мала для підтримання теплової рівноваги. Чисельна густина частинок темної матерії «заморожується» (у супутній системі координат) і надалі наближається до константи — теплової реліктової густини. В описаному процесі WIMP із сильнішою взаємодією залишаються в рівновазі довший час. Отже, фіксація їхньої густини відбувається за нижчої температури.
На підставі міркувань розмірності поперечний переріз анігіляції можна подати у вигляді
|
\[{\sigma _A}v = k\frac{{4\pi \alpha _{}^2}}{{m_{}^2}}\left( {1\;or\;{v^2}} \right)\]. |
(44) |
Тут $\alpha $ — константа слабкої взаємодії, $v$ — відносна швидкість частинок, що анігілюють, фактор $\left\{ {1,{v^2}} \right\}$ залежить від наявності S- або P-хвилі в процесі анігіляції, $k$ — підгінний параметр. За такої параметризації (для цього вибору $k$) теплову реліктову густину визначено як функцію $m_{}^2$. Ми бачимо (див. рис. 6), що частинки, які утворюють усю темну матерію $\left( {{\Omega _{DM}} \simeq 1} \right)$, повинні мати $100\,GeV < {m_{}} < 1\,TeV$, а частинки, які утворюють до 10 % темної матерії, — $30\,GeV < {m_{}} < 300\,GeV$. Ширина виникає внаслідок урахування внеску S- та P-хвиль і зміни $1/2 < k < 2$.
|
|
|
|
Рис. 5. Еволюція чисельної густини частинок WIMP |
Рис. 6. Відносна густина темної матерії як функція маси WIMP [25]. |
Існують моделі, у яких $k$ лежить поза обраною нами областю. У будь-якому разі загальний висновок залишається незмінним: частинки з масою порядку масштабу Фермі (\[{M_F} \sim 100\,GeV\] — масштаб слабкої взаємодії.) Його важливість для фізики елементарних частинок Фермі усвідомив майже 70 років тому. Однак лише тепер стало зрозуміло [26], що ретельне вивчення цього масштабу природно приводить до «правильної» теплової реліктової густини. З цієї причини вичерпне дослідження масштабу Фермі є критично важливим, якщо ми сподіваємося ідентифікувати частинку або частинки, що утворюють темну матерію. Навіть негативний результат, отриманий під час вивчення темної матерії, важливий для майбутніх експериментів на прискорювачах, оскільки без нього ми не зможемо виключити можливість існування частинок темної матерії з масою на масштабі Фермі. Таким чином, ми доходимо висновку: якщо маси та поперечні перерізи частинок-кандидатів визначаються масштабом слабкої взаємодії, то їхня реліктова густина лежить поблизу спостережуваного значення,$\Omega \sim 0.2$.
ЧАСТИНКИ-КАНДИДАТИ
У цьому розділі ми коротко торкнемося можливих реалізацій темної матерії у формі частинок-кандидатів. Ми розглянемо лише ті можливості, які вже були вивчені принаймні якісно. Ми пройдемо від кандидатів із мінімальною масою ${10^{ - 22}}\,eV$ (пориста холодна матерія, уже згадана вище) до максимальних із масою порядку ${10^6}\,{M_ \odot } \approx {10^{72\,}}eV$. Ця область охоплює понад 90 порядків діапазону мас. Вище ми говорили про низку обмежень, що накладаються на частинки-кандидати. Однак ці обмеження не змогли істотно стримати фантазію теоретиків: список частинок-кандидатів істотно перевищує навіть число українських партій, які брали участь в останніх виборах. На жаль, спостереження поки що не дають змоги істотно обмежити маси частинок-кандидатів, тому доводиться розглядати так багато можливостей. Проте, як ми вже зазначали, багато міркувань указують на те, що слабкий масштаб порядку $100\,GeV$ є найперспективнішим для розв’язання проблеми темної матерії.
Щоб розібратися в цьому гігантському зоопарку частинок-кандидатів, потрібна початкова класифікація. Нині їх існує кілька, що саме по собі свідчить про те, що ми лише намацуємо правильний шлях.
Одна з можливих класифікацій темної матерії ґрунтується на її температурі під час утворення галактик. Гаряча темна матерія була релятивістською в момент утворення галактик і, як наслідок, ускладнювала утворення макроскопічних об’єктів через свій великий тиск. Холодна темна матерія була нерелятивістською в момент утворення галактик і тому була здатна ефективно колапсувати під дією гравітації завдяки своєму нехтовно малому тиску. Тепла темна матерія була квазірелятивістською в момент утворення галактик і, отже, є проміжним випадком між холодною та гарячою темною матерією.
Другий важливий тип класифікації частинок-кандидатів ґрунтується на механізмі їхнього народження. Частинки, які перебували в тепловій рівновазі в ранньому Всесвіті, подібно до WIMP, називаються тепловими реліктами. Частинки, які були породжені завдяки нетепловому механізму і ніколи не мали шансу досягти теплової рівноваги в ранньому Всесвіті, називаються нетепловими реліктами.
Корисна й інша форма класифікації, що поділяє всі частинки-кандидати на три класи: I, II, III. Частинки-кандидати, що належать до класу I, — це частинки, про які відомо, що вони існують. Приклад такого типу частинок — нейтрино. Тип II — частинки-кандидати, які ще не відкриті, але «добре вмотивовані». Цей термін використовується для частинок, які (1) були запропоновані для розв’язання загальних проблем фізики елементарних частинок, апріорі не пов’язаних із темною матерією, і (2) мають взаємодії та маси, визначені в межах загальноприйнятих моделей фізики частинок. До цього класу належать: стерильне нейтрино, аксіони, найлегші суперсиметричні частинки, якими можуть бути нейтраліно, гравітино або s-нейтрино. Нарешті, до категорії III належать усі інші кандидати. Наприклад, частинки, породжувані теоріями з додатковими вимірностями, частинки-кандидати, пов’язані з теоріями струн, тощо. Підкреслимо, що кандидати можуть переходити з класу III до класу II і навіть I у міру нашого поступу у фізиці елементарних частинок. Розглянемо в межах останньої класифікації деякі з найперспективніших «поточних» частинок-кандидатів.
Кандидати класу I: частинки, які існують
Частинки-кандидати, які існують у природі, мають очевидну перевагу перед тими частинками, які ще тільки необхідно детектувати. Основна частинка в цьому класі — нейтрино.
Відомі три «аромати» нейтрино: електронне нейтрино ${\nu _e}$, мюонне нейтрино ${\mu _\mu }$ і $\tau $-нейтрино ${\nu _\tau }$, названі так тому, що виникають або зникають у супроводі електрона, мюона або $\tau $-лептона відповідно. Відомо, що нейтрино, принаймні деякі з них, повинні мати масу. Це відкриття було зроблено завдяки спостереженню осциляцій ароматів нейтрино, тобто спонтанного переходу одного аромату в інший під час поширення нейтрино від точки до точки. Зв’язок між масою нейтрино та осциляціями ароматів можна зрозуміти так.
Розглянемо для простоти випадок двох ароматів (замість трьох), наприклад, ${\nu _e},{\nu _\mu }$[7]. Слабка взаємодія породжує власні стани аромату $\left| {{\nu _e}} \right\rangle ,\left| {{\nu _\mu }} \right\rangle $, які асоціюються з відповідними зарядженими лептонами. Однак ці власні стани аромату не є власними станами енергії. Нехай $\left| {{\nu _1}} \right\rangle ,\left| {{\nu _2}} \right\rangle $ — два власні стани в системі двох ароматів з енергіями ${E_1}$ і ${E_2}$ відповідно. Власні стани аромату та енергії пов’язані унітарним перетворенням
|
\[\begin{array}{l} \left| {{\nu _e}} \right\rangle = \cos \theta \left| {{\nu _1}} \right\rangle + \sin \theta \left| {{\nu _2}} \right\rangle , \\ \left| {{\nu _\mu }} \right\rangle = - \sin \theta \left| {{\nu _1}} \right\rangle + \cos \theta \left| {{\nu _2}} \right\rangle . \\ \end{array}\] |
(45) |
Нехай при $t = 0$ було створено стан ${\nu _e}$, так що
|
\[\left| {\psi (0)} \right\rangle = \left| {{\nu _e}} \right\rangle \]. |
(46) |
Хвильова функція еволюціонує в часі згідно з рівнянням
|
$\left| {\psi (t)} \right\rangle = {e^{ - i\hat Ht}}\left| {\psi (0)} \right\rangle = {e^{ - i\hat Ht}}\left| {{\nu _e}} \right\rangle $. |
(47) |
Розкладемо \[\left| {{\nu _e}} \right\rangle \] за власними станами енергії
|
\[\left| {\psi (t)} \right\rangle = \cos \theta {e^{ - i{E_1}t}}\left| {{\nu _1}} \right\rangle + \sin \theta {e^{ - i{E_2}t}}\left| {{\nu _2}} \right\rangle \]. |
(48) |
Поставимо запитання: яка ймовірність спостереження нейтрино в стані $\left| {{\nu _\mu }} \right\rangle $ у момент часу $t$, тобто спостереження аромату ${\nu _\mu }$ замість початкового ${\nu _e}$. Згідно зі стандартними правилами квантової механіки
|
\[Prrob({\nu _e} \to {\nu _\mu }) = {\left| {\left\langle {{{\nu _\mu }}} \mathrel{\left | {\vphantom {{{\nu _\mu }} {\psi (t)}}} \right.} {{\psi (t)}} \right\rangle } \right|^2} = {\sin ^2}2\theta {\sin ^2}\left[ {\frac{1}{2}\left( {{E_2} - {E_1}} \right)t} \right]\]. |
(49) |
Для вільного релятивістського нейтрино
|
\[E = \sqrt {{p^2} + {m^2}} \simeq p + \frac{{{m^2}}}{{2p}}\] |
(50) |
і
|
\[{E_2} - {E_1} \simeq \frac{{m_2^2 - m_1^2}}{{2p}}\]. |
(51) |
Отже,
|
\[\Pr ob\left( {{\nu _e} \to {\nu _\mu }} \right) = {\sin ^2}2\theta {\sin ^2}\left[ {\frac{{\left( {m_2^2 - m_1^2} \right)t}}{{4p}}} \right]\]. |
(52) |
З (52) випливає: спостереження нейтринних осциляцій означає, що маси нейтрино відрізняються одна від одної і, отже, відмінні від нуля. На сьогодні нейтринні осциляції було детектовано у двох системах. Атмосферні мюонні нейтрино, що виникають унаслідок зіткнення космічних променів із земною атмосферою, перетворювалися на $\tau $-нейтрино [27]
|
\[{\nu _\mu } \to {\nu _\tau };\quad \Delta m_{23}^2 \sim 3 \times {10^{ - 3}}e{V^2}\]. |
(53) |
Сонячні нейтрино, що утворюються в ядерних реакціях на Сонці, також демонструють осциляції [28]:
|
${\nu _e} \to {\nu _\mu }\;$ або ${\nu _\tau };\quad \Delta m_{12}^2 \sim 7 \times {10^{ - 5}}e{V^2}$ |
(54) |
Ці результати можна використати для знаходження нижньої межі маси найважчого нейтрино
|
маса найважчого нейтрино $>0.05 eV$ . |
(55) |
Верхню межу маси нейтрино можна отримати з лабораторних експериментів, таких як розпад тритію, та експериментів на прискорювачах. Результати такі:
|
\[{m_1} < 2.8\,eV;\quad {m_2} < 190\,keV;\quad {m_3} < 18.2\,MeV\]. |
(56) |
Однак мала різниця мас, що випливає з умов (53) і (54), означає, що найменша з трьох верхніх меж застосовна в усіх трьох випадках. Тому
|
\[{m_i} < 2.8\,eV\quad \left( {i = 1,2,3} \right)\]. |
(57) |
Отримана оцінка маси нейтрино дає змогу стандартними способами [7] оцінити внесок масивного нейтрино в космологічну густину енергії
|
\[0.0006 < {\Omega _\nu }{h^2} < 0.0076\]. |
(58) |
Отже, нейтрино, безумовно, утворюють темну матерію, хоча, найімовірніше, становлять дуже незначну її складову.
Як ми показали, нейтрино з масою ${m_\nu } \sim 1\,eV$ можуть становити лише незначну частину повної густини енергії Всесвіту. Натомість нейтрино з масою на порядок більшою за $\left( {{m_\nu } \approx 30\,eV} \right)$ приводять до ${\Omega _\nu } \approx 1$ і розв’язують проблему. Однак навіть якщо ${m_\nu } \approx 30\,eV$, є серйозні аргументи проти того, що нейтрино становлять основну частину темної матерії. Використовуючи один з обговорених вище варіантів класифікації частинок-кандидатів, можна сказати, що нейтрино можуть утворювати лише гарячу темну матерію, тому що вони рухалися зрелятивістськими швидкостями на момент початку утворення галактик.Але гаряча темна матерія не може коректно відтворити спостережувану структуру Всесвіту. У Всесвіті, вякому домінують нейтрино, спочатку мали б утворитися великі структури, а малі — пізніше, за рахунок фрагментації великих об’єктів. У такому Всесвіті галактики утворилися б зовсім недавно. Такі часові масштаби несумісні з нашими уявленнями про галактичну еволюцію. Це зменшує початковий ентузіазм щодо Всесвіту, в якому домінують нейтрино. Тому багато космологів тепер віддають перевагу альтернативним моделям з домінуванням холодних, а не гарячих частинок. Ці моделі буде обговорено нижче.
Три наявні типи нейтрино є серед відомих частинок (клас I) єдиними кандидатами на роль небарионної темної матерії. Оскільки наш розгляд показав, що вони не можуть забезпечити спостережувану величину густини темної матерії, ми змушені звернутися до гіпотетичних частинок, що належать до класів II,III.
Кандидати класу II,III: гіпотетичні частинки
Перелічимо найпопулярніші частинки такого типу.
Аксіони. Сильні взаємодії порушують CP-інваріантність з одиничною інтенсивністю, тоді як експеримент свідчить, що ці порушення мають бути меншими або порядку $ \sim {10^{ - 9}}$. Уведення додаткового параметра в динамічне поле дає змогу розв’язати цю проблему ціною введення легкої псевдоскалярної частинки-бозона, названої аксіоном [29]. Допустиме вікно мас, цікаве для розв’язання проблеми темної матерії, лежить в інтервалі $\mu eV \le m \le meV$. Нижня межа зумовлена відомим значенням реліктової густини аксіонів, тоді як верхня виникає з вимоги достатньої слабкості аксіонної взаємодії, щоб зорі охолоджувалися завдяки фотонному, а не аксіонному механізму.
Темна матерія з масами порядку МеВ. Нещодавно супутник «Інтеграл» спостерігав потік $511\,keV$ позитронів із галактичного центру, який важко узгодити з відомими астрофізичними джерелами. Було припущено, що ця емісія може бути зумовлена ${e^ + }{e^ - }$ парами, які є продуктом анігіляції частинок темної матерії в $MeV$-ній області [30]. Їхня маса може бути надто малою, щоб допускати адронні кінцеві стани. Однак мотивація такого сценарію з погляду фізики частинок слабша, ніж для інших кандидатів.
Гравітино. Суперпартнер гравітона, частинка зі спіном 3/2 — гравітино, став першою суперсиметричною частинкою, розглянутою як частинка-кандидат для розв’язання проблеми темної матерії (1982) [31]. Оцінки показують, що маса гравітино лежить у $keV$-ній області, тому темна матерія, утворена частинками такого типу, може бути лише теплою. З огляду на проблеми з утворенням великомасштабних структур, які виникають для теплої матерії, інтерес до цієї частинки-кандидата поступово слабшає.
S-нейтрино. Можливий кандидат на роль темної матерії — скалярний суперпартнер нейтрино. Однак він втратив прихильність з двох таких причин. По-перше, ця частинка анігілює дуже інтенсивно, тому потрібна маса понад $500\,GeV$, щоб забезпечити спостережувану густину темної матерії. По-друге, переріз її пружного розсіяння на ядрах дуже великий (порядку ${10^{ - 15}}bn$). Це вказує на те, що їх можна було б легко детектувати наявною експериментальною апаратурою.
Аксіно. Якщо аксіони, запропоновані для розв’язання проблеми CP-інваріантності, існують і суперсиметрія справді має місце, аксіон, природно, повинен мати суперпартнера — частинку зі спіном 1/2 — аксіно. Залежно від умов у ранньому Всесвіті ця частинка може утворювати або теплу, або холодну темну матерію [32].
Газ Чаплигіна [33]. Цей газ підпорядковується рівнянню стану
|
\[p = - \frac{A}{\rho }\]. |
(59) |
З рівняння (6) безпосередньо випливає
|
\[\rho = \sqrt {A + \frac{B}{{{a^6}}}} \], |
(60) |
де $B$ — стала інтегрування. Як ми бачимо, газ Чаплигіна поводиться як звичайна матерія $\left( {w = 0,\,\rho \sim {a^{ - 3}}} \right)$на ранніх етапах еволюції (малі $a$) і як темна енергія $(w = - 1,\,\rho = const)$ — на пізніших.
WIMPzillas (zillion — незліченна кількість) [34]. Наприкінці інфляції гравітаційна взаємодія може породжувати багатий спектр частинок. На масштабі ${10^{13}}GeV$ці частинки, якщо виявляться стабільними, можуть пояснювати темну матерію. Крім того, такі частинки можуть розпадатися з часом життя, більшим за вік Всесвіту, забезпечуючи джерело космічних променів ультрависокої енергії.
Нетопологічні солітони [35]. Суперсиметричні теорії допускають нетопологічні солітони, які називаються Q-balls. Вони переносять баріонні та/або лептонні числа і можуть бути абсолютно стабільними, якщо вони достатньо великі. Вони цікаві як кандидати на роль темної матерії.
Універсальні додаткові виміри. Якщо наш чотиривимірний простір-час занурений у простір вищої вимірності, то збудження станів Стандартної моделі вздовж ортогональних вимірів (які називаються збудженнями Калуци—Клейна) можуть бути життєздатними кандидатами на роль частинок темної матерії [36]. Подібно до суперсиметрії, де частинки мають партнерів, і тут є партнери, але вони не відрізняються спіном. Тому цей сценарій отримав назву «бозонної суперсиметрії». Стабільність найлегшого збудження Калуци—Клейна може бути забезпечена симетрією, пов'язаною з парністю, а маси близько $1\,TeV$дадуть прийнятну реліктову густину після теплового виморожування, так само, як це відбувається в суперсиметричних моделях.
Брани. Струнні теорії природним чином містять об'єкти різних вимірностей, які називаються бранами. Їхні збудження (флуктуації) трактуються як частинки, так звані брани. Ці флуктуації можуть бути перетворені на відповідних кандидатів на роль частинок темної матерії, як теплової, так і нетеплової [37].
Дзеркальна матерія. Сучасна концепція дзеркального світу — стара концепція, що являє собою повернення до незбереження парності у слабких взаємодіях. У дзеркальному сценарії темна матерія є звичайною матерією в дзеркальному світі. Цей сценарій може бути реалізований у контексті бранної космології, у якій наш і дзеркальний Всесвіти — дві брани в просторі вищої вимірності [38].
Компактні об'єкти [39]. Альтернативний підхід до проблеми структури темної матерії полягає в тому, що вона (або її значна частина) складається з «темних» баріонів у формі несвітних об'єктів. Кандидатами на роль таких об'єктів є планети, подібні до Юпітера, коричневі карлики (їхньої маси недостатньо для ініціювання термоядерної реакції), білі карлики, нейтронні зорі. Ці об'єкти отримали назву MACHO (MAssive Compact Halo Object). Для їхнього детектування було успішно використано техніку гравітаційного лінзування. Цікаво зазначити, що MACHO фактично є єдиними надійно виявленими структурними складовими темної матерії. Однак через умову \[{\Omega _B} = 4\% \pm 0.4\% \] такі об'єкти можуть становити лише незначну частину темної матерії.
Чорні діри [40]. Популяція первинних чорних дір, тобто утворених на ранній стадії еволюції Всесвіту, може поводитися подібно до холодної темної матерії. Однак, якщо вони складаються з баріонів, вони мають утворитися до епохи нуклеосинтезу, щоб уникнути обмеження \[{\Omega _B} \le 0.024\]. Баріони, які вже перебувають у чорних дірах під час нуклеосинтезу, не слід враховувати під час виведення цього обмеження, оскільки вони недоступні для участі в утворенні ядер. За певних умов чорні діри можуть утворюватися в ранньому Всесвіті [41]. Швидкість народження чорних дір зростає, коли рівняння стану пом'якшується $(p < \rho /3)$. Це легко зрозуміти: якщо тиск зменшується, об'єктам легше колапсувати. Останній такий фазовий перехід у Всесвіті — кварк-адронний фазовий перехід — відбувся за температури$T \sim 100\,MeV$.
СУПЕРСИМЕТРИЧНІ ЧАСТИНКИ-КАНДИДАТИ
У цьому розділі ми коротко введемо основні терміни теорії суперсиметрії, оскільки саме з цією теорією пов'язані найперспективніші частинки-кандидати. Суперсиметрія на слабкому масштабі (масштабі Фермі), а саме він і лежить у центрі пошуку частинок-кандидатів, є найбільш мотивованою основою для нової фізики частинок. Вона забезпечує природних кандидатів на роль темної матерії з наближено правильною реліктовою густиною. Цей факт дає вагоме фундаментальне і цілком незалежне обґрунтування суперсиметричних теорій. З цієї причини застосування суперсиметрії в космології, і навпаки, заслуговує на найсерйозніший розгляд. Опосередкована користь вивчення темної матерії полягає в тому, що воно переводить результати теорії суперсиметрії у прикладну густину, а її передбачення можуть бути перевірені найближчим часом.
Суперсиметрія — розширення відомих симетрій простору-часу, які описуються неоднорідною групою Лоренца або групою Пуанкаре [42]. Група Лоренца складається з однорідних лінійних перетворень координат $x = \left\{ {{x_0} \equiv ct,x,y,z} \right\}$ чотиривимірного простору-часу, які залишають інваріантною квадратичну форму
|
\[{s^2} = {c^2}{t^2} - {x^2} - {y^2} - {z^2}\]. |
(61) |
Група Лоренца включає просторові повороти в площинах $xy,xz,yz$, повороти в площинах $xt,yt,zt$ (перетворення Лоренца до системи, що рухається зі сталою швидкістю вздовж однієї з просторових координатних осей), відбиття просторових осей (напрям часу не змінюється) і всі добутки зазначених перетворень. Група Пуанкаре є групою Лоренца, доповненою перетвореннями зсувів уздовж усіх чотирьох осей, тобто шість генераторів групи Лоренца, доповнені чотирма генераторами зсувів ${P_\mu }$, утворюють групу Пуанкаре. Суперсиметрія — симетрія, що виникає внаслідок доповнення цих десяти генераторів ферміонними операторами ${Q_\alpha }$ [43]. Можна показати, що вона є максимально можливим узагальненням симетрії, описуваної групою Пуанкаре.
Якщо симетрія існує в природі, то, діючи на фізичні стани генераторами групи симетрії, ми отримуємо інші фізичні стани. Наприклад, діючи на електрон оператором імпульсу, ми отримуємо електрон, зміщений у просторі й часі. Просторово-часові симетрії залишають квантові числа інваріантними. У розглянутому прикладі початковий і кінцевий стани електрона мають однакові масу, заряд та інші квантові числа.
У точно суперсиметричному світі, діючи на фізичний стан генератором ${Q_\alpha }$, ми отримаємо інший фізичний стан. Як і інші оператори групи Пуанкаре, ${Q_\alpha }$не змінює масу, заряд та інші квантові числа, але переводить бозони у ферміони і навпаки. Отже, найважливіше передбачення суперсиметрії полягає в тому, що кожна частинка має суперпартнера зі спіном, який відрізняється на 1/2.
Можна показати, що в Стандартній моделі немає частинок, які є суперпартнерами одна одної. Суперсиметрія, з іншого боку, передбачає безліч суперпартнерів, жодного з яких не було відкрито. Вироджені за масою суперпартнери не можуть існувати, оскільки їх уже давно було б відкрито. Тому суперсиметрія не може бути точною симетрією. Отже, життєздатними суперсиметричними теоріями є лише теорії з невиродженими суперпартнерами. Такі теорії можна отримати, вводячи внески в маси суперпартнерів, які порушують суперсиметрію, так щоб розщеплення за масами вийшло за межі обмежень, установлених поточними дослідженнями. На перший погляд це призведе до драматичних наслідків, які істотно зменшать привабливість суперсиметрії. Проте виявляється, що її головні переваги зберігаються і після введення цих членів, які порушують суперсиметрію.
Якщо не вжити спеціальних заходів, поява суперпартнерів може призвести до порушення баріонних і лептонних квантових чисел на неприпустимому рівні. Наприклад, розпад протона $p \to {\pi ^0}{e^ + }$ може відбуватися за участю скварка (суперпартнера звичайного кварка).
Елегантний спосіб заборонити цей розпад полягає в накладенні умови збереження R-парності, див. [44], ${R_p} = {( - 1)^{3(B - L) + 2S}}$, де $B,L,S$ — баріонне число, лептонне число і спін (баріони — адрони з півцілим спіном). Усі частинки Стандартної моделі мають ${R_p} = 1$, а всі суперпартнери — ${R_p} = - 1$. Збереження R-парності означає, що в кожній вершині $\prod {{R_p} = 1} $ і тому обидві вершини на рис. 5 заборонені. Розпад протона, звичайно, можна заборонити без залучення поняття збереження R-парності, наприклад, заборонивши порушення $B$ або $L$ (але не обох), проте це призведе до нових проблем.
Безпосереднім наслідком збереження R-парності є таке найважливіше твердження:найлегша суперсиметрична частинка (LSP) не може розпадатися на частинки Стандартної моделі і, отже, є стабільною. Крім того,згідно із законом збереження R-парності суперсиметричні частинки можуть народжуватися лише парами і розпадатися лише на непарне число суперсиметричних частинок.
Коли ми говорили про найважливіші властивості частинок-кандидатів, ми зазначили, що (1) частинка-кандидат повинна мати час життя, набагато більший за габблівський час ~ 10 млрд років, і (2) космологічна густина має бути сумісною зі спостережуваною густиною темної матерії. Вище ми показали, що друга вимога може автоматично виконуватися для частинок слабковзаємодійних частинок із масами порядку масштабу Фермі. Тепер ми бачимо, що в межах суперсиметрії є механізм, який забезпечує необхідну стабільність частинки-кандидата. Він пов'язаний зі збереженням R-парності. Іншими словами, природа має певну симетрію, яка забезпечує існування нової стабільної частинки, що може зробити істотний внесок у поточну густину енергії Всесвіту.
Припускається, що ЛСЧ не бере участі ні в електромагнітній, ні в сильній взаємодіях. У протилежному разі вона проявлялася б нині як незвично важка частинка, доступна для спостереження. Поширеність такої LSP $n(LSP)$, нормована на поширеність протона $n(p)$, становила б 10-10 для сильної взаємодії та 10-6 для електромагнітної. Ці значення суперечать експериментальним верхнім межам:
|
\[n(LCP)/n(p) < {10^{ - 15}} - {10^{ - 30}}\]. |
|
Ця оцінка залежить від мас і в цьому випадку відповідає
|
\[1GeV < {m_{LCP}} < {10^7}GeV\]. |
|
Тому було зроблено висновок, що LSP, крім гравітаційної, бере участь лише у слабкій взаємодії.
У більшості суперсиметричних моделей LSP є лінійною комбінацією деяких частинок Стандартної моделі зі спіном 1/2. Електрично нейтральні частинки
Цю статтю люб'язно надав нам наш науковий керівник Болотін Ю.Л.
Лише зареєстровані користувачі можуть залишати коментарі. Увійдіть або зареєструйтеся.
Коментарі (0):