Одним із головних прагнень фізиків є побудова теорії, яка б природним чином передбачала спостережувані значення всіх параметрів фундаментальних частинок. Хочеться вірити, що правильна теорія, яка описує наш світ, має бути красивою і простою.
Переклад чудової статті А.Д. Лінде Inflation, Quantum Cosmology and the Anthropic Principle
Проте більшість параметрів елементарних частинок більше схожі на набір випадкових чисел, ніж на прояви певної прихованої гармонії природи. Наприклад, маса електрона в тисячу разів менша за масу протона, який на два порядки легший за W-бозон, маса якого на 17 порядків менша за фундаментальну планківську. Тим часом уже досить давно було відзначено, що невелика зміна (у 2-3 рази) маси електрона, сталої тонкої структури $\alpha_e$, константи сильної взаємодії $\alpha_s$ або сталої тяжіння $G= M_p^{-2}$ призвела б до того, що життя такого типу, який ми знаємо, ніколи не змогло б виникнути. Додавання або вилучення хоча б одного з просторових вимірів унеможливило б існування планетних систем. Справді, за розмірності простору-часу $d > 4$ сила гравітаційної взаємодії спадає швидше, ніж $r^{-2},$ а за $d < 4$ загальна теорія відносності стверджує цілковиту відсутність такої сили. Це свідчить про неможливість існування стабільних планетних систем за $d\not = 4.$ Ба більше, для існування відомого нам життя необхідно, щоб Всесвіт був достатньо великим, плоским, однорідним та ізотропним. Усе це, а також певна кількість інших аргументів, привело до формулювання так званого антропного принципу(Barrow and Tipler, 1986; Rozental, 1988; Rees, 2000). Згідно з ним, ми бачимо Всесвіт таким, яким він є, тому що лише в такому Всесвіті могло виникнути життя і, відповідно, ми самі.
Донедавна багато вчених воліли не згадувати антропний принцип у своїх працях. Типове ставлення до нього було висловлено Колбом і Тернером (Kolb і Turner) у книзі «Ранній Всесвіт»: «Одному з авторів незрозуміло, як така незрозуміла ідея, як антропна, могла бути піднесена до рівня принципу» (Kolb, 1990).
Таке скептичне ставлення цілком виправдане. Набагато краще знайти просте фізичне розв’язання проблеми, ніж спекулювати на тему того, що ми можемо жити лише в такому Всесвіті, у якому цієї проблеми немає. Завжди існує ризик того, що антропний принцип не розв’яже проблему, а лише послужить відмовкою.
З іншого боку, цей принцип може допомогти нам усвідомити, що найскладніші й найфундаментальніші проблеми можуть бути майже тривіальними, якщо поглянути на них з іншого погляду. Замість того щоб відкидати чи некритично приймати його, необхідно застосовувати обережніший підхід і вирішувати, чи може він бути корисним у кожному конкретному випадку.
Існують два головні різновиди цього принципу: слабкий і сильний антропні принципи Слабкий антропний принцип просто стверджує, що якщо Всесвіт складається з частин із різними властивостями, то ми житимемо там, де наше життя можливе. Це здається досить очевидним, незрозуміло лише, чи існують у Всесвіті ці відмінні одна від одної області. Якщо ні, то будь-яке обговорення змін маси електрона та констант взаємодій цілком беззмістовне.
Сильний антропний принцип стверджує, що Всесвіт мав бути створений таким, щоб у ньому стало можливим наше існування. На перший погляд, це твердження не може бути справедливим, оскільки людство, що виникло через $10^{10}$ років після встановлення базових властивостей нашого Всесвіту, ніяк не могло вплинути на його структуру та на властивості елементарних частинок у ньому.
Учені часто пов’язували антропний принцип з ідеєю багаторазового створення Всесвіту (до досягнення бажаних результатів). Було незрозуміло, хто цим займався і чому було необхідно створити Всесвіт, придатний для нашого існування. Ба більше, було б набагато простіше створити придатні для нас умови в невеликому околі Сонячної системи, ніж у всьому Всесвіті. Навіщо було ускладнювати завдання?
На щастя, більшість проблем, пов’язаних з антропним принципом, було розв’язано (Linde, 1983a,1984b,1986a) невдовзі після створення інфляційної космології. Тому далі ми нагадаємо її основні принципи.
Хаотична інфляція
Інфляційну теорію було сформульовано в багатьох варіантах, починаючи з моделей, заснованих на квантовій гравітації (Starobinsky, 1980) і теорії високотемпературних фазових переходів із переохолодженням (supercooling) та експоненціальним розширенням у стані хибного вакууму (Guth, 1981; Linde, 1982a; Albrecht and Steinhardt, 1982). Однак із появою сценарію хаотичної інфляції (Linde, 1983b) стало зрозуміло, що основні принципи інфляції дуже прості і що для неї зовсім не обов’язкові термодинамічна рівновага, переохолодження та розширення в стані хибного вакууму.
Щоб пояснити основну ідею хаотичної інфляції, розгляньмо найпростішу модель скалярного поля $\phi$ з масою $m$ і густиною потенціальної енергії $V(\phi) = {m^2\over 2} \phi^2$ (див. рис. 1). Оскільки ця функція має мінімум за $\phi = 0,$ можна було б очікувати осциляцій скалярного поля $\phi$ поблизу цього мінімуму. Це справді відбувається, якщо Всесвіт не розширюється. Однак можна показати, що у Всесвіті, який швидко розширюється, скалярне поле скочується вниз дуже повільно, подібно до кульки у в’язкій рідині, причому ефективна в’язкість виявляється пропорційною швидкості розширення.
Еволюція однорідного скалярного поля в нашій моделі описується двома рівняннями — рівнянням для поля
$$\ddot\phi + 3H\dot\phi = -m^2\phi ,$$
і рівнянням Ейнштейна
$$H^2 +{k\over a^2} ={8\pi \over 3M_p^2}\, \left( {1\over 2}\dot \phi^2+V(\phi) \right).$$
Тут $H = \dot a/a $ — стала Габбла для Всесвіту з масштабним фактором $a(t)$ (розмір Всесвіту), $k = -1, 0, 1$ відповідно для відкритої, плоскої та замкненої моделей, $M_p$ — планківська маса, $M_p^{-2} = G,$ де $G$ — гравітаційна стала. Перше рівняння схоже на рівняння руху гармонічного осцилятора, де замість $x(t)$ ми маємо $\phi(t)$. Член $3H\dot\phi$ аналогічний тому, що описує в’язкість у рівнянні для гармонічного осцилятора.
Рис. 1. Рух скалярного поля в теорії з $V(\phi) = {m^2\over 2} \phi^2.$ Можливі кілька різних режимів залежно від величини поля $\phi$ Якщо густина потенціальної енергії поля перевищує планківське значення $\rho \sim M_p^4 \sim 10^{94}$ г/см$^3$, квантові флуктуації простору-часу настільки сильні, що їх уже не можна описати у звичайних термінах. Цей стан називається просторово-часовою піною. За дещо менших енергій (область A: $m M_p^3 < V(\phi) < M_p^4$) квантові флуктуації простору-часу малі, але флуктуації скалярного поля $\phi$ можуть бути значними. Стрибки скалярного поля, спричинені квантовими флуктуаціями, призводять до вічного самовідтворення інфляційного Всесвіту (що ми обговоримо нижче). За ще менших величин $V(\phi)$ (область B:$m^2 M_p^2 < V(\phi) < m M_p^3$) флуктуації скалярного поля малі, воно повільно скочується, подібно до кульки у в’язкій рідині. Інфляція відбувається як в області A, так і в області B. Нарешті, поблизу мінімуму $V(\phi)$ (область C) скалярне поле швидко осцилює, породжуючи пари елементарних частинок, і Всесвіт стає гарячим.
Якщо скалярне поле $\phi$ спочатку було великим, стала Габбла $H$ також була великою, відповідно до другого рівняння. Це означає, що в’язкий член був дуже великим, і скалярне поле рухалося дуже повільно, подібно до кульки у в’язкій рідині. Тому на цій стадії густина енергії скалярного поля, на відміну від аналогічної величини для звичайної матерії, залишалася практично сталою, і розширення Всесвіту тривало з набагато більшою швидкістю, ніж у старій космологічній теорії. Завдяки швидкому зростанню розмірів Всесвіту та повільності руху поля $\phi,$ невдовзі після початку цієї стадії ми маємо $\ddot\phi \ll 3H\dot\phi,$ $H^2 \gg {k\over a^2},$ $ \dot \phi^2\ll m^2\phi^2,$ так що можна спростити систему рівнянь:
$$ 3{\dot a \over a}\dot\phi = -{m^2\phi} \ , $$ $$H ={\dot a \over a} ={2 m\phi\over M_p}\, \sqrt { \pi \over 3} \ .$$
Останнє рівняння показує, що розмір Всесвіту $a(t)$ на цій стадії зростає приблизно як $e^{Ht},$ де $H = {2 m\phi\over M_p}\, \sqrt { \pi \over 3}.$
Ця стадія експоненціально швидкого розширення називається інфляцією. У реалістичних версіях інфляційної теорії її тривалість може бути досить малою, аж до $10^{-35}$ секунд. Щойно поле $\phi$ стає достатньо малим, в’язкість також зменшується, інфляція закінчується, і скалярне поле починає осцилювати поблизу мінімуму $V(\phi).$ Як і будь-яке класичне поле, що швидко осцилює, воно втрачає енергію внаслідок народження пар частинок. Ці частинки, взаємодіючи між собою, досягають теплової рівноваги за певної температури $T$. Від цього моменту відповідна частина Всесвіту може бути описана стандартною теорією гарячого Всесвіту.
Головна відмінність інфляційної теорії від старої космології стає очевидною, якщо обчислити розмір типової інфляційної області наприкінці інфляції. Навіть якщо початковий розмір інфляційного Всесвіту був дуже малим (порядку планківської довжини $l_P \sim 10^{-33}$ см), після $10^{-35}$ секунди інфляції Всесвіт досягає величезних розмірів — $l \sim 10^{10^{12}}$ см. Це призводить до того, що Всесвіт стає практично плоским і однорідним на великих масштабах, оскільки всі неоднорідності розтягуються в $10^{10^{12}}$ разів.
Цей фактор залежить від моделі, однак у всіх реалістичних моделях Всесвіт після інфляції виявляється на багато порядків більшим за масштаб тієї частини Всесвіту, яку ми можемо бачити ($l \sim 10^{28}$ см). Це відразу розв’язує більшість проблем класичної космології (Linde, 1990a).
Розгляньмо Всесвіт, який спочатку складається з багатьох областей із випадково розподіленим скалярним полем $\phi$ (або ж ансамбль Всесвітів із різними величинами поля). У тих частинах, де скалярне поле надто мале, інфляція ніколи не починається, тому вони не роблять суттєвого внеску в об’єм Всесвіту. Основну ж його частину займають ті області, у яких скалярне поле спочатку було великим. Інфляція таких областей формує величезні «острови» в первинному хаосі, розмір кожного такого «острова» суттєво перевищує розмір спостережуваної частини Всесвіту. Саме тому я називаю цей сценарій хаотичною інфляцією
Цей сценарій істотно відрізняється від старої ідеї створення всього Всесвіту в певний момент часу (Великий вибух) практично однорідним і нагрітим до нескінченно високих температур. У новій моделі умови початкової однорідності та термодинамічної рівноваги більше не потрібні. Кожна частина Всесвіту може мати сингулярний початок (див. у праці (Borde et al, 2001) обговорення сучасного стану питання). Однак у контексті хаотичної інфляції це не означає, що весь Всесвіт як ціле виник із сингулярності. Різні частини Всесвіту могли виникати в різні моменти часу, а потім розростатися до розмірів, що значно перевищують розмір Всесвіту. Наявність початкової сингулярності (або сингулярностей) не означає, що Всесвіт було створено як ціле внаслідок єдиного Великого вибуху. Це означає, що ми більше не маємо права говорити, що весь Всесвіт народився в певний момент часу $t=0$, до якого він не існував. Це справедливо для всіх варіантів теорії хаотичної інфляції, навіть якщо не брати до уваги процес самовідтворення Всесвіту, який обговорюється в розділі 4.
Можливість того, що наша однорідна частина Всесвіту виникла з початкового хаотичного стану, має важливе значення для антропного принципу. Досі ми розглядали найпростішу інфляційну модель лише з одним скалярним полем. Реалістичні моделі елементарних частинок, однак, вводять безліч інших скалярних полів. Наприклад, згідно зі стандартною теорією електрослабкої взаємодії, маси всіх елементарних частинок залежать від величини скалярного поля Гіґґса $\varphi$ у нашому Всесвіті. Ця величина визначається положенням мінімуму ефективного потенціалу $V(\varphi).$ У найпростіших моделях $V(\varphi)$ має лише один мінімум. Однак у загальному випадку цей потенціал може мати безліч різних мінімумів. Так, у найпростішій суперсиметричній теорії, що об'єднує слабку, сильну та електромагнітну взаємодії, ефективний потенціал має кілька різних мінімумів однакової глибини щодо двох скалярних полів, $\Phi$ і $\varphi.$ Якщо ці скалярні поля скочуються в різні мінімуми в різних частинах Всесвіту (цей процес називають спонтанним порушенням симетрії), маси елементарних частинок і закони взаємодій у них будуть різними. Кожна з цих частин може стати експоненційно великою внаслідок інфляції. У деяких із цих частин не буде різниці між сильною, слабкою та електромагнітною взаємодіями, і життя нашого типу буде неможливим. Інші ж частини будуть схожі на ту, в якій живемо ми (Linde, 1983c).
Це означає, що навіть якщо ми й знайдемо остаточну Теорію всього (TOE, Theory of Everything), ми все одно не зможемо однозначно передбачити властивості елементарних частинок у нашому Всесвіті; Всесвіт може складатися з різних експоненційно великих частин із різними властивостями елементарних частинок. Це важливий крок на шляху до доведення антропного принципу. Наступний же крок можна зробити, якщо взяти до уваги квантові флуктуації в процесі інфляції.
Квантові флуктуації на інфляційній стадії
Згідно з квантовою теорією поля, порожній простір не цілком порожній. Він наповнений квантовими флуктуаціями всіх видів фізичних полів. Довжини хвиль усіх квантових флуктуацій скалярного поля $\phi$ під час інфляції зростають експоненційно. Щойно довжина хвилі будь-якої флуктуації стає більшою за $H^{-1},$ вона припиняє осцилювати, а її амплітуда заморожується на певному ненульовому значенні $\delta\phi (x)$ через великий в'язкісний член $3H\dot{\phi}$ у рівнянні руху скалярного поля. Амплітуда цієї флуктуації надалі залишається практично незмінною, тоді як її довжина хвилі експоненційно зростає. Отже, прояви такої «замороженої» флуктуації рівнозначні проявам класичного поля $\delta\phi (x),$ породженого квантовими флуктуаціями.
Оскільки вакуум містить флуктуації всіх довжин хвиль, інфляція веде до безперервного народження нових збурень класичного поля з довжинами хвиль, більшими за $H^{-1}$. Середня амплітуда збурень, народжених за інтервал часу $H^{-1}$ (за цей час Всесвіт розширюється в $e$ разів), задається виразом $ |\delta\phi(x)| \approx \frac{H}{2\pi}$ (Vilenkin and Ford, 1982; Linde, 1982c).
Ці квантові флуктуації відповідальні за формування галактик (Mukhanov and Chibisov, 1981; Hawking, 1982; Starobinsky, 1982; Guth and Pi, 1982; Bardeen et al, 1983). Однак якщо під час інфляції стала Габбла достатньо велика, квантові флуктуації скалярних полів можуть приводити не лише до формування галактик, а й до поділу Всесвіту на експоненційно великі області з різними властивостями.
Для прикладу знову розгляньмо найпростішу суперсиметричну теорію, що об'єднує слабку, сильну та електромагнітну взаємодії. Різні мінімуми ефективного потенціалу в цій моделі розділені відстанню $\sim 10^{-3} M_p$. Амплітуди квантових флуктуацій полів $\phi,$ $\Phi$ і $\varphi$ на початку інфляційної стадії можуть досягати $10^{-1} M_p$. Це означає, що на початкових стадіях інфляції скалярні поля $\Phi$ і $\varphi$ можуть вільно перестрибувати з одного мінімуму потенціалу в інший. Тому, навіть якщо вони спочатку перебували в одному й тому самому мінімумі по всьому Всесвіту, після закінчення стадії хаотичної інфляції Всесвіт виявиться розділеним на безліч експоненційно великих областей, що відповідають усім можливим мінімумам ефективного потенціалу. (Linde, 1983c, 1984b).
- Вступ
- Хаотична інфляція
- Квантові флуктуації на інфляційній стадії
- Вічна хаотична інфляція
- Дочірні всесвіти
- Від Всесвіту до Мультисвіту
- Модель подвійного всесвіту та проблема космологічної сталої.
- Космологічна стала, темна енергія та антропний принцип.
- Проблема обчислення ймовірностей
- Чи має значення свідомість?
- Чому математика така ефективна?
- Чому саме квантова?
- Використана література
Лише зареєстровані користувачі можуть залишати коментарі. Увійдіть або зареєструйтеся.
Коментарі (0):