Запутанность, как многие квантовые эффекты, противоречит некоторым из наших глубочайших интуитивных представлений о мире. Она может «взорвать» специальную теорию относительности Эйнштейна

Наша интуиция, исходящая  из всего прошлого опыта,  говорит нам, что если, например, требуется переместить камень, то нужно его непосредственно коснуться, или взять палку, которой его можно сдвинуть, или дать  команду, которая посредством колебаний воздуха достигнет уха человека с палкой, способного толкнуть этот камень или выполнить  еще какое-нибудь действие подобного рода. Сформулируем обобщенно: интуиция подсказывает  нам, что одни предметы могут непосредственно воздействовать на  другие, только находясь с ними рядом. Если предмет  А воздействует на предмет В, не находясь рядом  с ним, то воздействие должно быть  непрямым — через цепь переносчиков, каждый из которых влияет на  последующий непосредственно, так  что в итоге непрерывно перекрывается расстояние между  А и  В. Может показаться, что мы постоянно  сталкиваемся с исключениями из  этого правила. Например, щелкнув переключателем, можно включить уличные фонари (но мы знаем,  что это воздействие передается по  проводам), или послушать радиопередачу из студии, находящейся  за сотни километров от приемника  (а в этом случае мы понимаем, что  сигнал передан радиоволнами, распространяющимися в пространстве). И все это оказывается вовсе не  исключениями, а подтверждениями  правила, о чем говорит повседневный опыт всей нашей жизни.

Мы выражаем это интуитивное  представление понятием «локальность действия».

Квантовая механика опровергла многие наши интуитивные  представления, но ни одно из опровержений не было таким фундаментальным, как связанное  с локальностью. И пока противоречие не разрешено, оно таит угрозу специальной теории относительности — краеугольному камню  физики XXI в. 

Факты окружающего мира

Вернемся немного назад. Когда  квантовой механики еще не существовало, а по большому счету еще с самого начала научного исследования  природы, ученые были уверены, что  полное описание физического мира  в принципе можно получить, описывая одну за другой каждую из мельчайших и наиболее элементарных его  физических составляющих, — т.е.,  что полное описание мира есть сумма  описаний всех его составляющих.

Квантовая механика разрушила  эту уверенность.

Реальные, поддающиеся измерению физические свойства ансамбля частиц могут вполне конкретным образом превосходить сумму  свойств составляющих его частиц,  отличаться от нее или даже не  иметь с ней ничего общего. Так, согласно квантовой механике, можно добиться того, чтобы две частицы находились точно на расстоянии двух футов одна от другой, но  при этом ни одна из них не имела  точно определенного положения.  Более того, общепринятый подход  к истолкованию законов квантовой механики (так называемая копенгагенская интерпретация, выдвинутая великим датским физиком Нильсом Бором в начале XX в.  и преподававшаяся поколениям студентов) утверждает: дело не в том,  что мы не знаем каких-то сведений  о точных координатах отдельных  частиц, а в том, что этих сведений вообще не существует. Вопрос  о координатах отдельной частицы столь же бессмыслен, как и вопрос  о семейном положении числа пять.  Проблема является не гносеологической (то, что мы знаем), а онтологической (то, что существует).

Частицы, связанные таким образом, физики называют квантовомеханически запутанными друг  с другом. Запутанной может быть  не только координата: частицы могут иметь противоположно направленные спины при том, что направление спина ни одной из них не является определенным. Или одна из  двух частиц может быть возбужденной, но неизвестно, какая из них  возбуждена. Запутанность может  связывать частицы вне зависимости от их местоположения, их природы и сил взаимодействия между  ними. Это вполне могут быть электрон и протон на противоположных краях Галактики. В общем, запутанность — такой род близости,  почти интимной, между элементами материи, который прежде невозможно было даже представить.

Запутанность лежит в основе новой и исключительно перспективной области квантовых вычислений  и квантовой криптографии, которая  может открыть путь к решению задач, лежащих за пределами практических возможностей обычных компьютеров, а также возможность связи с гарантией защиты от перехвата  (см.: Монро К., Уайнленд Д. Ионы  для квантовых компьютеров //  В мире науки, № 11, 2008).

А еще запутанность влечет за собой совершенно «противоестественное», противоречащее «здравому смыслу» явление, называемое  нелокальностью, — возможность  взаимодействия объектов без непосредственного контакта и физического присутствия каких-либо  промежуточных объектов, передающих действие. Нелокальность взаимодействия означает, что кулак  в Де-Мойне может сломать нос в Далласе, не оказывая никакого воздействия на любой физический объект  (будь то молекула воздуха, электрон  в проводе или вспышка света) гделибо в пространстве между ними.

Основная угроза нелокальности  (если исключить ее поразительную  внутреннюю сущность), связана  с тем, что она таит в себе колоссальные противоречия со специальной теорией относительности в том  виде, в каком мы ее знаем. В последние годы эти старые противоречия — в конце концов привлекшие  внимание серьезных физиков —  оказались в центре обсуждений, которые могут в итоге заставить пересмотреть или даже разрушить самые основы современной физики.

Радикальный пересмотр  реальности

Квантовая механика вызывала  у Эйнштейна серьезную озабоченность. В частности, тем, что она  слишком уж связана с вероятностями (известна фраза Эйнштейна: «Бог не играет в кости»). Однако  единственное возражение, сформулированное им официально и изложенное на бумаге, касается странностей квантовомеханической запутанности. Это возражение лежит  в основе ЭПР-парадокса, названного по фамилиям трех его авторов — Эйнштейна и его коллег Бориса Подольского и Натана Розена. В своей статье 1935 г.  «Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным?» они ответили  на поставленный ими вопрос хорошо аргументированным «нет».

Свою аргументацию они основывали на конкретном мысленном эксперименте, рецепт и математическое обоснование которого изложили. Предположим, что мы измеряем  положение частицы, квантовомеханически запутанной с другой частицей, причем ни одна из них не  имеет определенного положения,  как сказано выше. Естественно,  когда мы получаем результат эксперимента, мы изменяем описание  первой частицы, поскольку мы теперь знаем, где она была в момент  измерения. Однако алгоритм требует также, чтобы мы изменили  и описание второй частицы, причем сделали это мгновенно, как бы  далеко она ни находилась и что бы  ни лежало между ними.

Запутанность была несомненным фактом квантовомеханической картины мира, но о вытекающих из этого факта следствиях никто до Эйнштейна не задумывался.  А он видел в запутанности нечто не  просто странное, но сомнительное.  Она поразила его своей физической  противоестественностью. Она лишала теорию локальности.

Никто тогда еще не был готов принять возможность существования  реальной нелокальности взаимодействия — ни Эйнштейн, ни Бор,  ни кто-либо еще. Эйнштейн, Подольский и Розен в своей статье считали  несомненным, что очевидная нелокальность взаимодействий в квантовой механике может быть только кажущейся, что она должна быть  некоей математической аномалией,  неточностью терминологии или же  устранимым артефактом алгоритма. Они были убеждены, что предсказания результатов квантовомеханического эксперимента можно  построить, не прибегая к использованию понятия нелокальности.

В своей статье они приводили следующие аргументы: если (что очевидно!) реальной физической нелокальности в мире не существует,  а предсказания квантовой механики верны, то квантовая механика  должна отказаться от описания тех  аспектов мира, которые не входят  в ее компетенцию.

 Бор откликнулся на статью ЭПР  практически немедленно. Он написал эмоциональное опровержение,  где не касался ни одного из конкретных научных аргументов авторов, но рассматривал вопрос —  в путаной, а временами и просто  риторической манере — об использовании понятия «реальность» и определении «элементов физической  реальности» в этой статье. Он многословно писал о различии между  субъектом и объектом, об условиях, при которых имеет смысл задавать  вопросы, и о природе человеческого  языка. В чем, по мнению Бора, наука нуждалась, так это в «радикальном пересмотре нашего отношения  к физической реальности».

В одном Бор согласился с авторами статьи: не может быть сомнений  в существовании реальной физической нелокальности взаимодействий. Очевидная нелокальность —  это всего лишь одна из причин, по  которым необходимо отказаться от  устаревших надежд, столь явно выраженных в статье ЭПР, надежд на  возможность получить только из  уравнений квантовой механики реалистическую картину мира, картину реально существующего в нашем восприятии от момента к моменту. Фактически Бор утверждал,  что мы не только видим мир лишь  через замутненное стекло, но что  эти неясность и неопределенность  реальны настолько, насколько человек способен представить.

Отклик Бора на ясно выраженные  научные сомнения был странно философским. Однако еще более удивительным было отношение  к отклику Бора как к канону теоретической физики. Поэтому попытки уделить этим вопросам больше внимания считались отступничеством.  В итоге физическое сообщество отказалось от своих прежних чаяний  понять реальную сущность мира  и надолго передало метафизические  вопросы на откуп научно-фантастической литературе.

Даже сегодня эта важнейшая часть  наследия Эйнштейна остается малоизвестной. В ставшей бестселлером  биографии ученого  Einstein: His Life  and Universe («Эйнштейн: его жизнь  и Вселенная»), написанной Уолтером Айзексоном (Walter  Isaacson) и изданной в 2007 г., читателей просто убеждают, что критические замечания Эйнштейна в отношении квантовой механики уже  сняты. Однако это не так.

Возвращение из забвения

Первое серьезное научное обращение к доводам ЭПР произошло (после 30 с лишним лет забвения) в знаменитой статье выдающегося ирландского физика  Джона Белла (John S. Bell), вышедшей в 1964 г. Из этой статьи следует, что  Бор ошибался, полагая, что в его  понимании квантовой механики не  было ошибок, и что Эйнштейн ошибался в отношении того, что было  ошибочным в представлениях Бора.  А чтобы понять, что в действительности было ошибочно, нужно отказаться от идеи локальности.

Ключевой вопрос таков: является  ли нелокальность, которая, по-видимому, присутствует в квантовомеханическом подходе, только кажущейся, или за ней стоит что-то  большее? Белл, похоже, был первым  человеком, который задумался над  смыслом этого вопроса. Чем будет  реальная нелокальность отличаться от кажущейся? Согласно его рассуждениям, если какой-либо явно  и полностью «локалистский» подход  позволяет предсказать те же результаты эксперимента, что и квантовомеханический, то Эйнштейн и Бор  правы, отвергая нелокальность как  артефакт конкретного формализма.  Если же алгоритма, позволяющего  обойтись без нелокальностей, нет,  тогда нелокальности должны находить отражение в реальных физических явлениях. Исходя из этого,  Белл рассмотрел конкретный случай запутанности и пришел к выводу, что никакой «локальный» алгоритм математически невозможен.

 А раз так, физический мир нелокален. И ничего с этим не поделаешь.

Этот вывод все ставит с ног на голову. И Эйнштейн, и Бор, и все остальные были убеждены, что любая  реальная несовместимость квантовой механики с принципом локальности будет проблемой для квантовой механики. Однако Белл показал, что локальность несовместима  не только с абстрактным теоретическим механизмом квантовой механики, но и с некоторыми ее практическими предсказаниями. Эксперименты, в частности работы Алена  Аспе (Alain Aspect) с коллегами из  Оптического института в Палезо во  Франции в 1981 г. и позднее, не оставили сомнений в том, что эти предсказания правильны. И эта новость  оказалась плохой не для квантовой  механики, а для принципа локальности и, возможно, для специальной  теории относительности, поскольку  в ее основе, по нынешним представлениям, лежит презумпция локальности.

Метафизическое  таинственное путешествие

Главной реакцией на работу Белла стала еще большая путаница  в представлениях, сохраняющаяся  во многих головах и поныне. Белл  показал, что в принципе любая теория, способная объяснить эмпирические предсказания квантовой  механики для пары спутанных частиц (включая саму квантовую механику), должна быть нелокальной.

Этот тезис был практически проигнорирован. Более того, все говорили, будто Белл показал, что  любая попытка замены классической квантовомеханической картины мира чем-либо согласующимся  с нашими классическими метафизическими ожиданиями — любой  так называемой теорией скрытых  параметров, детерминистской или философски реалистической теорией — должна быть нелокальной,  если она может объяснить квантовомеханические предсказания для  системы ЭПР. Люди вроде бы читали работу Белла, но словно через  кривое зеркало.  

Лишь немногие физики сумели  избежать этого ошибочного представления и понять, что доводы  Белла и эксперименты Аспе доказали нелокальность мира, но даже  среди них почти все были убеждены, что нелокальность не представляет особой угрозы специальной теории относительности. Эта  вера исходила из представления,  что специальная теория относительности неразрывно связана  с невозможностью передачи сигнала со скоростью, превышающей  скорость света. Ведь если специальная теория относительности верна,  то можно утверждать, что никакой  материальный носитель не может  быть разогнан из состояния покоя  до скорости большей, чем скорость  света. Можно утверждать также,  что сигнал, передаваемый со сверхсветовой скоростью, будет по некоторым часам прибывать к месту назначения раньше, чем был отправлен, тем самым снимая парадокс  о путешествиях во времени.

Однако еще в 1932 г. блестящий  венгерский математик Джон (Янош)  фон Нейман (John von Neumann)  доказал, что из нелокальности  квантовой механики никак нельзя извлечь механизм мгновенной передачи сигнала. Много десятилетий практически все  сообщество физиков рассматривало доказательство фон Неймана как гарантию возможности  мирного сосуществования нелокальности квантовой механики  и частной теории относительности.

Различные проявления  нелокальности

Только через 30 лет после публикации работы Белла физики столкнулись с этими вопросами лицом  к лицу. Первое ясное, последовательное, логически безупречное и откровенное рассмотрение квантовой нелокальности и специальной теории  относительности появилось в 1994 г.  в книге Varieties of Nonlocal Experience  («Виды проявления нелокальности»)  Тима Модлина (Tim Maudlin) из Университета Рутгерса. В ней показано,  что вопрос о совместимости нелокальности со специальной теорией  относительности гораздо сложнее,  чем представляется на основе привычных банальностей о мгновенной  передаче сигналов.

Работа Модлина появилась на  фоне новых и важных изменений  интеллектуальной среды. С начала  1980-х гг. привязанность к убеждению Бора в невозможности старомодного, философски-реалистичного описания субатомного мира  начала повсеместно ослабевать.  К тому времени появился ряд перспективных конкретных научных  идей, представлявших, как казалось, хорошие описания такого рода, по крайней мере в нерелятивистском приближении. К числу этих идей относилась механика Бома (David Bohm) в Англии (разработанная в начале 1950-х гг. и послужившая толчком к работе Белла,  но в остальном практический незамеченная) и модель  GRW Джанкарло Гирарди (GianCarlo Ghirardi),  Альберто Римини (Alberto Rimini)  и Туллио Вебера (Tullio Weber) в Италии. Дремавшие в пренебрежении  больше 50 лет старые надежды на то,  что физика станет путеводителем по  метафизике и буквально и просто  объяснит, как на деле устроен мир,  стали понемногу оживать.

Книга Модлина фокусирует внимание на трех важных моментах.  Пункт первый: специальная теория  относительности есть заявление  о геометрической структуре пространства и времени. Невозможность переноса массы, энергии, информации или причинного воздействия со скоростью большей, чем  скорость света, — ни один из этих  фактов сам по себе не может гарантировать, что утверждения теории  о геометрии верны. Таким образом,  доказательство фон Неймана о передаче сообщений как таковое не  дает нам гарантии того, что квантовомеханическая нелокальность и частная теория относительности  могут мирно сосуществовать.

Пункт второй: истинность специальной теории относительности  (как неоспоримый факт) прекрасно  согласуется с огромным количеством гипотетических механизмов  передачи массы, энергии, информации или причинного воздействия  со скоростью большей, чем скорость  света. В 1960-х гг. Джералд Фейнберг (Gerald Feinberg) из Колумбийского университета опубликовал внутренне непротиворечивую  и вполне релятивистскую теорию  гипотетических частиц — тахионов, которые физически не могут  перемещаться со скоростью, меньшей скорости света. Модлин предложил и другие примеры.

Итак, один только факт существования нелокальности в квантовой  механике сам по себе не означает,  что квантовая механика не может  сосуществовать с частной теорией  относительности. Так что, возможно, надежда есть.

Но в своем третьем пункте Модлин  подчеркивает, что конкретный характер взаимодействия на расстоянии, наблюдаемый в квантовой механике, совершенно отличен как от  тахионов Фейнберга, так и от других примеров, предложенных самим  Модлином. Это взаимодействие не  объяснимо тем, что оно не зависит  ни от взаимного расположения частиц в пространстве, ни от присущих  им физических свойств, как зависят  от них все релятивистские влияния,  рассмотренные выше, а определяется только квантовомеханической запутанностью друг с другом.

Род нелокальности, наблюдаемый  в квантовой механике, похоже, требует абсолютной одновременности,  которая являет собой вполне реальную и существенную угрозу положениям специальной теории относительности.

В этом-то все и дело.

Надежда для специальной  теории относительности?

Обсуждение проблемы в самые последние годы принесло два новых  результата, которые тянут в совершенно разные стороны. Первый  предполагает путь к совместимости квантовомеханической нелокальности со специальной теорией  относительности, а второй заявляет новый подход, в котором сочетание квантовой механики со специальной теорией относительности  наносит удар по самым общим нашим представлениям о мире.

Первый результат появился в 2006 г.  в виде поразительной статьи молодого немецкого математика Родериха  Тумулки (Roderich Tumulka), работающего сегодня в Университете Рутгерса. Он предложил хитрую модификацию теории GRW, которая позволяет воспроизвести эмпирические  предсказания квантовой механики  для запутанных пар частиц (напомним, что эта теория предлагает философски реалистичный способ получения предсказаний квантовой  механики для многих случаев). Модификация нелокальна, зато полностью совместима с геометрией пространства-времени в специальной  теории относительности.

Эта теория еще не вышла из своего детского возраста. Так, еще никому не удалось предложить удовлетворительный вариант теории  Тумулки, применимый к частицам,  испытывающим взаимное притяжение или отталкивание. Более  того, она вводит в законы природы новый вид нелокальности — не  только в пространстве, но и во времени. Согласно этой теории, для  предсказания вероятностей будущих состояний системы необходимо ввести не только полное описание физического состояния мира  на текущий момент (как обычно делается в физических теориях), но  и некоторые сведения из прошлого.  Это и некоторые другие обстоятельства тревожат, но Тумулка, несомненно, снял часть опасений Модлина по поводу возможности мирного  сосуществования квантовомеханической нелокальности и специальной теории относительности.

Другой результат, обнаруженный  недавно одним из авторов настоящей статьи (Албертом), показывает,  что комбинирование квантовой механики с частной теорией относительности требует отказа от других  наших фундаментальных убеждений. Мы полагаем, что полное описание мира в принципе возможно представить в форме рассказа или, если  употреблять более точные и научные  термины, выразить бесконечной последовательностью утверждений типа  «в момент t1 точное состояние мира  таково», «в момент  t2 точное состояние мира таково» и т.д. Но явление  квантовомеханической запутанности и геометрия пространства-времени, взятые в совокупности, показывают, что физическое описание мира  неизмеримо сложнее.

Беда в том, что специальная теория относительности объединяет  пространство и время таким образом, что преобразует квантовомеханическую запутанность двух разных физических систем в запутанность двух физических состояний  в разные моменты времени, т.е. во  что-то, что никак не сводится к любой сумме ситуаций в два различных момента времени, отличается  от этой суммы или вовсе не имеет  с ней ничего общего.

Этот результат, как и многие  другие теоретические изыскания  в квантовой механике, тесно связан с преобразованиями и анализом волновой функции — математического понятия, которое ввел  около 80 лет назад Эрвин Шредингер (Erwin Schrodinger) для описания квантовых состояний. Именно  с помощью волновой функции физики сделали выводы о возможности (а фактически — необходимости)  существования запутанности частиц, о частицах с неопределенными  координатами и др. И именно волновая функция лежит в основе головоломок, связанных с эффектами  нелокальности.

ПОЧЕМУ СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ «НЕ ЛЮБИТ» НЕЛОКАЛЬНОСТЬ?

Специальная теория относительности выявила важное и не имеющее аналогов в прошлом геометрическое соотношение между пространством и временем. Это соотношение лишает понятие «мгновенного действия на расстоянии» какого бы то ни было физического смысла.

Для Алисы и Боба, стоящих по разные стороны стола, пространственные направления «направо», «налево», «вперед» и «назад» различны. Специальная теория относительности показывает, что у людей, движущихся друг относительно друга, различны и представления о времени

Здесь Алиса и Боб не могут ни договориться об одновремен- ности удаленных событий, ни согласиться с теорией, допуска- ющей воздействие на расстоянии, — например такое, когда Алиса нажатием кнопки «мгновенно» вызывает взрыв на большом удалении

Для Алисы центр системы пространственно-временных координат (красные) находится там, где находится она сама точно в полночь. Боб пролетает над Алисой в направлении на восток со скоростью, близкой к скорости света. Его движение наклоняет его оси координат и времени (синие) по отношению к соответствующим осям Алисы. Их представления о времени взрыва бомбы в нескольких километрах от них различаются. Для Алисы взрыв произошел в полночь, а для Боба на секунду раньше (синяя пунктирная линия

Но что она представляет собой  конкретно? Исследователи основ  физики сегодня активно обсуждают этот вопрос. Является ли волновая функция реальным физическим  объектом, или она чем-то подобна закону движения, внутренним  свойствам частиц или соотношениям между точками пространства?  Или это просто текущая информация о частицах? Или что-то еще?

Квантовомеханические волновые функции не могут быть математически представлены в чем-то меньшем, нежели ошеломляюще  многомерное пространство, называемое пространством конфигураций. Если волновые функции следует считать конкретными физическими объектами, то необходимо  серьезно отнестись к идее о том,  что реальный мир существует не  в привычном для нас трехмерном  пространстве и не в четырехмерном пространстве-времени специальной теории относительности,  а в гигантском и непривычном многомерном пространстве конфигураций, из которого каким-то образом  рождается иллюзия трехмерности  пространства. Наше трехмерное  представление о локальности тоже  следует понимать как производное.  Тогда нелокальность квантовой физики может быть окном в более глубокий уровень реальности.

Чуть больше чем через сто лет после того, как миру была явлена специальная теория относительности,  ее состояние неожиданно оказалось  радикально открытой и быстро развивающейся темой. Это стало возможным благодаря тому, что физики и философы наконец-то прошли  дальше нестыковок в аргументации  Эйнштейна относительно квантовой механики, которыми долго пренебрегали. И, по иронии судьбы, это  может оказаться еще одним доказательством гениальности Эйнштейна. Вполне возможно, что гуру, вклад  которого какое-то время был недооценен, ошибался как раз там, где его  считали правым, и был прав как раз  там, где предполагали его ошибку.  Может оказаться, что мы смотрим на  мир через не такое уж темное стекло,  как нас долго убеждали.  

Перевод: И.Е. Сацевич  

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

• Quantum Theory and Measurement.  Edited by John Archibald Wheeler and  Wojciech Hubert Zurek. Princeton University Press, 1983 (включает в себя  оригинальную статью ЭПР и отклик  Нильса Бора).
• Quantum Mechanics and Experience. David Z Albert. Harvard University Press. 

ОБ АВТОРЕ

Дэвид Алберт (David Z. Albert) и  Ривка Галчен (Rivka Galchen) преподают  в Колумбийском университете, Дэвид учит понимать, что говорит физика о строении  мира, а Ривка — как нужно это описывать. Алберт — профессор Вулбриджевской  кафедры философии и автор работы Quantum Mechanics and Experience and Time  and Chance («Квантовая механика, опыт, время и случайность»). Галчен — адъюнктпрофессор отделения литературы Школы искусств Колумбийского университета. Ее  проникновенные очерки и эссе о науке часто публикуют газеты New Yorker, New York  Times и Believer. В мае 2008 г. издательство Farrar, Strauss and Giroux выпустило ее  первый роман Atmospheric Disturbances («Атмосферные возмущения»).

Нет комментариев.

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите или зарегистрируйтесь пожалуйста.