Голографический принцип - первая встреча

Из всех сил природы гравитация, очевидно, наиболее универсальна. Гравитация влияет и реагирует на все что обладает энергией, она имеет непосредственное отношение к структуре пространства-времени. Универсальная природа гравитации также раскрывается в том, что ее уравнения сходны с уравнениями термодинамики и гидродинамики. До сегодняшнего времени не найдено объяснения этого сходства.

Гравитация властвует на огромных расстояниях, но ее влияние незаметно на малых дистанциях, ее основные законы были протестированы лишь на расстояниях больших миллиметра. Гравитацию также гораздо сложнее увязать с квантовой механикой, нежели все прочие силы. Поэтому объединение, на микроскопическом уровне, гравитации с другими силами Природы, может оказаться неверным подходом. Известно, что это порождает множество проблем, приводит к загадкам и парадоксам. Струнная теория до некоторой степени решает их, но не все. Все же мы должны выяснить чему нас учит решение струнной теории.

Многие физики верят, что гравитацию и геометрию пространства-времени можно объяснить. На это наталкивают разработки в области струнной теории. Особенно важные доводы возникают из AdS/CFT (anti-de-Sitter space/conformal field theory correspondence), или, в общем, из соответствия открытых/замкнутых струн.

Для AdS/CFTсоответствия нужно, чтобы теория поля была конформной. Это значит, она должна быть инвариантна не только относительно обычных кинематических преобразований (группы Лоренца для релятивистской теории и группы Галилея для нерелятивистской), но и быть как минимум масштабно инвариантной. Это значит, что свойства теории остаются теми же при изменении всех координат и времени в какое-то количество раз (вообще говоря, разное для координат и для времени). Так может случиться, если в теории отсутствуют размерные константы, с которыми складываются переменные (например, функция, зависящая от координат через http://latex.codecogs.com/gif.latex?r+a, где http://latex.codecogs.com/gif.latex?a-  константа, не является масштабно-инвариантной).

 Это соответствие приводит к двойственности между теориями, которые включают гравитацию, и теми, которые ее не включают. Это, следовательно, доказывает тот факт, что гравитацию возможно вывести из микроскопической теории, в которой ничего не сказано о гравитации.

Универсальность гравитации предполагает, что ее вывод должен быть понят исходя из общих принципов, которые не зависят от деталей применяемой микроскопической теории. Известно множество работ, в которых показано, что центральным принципом необходимым для объяснения гравитации является информация. Когда материя перемещается, изменения энтропии создают энтропийную силу, которая, как можно показать, принимает форму гравитации. Следовательно, согласно этому подходу, причина гравитации лежит в принципе роста энтропии, который происходит из микроскопической теории.

Самым важным допущением является то, что информация относительно части пространства подчиняется голографическому принципу. Лучшее доказательство голографического принципа происходит из физики черных дыр и AdS/CFT соответствия.

Голографическая принцип сопоставляет одни физические законы, которые действуют в некотором объеме, с другими, справедливыми на поверхности, его ограничивающей. Физика на границе представлена квантовыми частицами, которые имеют «цветные» заряды и взаимодействуют почти как кварки и глюоны стандартной физики частиц. Законы внутри — разновидность теории струн, включающая силу тяготения, которую трудно описать в терминах квантовой механики. Однако физика на поверхности и физика в объеме полностью эквивалентны, несмотря на совершенно различные способы описания.

Идея состоит в следующем: квантовая теория гравитации внутри AdS -пространства-времени полностью эквивалентна обычной квантовой теории частиц, находящихся на границе. Эквивалентность означает, что мы можем использовать относительно понятную квантовую теорию частиц, чтобы создать до сих пор неясную квантовую теорию гравитации.

Эти теоретические разработки показывают, что, как минимум, часть микроскопических степеней свободы может быть представлена голографически, на границах пространства-времени или на горизонтах.

Однако голографический принцип может оказаться более универсальным. Например, в физике черных дыр существуют идеи о том, что информация может храниться на растянутых горизонтах. Далее, думая об ускоряющихся наблюдателях, в принципе, возможно, обнаружить голографические экраны в любом месте пространства. Во всех этих случаях появление голографического направления сопровождается красным смещением, и связано с некоторыми довольно грубыми операциями. Если все эти идеи верны, должен существовать каркас объясняющий причины возникновения пространства и гравитации.

Таким образом, голографическое соответствие — не просто новая возможность создания квантовой теории гравитации. Оно фундаментальным образом объединяет теорию струн как наиболее изученный подход к квантовой гравитации с теорией кварков и глюонов, которая является краеугольным камнем физики элементарных частиц. Более того, голографическая теория, по-видимому, позволяет составить какое-то представление о точных уравнениях теории струн. Она была придумана в конце 1960-х годов для описания сильных взаимодействий, но ее забросили, когда на сцене появилась теория хромодинамики. Соответствие между теорией струн и хромодинамикой подразумевает, что прежние усилия не пропали даром: оба описания являются различными сторонами одной и той же монеты.

Варьируя хромодинамику на границе, т.е. изменяя детали взаимодействия граничных частиц, можно получить целый спектр теорий. В принципе, внутреннее пространство может содержать только силы тяготения, или гравитацию и другие силы, например, электромагнитную и т.д. Нам еще предстоит разработать такую граничную теорию, из которой можно будет вывести описание внутреннего пространства, содержащего четыре силы, правящие нашей Вселенной.

Обычно голографический принцип изучается в контексте релятивистской физики. Однако, гравитационная сила присутствует в нашем повседневном нерелятивистском мире. Причина гравитации, чем бы она не являлась, должна объяснять, почему эта сила предстает такой, какой мы ее видим, и почему она подчиняется законам гравитации Ньютона. Между прочим, при объяснении пространства, так же потребуется заново вывести законы Ньютона, так как стандартные концепции координат, скорости, ускорения, массы и силы далеко не очевидны. Следовательно, при таком раскладе, законы механики должны возникнуть вместе с самим пространством. Даже базовые концепции, такие как инерция, не являются чем то данным, и должны быть объяснены заново.

Необходимым принципом является конечное число степеней свободы данного пространственного измерения, как того требует голографический принцип. Энергия, или, что эквивалентно, материя распределены равномерно между этими степенями свободы, и это приводит к возникновению температуры. Произведение температуры и прироста энтропии равняется перемещению материи, а так же, как будет показано, равняется работе гравитационной силы. В этом свете, законы гравитации Ньютона предстают в удивительно простом виде.

Текущие идеи согласуются с текущим знанием о струнной теории, но если они верны, должны иметь важные последствия для самой теории. В частности, описание гравитации как явления не может быть верным вследствие обмена замкнутых струн. Вероятно, струны так же смогут быть выведены.

Из всех физических теорий только две – термодинамика и относительность - не зависят от конкретных деталей рассматриваемой системы. Эти две теории базируются на некоторых универсальных принципах, которым должна подчиняться любая физическая система. Все другие теории являются теориями конкретных систем.

Головоломка: почему природа избрала два доминантных принципа, а не один? Почему она не подстраховалась на тот случай, если между ними возникнут противоречия? А такие эпизоды в истории науки случались и приводили к кризисам. Обратимость механики явно противоречила существованию стрелы времени в термодинамике. Однако, будучи порождением Природы, не следует считать себя умней ее.  Видимо Природа предусмотрела невидимые нам пока механизмы, связывающие эти принципы и позволяющие избежать любых противоречий. 

Эти механизмы были впервые обнаружены при изучении физики черных дыр

18 Декабря 2010, 2:35    Den    8483    1

Комментарии (1):

Nicolaj  •  8 July, 21:30

Пишу внеочередной пост по физической тематике. Возможно, в физике намечается некая революция, покруче Эйнштейновской  ОТО. Речь идет о работе нидерландского физика, как сейчас модно говорить, «струнного теоретика».  Эрика Верлинде (Eric Verlinde).

Прежде всего, хочу обрадовать всех присутствующих: мы все, дорогие товарищи, самые натуральные голограммы! 

Ой, только не подумайте, что я тут спятил с горя, посмотрев сериал «Школа». Речь идет об исключительно глубокой идее

Строго говоря, к идее Верлинде приближались давно, но несколько дней назад, идея была сформулирована  крайне просто: гравитация – не есть фундаментальное поле, а лишь «энтропийный эффект».
 
Это требует некоторых пояснений и, хотя я отствал от жизни в этой области лет на ...дцать, так как гравитацией не занимался со времен участия в семинаре Кириила Петровича Станюковича в конце 60-х, начале 70-х, мне кажется, что я могу более или менее внятно объяснить природу происходящего.

Прежде всего, для не-физиков нужно обозначить две идеи: что такое фундаментальное поле и что такое «энтропийна сила»..

Что касается первого, то фундаментальное поле – это поле связанное с той или иной элементарной частицей. До последнего времени как-то «по индукции» считалось, что гравитационное поле – это такое вот, обычное фундаментальное поле в ряду электромагнитного, электронного, слабого и т.д. Соответственно,  десятилетия, со времен  Эйнштейна предпринимались попытки построить Единую теорию поля, которая бы одним махом описывала бы  Сущее и «частные поля» были бы лишь проявлениями этого единого поля в определенных условиях подобно тому, как электрическое  и магнитные поля – проявления в разных условиях одного и того же единого электромагнитного поля.

Что касается «энтропийной силы», то она имеет другую, термидинамическую природу. А именно, из школы известно, что энергия системы может быть изменена как путем производства механичнской работы, так и путем передачи ей определенного количества тепла. Это обстоятельство описывается общеизвестным термодинамическим уравнением: dE=TdS-PdV. То есть, изменение внутренней энергии равно притоку тепловой энергии TdS минус работа, совершенная телом PdV. 

Предположим теперь, что тело большое, так что при изменении  его объема площадь поверхности A практически не меняется и с изменение объема связано с перемещением границы стенки dX, а  внутренняя энергия системы при процессе остается неизменной. Тогда  приведенное равенство может быть переписано в виде: 0=TdS-(PA)dX. 

Но давление умноженное на площадь – есть сила F. Поэтому можно написать: TdS=FdX. Это значит, что если энтропия меняется в связи с каким-то перемещением, то возникает сила. 

Простой пример появления такой силы – это поведение макромолекул. Если взять очень длинную молекулу, то она свернется в клубок, радиус которого пропорционалем корню и числа звеньев. 

Если взять молекулу за конец и попытаться «размотать» этот клубок, то возникнет сила, которая будет действовать на  вытянутый конец и стремиться вернуть молекулу в «клубочное» состояние.  При этом, в отличие от сил, формирующих молекулу, эта сила не имеет ничего общего с межатомарным взаимодействием. Чисто вероятностная вещь: система в результате «проб и ошибок», то есть флюктуаций, связанных с температурой, стремиться перейти из менее вероятного состояния в более вероятное.

Чтобы сделать следующий шаг, нужно вспомнить некоторые элементы квантовой физики, согласно которой есть некая минимальная  - Планковская, - длина меньше которой говорить о пространстве времени непонятно как.  Есть две тяготеющие массы. Одну из них можно выбрать в качестве центра. Пусть другое из них находится на расстоянии R. Понятно, что число «ячеек» размером с планковскую длину пропорционально пдощади. Значит, для того, чтобы локализовать массу , нжно количество бит, пропорциональное площади сферы радиуса R, которая пропорциональна  R^2.  Число необходимых бит  это энтропия, взятая с отрицательным знаком. Если масса переместиталась в новую позицию, скажем расстояние увеличилось, но число бит увеличилось пропорционально площади, а энтропия, соответственно, пропорционально площади уменьшилась. 

То есть, если радиус увеличился и, стало быть,  dX>0, то dS –автоматически меньше нуля и F – тоже меньше нуля, то есть направлена ПРОТИВ УВЕЛИЧЕНИЯ РАССТОЯНИЯ. Это и есть притяжение.  Достаточно просто убедиться, что изменение энтропии пропорционально массе тела. Это следует из того, что и энтропия, и масса аддитивные функции: то есть и энтропия и масса суммы частей равна сумме энтропий и масс этих частей. И последнее, что нужно, чтобы замкнуть картину  - это доказать Закон Ньютона: F=ma. ... И самое забавное, что это нетрудно сделать и даже в какой-то мере было сделано:Бекеншейном в 1973 году. Он показал, исходя из ОТО, что тело, движущееся с ускорением a испытывает температуру T равную в энергетических единицах  a умноженному на (Пост. Планка/2*Pi*Скорость света)... После небольших вычислений можно показать, что и закон Ньютона F=ma выполнятся, и Закон тяготения.Причем в обоих случаях работает одна и та же масса!

Все крайне просто и жутко привлекательно, так как исчезает главная проблема – представление о гравитационном поле, как о реальном! – А если оно энтропийное, то и проблемы нет. Оно становится чем-то вроде флогистона – «материальным мифом», заменяемым статистикой, причем не слишком чувствительной к устройству реальныз физических полей!  

Но как же насчет того, что новая теория должна быть достаточно безумной, коли все так просто?  - Оооо! – Тут безумия предостаточно, дорогие товарищи! – Более аккуратное логическое рассмотрение проблемы показывает, что «все проходит» замечательно, если принять так называемый голографический принцип образования пространства, выдвинутый Нобелевским лауреатом 1999 года Г.Хоофтом в 1993 году, а раньше в менее конкретной форме Бомом. 

Вот тут внимание! -  Именно тут зарыто « истиное безумие». 

Речь идет о том, что наше четырехмерное пространство-время на самом деле совершенно не четырехмерно! 

ОНО ТРЕХМЕРНО, а одна из координат – кажущаяся, возникающая так примерно, как возникает третья координата в голографии!

Иными словами, наше пространство представляет собой  ... ну скажет так, некую поверхность НА КОТОРОЙ мы, такие все В НЕКОТОРОМ РОДЕ ДВУМЕРНЫЕ,  паразитируем.в форме струн... С поправкой на то, что струнная теория дает еще тучу, типа 7или 8 измерений, которые мы не видим ибо они свернуты колечками. и малькие-маленькие. А так – все хорошо.. 

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите или зарегистрируйтесь пожалуйста.