Как бы то ни было, разработка теории струн стимулировала развитие математических конструкций, в основном алгебраической и дифференциальной геометрии, топологии, позволила занять достойное место теоретической физике в самой математике, а также глубже понять структуру предшествующих ей теорий и сущность материи и квантовой гравитации. Развитие теории струн продолжается и есть надежда, что недостающие элементы мозаики струнных теорий и недостающие феномены будут найдены в ближайшем будущем, в том числе в результате экспериментов на Большом адронном коллайдере.

   На фотографии, показанной выше, представлены треки, оставленные в пузырьковой камере крошечными электрически заряженными субатомными частицами. Такие треки получаются, когда они проходят через специальную жидкость, которая 'пузырится' в присутствии электрического заряда. Анимированная нейтральная частица, обозначенная N, это некая нейтральная (с электрической точки зрения) элементарная частица, например, нейтрино, которая сталкивается с одним из ядер атомов, входящих в жидкость, и тем самым производит каскад частиц, которые распадаются на другие заряженные частицы.
   Физики, работающие в области элементарных частиц, могут, путем обработки, из данных, типа представленных выше, получить основную информацию о частицах, которые наблюдались на такой пузырьковой камере, такую, как электрический заряд, спин, масса, лептонный заряд, барионный заряд, четность и другие квантовые числа, которые очень полезны при описании элементарных частиц.
   Ниже приведен краткий свод экспериментальных открытий в физике элементарных частиц, который начинается с открытия электрона в 1895 году:

Экспериментальные открытия в физике элементарных частиц:

1895
Открытие электрона. Правда, изначально электроны назывались катодными лучами.

1896
Наблюдения рентгеновских лучей и других форм радиоактивности.

1899
Открытие альфа-частиц. Позднее было показано, что это ядра гелия (гелия-4), и что они состоят из двух протонов и двух нейтронов.

1911
Предложена и принята ядерная модель атома, включающая в себя тяжелое ядро в центре и легкие электроны, вращающиеся вокруг него (прим. перев. у нас в стране более принято название планетарная модель атома).

1911
Измерен электронный заряд в эксперименте с капающим маслом. Показано, что все электроны несут один и тот же заряд.

1932
Впервые прямо экспериментально зарегистрирован нейтрон.

1932
Открыт позитрон, предсказанный теоретиками в 1928 году.

1934
Радиоактивные ядра впервые синтезированы в лабораторных условиях.

1937
Открыт мюон - заряженный лептон типа электрона, но тяжелее его и, следовательно, менее стабильный.

1947
Открыты два заряженных пи-мезона, с положительным и отрицательным зарядами.

1950
Открыт нейтральный пи-мезон.

1953
Открыты лямбда-барион и К-мезон.

1956
Экспериментально подтверждено существование электронного нейтрино, предсказанного теорией еще в 1930 году.

1950-е - 1960-е годы
Открыто множество барионов и мезонов и изучены их свойства. По их свойствам получалось, что барионы и мезоны должны состоять из еще более мелких частиц. Открываемые частицы называют буквами греческого алфавита.

1961
Открытие мюонного нейтрино. Показано, что оно отлично от электронного нейтрино.

1963
В соответствии с кварковой теорией (прим. перев. также называемой квантовой хромодинамикой - КХД) протон состоит из трех меньших частиц, заряд которых кратен одной трети заряда электрона. Три такие частицы названы верхним, нижним и странным кварками (u-кварк, d-кварк и s-кварк; up, down и strange).

1970-е годы
Глубоко неупругие рассеяния и подобные им эксперименты позволили более глубоко изучить кварковую структуру протонов и других адронов.

1974
Четвертый вид кварка, названный очарованным (c-кварк, charmed), обнаружен в только что открытом мезоне, названном J/Psi.

1975
Открыт тау-лептон, образующий триплет заряженных лептонов с электроном и мюоном. Также это привело к предсказанию существования тау-нейтрино, в добавок к электронному и мюонному.

1979
Обнаружен пятый кварк, b-кварк (bottom), который входит в состав только что тогда обнаруженного Эпсилон-мезона. Это навело ученых на мысль, что должен существовать последний, шестой, тип кварка, и однажды он будет найден. Этому типу кварка даже сразу было придумано название - t-кварк (top).

1983
Обнаружены массивные калибровочные бозоны, переносчики слабого ядерного взаимодействия. Это Z⁰, W⁺ и W^- бозоны. Их открытие лишний раз подтвердило Стандартную Модель Элементарных Частиц.

1989
Измеренное время жизни Z⁰ бозона оказалось в хорошем соответствии с теоретическими предсказаниями в рамках Стандартной Модели.

1995
t-Кварк, предсказанный в рамках Стандартной Модели, своим существованием еще раз подтвердил предсказание Стандартной Модели о том, что должно существовать шесть типов (сортов) кварков.

Будущее
В настоящее время идут поиски хиггсовского бозона - единственной частицы, предсказанной в рамках Стандартной Модели и все еще не найденной ни на ускорителях, ни в природе. Так же идут поиски суперсимметричных частиц, предсказываемых струнной теорией, распада протона и магнитных монополей, предсказываемых в рамках Теорий Большого Объединения. Кроме того, идут поиски и других, не менее экзотичных частиц, предсказываемых в рамках еще ряда теорий.

Стандартная Модель как она есть

    Комбинируя некоторые теоретические представления и экспериментальные данные, можно построить математическую модель, которая описывала бы известные элементарные (и не только элементарные) частицы и объясняла бы их свойства. Такая модель была разработана и названа Стандартной Моделью. С экспериментальной точки зрения Стандартная Модель подтверждена на все 100% (прим. перев. правда, есть феномены, не укладывающиеся в рамки Стандартной Модели, например, осцилляции нейтрино).

В рамках Стандартной Модели все элементарные частицы можно разделить на два класса - бозоны (частицы, которые являются переносчиками взаимодействий) и фермионы (частицы, из которых состоит привычная нам материя). Спин бозонов равен 0, 1 или 2, а фермионов 1/2.

Частицы, являющиеся переносчиками взаимодействий

    В таблице выше перечислены элементарные частицы, которые, согласно Стандартной Модели, должны переносить четыре известные нам взаимодействия. Необходимо отметить, что фактически гравитон не является частью Стандартной Модели, но, тем не менее, мы включим его в рассмотрение. Фактически гравитация и Стандартная Модель несовместимы, и это одна из причин, по которой все больше внимания уделяется теории струн.

Когда говорят, что кварки и глюоны наблюдаются косвенно, имеют в виду, что есть свидетельства того, что они существуют в составе адронов. Сами по себе ни те, ни другие не наблюдались. В теории кварков и глюонов (КХД - Квантовой ХромоДинамике - прим. перев.) считается, что они заключены внутри адронов и не могут наблюдаться по-отдельности в принципе (это называется конфайнмент - прим. перев.), кроме, возможно, очень высоких температур и плотностей, условий, которые были во Вселенной сразу после Большого Взрыва.

'Строительные блоки' материи

В Стандартной Модели фермионы, частицы из которых состоит вся привычная нам материя, разделены на три поколения. Таким образом, каждая из групп - кварки с зарядом 2/3, кварки с зарядом -1/3, электрон, мюон и тау-лептон, а также их нейтрино, состоят из трех частиц. В каждой группе в таблице частицы представлены по возрастанию массы.

Теоретическая физика на данный момент не может объяснить почему существуют именно три поколения 'строительных блоков' вещества. Может быть, на этот вопрос сможет дать ответ теория струн.

Объединение и масштабы

Эксперимент создает новую Вселенную

   Необходимо понимать (и помнить), что поведение и описание нашей Вселенной сильно зависит от того, на каком масштабе длин или каком энергетическом масштабе мы ее рассматриваем. Физические постоянные - типа скорости света или постоянной Планка - как раз и являются теми 'границами', за которыми физика меняется кардинально и необходимо использовать принципиально другой математический аппарат для описания 'новой' физики.

Общая теория относительности

Квантовая физика

 Самая важная физическая постоянная, обнаруженная в 20-м веке это постоянная Планка $$h=6.6\times 10^{-34} \frac{кг\cdot м^2}{c} = 4.1\times 10^{-15} эВ \cdot c$$ которая определяет масштаб длины или импульса, при которых классическая физика перестает 'работать' и для полного описания необходимо привлекать квантовую физику. (эВ - это электрон-вольт, количество энергии, которое требуется придать электрону (или телу с зарядом, равным одному заряду электрона) для преодоления разности потенциалов, равному одному вольту. Это стандартная для физики элементарных частиц единица измерения энергии.)
   

Постоянная Планка входит в выражение для длины волны де Бройля. В этом случае она определяет поведение физического объекта с точки зрения квантового корпускулярно-волнового дуализма. Длина волны де Бройля для частицы с импульсом равна $\lambda_B = \frac{h}{p}$    С точки зрения квантового корпускулярно-волнового дуализма, если размер объекта с импульсом меньше его длины волны де Бройля, то квантовая интерференция будет достаточной для того, чтобы с помощью классической физики не удавалось корректно описать поведение данного объекта.
   Численное значение постоянной Планка очень мало. Де Бройлевская длина волны чего-нибудь типа куска сыра будет просто ничтожно малой. Этот кусочек сыра должен иметь субатомный размер для того, чтобы начали проявляться квантовые сырные эффекты, но при таких размерах сыр уже не будет сыром.

Атомная физика

   Постоянная Планка в комбинации с массой и электрическим зарядом электрона дает еще одну важную физическую константу - Боровский радиус $r_B = \frac{\hbar^2}{m_e e^2} = 0.5 \times 10^{-10} м$, где $\hbar = \frac{h}{2\pi}$

Эта постоянная определяет средний размер атома водорода. Также он определяет масштаб в атомной физике, на котором наилучшее описание физики получается с использованием нерелятивистской квантовой механики в классическом электромагнитном поле.

Физика элементарных частиц

В физике элементарных частиц электромагнитная, сильная и слабая ядерные силы описываются комбинацией релятивистской механики и квантовой механики, которая также называется релятивистской квантовой теорией поля. Чтобы сравнивать действия этих трех сил между собой, сравнивают соответствующие им константы связи. В случае электромагнетизма такой константой является постоянная тонкой структуры и она получается как следующая комбинация заряда электрона, постоянной Планка и скорости света: $\alpha_{EM} = \frac{e^2}{\hbar c} = \frac{1}{137.04} = 7.3 \times 10^{-3}$
   Легко видеть, что эта постоянная просто число, безо всяких единиц измерения. Таким образом, это безразмерная константа связи.

    Комбинация постоянной Планка, скорости света и заряда электрона соответствует константе связи, которая характеризует квантовую релятивистскую теорию электромагнетизма, то есть характеризует электромагнетизм на масштабах, когда играет роль как квантовомеханическое описание, так и специальная теория относительности.

    Кроме постоянной тонкой структуры есть также безразмерные постоянные, отвечающие за сильное и слабое взаимодействия. В таблице ниже приведено сравнение 'сил' взаимодействий (характеризующихся величинами констант) и характерных расстояний взаимодействий.

   Слабое взаимодействие не так уж и слабо, как называется, просто оно имеет очень короткий радиус действия (самый короткий изо всех ныне известных). Связано это с тем, что переносчики слабого взаимодействия - калибровочные бозоны - очень тяжелые и как следствие имеют очень короткие времена жизни. Приводит это к тому, что они не могут далеко перемещаться до распада на более легкие частицы, что и ограничивает радиус действия взаимодействия. Сильное взаимодействие ответственно за то, чтобы кварки оставались в составе протонов, нейтронов и других адронов а также связывает протоны и нейтроны в составе ядер. И опять же, по вполне очевидным причинам радиус взаимодействия ограничен размерами ядра и адронов.

Спонтанное нарушение симметрии

Изначально для физиков было огромной проблемой свести воедино релятивистскую квантовую теорию поля со слабым взаимодействием которое ответственно, например, за бета-распад нейтрона в протон, электрон и антинейтрино. Очень короткий радиус действия слабого взаимодействия свидетельствовал о том, что калибровочный бозон, который должен переносить эту силу, должен быть очень тяжелым. Однако квантовая релятивистская теория калибровочных полей имела смысл только если калибровочные бозоны имеют нулевую массу.

Этот парадокс был разрешен с открытием специального типа связей с частицами, названными Хиггсовскими, который позволял калибровочным бозонам, которые передают слабое взаимодействие, становиться массивными без нарушения симметрий, которые делали квантовую теорию математически согласованной. Это взаимодействие между калибровочными бозонами и частицами Хиггса называется спонтанным нарушением симметрии. На самом деле никакое это не нарушение симметрии, поскольку симметрии теории на самом деле остаются, просто теперь они сокрыты во взаимодействиях теории.

    Спонтанные нарушения симметрии происходят на энергетическом масштабе, определяемом квантовым взаимодействием частиц Хиггса самими с собой и этот масштаб, в свою очередь определяет массу калибровочного бозона. Если масштаб на котором происходит нарушение симметрии очень велик, то необходим очень большой ускоритель для того, чтобы зарегистрировать это явление. В 1983 году это произошло и теория, таким образом, была подтверждена - на мощном ускорителе в ЦЕРНе, что в Женеве, был впервые напрямую зарегистрирован очень тяжелый калибровочный бозон. Массы трех известных калибровочных бозона приведены ниже.

'Бегущие' константы связи

Объединенная теория

Таким образом, три константы связи имеют одинаковую 'силу' на некотором энергетическом масштабе, заметно большем, чем масштаб 80 ГэВ. Это факт а также современный математический аппарат включающий мультиплеты частиц в теории групп убедили физиков в том, что должен быть некий энергетический масштаб, на котором эти три силы одинаково сильны и все разные типы частиц описываются одним и тем же математическим аппаратом в рамках одной объединенной группы. Такой тип теории элементарных частиц называется Теорией Большого Объединения или для краткости ТБО (GUT в английской транскрипции - Grand Unified Theory).

    Три калибровочные группы Стандартной Модели известных элементарных частиц это SU(3)xSU(2)xU(1). В Теории Большого Объединения все эти три группы описываются одной объединенной группой с объединенной группой калибровочных бозонов, число которых определяется свойствами объединенной группы. Наиболее исследованы теории с группами SU(5) и SO(10). Тот же самый механизм спонтанного нарушения симметрии, который делает 'слабые' бозоны массивными на масштабах порядка 80 ГэВ, делает остальные объединенные бозоны в рамках этих теорий массивными, но на значительно больших энергетических масштабах.

   Когда физики говорят о масштабе масс, отвечающему тому, что три известные 'бегущие' константы будут иметь одно и то же значение, необходимое для Теории Большого Объединения, то имеется в виду масштаб очень больших масс $M_{GUT} \sim 10^{14} ГэВ$   Этот масштаб недостижим ускорительной техникой не только в ближайшем, но даже и в довольно далеком будущем.

    Однако есть способ протестировать Теорию Большого Объединения не обращаясь напрямую к таким энергетическим масштабам. Слабое взаимодействие было открыто благодаря бета-распаду, при котором нейтрон распадается на протон, электрон и антинейтрино. В Теории Большого Объединения что-то похожее должно происходить с протоном. Даже самая малая скорость распада протона была бы очень опасна и заметна, поскольку стабильность протона это основа стабильности всей материи во Вселенной. Однако, пока достоверных свидетельств распада протона не было обнаружено, но эксперименты в этом направлении идут.

    Естественная постоянная, которая описывает измеряемую величину гравитационной силы называется Ньютоновской постоянной (гравитационной постоянной). Это постоянная, которая появляется в законе Ньютона для гравитационной силы между двумя объектами (ниже приведено обобщенное выражение этого закона для случая большего числа измерений, где d это число пространственно-временных измерений) $$F_{12} = \frac{G_N m_1 m_2}{|r_{12}|^{d-2}} $$ Ньютоновская постоянная очень сильно отличается от, скажем, скорости света или постоянной Планка, потому, что ее единицы измерения зависят от размерности пространства-времени $$G_N \sim \frac{L^{d-1}}{MT^2}$$ $$d=4: \quad G_N = 6.7 \times 10^{-11} \frac{м^3}{кг\cdot с^2}$$

    Гравитация ощущается как очень сильная сила на макроскопических расстояниях, на которых ее ощущают люди, но она очень и очень слаба на микроскопических масштабах. Например, эквивалент постоянной тонкой структуры для взаимодействия электрона и протона, в соответствии с законом Ньютона равен $$\alpha_{Gravity} = \frac{G_N m_p m_e}{\hbar c} \sim 3 \times 10^{-41}$$

    Гравитационным радиусом объекта с массой М называют масштаб расстояний, составленный из гравитационной постоянной и скорости света $$r_G = \frac{2MG_N}{c^2}$$

Когда размер объекта достигает его гравитационного радиуса, объект может коллапсировать в черную дыру. Это определяет естественный масштаб длин, при котором меняется описание системы с Эйнштейново на Ньютоново или наоборот.

 Естественным масштабом длин, на котором квантовая гравитация начинает играть важную роль, является Планковская длина, составленная из гравитационной постоянной (в четырехмерии), скорости света и постоянной Планка. $$L_{Planck} = \sqrt{\frac{\hbar G_N}{c^3}} = 1.6 \times 10^{-35} м$$

В струнной теории набор физических квантовых состояний всегда включает в себя гравитон, что позволяет учитывать также и гравитационное взаимодействие. Как следствие, обычным стало предположение, что естественной шкалой расстояний для струнной теории является Планковская длина. Однако струнная теория содержит много дуальных симметрий, которые соединяют одну струнную теорию на одной шкале расстояний с другой струнной теорией на другой шкале. Так что идея шкалы расстояний самой по себе не так хорошо полна и надежна в струнной теории, как, например, в квантовой теории поля.
   

Предполагается, что струнная теория содержит в себе физику квантового поведения гравитации. А это, в свою очередь, указывает на очень тонкую и богатую структуру в которой идея расстояния самого по себе туманна и меняется.

Суперсимметрия - спасение

Хотя характерный масштаб длин струнной теории во много-много-много раз меньше масштабов, с которыми мы можем работать, используя современные эксперименты в области физики частиц, есть некоторые аспекты струнной теории, которые могут быть исследованы, используя сегодняшнюю технологию или технологию ближайшего будущего.

 По одному из предсказаний струнной теории, на высоких энергиях должны начать наблюдаться доказательства симметрии. Заключаться они должны в следующем: каждой частице, переносящей взаимодействие (бозону) должен отвечать партнер-фермион и наоборот, эти частицы и должны наблюдаться.
   Эта симметрия между взаимодействиями (силами) и материей называется суперсимметрией, а частицы-партнеры - суперпартнерами.

Известные частицы, переносчики взаимодействий, и их возможные суперпартнеры

Известные частицы, из которых состоит материя, и их возможные суперпартнеры

В нынешних экспериментах пока не видно никаких прямых свидетельств существования суперпартнеров каких-либо из известных элементарных частиц (правда, есть несколько косвенных свидетельств). Есть определенные надежды, что в будущих экспериментах такие частицы будут-таки обнаружены. Если такое произойдет, оно сможет послужить хорошим доказательством того, что струнная теория верна.

В поиске дополнительных измерений

Что такое измерение ?

 Что имеется в виду когда говорят, что мы живем в трехмерном пространстве ?

Описывая размеры некоего объекта, скажем, комнаты в которой живем, мы используем три числа: длину, ширину и высоту. Длина, ширина и высота комнаты это величины, которые могум изменяться независимо одна от другой. Это один из способов показать, что пространство трехмерно. Другой способ состоит в том, что для того, чтобы точно определить наше положение относительно Земли нам опять-таки необходимы три величины: широта, долгота и высота над уровнем моря. Это еще один аргумент в пользу того, что пространство трехмерно. И это все самоочевидные факты.
   Когда физики или математики говорят об измерениях, то они имеют в виду независимые координаты, которые необходимы для описания положения любой точки в заданном пространстве. Обычно координаты в трехмерном пространстве обозначают через (x,y,z) (декартовы координаты - прим. перев.), и при этом через z обычно обозначают 'верхнее' направление или высоту.
   Одним из крупнейших открытий ранней классической физики было открытие того, что гравитационная и электростатическая силы в определенном смысле похожи. Гравитационная сила между двумя планетами и электростатическая сила между двумя электрическими зарядами, по данным наблюдений, зависят от обратного квадрата расстояния между двумя объектами. Таким образом, если r это расстояние между Вами и центром планеты, то гравитационная сила, действующая на Вас со стороны планеты будет изменяться как r^-2. Так что если вы в два раза приблизитесь в планете, то сила, действующая на Вас со стороны планеты, учетверится.
   В теории (но, к сожалению, не на практике) можно увеличить число координат в математическом уравнении. Если решить уравнения на гравитационную и электростатическую силы в пространстве D измерений, то окажется, что эти силы зависят от расстояния как r^1-D. (кстати говоря, для D=3 получается вполне правильный ответ)
   Это позволяет физикам таким интересным способом проводить точные измерения числа пространственных измерений. Они могут измерять гравитационную силу и таким образом накладывать (количественные) ограничения на неординарное поведение, которое может следовать из возможного существования дополнительных измерений.
   Но если три пространственных измерения вполне согласуются как с законом гравитации, так и с другими наблюдениями, чувствительными к числу пространственных измерений, то зачем же искать эти дополнительные измерения ? Потому, что есть возможности того, что эти измерения или недетектируемы или, по крайней мере, их очень сложно детектировать (например, некоторые эксперименты могут быть нечувствительны к ним), но при всем при том они, тем не менее, могут быть.

Почему время это измерение ?

Точка зрения Ньютона на время состояла в том, что время одинаково для всех тел независимо от их относительного движения друг относительно друга. Эта точка зрения бытовала до тех пор, пока Эйнштейн не опроверг ее, так как она была в корне несовместна с распространением света как электромагнитным излучением.

Специальная Теория Относительности Эйнштейна, которая согласует между собой классическую механику и классическую электродинамику, трактует время как координату в геометрии пространства-времени. Таким образом, раз время это тоже координата, то вместо трех координат, необходимых для описания точки в пространстве у нас есть четыре координаты для описания события в пространстве-времени. Вот что имеют в виду, когда говорят, что наше пространство-время четырехмерно. Обычно его обозначают (t,x,y,z).

    Специальная теория относительности это приближение, которое 'работает', пока мы пренебрегаем силой гравитации и возможным ускорением наблюдателя в системе. Полная теория пространства-времени Эйнштейна, называемая Общей Теорией Относительности, расширяет понятие четырехмерного пространства-времени до понятия искривленного пространства-времени, в котором время и пространство образуют одну материю, которая искривлена, растянута и закручена в соответствии с распределением энергии и вещества.

С математической точки зрения, как специальная, так и общая теории относительности могут быть легко расширены на большее число пространственных измерений. Если мы работаем в D измерениях пространства плюс время, то тогда у нас получается d = D + 1 измерений пространства-времени. Уравнения движения для такого пространства могут быть получены и классифицированы точно также, как и для четырехмерного пространства-времени.

Зачем нужны дополнительные измерения ?

Дополнительные измерения в струнной теории

    Возможно, теория суперструн это объединенная теория с объединением всех фундаментальных сил, но она требует десяти пространственно-временных измерений, или в противном случае появятся 'плохие' квантовые состояния, именуемые духами, с нефизичными отрицательными вероятностями.

    Таким образом перед d=10 струнной теорией появляется вопрос: как из нее получить d=4 мир в котором мы живем.

    На настоящий момент есть два основных предложения:

1. 'Свернуть' дополнительные измерения до очень маленьких но ненулевых размеров. Это называется компактификацией Калуцы-Кляйна.

2. Сделать дополнительные измерения просто очень огромными, но заставить гравитацию и вещество распространяться только в нашем трехмерном подпространстве называемом три-браной. Такие типы теорий называют Бранными мирами (braneworlds).

Нет комментариев.

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите или зарегистрируйтесь пожалуйста.