Вакуум — це найзагадковіший об’єкт, з яким коли-небудь стикалися фізики. А найстрашніший секрет вакууму — це походження його енергії. Я маю підкреслити, що говорю не про високоенергетичний вакуум інфляційної космології. Якраз фізика хибного вакууму відносно зрозуміла. Загадковий об’єкт, про який ідеться, — це звичайний, істинний вакуум, у якому ми зараз перебуваємо.
Небагато теоретичних оцінок в історії фізики...
були настільки неточними.
Ларрі Еббот
Криза енергії вакууму
Вакуум — це те, що залишається, коли ми прибираємо всі частинки й випромінювання. Для фізика-класика це просто порожній простір, і про нього більше нічого сказати. Але у квантовій фізиці вакуум — це арена шалено активної діяльності.
Візьмімо, наприклад, електромагнітне випромінювання. Воно складається з фотонів — невеликих згустків електромагнітної енергії. Припустімо, у нас є ящик із чистим вакуумом. Ми геть його спорожнили й переконалися, що всередині не залишилося жодного фотона, жодної частинки. Можна припустити, що електричне й магнітне поля в ящику мають строго дорівнювати нулю. Але це не так. Квантовий вакуум відмовляється перебувати в спокої. Так само, як скалярне поле під час інфляції, електричне й магнітне поля зазнають випадкових поштовхів, або квантових флуктуацій.
Якщо ви спробуєте виміряти, скажімо, магнітне поле всередині ящика, отриманий результат залежатиме від розміру вашого вимірювального пристрою. Припустімо, для початку ви взяли відносно великий пристрій, що вимірює поле в масштабі 1 сантиметр. Тоді величина виміряного поля становитиме кілька мільярдних часток гауса. (Для порівняння: напруженість магнітного поля Землі біля поверхні становить близько 1 гауса.) Через одну наносекунду напрямок поля стане зовсім іншим, але його величина залишиться десь між нулем і кількома мільярдними частками гауса. Щоб помітити ці стрімкі флуктуації поля, вимірювання треба виконувати швидко. Якщо вимірювання триває понад наносекунду, ви отримаєте середнє значення поля, яке буде дуже близьким до нуля.
Детектор розміром 1 міліметр зареєструє в 100 разів сильніше поле, яке флуктуює в 10 разів швидше. Ці співвідношення зберігаються в міру подальшого зменшення масштабів: щоразу, коли ви зменшуєте масштаб довжини в 10 разів, величина флуктуацій збільшується в 100 разів, а їхня частота зростає вдесятеро. У масштабі атомів флуктуюче магнітне поле величиною 10 мільйонів гаусів змінює свій напрямок приблизно $10^{17}$ разів за секунду.
Ми не помічаємо цих колосальних магнітних полів, тому що вони дуже швидко змінюються від точки до точки й від миті до миті. Стрілка компаса, наприклад, реагує на магнітне поле, усереднене по всій її довжині та за інтервал часу, достатній для її істотного повороту (скажімо, 0.1 секунди). Вплив квантових флуктуацій на таких масштабах цілком мізерний.
Усе це чудово, поки ми не зацікавимося енергією флуктуацій. Густина енергії магнітного поля залежить лише від його напруженості, але не від напрямку. Тому, навіть якщо поле коливається в різні боки, його густина енергії в середньому не дорівнює нулю. Сильні, швидко флуктуючі поля на малих відстанях роблять великий внесок у густину енергії, і тут ми стикаємося із серйозною проблемою. У міру розгляду дедалі менших розмірів густина енергії необмежено зростає. У результаті ми доходимо абсурдного висновку, нібито густина енергії вакууму нескінченна! Схоже, у нашій теорії є щось глибоко хибне. Спробуймо розібратися, що б це могло бути і як нам обійти цей дивний результат.
Нескінченність виникає, якщо ми припускаємо, що лінійний масштаб флуктуацій може бути як завгодно малим. Але ж не виключено, що існує межа того, наскільки малими вони можуть бути. На надмалих відстанях геометрія простору й часу теж зазнає великих квантових флуктуацій. Як і у випадку електромагнетизму, що менший лінійний масштаб, то більші флуктуації. Нижче від деякого критичного розміру, званого планківською довжиною, простір-час набуває хаотичної, піноподібної структури. Простір несамовито закручується і зминається, крихітні "бульбашки" відриваються від нього і негайно колапсують, виникає і миттєво зникає безліч "ручок" або "тунелів" (рис. 12.1). Планківська довжина неймовірно мала: вона становить одну мільярдно-трильйонно-трильйонну частку сантиметра. У значно більших масштабах простір виглядає гладким, а "просторово-часової піни" не видно — подібно до того, як піниста поверхня океану здається гладкою, якщо дивитися на неї з великої висоти.
Можливо, така різка зміна властивостей простору-часу гасить електромагнітні флуктуації, що виходять з-під контролю. Цього не можна стверджувати з певністю, оскільки фізика просторово-часової піни не цілком зрозуміла. Але навіть за найкращого сценарію ніщо не обмежує флуктуації в масштабах, більших за планківську довжину. Оцінка густини енергії таких флуктуацій дає вражаючу величину $10^{88}$ тонн на кубічний сантиметр, що набагато перевищує енергію вакууму Великого об’єднання!
Кількісні та концептуальні проблеми, з якими стикається СКМ під час опису динаміки Всесвіту, не можуть залишити байдужим жодного фізика (за А. Ейнштейном, «найвищим обов’язком фізиків є пошук тих загальних, елементарних законів, з яких шляхом чистої дедукції можна отримати картину світу»).
Однією з найважливіших проблем у космології, та й узагалі у фізиці, є відмінність спостережуваної густини космологічної сталої від теоретично очікуваної на $120$ порядків.
У фізиці частинок космологічна стала природно виникає як густина енергії вакууму, яку можна оцінити як суму нульових коливань квантових полів з масою $m$.
Таким чином, можна записати \begin{equation} \rho_{vac}=\frac{1}{2}\int_{0}^{\infty }\frac{d\vec{k}}{(2\pi)^3}\sqrt{k^2+m^2}\approx\frac{1}{4\pi^2}\int_{0}^{\Lambda }k^2dk\sqrt{k^2+m^2} \end{equation} \begin{equation} \label{rho_{vac}} \rho_{vac}\approx \frac{\Lambda^4}{16\pi^2} \end{equation}
Згідно з ідеологією КТП, для оцінки густини енергії космологічної сталої, ототожненої з густиною енергії фізичного вакууму, під час інтегрування розумно вибрати таке обмеження: \begin{equation} \Lambda \sim M_{Pl}, \end{equation} де \begin{equation} M_P=\left( \frac{1}{8\pi G} \right)^{1/2}=\left( \frac{1}{8\pi }\frac{\hbar c}{G} \right)^{1/2}\sim 10^{18}\; GeV={{10}^{-5}}g. \end{equation} Співвідношення $ \Lambda \sim M_{Pl}$ називається ультрафіолетовим обрізанням (UV cutoff). Густина фізичного вакууму, до якої приводить такий вибір $\Lambda$, дорівнює \begin{equation} \rho_{vac}\approx 10^{74} \;GeV^4 \end{equation} Що, як і було обіцяно, на $120$ порядків перевищує її спостережуване значення: \begin{equation} \label{rho_{vacObs}} \rho_{vac}\approx 3\cdot 10^{-47} \;GeV^4 \end{equation}
Густина енергії істинного вакууму — це те, що Ейнштейн називав космологічною сталою. Якщо вона справді така неймовірно велика, Всесвіт має зараз перебувати в стані вибухового інфляційного розширення. Однак спостережуваний темп розширення Всесвіту обмежує величину космологічної сталої значенням, у $10^{120}$ (це більше за гугол!) разів меншим. Отже, ми зіткнулися із загадкою: чому густина енергії вакууму не така велика? Така разюча невідповідність між передбаченим і спостережуваним значеннями космологічної сталої відома як проблема космологічної сталої. Це одна з найбільш хвилюючих і інтригуючих загадок у теоретичній фізиці елементарних частинок.
У пошуках глибинної симетрії
Крім електромагнітного поля, квантові флуктуації інших полів також роблять свій внесок в енергію вакууму. Деякі з цих внесків виявляються від’ємними, і це дає надію на те, що додатні та від’ємні внески в енергію скомпенсують один одного. Ця можливість стимулювала численні спроби розв’язати проблему космологічної сталої.
Усі елементарні частинки поділяються на два типи: бозони та ферміони (їх названо на честь Шатьєндраната Бозе та Енріко Фермі, які сформулювали їхні відмінні властивості). Фотони, наприклад, належать до бозонів, а електрони, позитрони, кварки — до ферміонів. Фермі-частинки можна уявляти як невеликі згущення ферміонних полів, однак, на відміну від електромагнітного поля, величини таких полів характеризуються так званими грассмановими числами (названими на честь німецького математика XIX століття Германа Грассмана, який увів їх в обіг), що дуже сильно відрізняються від звичайних. Коли ви перемножуєте звичайні числа, результат не залежить від порядку множників; наприклад, 4x6 = 6x4 = 24. Однак добуток грассманових чисел при цьому змінює знак: АхВ = -ВхА. Грассманів характер ферміонних полів відповідає за багато особливостей фермі-частинок, але для нас важливо те, що вакуумні флуктуації фермі-полів мають від’ємну густину енергії.
Чи може додатна енергія бозе-полів бути скомпенсована від’ємною енергією фермі-полів? У принципі це можливо, але виглядає вкрай малоймовірним. Величезні додатні й від’ємні члени рівнянь, найскладнішим чином пов’язані з масами та взаємодією частинок, мають збігтися за величиною з точністю, кращою ніж один до гугола. Чому б мав статися такий чудесний збіг?
Дивовижні скорочення трапляються у фізиці елементарних частинок, але зазвичай вони пов’язані з певною симетрією, що лежить у їхній основі. Візьмімо, наприклад, збереження електричного заряду. Високоенергетичні зіткнення можуть породжувати міріади нових частинок, але завжди можна бути впевненим, що кількість додатно і від’ємно заряджених серед них буде точно однаковою, так що сумарний заряд залишиться незмінним. Ця властивість пов’язана з особливою симетрією рівнянь фізики елементарних частинок, що називається калібрувальною симетрією (про рівняння кажуть, що воно має симетрію, якщо існує певна операція, за якої воно залишається незмінним. Наприклад, рівняння х + у = 1 не змінюється, якщо поміняти місцями х та у).
Із калібрувальної симетрії випливає, що електричний заряд зберігається за будь-яких взаємодій елементарних частинок. Краса симетрії полягає в тому, що деталі не мають значення. Неважливо, які маси частинок і в які взаємодії вони вступають одна з одною. Збереження заряду має місце завжди.
Аж до зовсім недавнього часу абсолютна більшість фізиків вірила, що щось подібне має відбуватися і у випадку енергії вакууму. Має існувати певна ще не відкрита глибинна симетрія, яка приводить до скорочення різних внесків у космологічну сталу. Починаючи з 1970-х років за участю найкращих умів було зроблено безліч спроб розібратися, що це може
бути за симетрія. Однак кілька десятиліть зусиль так і не принесли значних успіхів. Проблема космологічної сталої залишається такою ж неприступною, як і раніше.
Проблема збігу (Докладніше про цю проблему)
"Будь-який збіг, — сказала собі міс Марпл, — це краще, ніж нічого. Якщо це просто збіг, його потім можна відкинути".
Агата Крісті
Коли наприкінці 1990-х років дві групи астрономів повідомили, що виявили ознаки далеко не зникаюче малої величини космологічної сталої, їхня заява стала цілковитою несподіванкою. Як уже говорилося, це відкриття стало найважливішою подією для теорії інфляції. Густина маси (енергії) вакууму виявилася саме такою, яка була потрібна, щоб зробити Всесвіт плоским. Але для фізики елементарних частинок воно стало страшною неприємністю.
Шанси знайти розв’язання проблеми космологічної сталої ставали тепер і зовсім мізерними. Симетрія має діяти ідеально; вона не залишила б і сліду нескомпенсованої енергії вакууму. І це ще не все. Фактичне значення космологічної сталої, отримане з нових даних, виглядало вкрай підозріло. Воно було настільки великим, що більшість фізиків, які займаються елементарними частинками, і космологів просто відмовлялися в нього вірити, сподіваючись, що якось усе минеться.
|
Спостережувана густина маси вакууму виявилася приблизно вдвічі більшою за середню густину речовини. Дивувало те, що ці дві густини порівнянні між собою за величиною. Це було дивно, оскільки густина речовини та густина вакууму поводяться зовсім по-різному під час розширення Всесвіту. Густина вакууму залишається цілком незмінною (доти, доки ми залишаємося в тому самому вакуумі), а густина речовини зменшується зі зростанням об’єму. Якщо ці дві густини сьогодні приблизно збігаються, то в епоху останнього розсіяння речовина в мільярди разів перевершувала вакуум за густиною, а через секунду після Великого вибуху її густина була в $10^{45}$ разів вищою. У далекому майбутньому ситуація зміниться на протилежну: густина речовини стане набагато меншою, ніж густина вакууму. Наприклад, через трильйон років вона буде в $10^{50}$ разів меншою.
Саме це відбувається в тих теоріях елементарних частинок, де є особливий вид симетрії, що називається суперсиметрією. Бозони та ферміони в таких теоріях з’являються парами, так що кожна бозе-частинка має ферміонного партнера і навпаки. Частинки-партнери в кожній парі мають однакову масу, а вакуумні енергії ферміонів і бозонів точно скорочуються. Тому повна густина енергії вакууму дорівнює нулю.
Це могло б виявитися витонченим розв’язанням проблеми космологічної сталої, але біда в тому, що наш світ напевно не суперсиметричний. Інакше на прискорювачах спостерігалося б народження численних партнерів електронів, кварків і фотонів. Крім того, навіть у суперсиметричному світі космологічна стала скорочується лише за відсутності гравітації. Якщо ж узяти її до уваги, то енергія вакууму набуває великого від’ємного значення.
Таким чином, протягом більшої частини історії Всесвіту густини речовини та вакууму дуже сильно відрізнялися. Чому ж у такому разі нам довелося жити саме в ту особливу епоху, коли ці дві густини настільки близькі одна до одної? Якщо зважити на величезний діапазон зміни густини речовини, цей збіг виглядає настільки дивним, що його важко вважати "просто збігом".
Схоже, ніби Природа намагалася нам щось сказати. Але, за своєю звичкою, вона не подбала про зрозумілість формулювання. Чому така фундаментальна величина, як космологічна стала, має бути пов’язана з густиною речовини в ту певну епоху, коли довелося з’явитися людині? Сама думка про зв’язок цих двох величин виглядала цілковито безглуздою. Спільнота фізиків елементарних частинок була спантеличена.
І тоді виявився дивовижний факт, який зробив ситуацію ще дивнішою. Ненульове значення космологічної сталої, не дуже далеке від спостережуваного, як з’ясувалося, було теоретично передбачене за багато років до згаданих спостережень. Щоправда, з цим передбаченням була пов’язана одна проблема. Воно ґрунтувалося на так званій антропній селекції — вельми неоднозначній ідеї, якої фізики, що поважають себе, уникають як чуми.
Уривок із книги А. Віленкіна "Many Worlds in One: The Search for Other Universes"
Лише зареєстровані користувачі можуть залишати коментарі. Увійдіть або зареєструйтеся.
Коментарі (4):
''высшим долгом физиков является поиск тех общих, элементарных законов, из которых путём чистой дедукции можно получить картину Мира''
Красивый математический эгоцентризм, но не более.
Напомню:
Нельзя абсолютно точно описать реальный обЪект конечным набором свойств_характеристик (это постулат).
Далее:
Картина МИРА не зависит от математики (от любого её раздела), но с помощью математики можно попытаться понять лишь некоторые свойства_факты Картины МИРА (причинная зависимость в суждениях!!!).
Да, так что вам не понравилась в высказывании А. Эйнштейна:
''высшим долгом физиков является поиск тех общих, элементарных законов, из которых путём чистой дедукции можно получить картину Мира''
К den [21 April, 23:37]
А кто сказал что мне что-то не понравилось?
Я лишь заострил самоё понятие долга физиков.
Оно (это понятие долга) эквивалентно утверждению:
Жизнь прекрасна во всех её проявлениях.
Не так ли?
Lambda=1/3 *c2/R2=3.97*10^-33 (s-2)
c-velocity of light; R=2*13.7 billion light years/pi