Заплутаність, як і багато квантових ефектів, суперечить деяким із наших найглибших інтуїтивних уявлень про світ. Вона може «підірвати» спеціальну теорію відносності Ейнштейна
Наша інтуїція, що ґрунтується на всьому попередньому досвіді, підказує нам, що коли, наприклад, потрібно перемістити камінь, то слід безпосередньо до нього доторкнутися, або взяти палицю, якою його можна зсунути, або дати команду, яка за допомогою коливань повітря досягне вуха людини з палицею, здатної штовхнути цей камінь чи виконати ще якусь подібну дію. Сформулюймо це узагальнено: інтуїція підказує нам, що одні предмети можуть безпосередньо впливати на інші, лише перебуваючи поруч із ними. Якщо предмет А впливає на предмет В, не перебуваючи поруч із ним, то вплив має бути непрямим — через ланцюг переносників, кожен із яких безпосередньо впливає на наступний, так що в підсумку відстань між А і В безперервно перекривається. Може здатися, що ми постійно стикаємося з винятками з цього правила. Наприклад, клацнувши вимикачем, можна ввімкнути вуличні ліхтарі (але ми знаємо, що цей вплив передається дротами) або послухати радіопередачу зі студії, розташованої за сотні кілометрів від приймача (а в цьому разі ми розуміємо, що сигнал передано радіохвилями, які поширюються в просторі). І все це виявляється зовсім не винятками, а підтвердженнями правила, про що свідчить повсякденний досвід усього нашого життя.
Ми виражаємо це інтуїтивне уявлення поняттям «локальність дії».
Квантова механіка спростувала багато наших інтуїтивних уявлень, але жодне зі спростувань не було таким фундаментальним, як те, що стосується локальності. І поки цю суперечність не розв’язано, вона становить загрозу для спеціальної теорії відносності — наріжного каменя фізики XXI ст.
ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ
- У нашому сприйнятті Всесвіту ми можемо безпосередньо впливати лише на ті предмети, до яких можемо доторкнутися; світ здається нам локальним.
- Однак квантова механіка передбачає можливість безпосередньої взаємодії на відстані завдяки властивості, яку називають заплутаністю. Вона полягає в тому, що дві частинки синхронно змінюють стан без участі будь-якого переносника взаємодії; їхній світ нелокальний.
- Цей ефект не просто суперечить інтуїтивним уявленням: він становить серйозну загрозу для спеціальної теорії відносності Ейнштейна, зазіхаючи на самі основи фізики.
Факти навколишнього світу
Повернімося трохи назад. Коли квантової механіки ще не існувало, а по суті ще від самого початку наукового дослідження природи, вчені були впевнені, що повний опис фізичного світу в принципі можна отримати, описуючи одну за одною кожну з найдрібніших і найелементарніших його фізичних складових, — тобто що повний опис світу є сумою описів усіх його складових.
Квантова механіка зруйнувала цю впевненість.
Реальні, вимірювані фізичні властивості ансамблю частинок можуть цілком конкретним чином виходити за межі суми властивостей частинок, що його складають, відрізнятися від неї або навіть не мати з нею нічого спільного. Так, згідно з квантовою механікою, можна досягти того, щоб дві частинки перебували точно на відстані двох футів одна від одної, але при цьому жодна з них не мала точно визначеного положення. Ба більше, загальноприйнятий підхід до тлумачення законів квантової механіки (так звана копенгагенська інтерпретація, запропонована великим данським фізиком Нільсом Бором на початку XX ст. і викладана поколінням студентів) стверджує: річ не в тому, що ми не знаємо якихось відомостей про точні координати окремих частинок, а в тому, що цих відомостей узагалі не існує. Питання про координати окремої частинки таке саме безглузде, як і питання про сімейний стан числа п’ять. Проблема є не гносеологічною (те, що ми знаємо), а онтологічною (те, що існує).
Частинки, пов’язані таким чином, фізики називають квантовомеханічно заплутаними одна з одною. Заплутаною може бути не лише координата: частинки можуть мати протилежно напрямлені спіни, хоча напрямок спіну жодної з них не є визначеним. Або одна з двох частинок може бути збудженою, але невідомо, яка саме. Заплутаність може пов’язувати частинки незалежно від їхнього розташування, їхньої природи та сил взаємодії між ними. Це цілком можуть бути електрон і протон на протилежних краях Галактики. Загалом заплутаність — це такий різновид близькості, майже інтимної, між елементами матерії, який раніше неможливо було навіть уявити.
Заплутаність лежить в основі нової та винятково перспективної галузі квантових обчислень і квантової криптографії, яка може відкрити шлях до розв’язання задач, що виходять за межі практичних можливостей звичайних комп’ютерів, а також можливість зв’язку з гарантованим захистом від перехоплення (див.: Монро К., Уайнленд Д. Ионы для квантовых компьютеров // В мире науки, № 11, 2008).
А ще заплутаність спричиняє цілком «протиприродне», таке, що суперечить «здоровому глузду», явище, зване нелокальністю, — можливість взаємодії об’єктів без безпосереднього контакту та фізичної присутності будь-яких проміжних об’єктів, що передають дію. Нелокальність взаємодії означає, що кулак у Де-Мойні може зламати ніс у Далласі, не впливаючи на жоден фізичний об’єкт (чи то молекула повітря, електрон у дроті або спалах світла) будь-де в просторі між ними.
Основна загроза, яку становить нелокальність (якщо не брати до уваги її разючу внутрішню сутність), пов’язана з тим, що вона приховує в собі колосальні суперечності зі спеціальною теорією відносності в тому вигляді, у якому ми її знаємо. Останніми роками ці давні суперечності — які зрештою привернули увагу серйозних фізиків — опинилися в центрі обговорень, що можуть у підсумку змусити переглянути або навіть зруйнувати самі основи сучасної фізики.
Радикальний перегляд реальності
Квантова механіка викликала в Ейнштейна серйозне занепокоєння. Зокрема тим, що вона надто вже пов’язана з імовірностями (відома фраза Ейнштейна: «Бог не грає в кості»). Однак єдине заперечення, яке він сформулював офіційно й виклав на папері, стосується дивовижних особливостей квантовомеханічної заплутаності. Це заперечення лежить в основі ЕПР-парадокса, названого за прізвищами трьох його авторів — Ейнштейна та його колег Бориса Подольського і Натана Розена. У своїй статті 1935 р. «Чи можна вважати квантовомеханічний опис фізичної реальності повним?» вони відповіли на поставлене ними запитання добре аргументованим «ні».
ЗМІНА ПОГЛЯДІВ НА «РЕАЛЬНІСТЬ»
Наш повсякденний досвід підказує нам, що всі взаємодії у світі локальні: ми можемо зсунути камінь, лише доторкнувшись до нього, штовхнувши його палицею і т. д., створивши таким чином той чи інший безперервний ланцюг прямих локальних впливів. Однак від самого початку сучасної науки в XVII ст. вчені стикалися з взаємодіями, які здавалися їм нелокальними.
1687 р.: закон всесвітнього тяжіння Ісаака Ньютона, перший науковий (у сучасному розумінні) опис природи тяжіння (гравітації), містив поняття «дії на відстані». Ньютон був упевнений, що має існувати пояснення природи гравітації без нелокальності, і навіть висунув гіпотезу про те, що весь простір, який здається порожнім, заповнений крихітними невидимими частинками, що коливаються. Гіпотеза не знайшла підтвердження.
1785 р.: Шарль Кулон відкрив закон, згідно з яким сила взаємодії електричних зарядів обернено пропорційна квадрату відстані між ними, як і сила гравітаційної взаємодії за Ньютоном. Електричні ефекти також виглядали як «дія на відстані»
1831 р.: Майкл Фарадей запровадив поняття магнітних силових ліній. Фізики того часу використовували поняття електричного й магнітного полів, що заповнюють увесь простір. При цьому сили, які діють на частинки, виявлялися, принаймні формально, локальними. Але ці поля вважалися лише зручними розрахунковими інструментами, а не фізичними реальностями
1849–50 рр.: Іпполіт Фізо і Жан-Бернар Фуко виміряли швидкість світла, отримавши значення 298 тис. км/с, але природа світла залишалася невідомою
1865 р.: Рівняння електродинаміки, виведені Джеймсом Клерком Максвеллом, показали багату внутрішню динаміку електричного й магнітного полів, які взаємодіють одне з одним і утворюють у результаті 
єдине електромагнітне поле, зміни якого поширюються у вільному просторі зі швидкістю 298 тис. км/с. Із цього випливало, що електромагнетизм локальний, а світло є електромагнітною хвилею
Свою аргументацію вони ґрунтували на конкретному уявному експерименті, спосіб проведення і математичне обґрунтування якого виклали. Припустімо, що ми вимірюємо положення частинки, квантовомеханічно заплутаної з іншою частинкою, причому жодна з них не має визначеного положення, як сказано вище. Звісно, коли ми отримуємо результат експерименту, ми змінюємо опис першої частинки, оскільки тепер знаємо, де вона була в момент вимірювання. Однак алгоритм вимагає також, щоб ми змінили й опис другої частинки, причому зробили це миттєво, хоч би як далеко вона перебувала і що б не лежало між ними.
Заплутаність була безсумнівним фактом квантовомеханічної картини світу, але про наслідки, що випливають із цього факту, ніхто до Ейнштейна не замислювався. А він бачив у заплутаності щось не просто дивне, а й сумнівне. Вона вразила його своєю фізичною протиприродністю. Вона позбавляла теорію локальності.
Ніхто тоді ще не був готовий прийняти можливість існування реальної нелокальності взаємодії — ні Ейнштейн, ні Бор, ні будь-хто інший. Ейнштейн, Подольський і Розен у своїй статті вважали безсумнівним, що очевидна нелокальність взаємодій у квантовій механіці може бути лише позірною, що вона має бути якоюсь математичною аномалією, неточністю термінології або ж усувним артефактом алгоритму. Вони були переконані, що передбачення результатів квантовомеханічного експерименту можна побудувати, не вдаючись до поняття нелокальності.
У своїй статті вони наводили такі аргументи: якщо (що очевидно!) реальної фізичної нелокальності у світі не існує, а передбачення квантової механіки правильні, то квантова механіка має відмовитися від опису тих аспектів світу, які не входять до її компетенції.
Бор відгукнувся на статтю ЕПР практично негайно. Він написав емоційне спростування, де не торкався жодного з конкретних наукових аргументів авторів, але розглядав питання — у плутаній, а часом і просто риторичній манері — про використання поняття «реальність» і визначення «елементів фізичної реальності» в цій статті. Він багатослівно писав про відмінність між суб’єктом і об’єктом, про умови, за яких має сенс ставити запитання, і про природу людської мови. На думку Бора, наука потребувала «радикального перегляду нашого ставлення до фізичної реальності».
В одному Бор погодився з авторами статті: не може бути сумнівів в існуванні реальної фізичної нелокальності взаємодій. Очевидна нелокальність — це лише одна з причин, через які необхідно відмовитися від застарілих надій, так явно висловлених у статті ЕПР, надій на можливість отримати лише з рівнянь квантової механіки реалістичну картину світу, картину того, що реально існує в нашому сприйнятті від миті до миті. Фактично Бор стверджував, що ми не тільки бачимо світ лише крізь замутнене скло, а й що ці неясність і невизначеність реальні настільки, наскільки людина здатна уявити.
Відгук Бора на ясно висловлені наукові сумніви був дивно філософським. Однак ще дивовижнішим було ставлення до відгуку Бора як до канону теоретичної фізики. Тому спроби приділити цим питанням більше уваги вважалися відступництвом. Зрештою фізична спільнота відмовилася від своїх колишніх сподівань зрозуміти реальну сутність світу й надовго віддала метафізичні питання на відкуп науково-фантастичній літературі.
Навіть сьогодні ця найважливіша частина спадщини Ейнштейна залишається маловідомою. У біографії вченого Einstein: His Life and Universe («Ейнштейн: його життя і Всесвіт»), яка стала бестселером, написаній Волтером Айзексоном (Walter Isaacson) і виданій у 2007 р., читачів просто переконують, що критичні зауваження Ейнштейна щодо квантової механіки вже знято. Однак це не так.
Повернення із забуття
Перше серйозне наукове звернення до доводів ЕПР відбулося (після понад 30 років забуття) у знаменитій статті видатного ірландського фізика Джона Белла (John S. Bell), що вийшла у 1964 р. Із цієї статті випливає, що Бор помилявся, вважаючи, що в його розумінні квантової механіки не було помилок, і що Ейнштейн помилявся щодо того, що саме було помилковим у поглядах Бора. А щоб зрозуміти, що насправді було помилковим, потрібно відмовитися від ідеї локальності.
Ключове питання таке: чи є нелокальність, яка, схоже, присутня у квантовомеханічному підході, лише позірною, чи за нею стоїть щось більше? Белл, схоже, був першою людиною, яка замислилася над змістом цього питання. Чим реальна нелокальність відрізнятиметься від позірної? Згідно з його міркуваннями, якщо якийсь явно і цілком «локалістський» підхід дає змогу передбачити ті самі результати експерименту, що й квантовомеханічний, то Ейнштейн і Бор мають рацію, відкидаючи нелокальність як артефакт конкретного формалізму. Якщо ж алгоритму, який дає змогу обійтися без нелокальностей, немає, тоді нелокальності мають знаходити відображення в реальних фізичних явищах. Виходячи з цього, Белл розглянув конкретний випадок заплутаності й дійшов висновку, що жоден «локальний» алгоритм математично неможливий.
А якщо так, фізичний світ нелокальний. І нічого з цим не вдієш.
ТЕОРЕМА БЕЛЛА І ФІЗИЧНИЙ СВІТ
Нелокальність фізичного світу випливає з поєднання теореми, доведеної Джоном Беллом у 1964 р., та експериментальних даних, отриманих із початку 1980-х рр. Ця теорема стосується головоломки про квантовомеханічно заплутані частинки, яку придумали в 1935 р. Ейнштейн, Подольський і Розен (ЕПР) (врізка на с. 22). Їхня аргументація виходила з локальності світу, згідно з якою вимірювання, виконане (наприклад, Алісою) на одній частинці із заплутаної пари далеко рознесених частинок, не може миттєво змінити фізичний стан іншої, віддаленої від неї частинки (наприклад, тієї, вимірювання на якій проводить Боб). Із цього ЕПР роблять висновок, що частинка Боба вже мала мати певне значення спіну в кожному напрямку. А це означає, що квантова механіка не може бути повною, оскільки не дає змоги сказати про цей спін нічого, крім того, що він має узгоджуватися з будь-яким вимірюванням Аліси.
Белл поставив таке запитання: якщо заплутані частинки Аліси й Боба мають певні значення спіну, чи передбачає їх квантова механіка за будь-яких способів вимірювання? Пригадаймо, що під час вимірювання заплутаних спінів і Аліса, і Боб мають вибрати вісь вимірювання. Белл математично довів, що в разі, якщо кут між осями, вибраними Алісою і Бобом, становитиме 45° або 90°, то статистичний розподіл результатів багаторазових вимірювань не узгоджуватиметься з передбаченим квантовою механікою, хоч би якими були статистичні розподіли визначених значень спінів частинок.
Учені провели експерименти із заплутаними фотонами замість електронів (це змінило використовувані кути, але зробило експеримент технічно набагато простішим) і отримали результати, що узгоджуються з передбаченнями квантової механіки. Отже, за теоремою Белла, ці заплутані фотони не можуть мати визначених станів. А оскільки цей факт суперечить висновкам ЕПР, припущення про локальність природи є помилковим. Отже, світ, у якому ми живемо, не може бути локальним
Цей висновок усе перевертає з ніг на голову. І Ейнштейн, і Бор, і всі інші були переконані, що будь-яка реальна несумісність квантової механіки з принципом локальності буде проблемою для квантової механіки. Однак Белл показав, що локальність несумісна не тільки з абстрактним теоретичним механізмом квантової механіки, а й з деякими її практичними передбаченнями. Експерименти, зокрема роботи Алена Аспе (Alain Aspect) з колегами з Оптичного інституту в Палезо у Франції в 1981 р. і пізніше, не залишили сумнівів у тому, що ці передбачення правильні. І ця новина виявилася поганою не для квантової механіки, а для принципу локальності й, можливо, для спеціальної теорії відносності, оскільки в її основі, за нинішніми уявленнями, лежить презумпція локальності.
Метафізична таємнича подорож
Головною реакцією на роботу Белла стала ще більша плутанина в уявленнях, що зберігається в багатьох головах і досі. Белл показав, що в принципі будь-яка теорія, здатна пояснити емпіричні передбачення квантової механіки для пари заплутаних частинок (включно із самою квантовою механікою), має бути нелокальною.
Цю тезу практично проігнорували. Більше того, всі говорили, нібито Белл показав, що будь-яка спроба заміни класичної квантовомеханічної картини світу чимось, що узгоджується з нашими класичними метафізичними очікуваннями, — будь-якою так званою теорією прихованих параметрів, детерміністською або філософськи реалістичною теорією — має бути нелокальною, якщо вона здатна пояснити квантовомеханічні передбачення для системи ЕПР. Люди начебто читали роботу Белла, але ніби крізь криве дзеркало.
Лише небагатьом фізикам вдалося уникнути цього хибного уявлення і зрозуміти, що доводи Белла й експерименти Аспе довели нелокальність світу, але навіть серед них майже всі були переконані, що нелокальність не становить особливої загрози для спеціальної теорії відносності. Ця віра ґрунтувалася на уявленні, що спеціальна теорія відносності нерозривно пов’язана з неможливістю передавання сигналу зі швидкістю, що перевищує швидкість світла. Адже якщо спеціальна теорія відносності правильна, то можна стверджувати, що жоден матеріальний носій не може бути розігнаний зі стану спокою до швидкості, більшої за швидкість світла. Можна стверджувати також, що сигнал, передаваний із надсвітловою швидкістю, за деякими годинниками прибуватиме до місця призначення раніше, ніж був відправлений, тим самим знімаючи парадокс про подорожі в часі.
Однак ще в 1932 р. блискучий угорський математик Джон (Янош) фон Нейман (John von Neumann) довів, що з нелокальності квантової механіки аж ніяк не можна отримати механізм миттєвого передавання сигналу. Багато десятиліть практично вся спільнота фізиків розглядала доведення фон Неймана як гарантію можливості мирного співіснування нелокальності квантової механіки й часткової теорії відносності.
Різні прояви нелокальності
Лише через 30 років після публікації роботи Белла фізики зіткнулися з цими питаннями віч-на-віч. Перший ясний, послідовний, логічно бездоганний і відвертий розгляд квантової нелокальності та спеціальної теорії відносності з’явився в 1994 р. у книзі Varieties of Nonlocal Experience («Різновиди проявів нелокальності») Тіма Модліна (Tim Maudlin) з Ратгерського університету. У ній показано, що питання про сумісність нелокальності зі спеціальною теорією відносності набагато складніше, ніж здається на підставі звичних банальностей про миттєву передачу сигналів.
НЕЛОКАЛЬНІСТЬ У РІЗНІ ЕПОХИ
1905 р.: спеціальна теорія відносності Ейнштейна узгоджує рівняння Максвелла з принципом відносності (для всіх спостерігачів, які рухаються один відносно одного з постійною швидкістю, закони фізики мають виглядати однаково). Але це виключає можливість абсолютної одночасності віддалених подій.
1907–1916 рр.: у загальній теорії відносності Ейнштейна кривина простору-часу відіграє ту саму роль, що й електромагнітні поля для сил електромагнітної взаємодії. Тяжіння локальне: якщо маса коливається, то «брижі» кривини простору-часу поширюються зі швидкістю світла.
1935 р.: Ейнштейн, Борис Подольський і Натан Розен (ЕПР) стверджують, що, оскільки квантовомеханічні розрахунки містять нелокальні етапи, квантова механіка не може бути повною теорією. Нільс Бор наполягає, що квантову механіку необхідно прийняти, відмовившись від старих уявлень про «реальність»
1964 р.: Джон Белл поширив міркування ЕПР на випадки вимірювання спінів уздовж непаралельних осей і показав, що жодна локальна теорія не може дати тих самих передбачень щодо результатів експериментів, що й квантова механіка. Передбачення будь-якої локальної теорії завжди мають задовольняти математичні співвідношення, відомі під назвою нерівностей Белла
1981 р. — наші дні: експерименти із заплутаними станами фотонів, наприклад експерименти Алена Аспе зі співробітниками, підтвердили, що світ відповідає передбаченням квантової механіки навіть у тих випадках, коли квантова механіка не підкоряється нерівностям Белла. Отже, світ нелокальний
Праця Модліна з’явилася на тлі нових і важливих змін в інтелектуальному середовищі. З початку 1980-х рр. прихильність до переконання Бора в неможливості старомодного, філософсько-реалістичного опису субатомного світу почала повсюдно слабшати. На той час з’явилася низка перспективних конкретних наукових ідей, які, здавалося, давали добрі описи такого роду, принаймні в нерелятивістському наближенні. До цих ідей належали механіка Бома (David Bohm) в Англії (розроблена на початку 1950-х рр., яка дала поштовх до роботи Белла, але загалом залишилася практично непоміченою) і модель GRW Джанкарло Гірарді (GianCarlo Ghirardi), Альберто Ріміні (Alberto Rimini) і Тулліо Вебера (Tullio Weber) в Італії. Старі надії на те, що фізика стане путівником у метафізиці й буквально та просто пояснить, як насправді влаштований світ, які понад 50 років перебували в забутті, почали потроху оживати.
Книга Модліна зосереджує увагу на трьох важливих моментах. Пункт перший: спеціальна теорія відносності є твердженням про геометричну структуру простору й часу. Неможливість перенесення маси, енергії, інформації або причинного впливу зі швидкістю, більшою за швидкість світла, — жоден із цих фактів сам по собі не може гарантувати, що твердження теорії про геометрію правильні. Отже, доказ фон Неймана щодо передачі повідомлень як такий не дає нам гарантії того, що квантовомеханічна нелокальність і спеціальна теорія відносності можуть мирно співіснувати.
Пункт другий: істинність спеціальної теорії відносності (як незаперечний факт) цілком узгоджується з величезною кількістю гіпотетичних механізмів передачі маси, енергії, інформації або причинного впливу зі швидкістю, більшою за швидкість світла. У 1960-х рр. Джеральд Фейнберг (Gerald Feinberg) з Колумбійського університету опублікував внутрішньо несуперечливу й цілком релятивістську теорію гіпотетичних частинок — тахіонів, які фізично не можуть рухатися зі швидкістю, меншою за швидкість світла. Модлін запропонував і інші приклади.
Отже, сам лише факт існування нелокальності у квантовій механіці не означає, що квантова механіка не може співіснувати зі спеціальною теорією відносності. Тож, можливо, надія є.
Але у своєму третьому пункті Модлін наголошує, що конкретний характер взаємодії на відстані, яку спостерігають у квантовій механіці, цілком відмінний як від тахіонів Фейнберга, так і від інших прикладів, запропонованих самим Модліном. Цю взаємодію неможливо пояснити тим, що вона не залежить ні від взаємного розташування частинок у просторі, ні від притаманних їм фізичних властивостей, від яких залежать усі розглянуті вище релятивістські впливи, а визначається лише їхньою квантовомеханічною заплутаністю одна з одною.
Різновид нелокальності, який спостерігають у квантовій механіці, схоже, потребує абсолютної одночасності, а це становить цілком реальну й істотну загрозу положенням спеціальної теорії відносності.
У цьому й полягає вся річ.
Надія для спеціальної теорії відносності?
Обговорення проблеми в останні роки принесло два нові результати, які вказують у цілком різних напрямках. Перший пропонує шлях до сумісності квантовомеханічної нелокальності зі спеціальною теорією відносності, а другий пропонує новий підхід, у якому поєднання квантової механіки зі спеціальною теорією відносності завдає удару по наших найзагальніших уявленнях про світ.
Перший результат з’явився у 2006 р. у вигляді вражаючої статті молодого німецького математика Родеріха Тумулки (Roderich Tumulka), який нині працює в Ратґерському університеті. Він запропонував хитромудру модифікацію теорії GRW, яка дає змогу відтворити емпіричні передбачення квантової механіки для заплутаних пар частинок (нагадаємо, що ця теорія пропонує філософськи реалістичний спосіб отримання передбачень квантової механіки для багатьох випадків). Модифікація нелокальна, зате цілком сумісна з геометрією простору-часу в спеціальній теорії відносності.
Ця теорія ще перебуває в дитячому віці. Так, нікому ще не вдалося запропонувати задовільний варіант теорії Тумулки, застосовний до частинок, що взаємно притягуються або відштовхуються. Більше того, вона вводить у закони природи новий вид нелокальності — не лише в просторі, а й у часі. Згідно з цією теорією, для передбачення ймовірностей майбутніх станів системи необхідно ввести не лише повний опис фізичного стану світу на поточний момент (як зазвичай роблять у фізичних теоріях), а й деякі відомості з минулого. Це та деякі інші обставини викликають занепокоєння, але Тумулка, безсумнівно, усунув частину побоювань Модліна щодо можливості мирного співіснування квантовомеханічної нелокальності й спеціальної теорії відносності.
Інший результат, отриманий нещодавно одним з авторів цієї статті (Албертом), показує, що поєднання квантової механіки зі спеціальною теорією відносності вимагає відмови від інших наших фундаментальних переконань. Ми вважаємо, що повний опис світу в принципі можна подати у формі розповіді або, якщо вживати точніші й науковіші терміни, виразити нескінченною послідовністю тверджень на кшталт «у момент t1 точний стан світу такий», «у момент t2 точний стан світу такий» і т. д. Але явище квантовомеханічної заплутаності та геометрія простору-часу, взяті разом, показують, що фізичний опис світу незмірно складніший.
Проблема в тому, що спеціальна теорія відносності об’єднує простір і час так, що перетворює квантовомеханічну заплутаність двох різних фізичних систем на заплутаність двох фізичних станів у різні моменти часу, тобто на щось таке, що аж ніяк не зводиться до будь-якої суми ситуацій у два різні моменти часу, відрізняється від цієї суми або взагалі не має з нею нічого спільного.
Цей результат, як і багато інших теоретичних досліджень у квантовій механіці, тісно пов’язаний з перетвореннями й аналізом хвильової функції — математичного поняття, яке запровадив близько 80 років тому Ервін Шредінгер (Erwin Schrodinger) для опису квантових станів. Саме за допомогою хвильової функції фізики зробили висновки про можливість (а фактично — необхідність) існування заплутаності частинок, про частинки з невизначеними координатами тощо. І саме хвильова функція лежить в основі головоломок, пов’язаних з ефектами нелокальності.
ЧОМУ СПЕЦІАЛЬНА ТЕОРІЯ ВІДНОСНОСТІ «НЕ ЛЮБИТЬ» НЕЛОКАЛЬНІСТЬ?
Спеціальна теорія відносності виявила важливе й безпрецедентне геометричне співвідношення між простором і часом. Це співвідношення позбавляє поняття «миттєвої дії на відстані» будь-якого фізичного змісту.
Для Аліси й Боба, які стоять по різні боки столу, просторові напрямки «праворуч», «ліворуч», «уперед» і «назад» різні. Спеціальна теорія відносності показує, що в людей, які рухаються один відносно одного, різняться і уявлення про час
Тут Аліса й Боб не можуть ні дійти згоди щодо одночасності віддалених подій, ні погодитися з теорією, що допускає вплив на відстані, — наприклад такий, коли Аліса натисканням кнопки «миттєво» спричиняє вибух на великій відстані
Для Аліси центр системи просторово-часових координат (червоні) перебуває там, де вона сама перебуває точно опівночі. Боб пролітає над Алісою в напрямку на схід зі швидкістю, близькою до швидкості світла. Його рух нахиляє його координатну та часову осі (сині) відносно відповідних осей Аліси. Їхні уявлення про час вибуху бомби за кілька кілометрів від них різняться. Для Аліси вибух стався опівночі, а для Боба — на секунду раніше (синя пунктирна лінія
Але чим конкретно вона є? Дослідники основ фізики сьогодні активно обговорюють це питання. Чи є хвильова функція реальним фізичним об’єктом, чи вона чимось подібна до закону руху, внутрішніх властивостей частинок або співвідношень між точками простору? Чи це просто поточна інформація про частинки? Чи щось інше?
Квантовомеханічні хвильові функції неможливо математично представити ні в чому меншому, ніж приголомшливо багатовимірний простір, який називають конфігураційним простором. Якщо хвильові функції слід вважати конкретними фізичними об’єктами, то необхідно серйозно поставитися до ідеї, що реальний світ існує не у звичному для нас тривимірному просторі і не в чотиривимірному просторі-часі спеціальної теорії відносності, а у величезному й незвичному багатовимірному конфігураційному просторі, з якого якимось чином народжується ілюзія тривимірності простору. Наше тривимірне уявлення про локальність теж слід розуміти як похідне. Тоді нелокальність квантової фізики може бути вікном на глибший рівень реальності.
Трохи більш ніж через сто років після того, як світові було явлено спеціальну теорію відносності, її стан несподівано став радикально відкритою темою, що швидко розвивається. Це стало можливим завдяки тому, що фізики й філософи нарешті пішли далі суперечностей в аргументації Ейнштейна щодо квантової механіки, якими довго нехтували. І, за іронією долі, це може виявитися ще одним доказом геніальності Ейнштейна. Цілком можливо, що гуру, чий внесок якийсь час недооцінювали, помилявся саме там, де його вважали правим, і мав рацію саме там, де припускали його помилку. Може виявитися, що ми дивимося на світ крізь не таке вже й темне скло, як нас довго переконували.
Переклад: І. Є. Сацевич
ДОДАТКОВА ЛІТЕРАТУРА
- Quantum Theory and Measurement. За редакцією John Archibald Wheeler та Wojciech Hubert Zurek. Princeton University Press, 1983 (містить оригінальну статтю ЕПР і відгук Нільса Бора).
- Quantum Mechanics and Experience. David Z Albert. Harvard University Press.
ПРО АВТОРА
Девід Алберт (David Z. Albert) і Рівка Галчен (Rivka Galchen) викладають у Колумбійському університеті: Девід учить розуміти, що говорить фізика про будову світу, а Рівка — як це слід описувати. Алберт — професор Вулбриджівської кафедри філософії та автор роботи Quantum Mechanics and Experience and Time and Chance («Квантова механіка, досвід, час і випадковість»). Галчен — ад’юнкт-професорка відділення літератури Школи мистецтв Колумбійського університету. Її проникливі нариси та есе про науку часто публікують газети New Yorker, New York Times і Believer. У травні 2008 р. видавництво Farrar, Strauss and Giroux випустило її перший роман Atmospheric Disturbances («Атмосферні збурення»).
Лише зареєстровані користувачі можуть залишати коментарі. Увійдіть або зареєструйтеся.
Коментарі (0):