У найближчому майбутньому фізика може повернутися до піфагорійської ідеї світових гармоній. Але, звісно, на новому рівні. Теорія суперструн закидає широкий невід в океан світобудови. Це обширна й глибока теорія, що охоплює багато найважливіших положень, які відіграють центральну роль у сучасній фізиці. Вона об'єднує закони макросвіту й мікросвіту, дія яких поширюється на найдальші простори космосу та найдрібніші частинки матерії; тому розповісти про цю теорію можна по-різному.
| |||||
У 1968 році двоє молодих теоретиків із ЦЕРНу, Ґабріеле Венеціано та Махіко Судзукі, займалися математичним аналізом зіткнень піонів (у застарілій номенклатурі — пі-мезонів). Подібні квантові зіткнення описують за допомогою матриці розсіяння, яка дає змогу знайти ймовірності переходів частинок, що стикаються, з початкових станів у кінцеві.
У кожному випадку її зазвичай обчислюють лише наближено. Венеціано та Судзукі незалежно один від одного помітили, що амплітуду парного розсіяння високоенергетичних піонів можна дуже точно виразити за допомогою маловідомої бета-функції, яку в 1730 році вигадав Леонард Ейлер. У чистому вигляді її використовують рідко, і кажуть, що фізики ЦЕРНу натрапили на бета-функцію випадково, переглядаючи математичні довідники. Ця подія викликала у фізиці елементарних частинок чималу сенсацію. Невдовзі інші теоретики встановили, що амплітуда піон-піонного розсіяння насправді задається розкладом у нескінченний ряд, перший і основний член якого якраз і збігається з формулою Венеціано–Судзукі.
А в 1970 році Йоїтіро Намбу, Тецуо Ґото, Леонард Сасскінд і Гольґер Нільсен виявили справді дивовижну річ. Вони вивели ту саму формулу, припустивши, що взаємодія між піонами, які стикаються, виникає через те, що їх з'єднує нескінченно тонка коливна нитка, яка підкоряється законам квантової механіки. Цей несподіваний результат дав поштовх створенню моделей, що представляють елементарні частинки як надмікроскопічні одновимірні камертони, які вібрують на певних нотах. Саме їх і почали називати струнами.
Зайві шість вимірів
Джон Шварц: «На початку 1990-х учені, які захистили докторську дисертацію з теорії струн, насилу могли знайти роботу. Зараз такі експерти нарозхват»
Спочатку в ній бачили кандидата на загальну теорію сильної взаємодії між елементарними частинками. Але саме на початку 1970-х з'явилася квантова хромодинаміка, надзвичайно ефективний спосіб опису сильних взаємодій, заснований на кварковій моделі. Вона чудово узгоджувалася з експериментами й до того ж не виходила за межі квантової теорії поля, які вважали універсальною основою фундаментальних пояснень мікросвіту. Теорія струн на цьому тлі виглядала суцільною екзотикою, яка до того ж не могла похвалитися ані внутрішньою стрункістю, ані експериментальними підтвердженнями. Тому майже всі фахівці її просто проігнорували.
Молода теорія одразу зіткнулася й із труднощами іншого роду. Того самого 1970 року американець Клод Лавлейс помітив, що модель Венеціано математично коректна лише тоді, коли просторово-часовий континуум є 26-вимірним. Це ще можна було пережити, але невдовзі Шварц, Неве та Рамон увели в теорію струн спін і довели, що в такому вигляді вона може реалізуватися лише в десятивимірному просторі-часі, що вміщує дев'ять просторових вимірів і один часовий. Це був шок: фізикам ще жодного разу не доводилося стикатися з теорією, яка сама обирала б розмірність. Рівняння механіки Ньютона, максвеллівської електромагнітної теорії, СТВ, ЗТВ і квантової електродинаміки можна записати для будь-якої кількості вимірів, і вони працюватимуть. А теорія суперструн неодмінно вимагала для себе простору-часу однієї певної розмірності й на жодну іншу категорично не погоджувалася (причому вимагала не звичного 4-вимірного простору-часу). 6 вимірів виявилися зайвими, і над «струнниками» почали посміюватися. Шварц згадував, що Річард Фейнман якось єхидно запитав його: «Ну, Джоне, то в яких вимірах ви живете сьогодні?» Здавалося, що моделі суперструн так і судилося залишитися суто інтелектуальною вправою, як часто буває в теоретичній фізиці.
Рятівна гравітація
Майкл Ґрін: «Теорія суперструн чудова тим, що створює прекрасну картину Всесвіту, який звучить і ґрунтується на принципі музичної гармонії»
Порятунок прийшов із несподіваного боку. Під час розв'язування струнних рівнянь з'являлися замкнені кільця, яким відповідали невідомі науці безмасові частинки зі спіном 2. Усі спроби їх позбутися ні до чого не приводили — теорія просто розсипалася. Ці частинки безуспішно намагалися виявити в експериментах на прискорювачах. Однак Шварц і його паризький колега Жоель Шерк висунули сміливу гіпотезу, яка розв'язала цю проблему й представила всю теорію струн у цілком новому світлі.
Теоретики багато років намагалися знайти квантову версію загальної теорії відносності. Це завдання було й залишається особливо міцним горішком. Рівняння ЗТВ передбачають існування гравітаційних хвиль, які під час квантування перетворюються на гравітони, переносники сили тяжіння. Практично всі теоретики погоджувалися, що гравітони мають володіти нульовою масою та спіном, рівним двом. І ось у 1974 році Шварц із Шерком заявили, що таємнича безмасова частинка струнної моделі і є гравітоном! Із цього випливало, що теорія струн — це не метод опису сильних взаємодій, а математичний каркас для побудови квантової теорії тяжіння. Вона не конкурент квантовій хромодинаміці, її завдання — об'єднати всі фундаментальні взаємодії та стати Теорією Всього.
Таку вагому заявку спочатку майже ніхто не підтримав. Висловлювали думку, що «струнники» зазнали невдачі із сильними взаємодіями й тепер відчайдушно намагаються знайти для своєї моделі нове застосування. До того ж Шварц і Шерк дійшли висновку, що довжина струни має становити $10^{–33}$ см. З об'єктами таких розмірів фізика ніколи не мала справи. Та ще й у теорії суперструн виявилися вкрай неприємні аномалії, наприклад порушення закону збереження енергії. Тому більшість теоретиків воліла працювати над об'єднанням квантової хромодинаміки й теорії електрослабких взаємодій, яке в середині 1970-х привело до появи успішної Стандартної моделі елементарних частинок.
Але жменька ентузіастів продовжувала працювати, і зрештою їм пощастило. У 1984 році Джон Шварц і Майкл Ґрін довели, що аномалії теорії суперструн взаємно компенсуються. У результаті інтерес до неї відродився, і до середини 1990-х вона вже існувала в п'яти різних формулюваннях. Різнобій тривав недовго: у 1995 році Едвард Віттен установив, що ці формулювання є різними втіленнями єдиної суперструнної моделі, яку він охрестив М-теорією (чому — не цілком зрозуміло).
Одинадцятий вимір
Віттен зробив навіть більше. Точні рівняння теорії суперструн складні й важко піддаються інтерпретації, тому фізики віддавали перевагу їхнім наближеним версіям. У деяких формулюваннях теорії струн з'являлися граничні випадки, які додавали до неї ще один просторовий вимір. Віттен показав, що це не випадковість: теорія суперструн із 10-вимірним простором-часом виявилася лише апроксимацією повнішої 11-вимірної структури!
В'язні 3-брани
Зайві шість вимірів. Ми їх не сприймаємо, і вони можуть бути «згорнуті», наприклад, у просторі Калабі–Яу
Ця обставина дуже важлива. Зазвичай пишуть, що ми не відчуваємо присутності шести або семи додаткових просторових вимірів через те, що вони згорнуті в ультрамікроскопічні клубки (компактифіковані), яких усі наші вимірювальні інструменти, від мікроскопів до надпотужних прискорювачів, не відрізняють від геометричних точок. Така інтерпретація стандартна, але не обов'язкова: електрони, кварки та інші частинки матерії представлені струнами з вільними кінцями. Це справедливо й щодо переносників електромагнітної взаємодії (фотонів), сильної (глюонів) і слабкої (W- та Z-бозонів). Якщо простір нашого Всесвіту — це 3-брана (що правдоподібно) і якщо всі «наші» частинки вкорінені в ній обома кінцями, вони не можуть її залишити й перейти в інші многовиди. Виходить, що ми замкнені у своєму просторі не тому, що з нього нікуди вийти, а тому, що він нас не відпускає. У в'язнів замку Іф шансів на втечу було більше...
Проте шанси дослідити вищі виміри все ж є. Гравітони — це замкнені в кільця струни, і тому межі бран їм не перешкода. Вони можуть залишати нашу 3-брану й переходити в інші виміри. Але якщо переносники гравітації здатні на це, то сила тяжіння має спадати зі збільшенням відстані не за ньютонівським законом обернених квадратів, а набагато швидше! Те, що ми цього не помічаємо, може свідчити про компактифікацію додаткових вимірів, яку завжди припускала «добранна» теорія суперструн. У такому разі відхилення від ньютонівської формули мають проявлятися лише на дуже малих відстанях. Поки що її перевірено з точністю до 0,1 мм, і відхилень не виявлено. Тож можна припустити, що масштаб вищих вимірів значно менший. Однак є й інші інтерпретації. Сім років тому гарвардська теоретикиня Ліза Рендалл та її колега Раман Сандрум дійшли висновку, що наша 3-брана здатна утримувати гравітони власним притяганням. Якщо це так, то зовнішні виміри можуть бути хоч нескінченно великими, а закон Ньютона все одно виконуватиметься на будь-яких відстанях.
У розквіті сил
Теорії суперструн цього року виповнюється 35 років. До чого вона прийшла й що ще треба зробити? Ось що вважає один із найактивніших і найвпливовіших «струнників» наших днів, професор теоретичної фізики Каліфорнійського університету в Санта-Барбарі Джозеф Полчинскі: «Теорія струн, попри свою дивну історію, виникла не на порожньому місці. Нехай її створенню допоміг випадок, але водночас воно було неминучим. Упевнений, що на цю теорію чекає велике майбутнє. Її головне досягнення в тому, що вона відкрила шлях до побудови квантової теорії гравітації. На друге місце я поставив би об'єднання в єдиній математичній структурі всіх чотирьох фундаментальних взаємодій. Третій успіх: теорія струн дала змогу розібратися з більшістю парадоксів, що виникають під час побудови квантових моделей чорних дір. Четвертий: вона надзвичайно елегантно збагатила й розширила мову квантової теорії поля та всієї математичної фізики. І нарешті, в останні роки теорія струн дуже допомогла сучасній космології. Зокрема, дала змогу краще обґрунтувати й опрацювати концепцію множинного народження різних всесвітів, яку в межах інфляційної космології вже давно розвиває Андрій Лінде.
Що ж до проблем... Теорію струн створювали частинами, шматочками. Хоча зараз ми розуміємо її значно краще, ніж раніше, ми ще не створили ключових математичних структур, які могли б лягти в її основу. Якщо квантова механіка й ЗТВ почалися із загальних рівнянь, за якими з'явилися застосування, то теорія струн поки що не знайшла такого формулювання. Крім того, неясно, як підтвердити її експериментально. Такі підтвердження в принципі можуть надійти як із боку космології чи астрофізичних спостережень, так і з боку фізичного експерименту. Проте поки що теорія струн не дає передбачень, які можна перевірити.
Є й ще одна специфічна проблема. Здавна вважалося, що остаточна теорія мікросвіту дасть змогу вивести з перших принципів основні характеристики фундаментальних взаємодій і частинок — скажімо, заряд і масу електрона. Однак із концепції мультивсесвіту випливає існування величезного розмаїття світів із несхожими фізичними законами. У цьому випадку фізичні параметри саме нашого Всесвіту в принципі неможливо обчислити, оскільки вони виникли випадково, завдяки квантовим флуктуаціям, які запустили процес його народження. Загалом тут немає нічого незвичайного, квантова механіка давно встановила, що передбачити все неможливо. Однак фізики-теоретики кілька десятиліть сподівалися колись остаточно пояснити будову нашого світу, і відмова від цього ідеалу багатьох шокує.
Я сподіваюся, що з часом ми зможемо сказати, які його риси суто випадкові, а які випливають із тих чи інших глибоких закономірностей народження всесвітів, ще не зрозумілих нам. Але чи станеться це за десять або п'ятдесят років, судити я не беруся».
Перспективи
У межах М-теорії виконано роботи, що привели до переоцінки довжини струн. Кілька теоретиків дійшли висновку, що верхня межа довжин незбуджених струн становить не $10^{–33}$ см, а «лише» $10^{–16}$ см. Звісно, і ця величина дуже мала навіть за мірками світу елементарних частинок, але зрештою вона лише в тисячу разів менша за розмір протона. Така оцінка збільшує шанси виявити прояви струнної природи частинок в експериментах на прискорювачах наступного покоління.Із струнної моделі виводиться й уся класична релятивістська теорія тяжіння — загальна теорія відносності. Віттен якось зауважив, що, якби ЗТВ не створив Ейнштейн, вона цілком могла б з'явитися як побічний продукт теорії суперструн. А в 2003 році Андрій Лінде та його колеги отримали ще один вагомий результат: вони показали, що теорія струн дає змогу ввести в рівняння Ейнштейна енергію фізичного вакууму, густина якої лише зовсім трохи перевищує нуль. Додавання цього члена дає змогу пояснити збільшення швидкості розширення Всесвіту, яке було відкрито в минулому десятилітті.
Отже, теорію струн слід розглядати як напрям, що розвивається, перші результати якого вже продемонстрували дивовижне проникнення в сутність простору, часу й матерії. Головним успіхом є гармонійний союз загальної теорії відносності та квантової механіки. Далі, на відміну від усіх попередніх теорій, теорія струн відповідає на засадничі питання щодо найфундаментальніших складників і взаємодій у природі. Не менш важливою, хоча це важче передати, є надзвичайна витонченість як відповідей, які дає теорія, так і самої теоретичної основи, що дає змогу отримувати ці відповіді. Наприклад, у теорії струн багато аспектів світобудови, які можуть здаватися довільними технічними деталями, як-от кількість незалежних фундаментальних частинок та їхні властивості, є наслідком невіддільних характеристик геометрії Всесвіту. Якщо теорія струн правильна, мікроскопічна структура нашого Всесвіту являє собою складно переплетений багатовимірний лабіринт, у якому струни Всесвіту нескінченно закручуються й вібрують, ритмічно відбиваючи закони космосу. Властивості основних цеглинок світобудови, зовсім не випадкові, глибоко пов'язані зі структурою простору й часу.
Зрештою, однак, ніщо не може замінити чітко визначених передбачень, які можна перевірити й які зможуть показати, чи справді теорія струн здатна підняти завісу таємниці, що приховує найглибші істини нашого Всесвіту. Може минути певний час, перш ніж наш рівень розуміння досягне глибини, достатньої для цієї мети, хоча експериментальні перевірки можуть дати вагому й усебічну підтримку теорії струн протягом найближчого десятиліття. Ба більше, теорія струн нещодавно дала змогу розв'язати одну з центральних проблем чорних дір, пов'язану з так званою ентропією Бекенштейна—Гокінґа, — задачу, яка понад двадцять п'ять років уперто не піддавалася розв'язанню традиційнішими методами. Цей успіх переконав багатьох у тому, що теорія струн дає найглибше розуміння того, як влаштований Всесвіт.
Едвард Віттен, один із першопрохідців і провідних фахівців із теорії струн, підсумував сучасну ситуацію, сказавши, що «теорія струн — це частина фізики двадцять першого століття, яка випадково потрапила у двадцяте століття», повторивши оцінку, уперше висловлену видатним італійським фізиком Даніеле Аматі. У певному сенсі сталося так, ніби нашим предкам наприкінці XIX століття подарували сучасний суперкомп'ютер, але не дали інструкції з його експлуатації. Методом спроб і помилок можна було б оцінити потужність суперкомп'ютера, але для досягнення справжньої майстерності знадобилися б енергійні й тривалі зусилля. Ознаки потужності комп'ютера, як і проблиски здатності теорії струн давати пояснення, можуть створювати дуже сильну мотивацію до опанування всього пристрою. Подібна мотивація сьогодні підштовхує покоління фізиків-теоретиків у прагненні досягти повного й точного аналітичного розуміння теорії струн.
Зауваження Віттена та схожі висловлювання інших фахівців у цій галузі вказують на те, що можуть минути десятиліття або навіть століття, перш ніж теорію струн буде повністю розроблено й осмислено. Це цілком може виявитися правдою. Насправді математичний апарат теорії струн настільки складний, що сьогодні ніхто навіть не знає точних рівнянь цієї теорії. Натомість фізики використовують лише наближені варіанти цих рівнянь, і навіть ці наближені рівняння настільки складні, що поки що піддаються лише частковому розв'язанню. Проте надихаючі прориви кінця 1990-х рр., які дали змогу теоретично відповісти на питання досі небаченої складності, можуть бути ознакою того, що повне розуміння теорії струн на кількісному рівні значно ближче, ніж вважалося спочатку. По всьому світу фізики розробляють нові потужні методи, що набагато перевершують численні наближені методи, які використовувалися досі, спільно збираючи розрізнені елементи головоломки теорії струн з обнадійливою швидкістю.
Прогрес у науці відбувається стрибками. Одні періоди сповнені великих проривів, в інші часи дослідники залишаються без улову. Учені отримують нові теоретичні та експериментальні результати. Їх обговорює наукова спільнота, іноді відкидає, іноді змінює, а іноді вони слугують відправною точкою для стрибків у розробленні нових і точніших методів розуміння фізичного світу. Інакше кажучи, наука рухається в напрямку того, що, як ми сподіваємося, стане остаточною істиною, зигзагоподібним шляхом, який почався з найперших спроб людства пізнати світобудову й кінця якого ми не можемо передбачити. Нам невідомо, чи є теорія струн проміжною зупинкою на цьому шляху, важливим поворотним пунктом або кінцевим пунктом призначення. Однак дослідження, які протягом останніх двадцяти років проводили сотні фізиків і математиків із багатьох країн, дали нам обґрунтовану надію, що ми на правильному шляху й, можливо, вийшли на фінішну пряму.
Олексій ЛЕВІН
Лише зареєстровані користувачі можуть залишати коментарі. Увійдіть або зареєструйтеся.
Коментарі (0):