Те, що частинки мають двійників — античастинки, широко відоме. Менш відомо, що ця симетрія природи з необхідністю випливає з властивостей простору й часу, встановлених спеціальною теорією відносності. Цьому питанню присвячено цю статтю.
Теорія Дірака
У 1928 році П.А.М. Діраку вдалося об’єднати дві великі теорії XX століття: квантову механіку та спеціальну теорію відносності. Дірак знайшов рівняння, яке визначає хвильову функцію електрона в релятивістській (тобто такій, що задовольняє принципи теорії відносності) квантовій механіці. Розв’язуючи це рівняння, він зіткнувся з несподіваним фактом. Виявилося, що поряд із розв’язками рівняння Дірака, які відповідають електрону, що рухається з додатною повною енергією, існують розв’язки з від’ємною повною енергією. Обидва ці розв’язки є різними коренями одного рівняння:
$$\frac{\mathcal{E}^2}{c^2}-\vec{p}^2=m^2c^2,~~~ \mathcal{E}^2=\pm c\sqrt{\vec{p}^2+ m^2c^2}~~~~~~~(1)$$
Рівняння (1) задовольняють відомі формули
$$\mathcal{E}=\frac{mc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}},~~~~~p=\frac{mv}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$$
де $m$ і$\vec{p}$ — відповідно маса та імпульс електрона, а $c$ — швидкість світла. З фізичного погляду від’ємні енергії неприпустимі: частинка з від’ємною енергією, стикаючись з іншою частинкою й передаючи їй частину своєї енергії, мала б у цьому випадку набувати ще більшого за абсолютною величиною від’ємного значення енергії. Отже, вона могла б розганятися до як завгодно великих за абсолютною величиною від’ємних значень енергії, виконуючи нескінченну роботу над іншими тілами. Що робити, якщо в теорії з’явилися розв’язки, які відповідають частинкам із від’ємною енергією? Можна було, звісно, припустити, що запропонована теорія неправильна. Але тоді, своєю чергою, виникало б запитання: чому виявилося "неправильним" рівняння, засноване на двох добре перевірених на той час теоріях — квантовій механіці та спеціальній теорії відносності? Треба було шукати вихід із цієї суперечності. У класичній (неквантовій) механіці можливість існування частинок із від’ємною енергією можна було просто ігнорувати. Області додатних і від’ємних енергій відокремлені одна від одної енергетичною "щілиною" (рис. 1). Оскільки в класичній механіці енергія частинок змінюється неперервно, стрибок частинки зі стану з додатною енергією у стан із від’ємною просто неможливий. Тому достатньо припустити, що всі частинки спочатку перебувають у станах із додатними енергіями, щоб повністю виключити їх появу з від’ємними енергіями.
Однак у квантовій механіці не можна ігнорувати стани з від’ємними енергіями. Насамперед тому, що квантова механіка допускає стрибки, і частинки з додатними енергіями, взаємодіючи з іншими, могли б перестрибувати зі станів із додатними енергіями у стани з від’ємними. Крім того, з’ясувалося, що стани з від’ємними енергіями насправді потрібні, адже лише з їх урахуванням вдається правильно (на основі теорії Дірака) описати розсіяння світла електронами. Отже, складалася цілком драматична ситуація: з одного боку, не можна допустити існування станів із від’ємними енергіями, а з іншого — не можна їх ігнорувати.
Співвідношення невизначеностей — фундаментальні співвідношення квантової механіки, які встановлюють межу точності одночасного визначення так званих доповняльних фізичних величин, що характеризують систему (наприклад, координати та імпульсу). У спрощеному формулюванні ці співвідношення стверджують, що доповняльні фізичні величини не можуть бути одночасно точно визначені. Співвідношення невизначеностей є наслідком подвійної, корпускулярно-хвильової природи частинок матерії, відображенням імовірнісної (статистичної) суті квантової механіки.
Співвідношення невизначеностей мають вигляд нерівностей, наприклад, $\Delta x \Delta p \geq \hbar=\frac{h}{2\pi} $, де $\Delta x $ — невизначеність координати (частинки або системи), $ \Delta p $ — невизначеність її імпульсу, а $h= 6.626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}$ Дж*с — стала Планка. Звідси видно, що добуток невизначеностей координати та імпульсу не може бути меншим за $\hbar$, і жодним удосконаленням методів спостереження не можна подолати цю межу. Підвищення точності визначення координати неминуче веде до втрати точності визначення імпульсу. Гранична точність одночасного визначення координати та імпульсу задається співвідношенням $\Delta x \Delta p \approx \hbar .$
Інша важлива пара доповняльних фізичних величин — енергія $Е$ і час $t.$ Співвідношення невизначеностей для них має вигляд $\Delta E \Delta t \geq \hbar$. Це співвідношення для релятивістських систем або частинок (що рухаються зі швидкістю, близькою до швидкості світла с) можна отримати зі співвідношення невизначеностей для координати та імпульсу простим перетворенням: $\Delta x/c \Delta pc \geq \hbar=\Delta E \Delta t \geq \hbar$. Отримане співвідношення для часу й енергії можна тлумачити так. Щоб визначити енергію частинки (системи) з точністю $\Delta E$, потрібно проводити вимірювання протягом проміжку часу $ \Delta t \geq \frac{\hbar}{\Delta E}$. Наслідком цього співвідношення є можливість віртуальних (неспостережуваних) процесів, що лежать в основі механізму взаємодії частинок у квантовій теорії поля. Дві частинки взаємодіють, обмінюючись із порушенням балансу енергії на величину $\Delta E$ віртуальним (неспостережуваним) переносником взаємодії, який існує протягом часу $ \Delta t \leq \frac{\hbar}{\Delta E}$
Інше трактування співвідношення $\Delta E \Delta t \approx\hbar $ пов’язана з поняттям часу життя нестабільного стану системи або частинки, що розпадається. Так, якщо квантова система в дискретному енергетичному стані живе в середньому час $\tau \approx \Delta t$, то енергетична ширина рівня $ \Gamma$ задається співвідношенням $$ \Gamma \approx \Delta E \approx\frac{\hbar}{\Delta t} \approx\frac{\hbar}{\Delta \tau}. $$
Через надзвичайну малість сталої Планка $\hbar$ співвідношення невизначеностей практично не відіграють жодної ролі для макроскопічних тіл.
Щоб розв’язати цю суперечність, Дірак висунув дуже сміливу (багатьом вона здавалася просто божевільною) гіпотезу. Він припустив, що у вакуумі (тобто за відсутності частинок із додатними енергіями) всі стани з від’ємними енергіями вже заповнені електронами, які в них перебувають. Тоді, згідно з принципом заборони В. Паулі, електрони з додатними енергіями не зможуть переходити у вже зайняті стани з від’ємними енергіями, і проблему буде розв’язано. (Принцип Паулі забороняє перебувати в одному й тому самому стані двом або більшій кількості однакових частинок із внутрішнім моментом імпульсу (спіном), що дорівнює півцілому значенню сталої Планка $h$. Такі частинки називають ферміонами. До них, зокрема, належать електрони та протони, які мають спін $h/2.$) .
Божевільність ідеї Дірака полягала в тому, що вакууму при цьому приписувався нескінченний від’ємний заряд від нескінченної кількості електронів із від’ємними енергіями, які в ньому існують. Дірака ця обставина не надто бентежила, адже він запропонував вважати, що всі спостережувані явища відбуваються саме на тлі такого заповненого вакууму. Незалежно від того, чи можна було вважати ідею Дірака божевільною, потрібно було розглянути різні її наслідки та порівняти їх із наявними експериментальними даними, щоб з’ясувати, чи не суперечить ця ідея вже відомим дослідам, чи, можливо, вона передбачає нові невідомі явища, які можна виявити експериментально. (Саме таким підходом до божевільних ідей справжня наука відрізняється від псевдонауки та прожектерства.) Прямим наслідком гіпотези Дірака було таке.
Рис. 1. а — електрон у вакуумі Дірака. Усі стани з від’ємною енергією зайняті. Імпульси частинок (горизонтальні червоні стрілки) та проєкції спінів (зелені вертикальні стрілки) у вакуумі скомпенсовані. Електрон із додатною енергією не може перейти в зайняті стани з від’ємною енергією; б — дірка у вакуумі Дірака. Система відносно заповненого вакууму має додатну енергію, заряд $(-е),$ імпульс $(-\tilde{р})$ і проєкцію спіну $(-s_z)$, тобто дірка поводиться як частинка з додатною енергією та протилежним зарядом ("позитрон"); в — електрон і дірка. Можливий перехід електрона у стан із від’ємною енергією, тобто анігіляція електрона й позитрона
Припустімо, що в заповненому діраківському вакуумі (або, як кажуть, у діраківському підвалі (див. рис. 1, б)) якимось чином зник один електрон із від’ємною енергією. Утворений тоді стан (із діркою в заповненому вакуумі) набуде відносно вакууму додатної енергії та додатного заряду (оскільки зник електрон із від’ємною енергією й від’ємним зарядом). Цей стан також матиме відносно вакууму імпульс і проєкцію моменту (спіну), протилежні відповідним величинам зниклого електрона (оскільки в заповненому вакуумі імпульс і спін зниклого електрона компенсувалися імпульсом і спіном інших електронів). Інакше кажучи, утворена дірка поводитиметься відносно діраківського вакууму як частинка з додатним зарядом та енергією. Спочатку, коли цей наслідок було отримано, Дірак навіть зрадів, адже подумав, що дірка з додатним зарядом може бути протоном і, отже, його теорія пояснює існування протона як дірки у вакуумі (нагадаємо, що на той час були відомі лише дві елементарні частинки: електрон і протон). Проте невдовзі було показано, що з теорії Дірака випливає: дірка обов’язково має ту саму масу, що й електрон. Такої частинки (позитрона) тоді експериментально не спостерігали. Сумніви в правильності теорії Дірака ще посилилися, коли з’ясувалося, що теорія передбачає цілком незвичайну поведінку дірки щодо електрона з додатною енергією. Справді, якщо у вакуумі є дірка (тобто незаповнений стан із від’ємною енергією), ніщо не забороняє електрону з додатною енергією перейти в цей стан і заповнити дірку, передавши вивільнену енергію на випромінювання $\gamma$-квантів (див. рис. 1, в). У результаті електрон і позитрон взаємно знищуються — анігілюють.
Було отримано й інші цілком незвичайні для сучасників наслідки теорії Дірака. Сумніви в правильності теорії зникли після відкриття позитрона, виявлення процесів народження електрон-позитронних пар та анігіляції електрона з позитроном. Що ж до божевільного діраківського вакууму з нескінченним зарядом, то глибший розвиток теорії дозволив зовсім відмовитися від нього, зберігши основний наслідок: зникнення частинки з від’ємною енергією рівнозначне появі античастинки з протилежним зарядом і додатною енергією, яка при цьому має імпульс і спін, протилежні відповідним величинам зниклої частинки. З’ясувалося, що існування античастинок і дивовижна симетрія між рухом частинок та античастинок є прямими наслідками спеціальної теорії відносності й квантової механіки. Тому не дивно, що теорія Дірака, заснована на цих принципах, привела до відкриття античастинок. Строге доведення цього потребує спеціальних знань із квантової теорії поля. Проте спробуємо дати спрощену ілюстрацію, яка пояснює, як із властивостей простору й часу можна дійти ідеї про необхідність існування античастинок.
Простір Мінковського та його симетрія
Суть теорії відносності полягає в тому, що наш тривимірний простір разом із часом утворює єдину й неподільну сутність — чотиривимірний простір (так званий простір Мінковського), у якому мірою віддаленості двох подій одна від одної є величина $\Delta s$, яку називають інтервалом між подіями. Квадрат інтервалу в інерціальній системі координат $$(\Delta s)^2 = c^2(\Delta t)^2 – (\Delta x^2+\Delta y^2+\Delta z^2), $$ де $\Delta t , \Delta x, \Delta y, \Delta z -$ різниці часів і декартових координат двох подій, що відбуваються відповідно у двох просторово-часових точках простору Мінковського $(t_1 , x_1, y_1, z_1)$ і $(t_2, x_2, y_2, z_2),$ так що $\Delta t =t_2-t_1, \Delta x =x_2-x_1$, і т. д.
Інтервал між двома подіями залишається однаковим, навіть якщо їх спостерігають у різних системах відліку, що рухаються рівномірно й прямолінійно одна відносно одної (хоча різниці часів і просторових відстаней між цими подіями в різних системах відліку будуть різними). Саме тому інтервал і є об’єктивною (незалежною від обраної системи відліку) мірою "віддаленості" подій або, можна сказати, відстанню між подіями в просторі Мінковського. Перехід від однієї системи відліку до іншої є поворотом у просторі Мінковського, за якого інтервал між подіями (тобто "відстань") не змінюється. (Якщо одна система відліку рухається, наприклад, уздовж напрямку осі х іншої системи, то перехід від однієї системи до іншої є поворотом у площині $(x,t)$ простору Мінковського.) Оскільки, згідно з принципом відносності, усі фізичні закони в обох системах відліку однакові, можна сказати, що вони залишаються незмінними (інваріантними) за поворотів у просторі Мінковського.
Поряд із поворотами в просторі Мінковського можна розглядати так звані дискретні перетворення: інверсію просторових координат і обернення часу, тобто заміну просторових координат та часу подій на протилежні значення: $x\rightarrow-x;~y \rightarrow –y;~z\rightarrow –z.$ Який зміст мають ці перетворення? Заміна однієї з просторових координат, скажімо $z\rightarrow –z$, (зі збереженням усіх інших) означає, що поряд із розглядуваною подією ми розглядаємо її дзеркальне зображення відносно площини, перпендикулярної до осі$z$ (тобто площини $ху$). Відбиття всіх просторових координат є відбиттям у трьох взаємно перпендикулярних площинах. Очевидно, що за таких відбиттів швидкості частинок (а отже, й імпульси) змінюються на протилежні.
Що означає формальна операція обернення часу $t\rightarrow –t ?$ Неважко зрозуміти, що і їй можна надати простого фізичного змісту. Він полягає в тому, що поряд із рухом, який реально існує у природі, розглядається рух, обернений у часі, тобто такий, за якого система проходить усі раніше пройдені стани у зворотному порядку з протилежними швидкостями. Обернений у часі рух можна безпосередньо спостерігати, запустивши відеофільм у зворотному напрямку. Підкреслимо, що обернений у часі рух у деяких випадках справді може здійснюватися у природі (тоді кажуть, що він оборотний у часі), а може й не здійснюватися, бути певною фікцією. Це легко побачити, демонструючи у зворотному напрямку відеофільм із рухом каменя, кинутого вгору в полі земного тяжіння. Якщо не враховувати опору повітря, то, змінивши на якійсь висоті швидкість каменя на протилежну, ми отримаємо реальний рух каменя, який падає до Землі, обернений у часі відносно руху кинутого вгору.
Те саме зауваження слід зробити й до попереднього розгляду дзеркального відбиття. Об’єкт, отриманий дзеркальним відбиттям реального предмета, іноді може реально існувати у природі, а іноді — ні. Так, у дзеркальному зображенні людини отримуємо об’єкт із серцем у правій частині грудей. Такі люди, якщо й трапляються в житті, то лише як дуже рідкісна аномалія. Так само дзеркальним зображенням гвинта з правою різьбою буде гвинт із лівою різьбою. Такі гвинти, звісно, можна виготовити. Але виготовляють їх досить рідко. Якби їх узагалі ніколи не виготовляли, можна було б сказати, що дзеркальна симетрія для правих гвинтів порушується максимально: об’єкт, отриманий дзеркальним відбиттям правого гвинта, взагалі не існує.
Зауважмо тепер, що в нашому звичайному тривимірному просторі (з евклідовою геометрією) парна кількість дзеркальних відбиттів будь-якого об’єкта в різних площинах дає зображення, яке можна сумістити із самим об’єктом шляхом обертання у просторі. Це ілюструє рис. 2.
Рис. 2. Якщо дзеркальне зображення лівої руки 1 відносно осі $Y$ є правою рукою 2, яку обертанням у площині $XY$ не можна сумістити з лівою, то дзеркальне зображення правої руки 2 відносно осі $X$ знову є лівою рукою 3, яку можна сумістити з 1 поворотом у тій самій площині.
Так само інверсію всіх трьох просторових координат і часу математично можна подати як поворот у просторі Мінковського на певний (щоправда, уявний) кут. Якщо тепер згадати, що, згідно з теорією відносності, усі явища природи інваріантні щодо поворотів у просторі Мінковського, можна дійти висновку: усі закони природи мають бути симетричними щодо одночасної інверсії всіх просторових координат та обернення часу. (Першу з цих операцій позначають символом Р, а другу — Т.) Отже, (PT)-симетрія має точно зберігатися навіть у випадках, коли окремо не існує дзеркальної симетрії (Р) або оборотності процесу в часі (T).
Подивімося тепер, як мають змінюватися енергія та імпульс частинок за (PT)-перетворення. Згідно з теорією відносності, енергія та імпульс частинки разом становлять так званий 4-вектор $\frac{\mathcal{E}}{c},p_x,p_y,p_z$ який під час перетворень у просторі Мінковського перетворюється так само, як часова та просторові координати частинок $(ct, х, у, z).$ Це означає, що за (РТ)-перетворення імпульс та енергія частинки мають змінювати свій знак, тобто закони природи, згідно з теорією відносності, мають бути симетричними щодо частинок із додатними й від’ємними енергіями. Це загальне міркування пояснює, чому рівняння Дірака дає розв’язки як із додатними, так і з від’ємними енергіями частинок.
Але що ж робити з від’ємними енергіями? Адже раніше ми переконалися, що вони фізично неприпустимі. І тут на допомогу приходить квантовий опис рухів частинок, який дозволяє позбутися від’ємних енергій ціною введення античастинок.
Квантово-польовий опис руху
Нехай частинка з додатною енергією $\mathcal{E}>0$ переходить із певного стану 1 у стан 2. (Символічно це зображено на рис. 3, а стрілкою.) Згідно з квантово-механічним описом, це можна подати як зникнення частинки у стані 1 та її появу у стані 2. При цьому в точці 1 відбувається втрата енергії$\Delta \mathcal{E}=- \mathcal{E}<0$ (оскільки в ній зникає частинка з додатною енергією), а в точці 2 набувається енергія$\Delta \mathcal{E}=\mathcal{E}>0$ (оскільки знову з’явилася частинка з додатною енергією). Отже, закон збереження енергії не порушується. Аналогічний перехід між станами 1' і 2' для частинки з від’ємною енергією $\mathcal{E}'<0$ супроводжувався б набуттям додатної енергії у 1' і її втратою у 2'. Порівнюючи тепер на рис. 3, а, б обидва випадки руху, можна помітити, що перехід частинки з від’ємною енергією з одного стану в інший виглядає так, наче частинка з додатною енергією здійснила зворотний перехід, тобто переходила зі стану 2' в 1'.
Отже, здається, що процеси з частинками від’ємних енергій можна подати як обернені в часі процеси з частинками додатних енергій. І це справді так, якщо йдеться про абсолютно нейтральні частинки, які не мають заряду. Але в нашому розгляді ми не врахували, що частинка може мати певний заряд, який зберігається (наприклад, електричний $q$). У цьому випадку зміна заряду у станах, де зникають або народжуються частинки з додатними й від’ємними енергіями, однакова. Тому, наприклад, зникнення у стані 1' частинки з від’ємною енергією вже не можна тлумачити як народження такої самої частинки з додатною енергією та тим самим зарядом (оскільки при цьому мала б відбутися зміна заряду $\Delta q =q $, а не $\Delta q =-q$). Це має бути народження частинки з протилежним зарядом (але, звісно, з тією самою масою і спіном, тобто античастинки). Отже, щоб позбутися станів із від’ємними енергіями, потрібно припустити, що кожна заряджена частинка має двійника — античастинку.
Рис. 3.Співвідношення невизначеностей Гайзенберга розглядають як закономірність, що не вкладається в наші уявлення про реальність. Тим часом, якщо відмовитися від зв’язку співвідношення з хвильовою функцією та її «імовірнісною інтерпретацією», обґрунтування співвідношення стає простим і очевидним. Виходимо з положень, що під час використання цього співвідношення вимірюється дія, кратна h — сталій Планка, і якщо дія визначається спряженими параметрами, то вимірювання кожного з них окремо неможливе. У цьому випадку точність вимірювання принципово не може перевищувати значення h. Вимірювання кожного параметра пов’язане з відповідним «градуюванням» вимірювального інструмента. Під час оцінювання точності вимірювання спряжених параметрів їх потрібно вимірювати не просто одночасно, а шляхом єдиного вимірювання. У цьому випадку, наприклад, «парадокс Ейнштейна — Подольського — Розена» втрачає сенс. Вплив вимірювального інструмента на результат вимірювання не є специфічною особливістю мікросвіту й, відповідно, квантової механіки.
Тоді рух частинок із від’ємною енергією можна подати як обернене в часі дзеркальне зображення руху відповідних їм античастинок із додатною енергією. За такого тлумачення виконується правило Дірака: зникненню частинки з від’ємною енергією відповідає народження античастинки з додатною енергією і, навпаки, народженню такої частинки з від’ємною енергією — зникнення її античастинки. При цьому, однак, зовсім не потрібне існування заповненого частинками вакууму Дірака з нескінченним зарядом. Вакуумом буде стан, у якому немає жодних частинок чи античастинок. Питання, яку частинку називати частинкою, а яку — античастинкою, стає умовним і є предметом домовленості. Ми позначатимемо античастинку значком ~ над символом частинки.
Античастинки мають існувати не лише в частинок з електричним зарядом. Вони мають бути й у електрично нейтральних частинок, якщо ті мають певну внутрішню характеристику, що зберігається в усіх процесах. Наприклад, як показують досліди, за будь-яких перетворень зберігається сумарна кількість важких частинок — баріонів, до яких належать нуклони: нейтрон і протон.
Тому можна вважати, що нейтрон має певний баріонний заряд, який зберігається, В (його можна умовно взяти за одиницю: $B = 1$), а це означає, що в нейтрона має бути античастинка — антинейтрон із баріонним зарядом, рівним -1.
Отже, завдяки властивостям простору-часу, встановленим теорією відносності, у природі існує дивовижна симетрія: будь-якому руху будь-яких частинок у природі можна зіставити симетричний йому рух їхніх античастинок, який також може реально здійснюватися у природі та виглядає як відбитий у дзеркалі й обернений у часі рух частинок. Це твердження називають $CPT-$теоремою. Під С тут розуміють операцію переходу до античастинок. Її називають зарядовим спряженням.
Наведені міркування, звісно, не є строгим доведенням $CPT-$ теореми. Зокрема, потребує доведення припущення, що закони взаємодії будь-яких частинок не змінюються за поворотів у просторі Мінковського на уявні кути.
Дослідження цього питання потребує досить тонких математичних методів і пов’язане з додатковими припущеннями. Тому незалежно від теоретичного розгляду проводилася й надалі проводитиметься дедалі точніша експериментальна перевірка $CPT-$симетрії. Вимагану нею рівність мас частинок та античастинок перевірено для електрона й позитрона з точністю $0.9\cdot 10^{-8}$ їхньої величини. Унікальну можливість перевірки $CPT-$симетрії (з причин, на яких тут не можемо зупинятися) дають так звані $K^0$ та $\tilde{K^0}$-мезони, рівність мас яких нині встановлено з точністю $0.9\cdot 10^{-20}. $ Перевірено й інші наслідки $CPT-$симетрії: рівність часу життя нестабільних частинок та античастинок і рівність (за абсолютною величиною) їхніх магнітних моментів. Перше перевірено для мюонів із точністю $8\cdot 10^{-5},$ а друге — для електронів і позитронів із точністю $2\cdot 10^{-12}. $
На прискорювачі в Брукгейвені (США) вдалося виявити ядра антидейтерію, що складаються з антипротона й антинейтрона: $\tilde{d}(\tilde{p},\tilde{n})$ а на Серпуховському прискорювачі в Протвіно — навіть ядра антигелію-три та антитритію, які складаються з трьох антинуклонів: ${}^3\tilde{He}(2\tilde{p},\tilde{n})$ і $\tilde{t}(\tilde{p},2\tilde{n}).$ Для утворення антиядер потрібно, щоб під час зіткнення протона зі звичайним ядром народилося кілька антинуклонів, які потім злиплися б в антиядра. Імовірність таких процесів дуже мала: одне ядро d народжується на $10^6$ зіткнень, а ${}^3\tilde{He}$ і $\tilde{t}$ — на $10^{11}.$ У 1996 році в Європейському центрі фізики високих енергій (ЦЕРН) вдалося зареєструвати антиатоми водню $\tilde{H}$ з антипротона й позитрона. Ці дані підтверджують наші уявлення про можливість існування антиречовини.
Зв’язок процесів між частинками та античастинками
Зв’язок між народженням і зникненням частинок та їхніх античастинок приводить до того, що взаємодія, яка спричиняє певну реакцію між частинками, неминуче має спричиняти аналогічні реакції з їхніми античастинками. Так, якщо існує взаємодія, що приводить до реакції $a+b \to c+d,$ у якій частинки "а" і "Ь" перетворюються на "с" і "d", то ця сама взаємодія має приводити, наприклад, і до реакції $\tilde{c}+b \to \tilde{a}+d,$ (оскільки хвильові поля частинок "а" і "с" описують не лише можливість зникнення частинки "а" й народження "с", а й одночасно можливість народження а та зникнення с). Якщо врахувати, що, згідно із законами квантової механіки, взаємодія, яка спричиняє реакцію $a+b\to c+d,$ має спричиняти й зворотну реакцію $c+d\to a+d$ то ми приходимо до простого правила: взаємодія, яка спричиняє реакцію
$a+b \to c+d,$ здатна спричиняти й усі інші реакції, запис яких утворюється з першого перенесенням символів частинок з одного боку на інший (з одночасною заміною їх на античастинки), а також зміною напрямку стрілки. Очевидно, що це правило аналогічне правилу перенесення членів алгебраїчної рівності з одного боку на інший з одночасною зміною знаків.
Рис. 4.
Йому можна надати наочного графічного змісту, зобразивши рух частинок стрілками й пам’ятаючи, що рух античастинок є оберненим (або, як кажуть, зворотним) у часі, тобто відбувається в напрямках, протилежних стрілкам. Так, графіки на рис. 4 одночасно описують кілька процесів: $\beta^-$ і $\beta^+$ розпади ($n\to p+e^-+\tilde{\nu}_e$ і $p\to n+e^+ +{\nu}_e$, нейтринні реакції $({\nu}_e +n\to p+e^-$ і $\tilde{\nu}_e+p\to n+e^+),$ так зване К-захоплення $(e^-+p\to n+{\nu}_e)$ та ін.
Чи повністю симетричні речовина й антиречовина? Проблема баріонної асиметрії Всесвіту
Із загальних принципів теорії відносності та квантової механіки, як було показано, випливає симетрія законів природи щодо одночасного виконання трьох перетворень $CPT$, але не щодо кожного з них окремо. Проте виявилося, що процеси, які відбуваються внаслідок електромагнітних і сильних (ядерних) взаємодій, мають симетрію щодо кожного з них. Вони не змінюються за зарядового спряження (С), тобто за заміни всіх частинок на античастинки. Для будь-якого з них у природі здійснюються дзеркально-симетричні (P) та обернені в часі процеси (Т). Натомість у процесах слабкої взаємодії дзеркальна симетрія відсутня. Так, спін електронів у $\beta-$розпаді ядер спрямований переважно проти напрямку їхнього імпульсу. Середнє значення косинуса кута між напрямками спіну та імпульсу $\beta-$електронів дорівнює $v_e/c$, де $v_e$ — швидкість електронів. За енергій електронів $\mathcal{E}\gg m_e c^2$ це значення близьке до -1, тобто, якщо уявити спіни електронів гвинтами з лівою та правою різьбою, більшість електронів вилітає у вигляді лівого гвинта.
Для антинейтрино у $\beta-$розпаді відповідна величина дорівнює $+v_e/c$, і якщо антинейтрино має нульову масу спокою (тобто завжди рухається зі швидкістю світла), то, можливо, у природі воно трапляється лише у вигляді правого гвинта. Одночасно з порушенням дзеркальної симетрії (Р) у процесах слабкої взаємодії порушується й зарядова симетрія (С). Водночас, відповідно до гіпотези, висловленої Л.Д. Ландау та незалежно Т.Д. Лі й Ц.Н. Янгом, у слабких взаємодіях зберігається комбінована симетрія щодо одночасного перетворення СР. Процеси слабкої взаємодії з античастинками при цьому виглядають точно як дзеркальне зображення процесів із відповідними частинками, і симетрія між речовиною та антиречовиною повністю зберігається. (Відповідно до СТ-симетрії [позначення в оригіналі потребує уточнення] позитрони у ($\beta^+$-розпаді вилітають переважно у вигляді правого гвинта, а нейтрино — у вигляді лівого.)
Порушують $CP$-симетрію особливі сили, прояв яких помічено поки що лише в розпадах так званих довгоживучих $K^0_L-$мезонів (довгоживучі $K^0_L$ та короткоживучі $K^0_s-$ мезони є суперпозицією згаданих вище в тексті $K^0$ - і $\tilde{K}^0$-мезонів). Природу цих сил поки що не встановлено, і її інтенсивно вивчають. Важливе значення для її розкриття матимуть експерименти з вивчення розпадів так званих В-мезонів, які містять важкі Ь-кварки. Такі дослідження готують на майбутніх колайдерах (прискорювачах із зустрічними пучками частинок) у ЦЕРНі та США. Порушення СТ-симетрії [позначення в оригіналі потребує уточнення] у розпадах $K^0_L$-мезонів відбувається на рівні $2\cdot10^{-3}$ від їхніх розпадів за слабкою взаємодією. Але не виключено, що сили, які спричиняють порушення CP-симетрії, значно менші й їхня величина становить лише $10^{-9}$ від величини слабких взаємодій. (У розпадах $K^0_L$ існує особливий механізм підсилення таких надслабких взаємодій.)
Сили, що порушують СТ-симетрію [позначення в оригіналі потребує уточнення], тим самим порушують симетрію між речовиною та антиречовиною. Можливо, саме вони (за думкою, яку вперше висловив А.Д. Сахаров) і привели до баріонної асиметрії нашого Всесвіту, тобто до того, що в ньому не виявлено областей з антиречовини. Для виникнення асиметрії потрібно, щоб поряд із силами, які порушують СР-симетрію, відбувалося порушення законів збереження баріонного та, імовірно, лептонного зарядів (які, згідно із сучасними уявленнями, є лише наближеними, а не точними законами). Тоді на ранніх стадіях Всесвіту, що розширюється, може виникнути невеликий надлишок баріонів, який збережеться після анігіляції основної частини речовини й антиречовини, присутньої в гарячому Всесвіті. Із цього залишкового надлишку й складається наш Всесвіт. На користь такого сценарію опосередковано свідчить спостережуване нині відношення кількості баріонів до кількості фотонів так званого реліктового випромінювання (яке залишилося від гарячої фази Всесвіту). Нині воно становить $10^{-9}$, тоді як у дуже гарячій фазі Всесвіту кількість баріонів, антибаріонів і фотонів мала бути приблизно однаковою.
Проблема баріонної асиметрії Всесвіту — тема окремої розмови. Тут її згадали лише в контексті симетрії між речовиною та антиречовиною, щоб показати, як поєднуються найрізноманітніші й найактуальніші напрями досліджень фізики елементарних частинок та космології: 1) вивчення сил, що порушують СР-симетрію; 2) пошук нестабільності протонів (незбереження баріонного числа); 3) пошук осциляцій нейтрино (зокрема тих, що випускаються Сонцем і зумовлені незбереженням лептонного числа); 4) дослідження з гамма-астрономії, здатні дати відомості про присутність антиречовини у Всесвіті; 5) прямий пошук ядер антиречовини в космосі за допомогою космічних апаратів та ін. Надзвичайно важливий пошук так званих частинок Гіґґса, які, з одного боку, за сучасними уявленнями потрібні для того, щоб відомі елементарні частинки набули маси, а з іншого — можуть справити вирішальний вплив на динаміку розширення Всесвіту на ранніх стадіях. Для пошуку частинок Гіґґса в ЦЕРНі за участю багатьох країн (зокрема Росії) пропонують спорудити до 2005 року Великий адронний колайдер (Large Hadron Collider — LHC) із зустрічними пучками протонів, кожен із яких має мати енергію ~8 ТеВ (8000 ГеВ). Така можливість несподіваного об’єднання найрізноманітніших галузей знання (від законів мікросвіту до законів, що керують еволюцією Всесвіту) — одна з дивовижних і захопливих особливостей науки.
С. С. ГЕРШТЕЙН
Московський фізико-технічний інститут, Долгопрудний Московської обл.
Лише зареєстровані користувачі можуть залишати коментарі. Увійдіть або зареєструйтеся.
Коментарі (0):