Фізичні питання, на які мають відповідати теорія струн і петльова квантова гравітація

Теорія струн і петльова квантова теорія гравітації — дуже динамічні дослідницькі програми зі значними шансами відкрити нові закони природи. Кожна досягла набагато більшого, ніж могли б передбачити далекоглядні експерти, укладаючи парі двадцять років тому. Ми почнемо з проблем самої квантової гравітації.

Питання, що стосуються квантової гравітації

1. Сказати, чи правильні принципи ЗТВ і квантової механіки в тому вигляді, у якому їх було встановлено, чи вони потребують модифікації.
2. Дати точний опис природи на всіх масштабах, зокрема на планківському.
3. Сказати нам, чим є час і простір, мовою, повністю сумісною і з квантовою теорією, і з тим фактом, що геометрія простору-часу є динамічною. Сказати, як світловий конус, причинна структура, метрика тощо мають описуватися квантовомеханічно, зокрема на планківському масштабі.
4. Дати виведення ентропії та температури чорної діри. Пояснити, як ентропію чорної діри можна зрозуміти як статистичну ентропію через усереднення квантового опису.
5. Бути сумісною з очевидно спостережуваним, але малим значенням космологічної сталої. Пояснювати ентропію космологічного горизонту.
6. Пояснити, що відбувається в сингулярностях класичної ЗТВ.
7. Бути повністю незалежною від фону. Це означає, що ні класичні поля, ні розв’язки класичних польових рівнянь не з’являються в теорії жодним іншим чином, окрім як наближення до квантових станів та історій.
8.   Передбачати нові фізичні явища, принаймні деякі з яких можна перевірити в сучасних експериментах або в експериментах найближчого майбутнього.
9. Пояснити, як класична ЗТВ виникає у відповідній низькоенергетичній границі з фізики на планківських масштабах.
10. Передбачити, чи спостережувана глобальна лоренц-інваріантність плоского простору-часу реалізується в природі точно, аж до нескінченних параметрів буста, чи існують модифікації реалізації лоренц-інваріантності для планківських масштабів енергії та імпульсу.
11. Дати точні передбачення для розсіяння гравітонів один на одному та на інших квантах у всіх порядках теорії збурень поблизу напівкласичного наближення

Це дуже багато питань, але важко повірити у квантову теорію простору й часу, яка не відповідала б на кожне з них. Однак є одне питання, значення якого важко переоцінити, — це вимога незалежності від фону. Для цієї вимоги є дві причини. Перша — принципова. Протягом усієї історії фізики, починаючи з грецьких першопрохідців, існували два конкуруючі погляди на природу простору й часу. Перший полягає в тому, що вони не є частиною динамічної системи, а натомість становлять навічно зафіксований, нединамічний аспект фону, на якому визначені закони природи. Це погляд Ньютона, який зазвичай називають абсолютним.

Другий погляд полягає в тому, що геометрія простору й часу є аспектом динамічної системи, яка представляє Всесвіт. Отже, простір і час не фіксовані, а еволюціонують, як і все інше, відповідно до певних законів. Ба більше, згідно із цим поглядом простір і час мають реляційну природу. Це означає, що час і місце події не мають абсолютного змісту, окрім того, який можна визначити за кореляцією спостережуваних величин або за відношеннями між різними подіями. Це погляд Лейбніца, Маха й Ейнштейна, який називають реляційним.

Ейнштейнова загальна теорія відносності є реалізацією реляційного погляду. Спостереження, які показують, що гравітаційне випромінювання переносить енергію із систем подвійних пульсарів у два ступені вільності випромінювання, точно як передбачає теорія Ейнштейна, можна розглядати як смертельний удар по абсолютному погляду. Той факт, що спостерігаються саме два, а не п’ять ступенів вільності, означає, що калібрувальна інваріантність законів природи включає інваріантність щодо просторово-часових дифеоморфізмів. Це означає, що метрика є повністю динамічною величиною й жодна з її компонент не є фіксованою та нединамічною.

Як зазначали Ейнштейн і багато інших учених, інваріантність щодо дифеоморфізмів безпосередньо пов’язана з незалежністю теорії від фону. Це показують «аргумент дірки» та аналіз Діраком змісту калібрувальної симетрії. Це питання добре обговорено Стахелем (Stachel), Барбуром (Barbour), Ровеллі та іншими. Отже, класична ЗТВ незалежна від фону. Ареною її динаміки є не простір-час, а конфігураційний простір усіх ступенів вільності гравітаційного поля, тобто метрики за модулем дифеоморфізмів. Тепер ми можемо запитати, чи повинна квантова теорія гравітації також бути незалежною від фону.

Hole argument, аргумент дірки — відома аргументація, з якої випливає, що фізичний простір-час ототожнюється з класом дифеоморфно еквівалентних метрик. Вона ґрунтується на розгляді дифеоморфізмів координат у «дірці» — області простору, повністю вільній від матерії та полів, відмінних від гравітаційного. Бере початок від Ейнштейна.

Протилежне нагадувало б ситуацію, коли якесь спеціальне класичне поле Янга—Міллса потрібне для визначення квантової динаміки у КХД, тоді як жодного фіксованого нединамічного поля не потрібно для визначення класичної теорії. Досі багато хто висловлює думку, що, можливо, квантова теорія гравітації потребує фіксованого нединамічного фону простору-часу вже для свого визначення. Це видається майже абсурдним, оскільки означає вибір певного окремого розв’язку класичної теорії (серед нескінченно багатьох) і надання йому привілейованої ролі у квантовій теорії. Ба більше, не повинно існувати експериментального способу дізнатися, який саме класичний фон обрано на цю привілейовану роль, адже будь-який ефект, що залежить від фіксованого фону й зберігається в низькоенергетичній границі, порушуватиме дифеоморфну інваріантність.

Але це означало б, що дифеоморфна інваріантність не є точною калібрувальною симетрією в низькоенергетичній границі, а звідси випливає, що під час прискорення матерії мають збуджуватися понад два ступені вільності метрики. Однак це суперечило б надзвичайно точній узгодженості ЗТВ зі спостережуваною швидкістю зменшення орбіт подвійних пульсарів. Отже, аргументи як на основі загальних принципів, так і експерименту підтримують висновок, що природа влаштована так, що навіть у квантовій області всі ступені вільності геометрії простору-часу є динамічними. Але якщо так, жодна класична метрика не може відігравати жодної ролі у формулюванні квантової теорії гравітації

Питання, що стосуються космології

Тепер згадаємо космологічні загадки, які досі не розв’язані й для розв’язання яких, як вважає багато хто, потрібна фізика планківських масштабів.

1. Пояснити, чому наш Всесвіт, очевидно, почався з надзвичайно малоймовірних початкових умов.
2. Зокрема, пояснити, чому в епоху Великого об’єднання Всесвіт мав початкові умови, придатні для інфляції, або ж запропонувати інший механізм інфляції чи механізм, за допомогою якого можна відтворити успіхи інфляційної космології.
3. Пояснити, чи був Великий вибух першим моментом часу, чи щось існувало до нього.
4. Пояснити, що таке темна матерія. Пояснити, що таке темна енергія. Пояснити, чому нині темна матерія вп’ятеро густіша за звичайну адронну матерію, тоді як темна енергія ще вдвічі густіша за темну матерію.
5. Дати передбачення, що виходять за межі нинішньої стандартної моделі космології, як-от поправки до спектра мікрохвильового фону, передбачуваного інфляційними моделями.

Питання, що стосуються об’єднання сил

Тепер згадаємо проблеми фізики елементарних частинок, які має розв’язати будь-яка об’єднана теорія взаємодій. Оскільки теорія струн у майбутньому повинна стати такою теорією, її слід оцінювати з погляду здатності відповісти на ці запитання. Крім того, можливо, хоча й не обов’язково, що петльова квантова гравітація запропонує відповіді на деякі із цих запитань.

1. З’ясувати, чи існує подальше об’єднання сил, яке включає гравітацію.
2. Пояснити загальні особливості стандартної моделі фізики елементарних частинок, тобто пояснити, чому сили описуються спонтанно порушеною калібрувальною теорією з групою $SU(3)\times SU(2)\times U(1)$ [закінчення речення в оригіналі пошкоджене: «тавлении»].
3. Пояснити, чому спостерігається широка ієрархія співвідношень мас — від планківської маси до маси нейтрино і, нарешті, аж до космологічної сталої. Описати механізм, за допомогою якого утворюється ієрархія, чи то спонтанне порушення симетричнішої теорії, чи інші способи. Пояснити, чому космологічна стала така мала у планківській шкалі.
4. Пояснити фактичні значення параметрів стандартної моделі: маси, сталі зв’язку, кути змішування тощо. Пояснити спостережуване значення космологічної сталої.
5. Сказати нам, чи існує єдина несуперечлива теорія природи, яка дає однозначні передбачення результатів усіх експериментів, чи, як часто припускають, відповіді на деякі або всі питання, залишені відкритими стандартною моделлю фізики частинок, слід шукати у виборі серед можливих несуперечливих феноменологій, які допускає фундаментальна теорія.
6. Дати деякі експериментальні передбачення явищ, унікальних для цієї теорії, які можна перевірити в сучасних експериментах або експериментах недалекого майбутнього.

Фундаментальні питання

Нарешті, існують питання основ квантової теорії, які, як вважає багато хто, тісно пов’язані з проблемою квантової гравітації.

1. Розв’язати проблему часу у квантовій космології.
2. Пояснити, як слід модифікувати квантову механіку, щоб вона була застосовною до замкнених систем, таких як Всесвіт, які містять власного спостерігача.
3. Розгадати загадку про те, куди зникає інформація під час випаровування чорної діри.

Деякі принципові зауваження

Сучасний етап розвитку теорії тяжіння характеризується не лише пошуками нових ефектів і постановкою нових експериментів, а й глибшим аналізом основних засад теорії та концептуальних проблем, серед яких особливе місце посідає проблема енергії гравітаційного поля. Труднощі, пов’язані з нетензорним характером величин, що описують енергію гравітаційного поля, виявилися настільки серйозними, що їх стали розглядати як прояв особливих властивостей гравітаційного поля — універсальності, неекрановності, нелокалізовності.

Однак докладний аналіз показує, що жодними особливими властивостями гравітаційного поля неможливо пояснити так звану нелокалізовність цього поля. Не лише енергія, а й усі результати теорії, окрім функції Лагранжа та рівнянь гравітаційного поля, виявляються нековаріантними. Отже, у загальній теорії відносності склалася незвичайна ситуація, своєрідність якої полягає в тому, що в теорії, принципи якої сформульовані бездоганно в математичному сенсі, важливі фізичні наслідки суперечать вихідним положенням.

Так, під час формулювання ЗТВ постулюється загальна логічна вимога допустимості будь-яких систем координат, однак виявилося, що в побудованій теорії динамічні характеристики гравітаційного поля (окрім рівнянь Ейнштейна) — густина енергії, імпульсу — описуються нетензорними величинами. Унаслідок цього неможливо однозначно описати розподіл енергії-імпульсу будь-якої фізичної системи, що перебуває в гравітаційному полі. Звідси й виникає поняття про так звану нелокалізовність гравітаційного поля. Енергія гравітаційного поля нелокалізовна, тобто не існує однозначно визначеної густини енергії.

Нелокалізовність

Природа цього явища полягає в такому. Якщо в описі електромагнітного поля, окрім векторного потенціалу, бере участь і метрика, то до ейнштейнівського закону гравітації, окрім гравітаційних потенціалів, не входять жодні інші величини. У випадку електромагнітного поля фізичною величиною є клас еквівалентності векторних потенціалів, який визначається однією довільною функцією. Вибір представника з кожного класу еквівалентності досягається накладанням умови Лоренца, яка є загальноковаріантною, тобто незалежною від вибору системи координат, оскільки в теорії є так званий фоновий об’єкт — метрика Мінковського. Для гравітаційного поля фізичною величиною є клас еквівалентності гравітаційних потенціалів, визначений чотирма довільними функціями. Від вибору цих функцій не залежить лише одна величина — дія Гільберта.

Продовжуючи аналогію, зауважимо, що в теорії Максвелла різним представникам класу еквівалентності відповідає не лише одна й та сама дія, а й так званий тензор електромагнітного поля, тому різним представникам класу еквівалентності відповідають одна й та сама сила Лоренца та густина енергії. У цьому сенсі електромагнітне поле локалізовне. У теорії Ейнштейна різні представники класу еквівалентності відповідають одному й тому самому гравітаційному полю, яке по-різному розташоване у просторі-часі («орієнтоване») щодо одного й того самого спостерігача.

Різні представники відповідають різним орієнтаціям. Неоднозначність у виборі орієнтації визначається чотирма довільними функціями координат. Оскільки в теорії немає жодних об’єктів, окрім гравітаційних потенціалів, загальноковаріантний вибір представника з кожного класу еквівалентності можна здійснити лише після введення в теорію нединамічного, так званого фонового об’єкта — фонової [назву об’єкта в оригіналі пропущено]. Вибір представника з кожного класу еквівалентності досягається накладанням чотирьох загальноковаріантних умов на коваріантні похідні гравітаційних потенціалів щодо фонової зв’язності. Нелокалізовність гравітаційного поля тоді визначається свободою вибору фонової метрики або фонової зв’язності. Отже, проблема енергії гравітаційного поля зводиться до питання про фізичний зміст фонової зв’язності, яке, відповідно, набуває принципового значення.

Якщо на одному й тому самому многовиді задані гравітаційне поле та фонова зв’язність, то частинки, що гравітують, рухаються геодезичними, визначеними гравітаційними потенціалами. Тоді виникає природне запитання про природу частинок, що рухаються геодезичними, визначеними фоновою зв’язністю. Існування частинок такого роду є очевидною необхідністю, без якої ставити питання про фізичний зміст фонової зв’язності проблематично. Можна було б спробувати ухилитися від відповіді на останнє запитання, сказавши, що частинки рухаються геодезичними фонової зв’язності за відсутності гравітаційного поля. Однак звідси випливає, що й фонова зв’язність має зміст лише за відсутності гравітаційного поля. Отже, дотримуючись суто логічних вимог, що випливають із незаперечних фактів, ми доходимо висновку про існування форми енергії, яка не гравітує і, як видно, безпосередньо пов’язана з наданням фізичного змісту гравітаційним потенціалам у межах принципу загальної коваріантності. Як уже неодноразово підкреслювалося, цей принцип є суто логічною вимогою, що стосується будь-якої фізичної теорії, зокрема й теорії гравітаційного поля.

Звідси випливає необхідність експериментальної перевірки принципу універсальності гравітаційних взаємодій. «Справедливість цього принципу в області мікроскопічної фізики не така очевидна. Відомо багато правил, які з великою точністю виконуються для електромагнітної та інших типів взаємодій; цілком можливо, що особлива роль, яку відводять гравітаційній взаємодії, зникне, поступившись місцем іще невідомій гармонії».

Цю цитату взято з роботи Вігнера, щоб підкреслити: перевірка принципу універсальності гравітаційних взаємодій важлива не лише у зв’язку з проблемою самоузгодженості загальної теорії відносності, а й для з’ясування ролі гравітаційних сил у фізиці мікросвіту.

Повість про дві теорії

Перш ніж навести головні результати й відкриті питання кожної теорії, корисно оглянути їхні основні спільні риси та головні відмінності. І подібності, і відмінності разючі й нетривіальні, і, ймовірно, читачеві буде корисно ознайомитися з ними тут, перш ніж ми неминуче заглибимося в подробиці й тонші відмінності, потрібні для ретельної оцінки кожної з теорій.

Спільні постулати

І теорія струн, і петльова квантова гравітація розвивають набір ідей, уперше запроваджених у 1960-х для розуміння фізики адронів. У цій якості вони поділяють кілька спільних постулатів.

• Фундаментальна теорія не є звичайною пуанкаре-інваріантною локальною теорією поля.
• Фундаментальні збудження є протяжними об’єктами. Вони включають одновимірні збудження та двовимірні (і, можливо, вищовимірні) мембраноподібні збудження.
• Дуальність. Одновимірні збудження мають дуальний опис як кванти електричного потоку неабелевої калібрувальної теорії. Збудження вищих розмірностей мають дуальний опис у термінах електричних і магнітних потоків вищих розмірностей.
  Було запропоновано різні версії голографічного принципу, які відрізняються тим, наскільки повно теорії можна звести до динамічної теорії на поверхні нижчої розмірності.

Той факт, що теорія струн і петльова квантова гравітація поділяють ці спільні постулати, відображається в частковому перетині їхніх математичних формулювань. Наприклад, обидві використовують конформну теорію поля та теорію представлень квантових груп.

Обидві теорії можна сформулювати мовою, у якій усі ступені вільності подаються як великі матриці. Ці формулювання є непертурбативними в тому сенсі, що динаміка матриць кодує нескінченну кількість членів теорії збурень.

Однак є й дуже суттєві відмінності.

Чим відрізняються теорія струн і петльова квантова гравітація

І теорія струн, і петльова квантова гравітація починають із використання одновимірних протяжних об’єктів, які за дуальністю відповідають потоку ліній квантованого калібрувального поля. Вони й є фундаментальними ступенями вільності теорії. Відмінності стосуються трьох аспектів:

• Перша відмінність. Струни розглядаються як такі, що рухаються в класичному фоні, який характеризується фіксованим вибором метрики та інших класичних полів. Петлі вважаються такими, що існують на фундаментальнішому рівні, на якому немає ні класичної метрики, ні інших полів.
• Друга відмінність. Калібрувальне поле у випадку петель розглядається як таке, що калібрує всі або частину локальних перетворень Лоренца. Калібрувальне  поле у випадку відкритих струн розглядається як відповідне полю Янга—Міллса.
• Третя відмінність. Два підходи обирають цілком різні стратегії трактування неможливості існування загальної теорії відносності як пертурбативно перенормовної квантової теорії поля. Це пов’язано з фізичними припущеннями, що лежать в основі використання теорії збурень. Відповідні постулати включають: 1) простір-час гладкий аж до довільно малих масштабів, тож існують збурення, які можна лінеаризувати, аж до довільно малих довжин хвиль; 2) глобальна симетрія Лоренца є точною симетрією спектра флуктуацій поблизу квантового стану, що відповідає простору Мінковського, справедливою аж до довільно малих довжин хвиль і параметрів буста.

Теорія струн припускає, що ці два постулати точні. Звідси й стратегія пошуку пертурбативної теорії, яка включає гравітони та в якій ці постулати можна точно реалізувати.

Натомість петльова квантова гравітація приймає, що ми маємо квантувати ЗТВ без цих припущень. Справді, оскільки глобальна лоренц-інваріантність не є симетрією класичної ЗТВ, її не можна припускати й за будь-якого точного квантування цієї теорії. Ці два припущення потім слід перевірити: ми маємо з’ясувати, якою мірою вони відтворюються у класичній границі квантової теорії. Фактично, як ми побачимо, є свідчення, що вони хибні принаймні в одному узгодженому квантуванні ЗТВ.

Через ці відмінності дві теорії мають різні постулати. Вони також ведуть до цілком різних фізичних картин. Тому дві теорії дають зовсім різні передбачення для майбутніх експериментів. Корисно відразу це зазначити.

Характерні передбачення теорії струн

Теорія струн вимагає, щоб світ мав велику кількість досі не виявлених вимірів, ступенів вільності та симетрій. Коли нижче ми докладно обговорюватимемо це, буде зазначено, що теорія струн вимагає, аби природа мала 6 або 7 просторових вимірів понад ті, що спостерігаються. Вона також передбачає існування нового типу симетрії, яку називають суперсиметрією і яку теж досі не спостерігали. Це симетрія, що пов’язує ферміони з бозонами. На жаль, виявляється, що суперсиметрію не можна використати для зв’язування будь-яких нині відомих ферміонів із будь-якими нині відомими бозонами. Отже, суперсиметрія й теорія струн передбачають існування величезної кількості ще не спостережуваних елементарних частинок.

Із цього приводу слід зазначити дві речі. По-перше, досі немає жодних спостережних указівок на існування додаткових вимірів і симетрій частинок, передбачуваних теорією струн. По-друге, теорія струн не унікальна в передбаченні цих особливостей. Ще до неї вивчали вищі розмірності й існували звичайні теорії із суперсиметрією. Ці теорії продовжують вивчати незалежно від теорії струн. Нелегко вказати експеримент, який однозначно підтвердив би передбачення теорії струн, що водночас не було б передбаченням звичайної суперсиметричної теорії або теорії поля з вищими розмірностями.

Є одне припущення, яке роблять у теорії струн і яке може бути предметом експериментальної перевірки. Воно полягає в тому, що спеціальна теорія відносності виконується на всіх масштабах у початковій формі, якої їй надав Ейнштейн. Технічною мовою це означає, що теорія припускає: лоренц-інваріантність є точною симетрією світу, у якому ми живемо, за винятком лише ефектів кривини простору-часу.

Характерні передбачення петльової квантової гравітації.

Петльова квантова гравітація також веде до характерних передбачень нових явищ, але зовсім іншого типу. Фактично петльова квантова гравітація повністю сумісна з постулатом, що світ має лише три просторові виміри та один часовий, і відомо, що вона сумісна з широким спектром припущень про матерію, яка міститься у світі, зокрема зі стандартною моделлю. Тому вона не потребує вимірів, симетрій чи ступенів вільності, окрім спостережуваних. Водночас існують версії петльової квантової гравітації, які включають суперсиметрію (принаймні аж до $N = 2$) і багато її результатів поширюються на вищі розмірності. Тому поява вказівок на існування суперсиметрії чи вищих розмірностей не створить проблем для петльової квантової гравітації.
Натомість передбачення петльової квантової гравітації стосуються структури простору та простору-часу на дуже малих відстанях. Зокрема, петльова квантова гравітація передбачає, що гладка картина простору-часу класичної ЗТВ насправді є лише результатом усереднення й огрублення дискретної структури, у якій поверхні та області можуть мати тільки певні дискретні квантовані значення площ і об’ємів. Петльова квантова гравітація дає конкретні передбачення для дискретної квантової геометрії на малих відстанях. Ба більше, ці передбачення виводяться з перших принципів, а отже, у них немає елементів підгонки. У цьому петльова квантова гравітація відрізняється від попередніх підходів, які постулюють певну форму дискретної структури як вихідне положення, не виводячи її як наслідок об’єднання квантової теорії та ЗТВ.

Виявляється, звідси випливають наслідки, що стосуються питання, чи виконуються спеціальна теорія відносності й лоренц-інваріантність у природі точно, чи є лише наближенням, справедливим на масштабах, набагато більших за планківську шкалу. Кілька нещодавніх обчислень, виконаних різними методами, дають передбачення зміни співвідношення між енергією та імпульсом елементарних частинок. Співвідношення мають вигляд \begin{equation} E^{2} = p^{2}+ M^{2} + \alpha l_{Pl}E^{3}+ \beta l_{Pl}^{2}E^{4}+ ...~~~~~~~~~~~~~~~~~(2) \end{equation} і було отримано передбачення для провідних коефіцієнтів а, які, загалом кажучи, залежать від спіну та спіральності.
Отже, це область розбіжності з теорією струн. Ба більше, ці модифікації виявляються перевірюваними в запланованих експериментах [28, 30, 39, 40]. Тому різні передбачення теорії струн і петльової квантової гравітації щодо долі лоренц-інваріантності дають змогу експериментально розрізнити теорії в недалекому майбутньому.

Експериментальна ситуація в недалекому майбутньому

Найважливішим поступом у квантовій гравітації за останні кілька років стало усвідомлення того, що тепер з’являється можливість експериментально досліджувати фізику на планківських масштабах. Залежно від припущень щодо динаміки, є добра експериментальна чутливість до множниківa у формулі (2) для фотонів, електронів і протонів. Упродовж наступних кількох років у низці експериментів очікується таке зростання чутливості, що навіть за відсутності провідного члена порядку$E^{3}$ не виключена можливість установити обмеження порядку одиниці на$\beta, $ коефіцієнт при члені порядку $E^{4}.$

Однак надзвичайно важливо зазначити, що для вимірювання а і в потрібно вказати, як лоренц-інваріантність трактується в теорії. Існують дві дуже різні можливості, які слід розрізняти.

1. Сценарій A) Відносність інерціальних систем відліку порушується, і існує виділена система відліку. У цьому разі аналіз доводиться проводити у виділеній системі відліку. Найімовірніше припущення полягає в тому, що виділена система відліку збігається із системою, яка перебуває у спокої відносно космічного мікрохвильового фону. У таких теоріях припускають, що перетворення енергії та імпульсу залишаються лінійними.
2. Сценарій B) Відносність інерціальних систем відліку зберігається, але перетворення Лоренца реалізуються нелінійно, коли діють на власні стани енергії та імпульсу теорії. Такі теорії називають модифікованими спеціальними теоріями відносності або подвійними спеціальними теоріями відносності. Приклади дають деякі форми некомутативної геометрії, наприклад простір-час к—Мінковського. У таких теоріях перетворення енергії та імпульсу стають нелінійними, що, звісно, впливає на аналіз експериментів. У деяких, але не всіх випадках таких теорій геометрія простору-часу стає некомутативною.

Серед експериментів, які або вже мають достатню чутливість для вимірювання $\alpha$ і $\beta$, або в яких її очікують до 2010 (як видно тут і далі, прогноз автора щодо успіхів експериментальної фізики не справдився, але, можливо, перенісся на найближче майбутнє. — den) року, є такі:

1. Є очевидні порушення ГЗК-межі, які спостерігаються в космічних променях надвисоких енергій в експерименті AGASA. Експериментальна ситуація не зовсім ясна, але очікується, що новий детектор космічних променів AUGER, який уже працює, розв’яже проблему протягом наступного року чи двох. Якщо порушення ГЗК-межі існує, можливе пояснення походить із фізики планківських масштабів (2).
   У сценарії A) порушення ГЗК-межі можна пояснити членами $E^3$ або $E^4$ у співвідношенні енергії та імпульсу протона. Однак у випадку B) пояснювати порушення ГЗК-межі модифікацією зв’язку енергії та імпульсу на планківських масштабах менш природно, проте запропоновано такі форми цих теорій, у яких це вдається.
2. Подібна аномалія, можливо, зафіксована для фотонів із ТеВ-енергіями, що надходять від блазарів. Аналогічні зауваження стосуються пояснювальної сили сценаріїв A) і B), якщо аномалія існує.
3. Наслідком (2) є залежність швидкості світла від енергії. Цей ефект можна шукати в часових характеристиках гамма-барстерів. Наявні дані обмежують а на рівні$\alpha < \approx 10^{4},$ тоді як очікується, що експеримент GLAST буде чутливим до а порядку одиниці у 2006 році. Зауважимо, що це застосовне до обох сценаріїв A) і B).
4. Наявні спостереження синхротронного випромінювання Крабоподібної туманності разом із розумними астрофізичними припущеннями для сценарію A) накладають дуже сильне (порядку $10^{-9}!!$) обмеження на$\alpha$ для протонів та електронів.
5. Наявні дані точних експериментів ядерної та атомної фізики дають дуже сильні обмеження на$\alpha$ для фотонів, електронів і адронів, знову лише у сценарії A).
6. Наявні дані про відсутність вакуумного ефекту Черенкова дають цікаві обмеження на$\alpha$ для сценарію A).
7. Спостереження ефекту подвійного променезаломлення поляризованого світла далеких галактик дає сильні обмеження на можливе$\alpha$, залежне від спіральності.
8. Очікується, що за певних припущень14 спостереження фазової когерентності в зоряній та галактичній інтерферометрії в недалекому майбутньому дадуть обмеження порядку одиниці на$\alpha$.
9. Певні гіпотези про планківську шкалу ведуть до передбачення шуму в детекторах гравітаційних хвиль, який можна спостерігати в установках LIGO та VIRGO.
10. У деяких космологічних сценаріях модифікація у формі (2) призводить до спотворення спектра мікрохвильового фону, яке може бути виявлене у вимірюваннях недалекого майбутнього.

Цю ситуацію можна підсумувати так: теорія квантової гравітації, яка веде до сценарію A) і передбачає співвідношення енергії та імпульсу (2) із $\alpha$порядку одиниці, схоже, уже виключена. Це вражає, адже ще кілька років тому було загальноприйнято вважати, що перевіряти будь-які гіпотези щодо планківської шкали буде неможливо.

Можна також згадати три інші експерименти, які до 2010 року можуть мати стосунок до проблеми квантової гравітації.

1. Свідчення за чи проти суперсиметрії можна отримати за ТеВ-енергій на прискорювачах.
2. В експериментах недалекого майбутнього буде отримано рівняння стану темної енергії. Деякі пропозиції щодо [рівняння стану] темної енергії ґрунтуються на модифікаціях співвідношення енергії та імпульсу у формі (2).
3. Існують спостереження, які вказують на те, що стала тонкої структури може залежати від часу. Це буде підтверджено або спростовано. Якщо твердження підтвердиться, це означатиме великий виклик розумінню ефективної теорії поля у фізиці низьких енергій.

Поєднання всіх цих експериментальних можливостей свідчить, що тривалий період, коли фундаментальна фізика розвивалася незалежно від експерименту, незабаром закінчиться. Як показано вище, можливі експериментальні результати можуть виключити або теорію струн, або петльову квантову гравітацію до 2010 року. Певні гіпотези про фізику планківських масштабів, які ведуть до виділеної системи відліку у сценарії A), уже виключені або сильно обмежені спостереженнями.

Автор тексту — Лі Смолін.

Переклад виконав Панов Олександр Дмитрович НДІЯФ МДУ, кандидат фіз.-мат. наук, старший науковий співробітник.

Лише зареєстровані користувачі можуть залишати коментарі. Увійдіть або зареєструйтеся.