Словосполучення «теорія струн» бентежить людей. Навіть фахівці нарікають на її складність, тоді як інші фізики посміюються з притаманного їй браку експериментів і спостережень. Решта людства ставиться до цієї галузі науки з цілковитою байдужістю. Спочатку вчені лише міркували, чи допоможе теорія струн здійснити мрію Альберта Ейнштейна про остаточну єдину теорію поля і з’ясувати, чому існує Всесвіт. Але до середини 1990-х рр. теорія почала набувати концептуальної цілісності, що дало змогу зробити деякі передбачення, які можна перевірити (хоча й на межі сучасних можливостей).
Професор Колумбійського університету Браян Грін (Brian Greene) має величезний досвід популяризації теорії струн. Його книжка «Елегантний Всесвіт» (The Elegant Universe), видана в 1999 р., посіла четверте місце в списку бестселерів The New York Times і вийшла у фінал конкурсу на Пулітцерівську премію. Нещодавно Грін закінчив роботу над книжкою про природу простору й часу і зараз веде цикл передач Nova на PBS. Він люб’язно погодився поспілкуватися з редактором Scientific American Джорджем Массером за тарілкою схожих на струни спагеті. Тут ми наводимо скорочену й відредаговану версію їхньої розмови.
Scientific American (далі – SA): Коли заходить мова про теорію струн і космологію, у багатьох наших читачів опускаються руки: «Ну, цього нам ніколи не зрозуміти!» – вигукують вони.
Браян Грін (далі – Б.Г.): Я помітив, що люди відчувають певний страх перед такими серйозними темами. Однак у більшості моїх співрозмовників інтерес до фундаментальних проблем настільки великий, що вони прагнуть розібратися в них набагато глибше, ніж у доступніших речах.
SA: У книжці «Елегантний Всесвіт» ви спочатку викладаєте загальну фізичну ідею, а потім наводите її докладніший варіант.
Б.Г.: Мені здається, що це корисний прийом, особливо в найскладніших розділах. Читач має вибір: якщо загальна ідея – достатній для вас рівень, то можете спокійно пропускати наступний матеріал; якщо ні – розбирайтеся з ним. Я люблю викладати речі різними способами. Коли йдеться про абстрактні поняття, бажано розглядати їх у різних аспектах. Обмежуючись єдиним шляхом, ви ставите під загрозу можливість здійснити прорив. Коли всі розглядають проблему з одного боку, а ви підходите до неї зовсім з іншого, то вам неодмінно відкривається щось цілком нове.
SA: Наприклад?
Б.Г.: Взяти хоча б великі досягнення Еда Віттена (Ed Witten) з Інституту перспективних досліджень у Принстоні. Образно кажучи, він піднявся на гору, озирнувся і раптом побачив відсутні сполучні елементи, яких раніше ніхто не помічав. У результаті йому вдалося об’єднати п’ять варіантів теорії струн, які до того вважалися цілком різними. Ось і все: варто було поглянути з іншої точки зору – бах! – і все вийшло. Саме так я уявляю собі фундаментальне відкриття. Всесвіт сам веде нас до своїх істин, адже саме вони лежать в основі всього, що ми сприймаємо. Тому ми так чи інакше рухаємося в одному напрямку. Отже, від великих досягнень нас часто відділяє лише невелика зміна в сприйнятті реальності або в математичному сприйнятті, яка по-іншому поєднує вже відомі речі.
SA: Як ви думаєте, чи були б зроблені подібні відкриття без втручання генія?
Б.Г.: Важко сказати. У випадку теорії струн я думаю, що так, тому що елементи головоломки справді ставали дедалі яснішими. Можливо, відкриття було б зроблено на 5–10 років пізніше, але підозрюю, що воно було неминучим. Щодо загальної теорії відносності в мене немає однозначної відповіді. Це настільки грандіозне, монументальне переосмислення понять простору, часу й тяжіння, що для мене зовсім не ясно, як і коли воно відбулося б, якби не Ейнштейн.
Часто від здійснення грандіозного відкриття нас відділяє лише невелика зміна сприйняття задачі.
SA: А в теорії струн є подібні досягнення?
Б.Г.: Я думаю, що ми все ще очікуємо великого осяяння. Теорію струн створювали на основі багатьох менш глобальних концепцій, які, поступово об’єднуючись, закладали фундамент величної теоретичної будівлі. Але ми поки що не знаємо, у чому полягає ідея, яка увінчає її. Коли нам удасться її зрозуміти, вона, мов маяк, освітить усю споруду, і тоді, я впевнений, ми знайдемо відповіді на досі нерозв’язані питання.
SA: У загальній теорії відносності таким маяком стали принцип еквівалентності й загальна коваріантність, у Стандартній моделі – калібрувальна інваріантність. В «Елегантному Всесвіті» ви припустили, що для теорії струн ним міг би стати голографічний принцип (див. статтю Якоба Бекенштейна «Інформація в голографічному Всесвіті», «В мире науки», №11/2003). Що ви думаєте про це зараз?
Б.Г.:
За останні кілька років голографічний принцип було ретельно опрацьовано. Коли його запропонували в середині 90-х рр. XX ст., міркування, що лежали в його основі, були досить абстрактними, недостатньо визначеними й цілком ґрунтувалися на властивостях сингулярностей: ентропія чорної діри розташована на її поверхні; тому не виключено, що ступені свободи також перебувають на поверхні, можливо, це справедливо для всіх областей, які мають горизонт подій; можливо, те саме справедливо для космологічних горизонтів; цілком імовірно, що ми живемо в межах космологічної області, справжні ступені свободи якої перебувають надзвичайно далеко. Дивовижно химерні ідеї, свідчень на користь яких на той момент було надзвичайно мало.
Становище змінилося з появою роботи Хуана Малдасени (Juan Maldacena) з Інституту перспективних досліджень у Принстоні, у якій він у межах теорії струн показав, як фізику загалом, яку ми розглядаємо як реальність, можна точно відобразити фізикою на обмежувальній поверхні. Усі ці описи однаково правильно відображають події, що відбуваються, хоча в деталях можуть значно різнитися. Один може бути в п’яти вимірах, інший – у чотирьох. Схоже, навіть число вимірів не можна вважати точкою опори, адже існують альтернативні описи, які так само точно відображають спостережувану фізику.
Отже, абстрактні ідеї стали конкретнішими, і це спонукає їм довіряти. Навіть якщо в теорії струн щось зміниться, мені, як і багатьом іншим (хоча й не всім), здається, що голографічний принцип збережеться і буде нас спрямовувати. Особисто я сумніваюся, що він стане тим самим маяком, – радше важливим кроком до з’ясування сутності теорії. Голографічний принцип виходить за її межі, він просто містить у собі поняття про дуже загальну особливість світу, у якому існують квантова механіка й гравітація.
SA: Поговорімо трохи про петльову квантову гравітацію та деякі інші підходи. Коли йшлося про квантову гравітацію, ви завжди розглядали теорію струн як єдиний оптимальний підхід. Ви й досі так вважаєте?
Б.Г.: Я думаю, що це найцікавіший підхід! Справедливості заради потрібно зазначити, що спільнота ентузіастів петльової квантової гравітації досягла великих успіхів. Звісно, багато принципових питань і досі залишаються без відповідей, які мене задовольнили б. Проте це життєздатний метод, і дуже добре, що багато надзвичайно талановитих людей працюють над ним. Я сподіваюся – і в цьому мене підтримує Лі Смолін (Lee Smolin) з Інституту теоретичної фізики у Ватерлоо, Канада, – що зрештою ми розвиваємо одну й ту саму теорію, але під різними кутами зору. Не виключено, що ми рухаємося до квантової гравітації різними шляхами, але одного дня неодмінно зустрінемося. Адже багато їхніх сильних сторін – це наші слабкості, і навпаки.
Одне зі слабких місць теорії струн – залежність від фону, на якому вона діє. Нам доводиться припускати існування певного простору-часу, у межах якого рухаються струни. Хотілося б сподіватися, що в завершеній квантовій теорії гравітації властивості простору-часу виводитимуться із самих фундаментальних рівнянь теорії. А от у петльовій квантовій теорії гравітації є незалежне від фону формулювання, у якому простір-час цілком виникає безпосередньо з теорії. З іншого боку, у нас є прямий зв’язок із загальною теорією відносності Ейнштейна у випадку великих масштабів, що випливає з наших рівнянь. Натомість ми зазнаємо певних труднощів під час розгляду звичайної гравітації. Тому природно припустити, що зрештою вдасться об’єднати сильні сторони обох напрямів.
SA: Чи робилися такі спроби?
Б.Г.: Поки що без особливого успіху. Далеко не багато людей одночасно добре розуміються на обох теоріях, на кожну з яких можна витратити ціле життя, так і не зрозумівши її до кінця. Однак учені вже вступили в діалог і навіть провели кілька спільних засідань.
SA: Якщо є така залежність від фону, то чи існує надія справді зрозуміти глибинну сутність простору й часу?
Б.Г.: Трохи спростімо задачу. Наприклад, залежність від фону не завадила нам відкрити дзеркальну симетрію – можуть бути два простори-часи й одна фізика. Ми познайомилися зі змінністю топології – виявилося, що простір може перетворюватися способами, які раніше неможливо було навіть уявити. З’ясувалося, що в мікросвіті може панувати некомутативна геометрія, у якій результат множення координат залежить від порядку множників. Таким чином, можна отримати окремі елементи картини того, що відбувається. Але я думаю, що без формальної незалежності від фону з’єднати всі частини воєдино на їхній власній основі буде дуже важко.
Загальна теорія відносності – це докорінне переосмислення властивостей простору й часу. Нам залишається тільки чекати наступного осяяння.
SA: Сенс дзеркальної симетрії надзвичайно глибокий, адже вона розділяє геометрію простору-часу і фізику, які так прагнув об’єднати Ейнштейн.
Б.Г.: Цілком правильно. Однак тепер вона не розділяє їх повністю, а просто вказує на те, що вам бракує половини предмета. Геометрія міцно пов’язана з фізикою, але це відображення «два до одного». Це не фізика і геометрія окремо. Це фізика і дві геометрії, з яких ви можете вибирати. Іноді використання однієї геометрії дає змогу краще зрозуміти задачу, ніж застосування іншої. І знову йдеться про різні способи розгляду однієї й тієї самої фізичної системи: дві різні геометрії та одна фізика. З’ясувалося, що існують математичні питання, які стосуються деяких фізичних і геометричних систем, на які неможливо відповісти, використовуючи лише одну геометрію. Запровадження дзеркальної геометрії, яку раніше не застосовували, різко змінило ситуацію: складні задачі після перекладу новою мовою виявилися разюче простими.
SA: Що ж таке некомутативна геометрія?
Б.Г.: Від часів Декарта точки позначають координатами: на поверхні Землі — широтою і довготою, у тривимірному просторі — трьома декартовими координатами: x, y і z. Ми завжди вважали їх звичайними числами, результат перемноження яких (операція, яку часто доводиться виконувати у фізиці) не залежить від порядку множників: 3, помножене на 5, дорівнює 5, помноженому на 3. Багато що свідчить про те, що просторові координати за дуже малих масштабів не схожі на звичайні трійки та п’ятірки, а утворюють новий клас чисел, добуток яких залежить від порядку множення.
Утім, тут немає нічого нового: нам давно відомі матриці, на результат множення яких впливає порядок множників: А, помножене на B, не дорівнює B, помноженому на А, якщо А і B — матриці. Теорія струн вказує на те, що точки, які описуються окремими числами, слід замінити геометричними об’єктами, що описуються матрицями. За великих масштабів матриці стають дедалі більш діагональними, а на діагональні матриці поширюється властивість комутативності множення: не має значення, у якому порядку ви перемножуєте діагональні матриці. При зануренні в мікросвіт недіагональні елементи матриць збільшуються і починають відігравати дедалі більшу роль.
Некомутативна геометрія — нова галузь геометрії, яка роками розвивалася осторонь фізики. Французький математик Ален Конн (Alain Connes) написав книгу «Некомутативна геометрія». Евклід, Гаусс, Ріман та інші видатні геометри працювали в контексті комутативної геометрії, а тепер Конн і його соратники розвивають цілком новий напрям.
SA: Мені важко уявити, що точки слід позначати матрицями, а не просто числами.
Б.Г.:
Бачите, не існує жодного поняття точки. Точка — це наближення. Якщо є точка, її можна позначити числом. Але річ у тім, що за малих масштабів мова точок стає поганим, практично непридатним наближенням. Говорячи про геометричні точки, ми, по суті, говоримо про те, як щось може рухатися через них. Зрештою важливий саме рух об’єктів, який насправді виявляється складнішим, ніж просто переміщення вперед і назад. Усі ці рухи охоплюються матрицею. Замість того щоб позначати об’єкт точкою, через яку він проходить, необхідно позначати його рух матрицею ступенів свободи.
SA: Що ви думаєте про антропну концепцію та концепцію мультивсесвіту? У «Витонченому Всесвіті» ви писали про них, коли розмірковували про те, чи існує межа пояснення явищ у теорії струн.
Б.Г.: Я, як і багато інших, ніколи не ставився надто серйозно до жодної з антропних ідей, головно тому, що, як мені здається, у будь-який момент історії науки ви можете сказати: «Ми не можемо йти далі, а відповідь на кожне досі нерозв’язане питання така: усе так, як воно є, тому що якби це було не так, то не було б нас, щоб поставити це питання». Це схоже на невиправдану капітуляцію: адже може виявитися, що від розгадки нас відділяють якісь п’ять років копіткої роботи. Тому я вважаю, що здаватися в жодному разі не можна, навіть попри, здавалося б, програшну позицію. Водночас антропні ідеї стають дедалі опрацьованішими. Висунуто конкретні припущення щодо того, як можуть співіснувати кілька різних всесвітів. Цілком імовірно, що ми перебуваємо в нашому Всесвіті просто тому, що його властивості придатні для нашого існування. Можливо, в інших всесвітах ми б елементарно не вижили. Зауважте, це не просто розумова вправа.
SA: Теорія струн і сучасна фізика загалом, схоже, наближаються до єдиної логічної структури, яка має бути такою, якою вона є; а теорія — такою, якою вона є, тому що вона не могла б бути жодною іншою. З одного боку, це серйозний аргумент проти антропного напряму. Але з іншого боку, у вашій теорії є певна гнучкість, яка веде до антропного підходу.
Б.Г.: Гнучкість може бути, а може й не бути: можливо, вона — лише артефакт неповного розуміння. Теорія, імовірно, допускає існування безлічі різних світів, один з яких — наш, але не обов’язково чимось дуже особливий. Тож насправді є прагнення досягти абсолютної, повної негнучкості.
Так виглядав би для вас простір-час, якби ви були струною: шість додаткових вимірів згорнуті в так звану форму Калабі — Яу (Calaby-Yau shape).
SA: Якби у вас були аспіранти, які очікують на завдання, на що б ви їх спрямували?
Б.Г.: Головні питання — це ті, які ми обговорювали. Чи можемо ми зрозуміти, звідки беруться простір і час? Чи можемо ми вивести фундаментальні концепції теорії струн або М-теорії? Чи можемо ми показати, що з цих вихідних ідей випливає унікальна теорія з єдиним розв’язком, який описує наш світ? Чи можливо перевірити ці теорії за допомогою астрономічних спостережень або експериментів на прискорювачах? Чи можемо ми ступити ще далі й зрозуміти, чому квантова механіка має бути невід’ємною частиною світу? Які фундаментальні засади — простір, час, квантова механіка — справді істотні, а вимоги до скількох із них можна послабити і все одно отримати світ, схожий на наш? Чи могла б фізика обрати інший шлях, який був би так само успішним з експериментального погляду, але повністю відрізнявся б від нашого? Я не знаю. Але думаю, що це справді цікаве питання. Наскільки те, у що ми віримо, справді фундаментальне і розвивається єдиним шляхом, визначеним експериментальними даними та математичною узгодженістю? А наскільки воно могло б розвиватися й іншим шляхом, але нам довелося рухатися одним із шляхів лише тому, що ми відкрили саме його? Чи могли б істоти на іншій планеті створити зовсім інший набір законів, які працювали б точно так само, як наші?
Повна розшифровка стенограми цієї бесіди з докладними коментарями про все — від телебачення до стріли часу — доступна на
Бесіду вів Джордж Массер
Лише зареєстровані користувачі можуть залишати коментарі. Увійдіть або зареєструйтеся.
Коментарі (0):