Чи мав Всесвіт початок?

Давні міфи про творення демонструють разюче розмаїття, але на найфундаментальнішому рівні вони зводяться до одного з двох основних варіантів: або Всесвіт було створено скінченний час тому, або він існував вічно. Ось один зі сценаріїв, узятий зі священної індуїстської книги «Упанішади»:

Джерело, від якого беруть початок усі творіння, <...>
він, який оглядає їх усі з найвищих небес, він знає,
або, можливо, навіть він не знає.
Риґведа

Проблема космічного яйця

"На початку цей [світ] був неіснуючим. Він став існуючим. Він перетворився на яйце. Яйце лежало рік. Потім воно розкрилося... І прямо з нього народився Адітья-Сонце. Його народження зустріли вигуком "Ура!" усі істоти та всі об'єкти бажання".

Ця ідея виглядає досить простою, але, на жаль, має серйозний недолік, який властивий і всім іншим історіям творення. Стародавні люди добре розуміли цю проблему; індійський поет Джінасена писав у IX столітті: "Деякі дурні стверджують, що світ створений Творцем. Вчення про створення світу суперечить здоровому глузду і має бути відкинуте.

Якщо Бог створив світ, де він був до творення? <...>

Як міг Бог створити світ без жодних вихідних матеріалів? Якщо ви скажете, що він спочатку зробив їх, а вже потім світ, ви приходите до нескінченного регресу. <...>

Отже, вчення про те, що світ був створений Богом, взагалі не має жодного сенсу...
Знай, що світ не створений, як і сам час, без початку і кінця... Нестворюваний і незнищенний, він продовжує існувати, підкоряючись законам своєї власної природи..."
Ця критика однаковою мірою застосовна до будь-яких сценаріїв виникнення космосу — чи то створення Богом, як в історії з космічним яйцем, чи "природне" творення, як у моделі Великого вибуху сучасної космології".

Згідно з теорією Великого вибуху, вся матерія навколо нас з'явилася з розпеченої космічної вогняної кулі близько 14 мільярдів років тому. Але звідки з'явилася вогняна куля? Теорія інфляції показала, що вогняна куля, яка розширюється, може виникнути з крихітного зародка хибного вакууму. Але все одно залишається питання: звідки взявся цей початковий зародок? Що відбувалося до інфляції?
Здебільшого космологи не поспішають братися за цю делікатну тему. І справді, схоже, що тут не може бути задовільної відповіді. Хоч би якою була відповідь, завжди можна запитати: "А що було перед цим?" Це і є "нескінченний регрес", про який згадує Джінасена. Однак у 1980-х роках, коли було розроблено інфляційний сценарій, схоже, з'явилася приваблива альтернатива.

Всесвіт вічної інфляції складається з "моря" хибного вакууму, що розширюється, у якому постійно зароджуються "острівні всесвіти", подібні до нашого. Отже, інфляція — це процес, який ніколи не припиняється. Він закінчився в нашому власному острівному всесвіті, але буде необмежено тривати в інших віддалених областях. Однак якщо інфляція нескінченна в майбутньому, то, ймовірно, їй не потрібен і початок у минулому. Виходить вічно інфлюючий всесвіт без початку і кінця, що виключає нерозв'язні проблеми, пов'язані з походженням космосу. Ця картина нагадує космологічну теорію стаціонарного всесвіту 1940-50-х років. Деякі люди вважали її вельми привабливою.

Циклічний Всесвіт

Окрім стаціонарного стану, є ще один спосіб зробити Всесвіт вічним. І знову індуси придумали його в далекому минулому. Нескінченний цикл створення і знищення символізується танцем Шиви. "Він приходить у стан екстазу і, танцюючи, посилає крізь інертну матерію пульсуючі хвилі звуків, що пробуджують". Всесвіт оживає, але потім "наприкінці часів, продовжуючи танцювати, він руйнує всі форми та імена у вогні й робить перепочинок".

Паралельна ідея в науковій космології — це уявлення про пульсуючий всесвіт, який проходить через цикли розширення і стиснення. У 1930-х роках вона короткий час була популярною, але потім вийшла з моди через очевидну суперечність із другим началом термодинаміки. Друге начало вимагає, щоб ентропія, яка слугує мірою безладу, зростала з кожним циклом космічної еволюції. Якщо Всесвіт уже пройшов через нескінченну кількість циклів, він має досягти стану з максимальною ентропією — термодинамічної рівноваги. Однак очевидно, що ми не перебуваємо в такому стані. Це проблема "теплової смерті", про яку ми вже згадували раніше.

Ідею пульсуючого всесвіту було відкинуто більше ніж пів століття тому, але в 2002 році вона відродилася в новому вигляді завдяки Полу Стейнхардту та Нейлу Туроку з Кембриджа. Як і в ранніх моделях, вони припустили, що історія Всесвіту складається з нескінченно повторюваних циклів розширення і стиснення. Кожен цикл починається з гарячої вогняної кулі, що розширюється. Вона розширюється й остигає, утворюються галактики, і невдовзі після цього у Всесвіті починає домінувати енергія вакууму. З цього моменту Всесвіт починає розширюватися експоненційно, подвоюючи свої розміри приблизно кожні 10 мільярдів років. Через трильйони років цієї надповільної інфляції Всесвіт стає надзвичайно однорідним, ізотропним і плоским. Зрештою розширення сповільнюється, а потім змінюється стисненням. Всесвіт схлопується і відразу ж відновлюється, даючи початок новому циклу. Частина енергії, що вивільнилася під час колапсу, йде на створення гарячої вогняної кулі речовини".

Стейнхардт і Турок доводили, що в їхньому сценарії не виникає проблеми початку. Всесвіт завжди проходить один і той самий цикл, тож ніякого початку просто немає. Проблему теплової смерті також вдається обійти, оскільки ступінь розширення в кожному циклі більший за ступінь стиснення, тож об'єм Всесвіту з кожним циклом зростає. Ентропія нашої спостережуваної області сьогодні така сама, як ентропія аналогічної області в попередньому циклі, але ентропія Всесвіту загалом зросла — просто тому, що його об'єм став більшим. З плином часу і ентропія, і об'єм необмежено зростають. Стан максимальної ентропії ніколи не досягається, оскільки максимальної ентропії не існує.

Отже, є дві можливі моделі вічного всесвіту без початку: одна заснована на вічній інфляції, а друга — на циклічній еволюції. Але, як виявляється, жодна з них не забезпечує повного опису Всесвіту.

Простір де Сіттера

Коли фізик хоче зрозуміти якесь явище, насамперед він максимально його спрощує, відкидаючи все, крім найсуттєвішого. У випадку вічної інфляції можна відкинути острівні всесвіти, зберігши тільки море інфляції. Крім того, можна припустити, що Всесвіт однорідний та ізотропний, як у моделях Фрідмана. З цими спрощеннями неважко розв'язати рівняння Ейнштейна для інфлюючого Всесвіту.

Розв'язок має геометрію тривимірної сфери, яка стискається від дуже великого радіуса в далекому минулому. Стиснення сповільнюється відштовхувальною гравітацією хибного вакууму, доки сфера на мить не зупиниться і не почне потім розширюватися. Сили гравітації тепер діють у напрямку руху, тож сфера розширюється з прискоренням. Її радіус зростає експоненційно, а час його подвоєння визначається густиною енергії хибного вакууму. Мінімальний радіус сфери де Сіттера приблизно дорівнює відстані, яку проходить світло за один період інфляційного подвоєння.

Цей розв'язок було знайдено невдовзі після створення теорії відносності; він називається простором-часом де Сіттера на честь нідерландського астронома Віллема де Сіттера, який відкрив його в 1917 році. Цей простір-час зображено на рисунку 16.1. Інфляція починається у просторі-часі де Сіттера лише після того, як сферичний всесвіт досягне свого мінімального радіуса. Але коли вона починається, експоненційне розширення триває нескінченно, тож інфляція вічна в майбутньому.

Якщо припустити утворення острівних всесвітів у частині простору-часу, що стискається, вони б стикалися і зливалися. Острови тоді швидко заповнили б увесь простір, хибний вакуум повністю зник би, а Всесвіт продовжив би колапсувати аж до великого стиснення. Отже, інфляцію не можна нескінченно продовжити в минуле. Вона повинна мати якийсь початок.
Слід, однак, мати на увазі, що цей висновок ґрунтується на максимально спрощеній моделі інфляції, у якій розглядається однорідний та ізотропний всесвіт. Насправді Всесвіт у масштабах, що значно перевищують сучасний горизонт, може бути дуже неоднорідним і анізотропним. Чи не виявиться так, що фаза стиснення простору де Сіттера є побічним ефектом наших спрощень? Чи не можна в просторі-часі загальнішого вигляду обійтися без початку?

Поза межами нерозумних сумнівів

Ці сумніви вдалося розвіяти лише нещодавно в статті, яку я написав у співавторстві з Ервіндом Бордом (Arvind Borde) із Саутгемптонського коледжу та Аланом Гутом. Теорема, доведена в цій статті, на диво проста. Її доведення не виходить за межі шкільної математики, але для проблеми початку Всесвіту вона має важливі наслідки.
У статті ми досліджували, як виглядає всесвіт, що розширюється, з погляду різних спостерігачів. Ми розглядали уявних спостерігачів, які рухаються крізь всесвіт під дією гравітації та інерції і реєструють те, що бачать. Якщо всесвіт не має початку, то історії всіх таких спостерігачів мають сягати нескінченного минулого. Ми показали, що таке припущення призводить до суперечності.

Щоб зробити розмову конкретнішою, припустімо, що в кожній галактиці нашої області всесвіту є спостерігач. Оскільки всесвіт розширюється, кожен такий спостерігач бачитиме, що решта віддаляються від нього. У деяких областях простору і часу може не бути галактик, але ми все одно подумки "розсіємо" спостерігачів по всьому всесвіту так, щоб вони віддалялися один від одного (Існування такого класу спостерігачів можна вважати визначенням всесвіту, що розширюється.). Називатимемо цих спостерігачів "глядачами".

Введімо тепер іншого спостерігача, який рухається відносно глядачів. Назвімо його космічним мандрівником. Упродовж цілої вічності він летить за інерцією, вимкнувши двигуни свого космічного корабля. Коли він пролітає повз глядачів, ті реєструють його швидкість.

Оскільки спостерігачі розлітаються, швидкість космічного мандрівника відносно кожного наступного глядача буде меншою, ніж відносно попереднього. Припустімо, наприклад, що мандрівник щойно промчав повз Землю зі швидкістю 100 000 кілометрів за секунду і зараз рухається в напрямку далекої галактики приблизно за мільярд світлових років від нас. Ця галактика віддаляється від нас зі швидкістю 20 000 кілометрів за секунду, тож, коли мандрівник дістанеться до неї, тамтешні спостерігачі побачать, що він рухається зі швидкістю 80 000 кілометрів за секунду. Якщо в майбутньому швидкість космічного мандрівника відносно глядачів стає дедалі меншою, це означає, що в міру заглиблення в історію його швидкість має ставати дедалі більшою. У границі вона має стати як завгодно близькою до швидкості світла.
Ключова ідея нашої з Борде і Гутом статті полягає в тому, що в міру руху назад, до нескінченного минулого, час, який минув за годинником космічного мандрівника, залишається скінченним. Річ у тім, що, згідно з ейнштейнівською теорією відносності, рухомі годинники сповільнюються, і що ближча ваша швидкість до швидкості світла, то повільніше вони йдуть. Що далі ми повертаємося назад у часі, то ближча швидкість космічного мандрівника до швидкості світла, а його годинник практично завмирає. Так це виглядає для глядачів. Але сам космічний мандрівник не помічає нічого незвичайного. Те, що здається глядачам застиглою миттю, яка розтягнулася на цілу вічність, для нього — звичайна мить, якій передують інші миті. Як і історії глядачів, історія космічного мандрівника має продовжуватися в нескінченне минуле.

Сам факт скінченності часу, що минув за годинником космічного мандрівника, вказує на те, що ми маємо справу з неповною його історією. Це означає, що частина минулої історії Всесвіту відсутня; її не включено до нашої моделі. Таким чином, припущення, що весь простір-час можна вкрити пилом зі спостерігачів, який розширюється, призводить до суперечності й тому не може бути істинним.

Визначна особливість цієї теореми — широта її охоплення. Ми не робили жодних припущень про матеріальне наповнення Всесвіту. Ми навіть не припускали, що гравітацію описують рівняння Ейнштейна. Тож, якщо доведеться внести зміни до теорії гравітації, наші висновки не зміняться. Єдине зроблене нами припущення полягало в тому, що швидкість розширення Всесвіту ніколи не була нижчою за деяке ненульове значення — хоч би яким малим воно було. Це припущення, очевидно, має виконуватися в хибному вакуумі, що інфлює. Звідси випливає неможливість вічної в минулому інфляції, яка не має початку.

А що ж із циклічним Всесвітом? У ньому чергуються періоди розширення і стиснення. Чи допоможуть вони цьому Всесвіту вирватися з пазурів цієї теореми? Як з’ясувалося, відповідь буде заперечною. Істотна особливість циклічного сценарію, що дає змогу обійти проблему теплової смерті, полягає в тому, що об’єм Всесвіту з кожним циклом зростає, тож у середньому Всесвіт розширюється. У нашій статті було показано, що внаслідок такого розширення швидкість космічного мандрівника в середньому зростає в міру руху назад у часі й, як і раніше, у границі прямує до швидкості світла. Тож висновки залишаються незмінними.

Кажуть, що аргумент — це те, що переконує розумну людину, а доказ — те, що здатне переконати навіть нерозумну. Після публікації цього доказу космологи більше не могли ховатися за можливістю вічного в минулому Всесвіту. Виходу не було: довелося віч-на-віч зіткнутися з проблемою космічного початку.

Спільна з Аланом Гутом робота над цією статтею подарувала мені незабутні враження. Ідея доказу виникла в електронному листуванні між мною, Аланом і Арвіндом, а деталі були доопрацьовані за дві години, проведені біля дошки, коли в серпні 2001 року ми втрьох зустрілися в моєму кабінеті в Тафтсі. Приблизно через місяць ми написали статтю і подали її до Physical Review Letters. Я був вражений. Що сталося з Аланом і його легендарною схильністю все відкладати? Але зрештою він мене не розчарував. Через кілька місяців редактор надіслав нам відгуки рецензентів, які просили прояснити деякі моменти в доказі. І ось тоді старий добрий Алан показав усе, на що здатний. Дедалі рідше від нього надходили електронні листи із заголовками "Потонув у справах" або "Поки що нічого не зробив". Коли він знайшов трохи часу для роботи над статтею, то, схоже, витратив більшу його частину на з’ясування питань на кшталт того, як слід дякувати "анонімному рецензенту" за його чи її зауваження. Він дав докладний розбір усіх "за" і "проти" кожного варіанта. Мабуть, Алан підозрював, що редагування статті дещо затягнулося, і в якийсь момент написав: "Я маю подякувати вам, хлопці, що ви мене не пристрелили". Задля справедливості треба визнати, що він витратив певний час і на суттєвіші питання, тож затяжний процес редагування статті привів до значних поліпшень. Вона нарешті була опублікована у квітні 2003 року. (A. Borde, A.H. Guth, A. Vilenkin, "Inflationaryspacetimesarenotpastcomplete" ("Інфляційний простір-час не є повним у минулому"), Physical Review Letters, vol. 90, p. 151301 (2003).)

Доказ буття Божого?

Теологи дуже прихильно ставляться до будь-яких свідчень того, що Всесвіт має початок, вважаючи їх аргументами на користь буття Божого. Накопичення даних про Великий вибух у 1950-х роках викликало ентузіазм у теологічних колах і серед релігійно налаштованих учених. "Щодо першопричини Всесвіту, — писав британський фізик Едвард Мілн, — то в контексті його розширення остаточне рішення, звичайно, за читачем, однак наша картина буде неповною без нього". Теорія Великого вибуху навіть здобула офіційне схвалення церкви. У своєму посланні до Папської академії наук у 1951 році папа Пій XII писав, що "отримано... надійно підтверджені результати щодо епохи, коли Космос вийшов із рук Творця. Отже, Творіння відбулося. Отже, існує Творець. Отже, існує Бог!

З тієї самої причини, яка викликала захват папи, природний інстинкт більшості вчених відкидає ідею наявності початку в Космосу. "Щоб заперечити нескінченну тривалість часу, — писав нобелівський лауреат, німецький хімік Вальтер Нернст, — доведеться відкинути самі основи науки". Початок Всесвіту надто схожий на божественне втручання; здається неможливим описати його науково. Це єдина думка, на якій, схоже, сходяться вчені й теологи.
Отже, що ж нам робити з доказом неминучості початку? Чи доводить він існування Бога? Такий погляд був би надто спрощеним. Кожен, хто намагається зрозуміти походження Всесвіту, має бути готовим зіткнутися з логічними парадоксами. У цьому відношенні теорема, яку ми з колегами довели, не дає теологам істотних переваг перед ученими. Як випливає з наведеного вище зауваження Джінасени, релігія не захищена від парадоксів творіння.
Утім, і вчені, можливо, надто поспішають визнавати, що початок космосу не можна описати з суто наукових позицій. Так, справді, важко зрозуміти, як це можна було б зробити. Але позірна неможливість часто відображає лише обмеженість нашої уяви.

Уривок із книжки А. Віленкіна "Many Worlds in One: The Search for Other Universes"

Лише зареєстровані користувачі можуть залишати коментарі. Увійдіть або зареєструйтеся.