Загадки маси

Маса африканського слона (6 т) у 600 млрд разів більша за масу найменшої мурахи (0,01 мг). Приблизно в стільки ж разів верхній кварк важчий за нейтрино. Досі не зрозуміло, чому маси елементарних частинок так сильно відрізняються. Фізики продовжують полювання за бозоном Гіґґса, який допоможе переконатися в існуванні однойменного поля, що наділяє масою кожну частинку Всесвіту.

Багато людей знають, що таке маса. Усім зрозуміло, що слон більший і важчий за мурашку. Навіть за відсутності гравітації гігантський володар хобота має більшу масу: його важче зрушити з місця і розігнати. Очевидно, слон масивніший, бо складається зі значно більшої кількості атомів, ніж мурашка. Але чим же визначаються маси окремих атомів? Що можна сказати про масу елементарних частинок, з яких вони складаються? Звідки вона береться?

Проблема маси має два незалежні аспекти. Насамперед хотілося б зрозуміти, як узагалі виникає маса. Виявляється, у її виникненні беруть участь щонайменше три різні механізми, які буде описано нижче. Головну роль у фізичних теоріях маси відіграє так зване поле Гіґґса, яке нібито пронизує весь реальний світ. Вважається, що елементарні частинки набувають маси внаслідок взаємодії з цим полем. Якщо воно існує насправді, то, згідно з теорією, має існувати пов’язана з ним частинка – бозон Гіґґса, за яким учені полюють за допомогою прискорювачів частинок.

Крім того, учені хочуть знати, чому різним видам елементарних частинок відповідають строго визначені значення маси, причому найважча частинка на 11 порядків масивніша за найлегшу. У стільки ж разів слон важчий за найменшу мурашку (див. рис. Маси частинок Стандартної моделі).

Що ж таке маса?

У 1687 р. Ісаак Ньютон писав у своїх знаменитих «Началах»: «маса є мірою речовини, що встановлюється пропорційно до її густини та об’єму». Таке базове визначення цілком задовольняло вчених протягом двох століть. Вони розуміли, що наука спочатку має описати, як діють закони природи, а вже потім з’ясовувати, чому все відбувається саме так, а не інакше. Останніми роками для фізиків стало актуальним запитання «чому існує маса?». Розуміння значення та походження маси доповнить і розширить Стандартну модель фізики елементарних частинок, яка описує їхні взаємодії. Це також допоможе розгадати загадку темної матерії, яка становить близько 25% Всесвіту.

Сучасні уявлення про масу значно складніші за визначення Ньютона й ґрунтуються на Стандартній моделі. В її основі лежить математична функція, яка називається лагранжіаном і показує, як взаємодіють різні частинки. Дотримуючись правил релятивістської квантової теорії, за допомогою лагранжіана фізики можуть розрахувати поведінку елементарних частинок і, зокрема, описати, як вони утворюють протони й нейтрони. І до елементарних, і до складених частинок застосовне рівняння $F=ma$, яке пов’язує силу, масу та прискорення, якого вона набуває. Функція Лагранжа допомагає нам обчислити значення, яке слід використовувати як m, тобто масу частинки. Але вона входить не лише до другого закону Ньютона. Наприклад, згідно зі спеціальною теорією відносності, частинки без маси у вакуумі рухаються зі швидкістю світла, а частинки з масою рухаються повільніше, причому, знаючи масу, можна розрахувати їхню швидкість. Ба більше, гравітація діє на масу абсолютно так само, як на еквівалентну їй енергію. Величина m, розрахована за допомогою лагранжіана, ідеально підходить на роль маси в усіх без винятку фізичних рівняннях.

Фундаментальні частинки мають строго визначену масу спокою (частинки з нульовою масою спокою називаються безмасовими). Повна маса складної частинки складається із суми мас спокою частинок, що входять до її складу, а також їхньої кінетичної енергії руху та потенціальної енергії взаємодії. Зв’язок енергії та маси описується відомим рівнянням Ейнштейна: $E=mc^2$, де с – швидкість світла. Прикладом енергії, що робить внесок у масу, може бути добре знайомий нам вид речовини – протони й нейтрони, з яких складаються атомні ядра. Ці частинки становлять 4–5% маси й енергії Всесвіту (див. вставку КОСМІЧНА ІНВЕНТАРИЗАЦІЯ). Згідно зі Стандартною моделлю, протони й нейтрони утворені кварками, які зв’язані між собою безмасовими глюонами. Хоча елементи кожного протона кружляють у безперервному вальсі, ми бачимо його як єдиний об’єкт із властивою йому масою, яка дорівнює сумі мас та енергій елементарних частинок, що його складають.

З рівнянь Стандартної моделі випливає, що майже вся маса протонів і нейтронів зумовлена кінетичною енергією кварків і глюонів (решта – маси спокою кварків). Отже, 4–5% усього Всесвіту або майже вся знайома нам речовина складається з енергії руху кварків і глюонів у протонах і нейтронах.

Механізм Гіґґса

На відміну від протонів і нейтронів, такі елементарні частинки, як кварки й електрони, неподільні. Звідки в них беруться маси спокою – головна загадка походження маси. Згідно із сучасною фізичною теорією, маси фундаментальних частинок є результатом їхньої взаємодії з полем Гіґґса. Але чому це поле присутнє всюди у Всесвіті? Чому в космічних масштабах його напруженість не дорівнює нулю, як у електромагнітного поля? Що таке поле Гіґґса?

Поле Гіґґса – це квантове поле. Тут немає нічого дивного: усі елементарні частинки є квантами відповідних квантових полів. Електромагнітне поле теж є квантовим, а відповідна йому елементарна частинка – фотон. Тож поле Гіґґса певною мірою не загадковіше за електрони й світло. І все ж воно має три особливості.

Перша з них суто «технічна». Усі поля характеризуються так званим спіном, тобто певною величиною кутового моменту відповідних частинок. Наприклад, у електронів він становить 1/2, а у більшості частинок, пов’язаних із взаємодіями (скажімо, у фотонів), дорівнює 1. Спін бозона Гіґґса дорівнює нулю, тому однойменне поле може входити до лагранжіана незвичними способами, що, своєю чергою, зумовлює решту його особливостей.

Маси частинок Стандартної моделі відрізняються на 11 порядків і виникають завдяки взаємодії з полем Гіґґса. Мабуть, існують щонайменше п’ять видів бозонів Гіґґса. Оскільки їхні маси невідомі, на ілюстрації зазначено можливі значення.

Друга унікальна властивість поля Гіґґса дає змогу пояснити, чому його напруженість усюди відмінна від нуля. Будь-яка система, включно із Всесвітом загалом, прагне до стану з найнижчою енергією, немов куля, що скочується на дно заглибини. Для звичайних полів на кшталт електромагнітного найнижчий енергетичний стан відповідає нульовій напруженості поля, тобто його відсутності. Якщо ж поле відмінне від нуля, то енергія, що міститься в ньому, збільшує загальну енергію системи. Однак у випадку поля Гіґґса енергія Всесвіту мінімальна, коли його напруженість не дорівнює нулю. Отже, для звичайних полів дно заглибини відповідає нульовій напруженості; для поля Гіґґса в центрі заглибини (за нульової напруженості) є пагорбок, а найнижчі точки утворюють рів (див. ВЛАСТИВОСТІ НЕВЛОВИМОЇ ЧАСТИНКИ ГІҐҐСА). Подібно до кулі, Всесвіт «скочується» в кругове заглиблення, яке відповідає ненульовому полю. Тому в природному стані з найнижчою енергією Всесвіт повсюди пронизаний полем Гіґґса.

Остання відмінна риса поля Гіґґса пов’язана з особливостями його взаємодії з іншими частинками. Вони поводяться так, ніби мають масу, пропорційну напруженості поля, помноженій на силу взаємодії. Маси пов’язані з тими членами лагранжіана, які стосуються частинок, що взаємодіють з полем Гіґґса.

Однак поки що ми не можемо точно сказати, скільки існує видів полів Гіґґса. Хоча Стандартна модель вимагає, щоб усі маси елементарних частинок були зумовлені одним полем Гіґґса, настав час замінити її повнішою теорією. Головні претенденти на роль останньої — розширення Стандартної моделі, відомі як суперсиметричні стандартні моделі (ССМ). У них кожна частинка Стандартної моделі має так званого суперпартнера (поки що не виявленого) з тісно пов’язаними властивостями (див. «Зоря нової ери», «В мире науки», №9, 2003 р.). У ССМ необхідні принаймні два різні види полів Гіґґса, взаємодія з якими наділяє кожну частинку Стандартної моделі масою. Ці поля також надають частину маси (але не всю) суперпартнерам. Два поля Гіґґса приводять до п’яти різновидів бозонів Гіґґса: три з них електрично нейтральні і два заряджені. Маси нейтрино дуже малі порівняно з масами інших частинок і можуть виникати з цих взаємодій опосередковано або бути пов’язаними з іще одним, третім видом поля Гіґґса.

Теоретики мають кілька причин вважати, що ССМ-картина взаємодій Гіґґса виявиться правильною. По-перше, без механізму Гіґґса W- і Z-бозони, які є посередниками у слабких взаємодіях, були б безмасовими, як фотон (з яким вони пов’язані), і слабка взаємодія була б такою ж сильною, як електромагнітна. Згідно з теорією, механізм Гіґґса надає масу W- і Z-бозонам у дуже специфічний спосіб. Передбачення, засновані на цьому положенні (наприклад, співвідношення мас W- і Z-бозонів), були підтверджені експериментально.

По-друге, усі інші аспекти Стандартної моделі були добре перевірені, а в такій докладній, взаємопов’язаній теорії важко змінити одну частину (наприклад, поле Гіґґса), не зачіпаючи решти. Наприклад, результат вимірювань властивостей W- і Z-бозонів привів до точного передбачення маси верхнього кварка задовго до того, як його було отримано експериментально. Якби механізм Гіґґса був іншим, це та інші передбачення виявилися б неправильними.

По-третє, механізм Гіґґса ідеально підходить для пояснення походження мас усіх частинок Стандартної моделі: W- і Z-бозонів, а також кварків і лептонів. Альтернативним теоріям це, як правило, не вдається. Крім того, ССМ пропонує структуру, яка дає змогу виробити єдине розуміння всіх сил природи. Нарешті, ССМ допомагає пояснити, чому енергетична западина для Всесвіту має форму, необхідну для механізму Гіґґса. У базовій Стандартній моделі форму западини необхідно ввести як постулат, тоді як у ССМ вона виводиться математично.

Перевірка теорії

Природно, фізики хочуть переконатися, що маса є результатом взаємодії з різними полями Гіґґса. Можна перевірити три ключові особливості. По-перше, слід пошукати бозони Гіґґса: якщо їх не існує, то пояснення не можна вважати правильним. Зараз фізики шукають бозони Гіґґса на колайдері Теватрон у Національній лабораторії Фермі.

По-друге, щойно бозони Гіґґса буде виявлено, ми зможемо спостерігати, як вони взаємодіють з іншими частинками. Властивості таких взаємодій задаються членами лагранжіана, які визначають маси частинок. Тому їхню наявність можна перевірити експериментально, оскільки сили взаємодії та маси частинок однозначно пов’язані.

По-третє, різним наборам полів Гіґґса, що з’являються у Стандартній моделі та ССМ, мають відповідати різні набори бозонів з унікальними властивостями. Ученим потрібні колайдери, які забезпечують достатню енергію зіткнень, щоб отримати різні бозони Гіґґса, і достатню інтенсивність, щоб створювати їх у великих кількостях. Крім того, вони мають бути оснащені дуже добрими детекторами для аналізу частинок, що утворюються в результаті.

Пошук ускладнюється тим, що доводиться досліджувати широкий діапазон мас, оскільки ми поки що не можемо точно сказати, які маси мають бути у бозонів Гіґґса.

Теоретичні міркування та аналіз експериментальних даних дають змогу лише приблизно оцінити, якої маси слід очікувати.

Учені могли виявити бозони Гіґґса, які мають бути щонайменше в 120 разів важчими за протон, на Великому електрон-позитронному колайдері (LEP) у CERN. Однак їх так і не вдалося зареєструвати. Перед закриттям LEP у 2000 р. на межі енергії та інтенсивності було отримано непряме підтвердження існування бозона Гіґґса: дослідники провели безліч точних вимірювань, результати яких доповнили відомості, зібрані на Теватроні та на колайдері у Стенфордському центрі лінійних прискорювачів. Увесь набір даних добре узгоджується з теорією лише в тому разі, якщо враховуються деякі взаємодії частинок з найлегшим бозоном Гіґґса і якщо він не важчий за 200 мас протона. Таким чином, ми отримуємо верхню межу маси бозона, що допомагає скоротити діапазон пошуків.

У найближчі кілька років єдиними колайдерами, які могли б дати пряме підтвердження існування бозонів Гіґґса, будуть Теватрон і LHC. Енергії зіткнень у них буде достатньо, щоб виявити бозон Гіґґса, якщо вдасться досягти потрібної інтенсивності пучка. На 2011 р. заплановано збирання даних на Великому адронному колайдері (LHC) у CERN, енергія якого в сім разів вища і який розрахований на значно більшу інтенсивність, ніж Теватрон. Очікується, що він стане фабрикою бозонів Гіґґса і вироблятиме безліч частинок на день. Якщо LHC працюватиме як заплановано, то збирання потрібних даних та їх інтерпретація займуть пару років. Для проведення експериментів, які дадуть змогу остаточно переконатися в тому, що маса зумовлена взаємодією з полями Гіґґса, потрібен буде новий електрон-позитронний колайдер на додачу до LHC (у якому зіштовхуються протони) і Теватрона (у якому зіштовхуються протони з антипротонами).

Темна речовина

Спостереження за бозонами Гіґґса не лише дадуть змогу розібратися в походженні маси, а й допоможуть розгадати загадку темної матерії. Ключовою частинкою ССМ-теорій, пов’язаною з темною матерією, є найлегший суперпартнер (ЛСП). Більшість суперпартнерів швидко розпадається на суперпартнерів з меншою масою, причому ланцюг розпадів закінчується ЛСП, який є стійким, оскільки не існує легших частинок, на які він міг би розпастися. (Суперпартнер не може розпастися лише на частинки Стандартної моделі; принаймні один із продуктів розпаду має бути суперпартнером.) Частинки-суперпартнери мали виникнути на ранньому етапі Великого вибуху, але потім швидко розпастися до ЛСП, який претендує на звання основи темної матерії.

Бозони Гіґґса також можуть безпосередньо впливати на кількість темної матерії у Всесвіті. Ми знаємо, що кількість ЛСП сьогодні має бути меншою, ніж відразу після Великого вибуху, тому що деякі з них могли зіткнутися й анігілювати, утворивши кварки, лептони та фотони, а швидкість анігіляції могла бути більшою для ЛСП, що взаємодіють із бозонами Гіґґса.

Як було згадано вище, два основні поля Гіґґса в ССМ надають масу частинкам Стандартної моделі та частину маси таким суперпартнерам, як ЛСП. Решту маси вони набувають завдяки додатковим взаємодіям з іншими полями Гіґґса або їхніми аналогами. У загальних рисах теоретичні моделі цих процесів уже розроблено, але подробиць ми не дізнаємося, доки не зберемо інформацію про самих суперпартнерів. Очікується, що такі дані буде отримано на LHC або навіть на Теватроні.

Маси нейтрино також можуть бути результатом взаємодій із додатковими полями Гіґґса. Раніше вважалося, що нейтрино не мають маси, але в 1979 р. теоретики передбачили, що вони все-таки мають надзвичайно малу масу, а за минуле десятиліття кілька серйозних експериментів підтвердили ці передбачення (див. «Розгадка таємниці сонячних нейтрино», «В мире науки», №9, 2003 р.). Нейтрино в мільйон разів легші за електрон, що посідає друге місце серед найлегших частинок. Оскільки вони електрично нейтральні, теоретично описати виникнення їхніх мас складніше, ніж у випадку заряджених частинок. У масу кожного виду нейтрино роблять внесок кілька процесів, і з технічних причин її фактичне значення отримують із розв’язку рівняння, а не просто шляхом додавання членів.

Отже, ми розглянули три шляхи виникнення маси: основний, добре знайомий нам вид маси (маса протонів, нейтронів, а отже, й атомів) зумовлений рухом кварків, із яких складаються протони й нейтрони. Маса протона була б приблизно такою самою навіть без поля Гіґґса. Однак маси кварків і електронів повністю зумовлені полем Гіґґса: без нього вони дорівнювали б нулю. І, нарешті, більша частина маси суперпартнерів, а отже, і маса частинок темної матерії, якщо вона справді складається з найлегших суперпартнерів, зумовлена додатковими взаємодіями.

На завершення розгляньмо проблему сімейств частинок. За останні пів століття фізики показали, що світ, який ми бачимо, побудований лише з шести частинок: три частинки речовини (верхні кварки, нижні кварки й електрони), два кванти, що створюють сили взаємодій (фотони й глюони), і бозони Гіґґса — чудовий і напрочуд простий опис. Однак відомі ще чотири кварки, дві частинки, подібні до електрона, і три види нейтрино. Усі вони дуже короткоживучі або слабко взаємодіють з іншими шістьма частинками. Отже, розрізняють три сімейства: 1) верхній (u) і нижній (d) кварки, електронне нейтрино, електрон; 2) зачарований (c) і дивний (s) кварки, мюонне нейтрино, мюон; 3) істинний (t) і красивий (b) кварки, тау-нейтрино, тау-лептон. Взаємодії частинок кожного із сімейств ідентичні й відрізняються лише тим, що в другому сімействі вони сильніші, ніж у першому, а в третьому — сильніші, ніж у другому. Оскільки маси частинок зумовлені полем Гіґґса, частинки мають взаємодіяти з ним по-різному.

Отже, проблема сімейств пов’язана з двома питаннями. Навіщо існують три сімейства, якщо здається, що одного цілком достатньо для опису світу, який ми бачимо? Чому частинки різних сімейств відрізняються за масою і мають саме ті маси, які мають? Немає нічого дивного в тому, що фізики намагаються зрозуміти, чому в природі є три майже ідентичні сімейства частинок. Вони хочуть до кінця розібратися в законах природи, її основних частинках і силах. Нам потрібна теорія, у якій усі частинки та співвідношення їхніх мас виникають без будь-яких попередніх припущень про величину мас і без підгонки параметрів. Якщо наявність трьох сімейств істотна, то це ключ, значення якого поки що не усвідомлено.

Резюме

Стандартна модель і ССМ можуть прийняти спостережувану структуру сімейств, але не можуть її пояснити. Стверджується не те, що ССМ ще не пояснила структуру сімейства, а те, що вона взагалі не може цього зробити. Цінність теорії струн не в тому, що вона може запропонувати квантову теорію всіх сил, а в тому, що вона може пояснити, що таке елементарні частинки, чому існують три сімейства і чому різні сімейства по-різному взаємодіють із полем Гіґґса. Вона допускає виникнення повторюваних сімейств, які не будуть ідентичними. Їхні відмінності описуються властивостями, які не зачіпають сильні, слабкі, електромагнітні та гравітаційні сили, але впливають на взаємодію з полями Гіґґса й відповідають трьом сімействам із різними масами. Теорія струн допускає багато різних структур сімейств, і поки що ніхто не знає, чому природа обрала ту, яку ми спостерігаємо, а не якусь іншу (див. «Ландшафт теорії струн», «В мире науки», №12, 2004 р.). Дані про маси кварка, лептона та їхніх суперпартнерів допоможуть нам глибше опрацювати теорію струн.

Можливо, що при зіткненні високоенергетичного позитрона й електрона в детекторі L3 Великого електрон-позитронного колайдера (LEP) у CERN виник бозон Гіґґса. Лінії показують сліди частинок. Зелені та фіолетові краплі й золоті гістограми зображують кількість енергії, поглинутої в шарах детектора від частинок, що вилітають унаслідок реакції. Лише об’єднуючи багато таких подій, фізики можуть зробити висновок, чи були бозони Гіґґса присутні в деяких реакціях, чи всі події були спричинені іншими реакціями, які лише імітували сигнали від бозонів Гіґґса.

Минуло чимало часу, перш ніж учені почали розбиратися в природі маси. Без Стандартної моделі фізики елементарних частинок і розвитку квантової теорії поля для опису частинок та їхніх взаємодій фізики не могли навіть правильно сформулювати питання. І хоча походження та величини мас поки що залишаються загадкою, структура, необхідна для їхнього розуміння, схоже, уже знайдена. Феномен маси неможливо було осмислити до появи Стандартної моделі, ССМ і теорії струн. Поки що неясно, чи дадуть вони вичерпні відповіді. Так чи інакше, маса стала звичайною темою досліджень у фізиці частинок.

ПРО АВТОРА:
Гордон Кейн (Gordon Kane) — фахівець із теорії елементарних частинок, лауреат премії Вайскопфа, професор фізики Мічиганського університету. Він вивчає способи перевірки та розширення Стандартної моделі фізики частинок. Кейн займається фізикою полів Гіґґса та суперсиметричним розширенням Стандартної моделі, а також зіставленням теоретичних та експериментальних космологічних даних.

Лише зареєстровані користувачі можуть залишати коментарі. Увійдіть або зареєструйтеся.