Відносність простору і часу — це разючий висновок. Я знаю про неї понад двадцять п’ять років, але навіть тепер, щоразу, коли я спокійно сиджу й обмірковую це, я дивуюся. З добре встановленого твердження, що швидкість світла є сталою, ми робимо висновок, що простір і час існують в очах очевидця.
Уривок із книги Б. Ґріна Тканина космосу: Простір, час і структура реальності
Кожен із нас носить свій власний годинник, наш власний прилад для відстеження руху в часі. Усі годинники однаково точні, хоча, коли ми рухаємося відносно інших, покази наших годинників не узгоджуються. Їхня синхронізація порушується; вони вимірюють різні проміжки часу, що минув між двома вибраними подіями. Те саме стосується і відстані. Кожен із нас носить свою власну лінійку, наш власний прилад для вимірювання відстані в просторі. Усі лінійки однаково точні, хоча, коли ми рухаємося відносно інших, покази наших лінійок не узгоджуються; вони вимірюють різні відстані між місцями двох певних подій. Якби простір і час не поводилися зазначеним чином, швидкість світла не була б сталою і залежала б від стану руху спостерігача. Але вона стала; простір і час поводяться зазначеним чином. Простір і час пристосовуються так, щоб точно компенсувати відмінності в стані руху, тож спостереження за швидкістю світла дають один і той самий результат незалежно від швидкості спостерігача.
Отримати кількісні дані про те, наскільки саме відрізняються вимірювання простору і часу, складніше, але для цього потрібна лише алгебра на рівні інститутського курсу. Не глибини математики роблять ейнштейнівську спеціальну теорію відносності складною. Складність полягає в тому, що на певному етапі ідеї стають чужими й очевидно не узгоджуються з повсякденним досвідом. Але щойно Ейнштейн здобув ключове прозріння — пояснення, яке було потрібне йому, щоб зруйнувати погляди Ньютона на простір і час, які панували понад двісті років, — опрацювати його в деталях було неважко. Він зміг точно показати, як вимірювання відстаней і тривалостей однією особою мають відрізнятися від таких вимірювань іншої особи, щоб кожна з них вимірювала однакову швидкість світла. Щоб повніше зрозуміти зміст того, що відкрив Ейнштейн, уявімо Барта, який з важким серцем провів примусове налаштування свого скейтборда, що тепер має максимальну швидкість 65 миль на годину. Якщо він прямує точно на північ з максимальною швидкістю — читаючи, посвистуючи, позіхаючи та іноді поглядаючи на дорогу, — а потім вливається в потік на автостраді, що веде в північно-східному напрямку, його швидкість у північному напрямку буде меншою за 65 миль на годину. Причина цього зрозуміла. Спочатку вся його швидкість припадає на рух на північ, але коли він трохи змінює напрямок, деяка частина цієї швидкості спрямовується на схід, залишаючи дещо меншу частину в північному напрямку. Ця гранично проста ідея, хоч як дивно, дає нам змогу схопити суть СТВ.
Ми звикли до того, що об’єкти можуть рухатися крізь простір, але є інший вид руху, який однаково важливий: об’єкти також можуть рухатися крізь час. Просто зараз годинник на вашому зап’ясті та годинник на стіні цокають, показуючи, що ви і все навколо вас невідворотно рухаєтеся в часі, невідворотно переходячи від однієї секунди до іншої та наступних. Ньютон вважав, що рух крізь час повністю відокремлений від руху крізь простір, — він думав, що ці два види руху ніяк не впливають один на одного. Але Ейнштейн виявив, що вони найтісніше пов’язані. Фактично революційне відкриття СТВ полягає в такому: коли ви дивитеся на щось на кшталт припаркованого автомобіля, який нерухомий з вашого погляду, — тобто не рухається крізь простір, — увесь його рух є рухом крізь час. Автомобіль, його водій, вулиця, ви, ваш одяг — усе це рухається крізь час із бездоганною синхронізацією: секунда йде за секундою, рівномірно відцокуючи. Але якщо автомобіль від’їжджає, деяка частина його руху крізь час витрачається на рух крізь простір. І так само, як швидкість Барта в північному напрямку зменшується, коли він витрачає деяку частину свого руху на північ на рух на схід, швидкість автомобіля крізь час зменшується, коли він витрачає деяку частину свого руху крізь час на рух крізь простір. Це означає, що переміщення автомобіля крізь час сповільнюється і, отже, час плине повільніше для автомобіля, що рухається, та його водія, ніж для вас і всього, що залишається нерухомим.
Це, коротко кажучи, і є СТВ. Насправді ми можемо бути трохи точнішими й розвинути опис ще на один крок. Через нове налаштування скейтборда Барт не має іншого вибору, окрім як обмежити його максимальну швидкість величиною 65 миль на годину. Це важливо для нашої історії, оскільки, якби він достатньо прискорився, коли повернув на північний схід, то зміг би компенсувати зміну швидкості й досяг би тієї самої початкової швидкості в північному напрямку. Але через налаштування, хоч би як сильно він навантажував двигун скейтборда, його повна швидкість — поєднання його швидкості в північному напрямку та швидкості в східному напрямку — залишається зафіксованою на максимумі 65 миль на годину. Тож коли він змінює свій напрямок хоча б на йоту в бік сходу, його швидкість у північному напрямку неминуче зменшується.
СТВ проголошує аналогічний закон для будь-якого руху: загальна швидкість руху будь-якого об’єкта крізь простір і його руху крізь час завжди точно дорівнює швидкості світла.
Насамперед ви можете інстинктивно відкинути це твердження, оскільки всі ми звикли до думки, що ніщо, крім світла, не може рухатися зі швидкістю світла. Але ця звична думка стосується виключно руху крізь простір. Ми ж зараз говоримо про щось пов’язане з ним, але водночас загальніше: про об’єднаний рух об’єкта крізь простір і час. Ключовий факт, відкритий Ейнштейном, полягає в тому, що ці два види руху завжди взаємодоповнюють один одного. Коли припаркований автомобіль, який ви бачили, від’їжджає, насправді відбувається те, що деяка частина його руху зі швидкістю світла відводиться від руху крізь час на рух крізь простір, зберігаючи повну об’єднану швидкість незмінною. Таке відведення неминуче означає, що рух автомобіля крізь час сповільнюється.
Для прикладу, якби Ліза могла побачити годинник Барта, коли він летів зі швидкістю 500 мільйонів миль на годину, вона побачила б, що він цокає приблизно зі швидкістю дві третини від швидкості її власного годинника. За кожні три години, що минуть за годинником Лізи, вона побачить, що за годинником Барта минуло лише дві години. Його швидкий рух крізь простір забезпечує істотне зниження його швидкості крізь час.
Ба більше, максимальна швидкість крізь простір досягається тоді, коли весь рух зі швидкістю світла крізь час повністю витрачається на рух зі швидкістю світла крізь простір — це один зі способів зрозуміти, чому крізь простір неможливо рухатися зі швидкістю, більшою за швидкість світла.
Строгішою математичною мовою цей факт є просто наслідком інваріантності просторово-часового інтервалу $$ds^2=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2=c^2dt^2-d\vec{x}^2=c^2 d\tau^2,$$ звідки $$\frac{d\vec{x}^2}{ dt^2}+c^2\frac{dt^2}{d\tau^2}=c^2$$
Це показує, що збільшення швидкості тіла в просторі $\sqrt{\frac{d\vec{x}^2}{ dt^2}}$ має супроводжуватися зменшенням величини $\frac{dt}{d\tau},$ яка являє собою швидкість об’єкта в часі (швидкість, з якою йде його власний годинник $d\tau$ відносно швидкості нашого нерухомого годинника $dt$).
Світло, яке завжди подорожує зі швидкістю світла крізь простір, — особливий випадок, у якому завжди досягається таке повне відведення руху. І так само, як рух точно на схід не залишає руху для переміщення на північ, рух зі швидкістю світла крізь простір не залишає руху для переміщення в часі! Час зупиняється, якщо щось переміщується зі швидкістю світла крізь простір. Годинник, який несла б частинка світла, зовсім не цокатиме. Світло втілює мрію Понсе де Леона та косметичної індустрії: воно не старіє.
Як показав цей опис, ефекти СТВ помітніші, коли швидкості (крізь простір) становлять істотну частку швидкості світла. Але незвична, взаємодоповнювальна природа руху крізь простір і час виявляється завжди. Що менша швидкість, то слабше відхилення від нерелятивістської фізики — тобто від здорового глузду, — але це відхилення все одно існує, будьте певні.
Справді. Це не вміла гра слів, спритність рук чи психологічна ілюзія. Саме так працює наш Всесвіт.
У 1971 році Джозеф Хафеле та Річард Кітінг відправили в політ навколо земної кулі на комерційному лайнері компанії "Пан Амерікен" атомний годинник, виготовлений з використанням різновиду радіоактивного цезію. Коли вони порівняли годинник, що літав літаком, з ідентичним годинником, який залишався нерухомим на землі, вони виявили, що за рухомим годинником минуло менше часу. Різниця була мізерною — кілька стомільярдних часток секунди, — але вона точно відповідала передбаченням Ейнштейна. Більшого задоволення годі й бажати.
У 1908 році почала поширюватися інформація, що нові, складніші експерименти знайшли докази існування ефіру. Якби це було так, це означало б, що існує абсолютний стандарт спокою і що СТВ Ейнштейна неправильна. Почувши цю чутку, Ейнштейн зауважив: "Господь Бог витончений, але не злонамірений". Глибоко зазирнути в роботу природи, щоб здобути розуміння простору й часу, було надзвичайно складним завданням, одним із тих, що турбували найкращих умів аж до Ейнштейна. Але щоб дозволити такій приголомшливій і прекрасній теорії існувати й водночас зробити її непричетною до того, як працює Всесвіт, треба бути злонаміреним. Ейнштейн таким не був; він викинув нові експерименти з голови. Його віра була міцною. Зрештою результати експериментів виявилися хибними, а світлоносний ефір випарувався з наукової тематики.
А як щодо відра?
Це, безперечно, непогана історія про світло. Теорія та експеримент узгоджуються в тому, що світлу не потрібне середовище для поширення його хвиль і що незалежно від руху як джерела світла, так і спостерігача його швидкість стала й незмінна. Будь-яка обрана точка відліку рівноправна з усіма іншими. Немає абсолютного чи переважного стандарту спокою. Чудово. Але як щодо відра?
Пригадаймо: хоча багато хто розглядав світлоносний ефір як фізичну субстанцію, що надає достовірності ньютонівському абсолютному простору, вона ніяк не пояснила, чому Ньютон увів абсолютний простір. Навпаки, після обговорення прискореного руху, такого як рух відра, що обертається, Ньютон не запропонував жодних альтернатив, окрім введення певного невидимого фундаментального матеріалу, відносно якого рух можна однозначно визначити. Позбувшись ефіру, не можна позбутися відра, тож як Ейнштейн і його СТВ дають раду цій проблемі?
Що ж, чесно кажучи, у СТВ головну увагу Ейнштейна було звернено на особливий вид руху: рух зі сталою швидкістю. Так було аж до 1915 року, майже через десять років, коли він повністю підійшов до розуміння загальнішого, прискореного руху завдяки своїй загальній теорії відносності. Але ще до того Ейнштейн та інші неодноразово розглядали питання обертального руху з використанням понять СТВ; вони дійшли висновку, подібно до Ньютона й усупереч Маху, що навіть у Всесвіті, порожньому в усіх інших відношеннях, ви відчуватимете виштовхування назовні внаслідок обертання — Гомер відчуватиме тиск з боку внутрішньої стінки відра, що обертається; мотузка між двома каменями, що обертаються, буде туго натягнута. Відкинувши ньютонівські абсолютний простір і абсолютний час, як Ейнштейн пояснив це?
Відповідь несподівана. Всупереч своїй назві, теорія Ейнштейна не проголошує, що все відносне. СТВ стверджує, що деякі речі відносні: швидкості відносні, відстані в просторі відносні, проміжки часу відносні. Але теорія насправді вводить величну, нову, цілком абсолютну концепцію: абсолютний простір-час. Абсолютний простір-час є абсолютним для СТВ так само, як абсолютний простір і абсолютний час були абсолютними для Ньютона, і частково з цієї причини Ейнштейн не підтримував або дуже не любив назву "теорія відносності". Натомість він та інші фізики підтримували назву «всезагальна теорія», наголошуючи на тому, що теорія за своєю суттю включає щось, із чим кожен погодиться, щось, що не є відносним.
Абсолютний простір-час є важливим наступним розділом в історії відра, оскільки, навіть якщо усунути всі матеріальні точки відліку для визначення руху, абсолютний простір-час СТВ забезпечить дещо, відносно чого рух об’єкта можна назвати прискореним.
Лише зареєстровані користувачі можуть залишати коментарі. Увійдіть або зареєструйтеся.
Коментарі (2):