На найглибших рівнях ієрархії будови нашого Всесвіту частинки речовини та їхні взаємодії можуть являти собою єдиний і сповнений витонченості геометричний об’єкт.
У пошуках теорій об’єднання фізика керується як практичними, так і філософсько–естетичними принципами. Якщо на якомусь–етапі таке об’єднання вдається, то отримана теорія прояснює наше розуміння будови Всесвіту та приводить до відкриттів, яких неможливо було б досягти іншим шляхом. Зусилля сучасної експериментальної фізики елементарних частинок, наприклад створення Великого адронного колайдера (CERN, околиці Женеви), значною мірою спрямовані на пошуки проявів електрослабкої теорії. Крім передбачення нових фізичних ефектів, єдина теорія дає естетично привабливішу картину будови Всесвіту, ніж сукупність окремих, не пов’язаних між собою теорій. Багато дослідників, керуючись інтуїцією, вважають, що на найглибшому рівні ієрархії матерії всі фізичні закони об’єднаються в універсальну математичну структуру.
Стандартна модель фізики елементарних частинок – найкраща сучасна теорія, що об’єднує всі фізичні взаємодії, крім гравітаційних (електромагнітні, слабкі та сильні ядерні). Цю теорію було сформульовано в 1970–х рр. Вона описує три сили та частинки, що їм підпорядковуються, як динамічні геометричні об’єкти, які в математичному формалізмі називають групами Лі або розшаруваннями (fiber bundles). Однак у такому підході є проблема: кожній силі відповідає свій власний геометричний об’єкт. Протягом багатьох років фізики пропонували різні варіанти теорії Великого об’єднання, у якій усі три сили описувалися б єдиним геометричним об’єктом, але досі невідомо, який із цих варіантів істинний, якщо такий узагалі є.
Сучасні фізики зіткнулися з іще складнішою проблемою. У справді повній єдиній теорії мають знайти своє місце і гравітація, і матерія; гравітаційні сили повинні природним чином об’єднатися з іншими силами, і всі вони – стати частиною єдиної математичної структури, «теорії всього». З 80–х рр. минулого століття теорія струн – основна дослідницька програма сучасної фізики частинок – робить спроби описати теорію гравітації в межах Стандартної моделі, використовуючи поняття струн і мембран, що вібрують у багатовимірному просторі–часі.
Теорія струн не єдина, що прагне створити теорію всього. Альтернативна теорія – петльова квантова гравітація – ближча до Стандартної моделі, ніж теорія струн (див.: Смолін Л. Атоми простору і часу // ВМН, № 4, 2004). Працюючи на основі цієї теорії, один з авторів цієї статті (Ентоні Гаррет Лісі) у 2007 р. запропонував нову теорію об’єднання. Її основна ідея полягає в тому, щоб розширити теорії Великого об’єднання та включити гравітацію як частину певної всеосяжної геометричної концепції. У такій Єдиній теорії поля, що називається E8, усі частинки та сили описуються поворотами єдиного геометричного об’єкта.
Усі нові ідеї мають пройти випробування розпеченим залізом, і теорія Е8 – не виняток. Як це зазвичай буває, у наукових колах у неї знайшлося багато критиків. Основна проблема полягає в тому, що теорія E8 залишається неповною. Однак, навіть перебуваючи лише на початковій стадії свого розвитку, вона демонструє в дії надзвичайно красиві структури глибинних шарів ієрархії речовини та передбачає існування нових частинок, які, можливо, будуть виявлені на Великому адронному колайдері. Хоча сучасні вчені ще далекі від завершення шляху завдовжки в століття, що веде до Єдиної теорії, E8 є важливим кроком у цій подорожі.
ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ
У 2007 р. фізик Ентоні Гаррет Лісі написав статтю, що стала предметом широких дискусій серед фізиків–теоретиків.
Багато сучасних учених вважають, що спроба об’єднати теорію відносності Айнштайна і квантову теорію має радикально змінити наше розуміння реальності. Однак на противагу їм Лісі вважає, що геометричний опис сучасної квантової фізики можна розширити, включивши до нього і теорію гравітації, що приведе до створення довгоочікуваної єдиної теорії всіх взаємодій.
Навіть якщо вчений і помиляється, запропонована теорія Е8 розкриває важливі зв’язки між елементарними частинками та їхніми взаємодіями, що так чи інакше належить зробити будь-якій теорії, яка претендує на роль єдиної.
Кожна нитка нашого буття
Щоб пояснити суть теорії E8, нам необхідно знати деякі широко вживані геометричні принципи, які керують усіма відомими частинками та взаємодіями. Геометрія вивчає форми. Однак стосовно задач фундаментальної фізики читач може запитати: форми чого? Платон уявляв основні елементи – землю і повітря – як маленькі куби й октаедри (восьмигранники). Так само в сучасній фізиці геометричні об’єкти, зіставлені з елементарними частинками, є правильними фігурами, що існують начебто в певному абстрактному уявному просторі. Звичайно, ми не можемо бачити ці фігури – вони належать математичному простору, – однак ми можемо виявити зумовлені ними ефекти вже в нашому реальному світі.
Основна геометрична ідея, що лежить в основі Стандартної моделі, полягає в тому, що кожній точці нашого простору–часу зіставляються певні форми, які називаються шарами (fibers). Кожен шар відповідає своєму типу частинок. Для наочності наш Всесвіт можна уявити у вигляді теракотової фігурки, суцільно вкритої паростками. Уся її поверхня – аналог нашого чотиривимірного простору–часу, а паростки – шари. Уся фігурка загалом – наш реальний простір–час і шари–паростки – називається багатовимірним простором розшарування (fiber bundle). Шари, очевидно, лежать поза нашим простором; математично вони являють собою зовнішні простори, «прикріплені» до кожної точки нашого звичайного простору, і мають різні форми залежно від властивостей частинок.
Ця наочна геометрична концепція, уперше запропонована в 1918 р. математиком Германом Вейлем (Hermann Weyl), сьогодні стала міцно усталеним фізичним принципом. Шари зовнішнього простору відрізняються від припущених просторових вимірів теорії струн тим, що мають фіксовану форму. Їхня динаміка визначається способом прикріплення до нашого чотиривимірного світу.
Мовою геометричної теорії той факт, що електромагнітне поле існує всюди в нашому просторі, є наслідком того, що його шари мають найпростішу форму – коло, яке має симетрію, звану U(1), і є найпростішим прикладом групи Лі, названої так на честь норвезького математика XX ст. Софуса Лі (Sophus Lie). Коло має єдину симетрію: при обертанні навколо свого центра воно переходить саме в себе, не змінюючись. Обертання кола навколо свого центра на малий кут називається генератором групи Лі. Дотримуючись генератора, як указівки стрілки компаса, можна здійснювати довільні обертання навколо центра.
Простір розшарування для електромагнітних взаємодій являє собою кола, «приєднані» до кожної точки нашого реального простору–часу. Важливо зазначити, що кожне коло може повертатися на невеликі кути відносно своїх просторово–часових «сусідів». Так зване поле зв’язності для простору розшарування описує, як сусідні шари пов’язані за допомогою своїх симетричних поворотів. Поля електричної та магнітної взаємодій заповнюють простір–час відповідно до кривини своїх шарів; іншими словами, електричне та магнітне поля слідують поворотам кругових шарів у просторі–часі. Електромагнітна хвиля – це хвилеподібні коливання зазначених кіл у просторі–часі. Один квант електромагнітної хвилі (фотон) – це частинка світла, що поширюється.
Кожному сорту елементарних частинок відповідає окремий шар у просторі–часі. Згадана нами фігурка має багато різних типів паростків. Так, усі електрони у світі походять від повороту шару одного виду – що, зокрема, пояснює, чому всі електрони однакові. Шари електрично заряджених частинок, таких як електрон, повертаються навколо кругових шарів електромагнітних взаємодій, як нитки навколо гвинта. Швидкість поворотів відповідного частинці шару навколо кола еквівалентна електричному заряду цієї частинки, тобто характеризує ступінь її взаємодії з електромагнітним полем.
Оскільки оберти навколо кола мають періодичний характер, заряди відповідної частинки є цілими числами, помноженими на певну стандартну одиницю електричного заряду. Серед елементарних частинок речовини, званих ферміонами, електрони мають електричний заряд –1 (три повні оберти), верхні кварки мають електричний заряд +2/3 (два протилежні повороти), нижні кварки – електричний заряд –1/3 (один поворот), а нейтрино – 0. Частинки антиматерії, такі як позитрони й антикварки, обертаються навколо електромагнітного кола в протилежний бік, що надає цим частинкам протилежного електричного заряду.
Під час зіткнення частинки можуть перетворюватися на частинки інших типів, але їхній загальний електромагнітний заряд до і після взаємодії не змінюється. Цю важливу властивість можна інтерпретувати як наслідок геометрії шарів: коли будь-які дві частинки зустрічаються, їхні повороти додаються. Таким чином, картина простору розшарування добре пояснює те, що ми знаємо про електромагнетизм. Електричні заряди описують геометричну структуру сукупного електромагнітного поля і простору розшарування для речовини, визначаючи, які взаємодії можливі між електрично зарядженими частинками.
ВІД ЕЛЕКТРОМАГНЕТИЗМУ ДО ГЕОМЕТРІЇ
Геометрична картина світу постає з аналізу його поведінки. Найпростіший і найвідоміший приклад – електричні та магнітні сили. Електрична іскра, магнітне притягання, світло лазера є різними проявами електричних і магнітних полів, які пронизують увесь простір. Фізики вважають, що все у світі – сили природи і навіть частинки матерії – прояви полів різних типів. Поведінку цих полів можна покласти в основу побудови певної наочної геометричної структури
Промінь лазера (а) складається з осцилюючих електричного та магнітного полів (б), які є проявами одного поля – електромагнітного поля «зв’язності» (в). У межах розглядуваного геометричного підходу це поле описує, як круговий «шар», якому належать електромагнітні взаємодії, обертається навколо променя. Цей круговий шар «приєднаний» до кожної точки простору–часу, і частинці світла (фотону) відповідає хвилеподібний рух цих кіл (г). Зарядженій частинці (наприклад, електрону) в такому геометричному формалізмі відповідає інший шар, який обертається навколо кругового шару (д)
Кожному заряду – своє поле взаємодії
Фізики застосували аналогічний підхід до слабкої та сильної ядерних взаємодій. Кожна з цих взаємодій має власний заряд і власні частинки–переносники. З геометричного погляду вони описуються шарами складніших конфігурацій, складеними не з одного кола, а з набору кіл, що перетинаються і взаємодіють між собою та з речовиною відповідно до своїх обертань.
Слабка ядерна взаємодія асоціюється із шаром, що має симетрії тривимірної групи Лі, яка називається SU(2). Наявні три види симетрії відповідають трьом генераторам групи, які відповідають за три частинки–переносники слабкої взаємодії – це $W^+$–, $W^–$– і W3–бозони, «родичі» фотонів в електромагнітній взаємодії. Геометрично кожна група Лі являє собою багатовимірний згладжений клубок кіл, що перетинаються й обертаються одне навколо одного. Кола $W^+$– і $W^–$–бозонів у SU(2) обертаються в протилежні боки навколо кіл W3–бозона, і таким чином заряд становить відповідно +1 і –1. Слабкість заряду дає змогу цим частинкам взаємодіяти одна з одною так само, як і з частинками матерії.
Половина елементарних частинок матерії чутлива до слабкої взаємодії, відповідні цим частинкам шари обертаються навколо кіл W3–бозона та інших кіл у SU(2). Ферміони бувають двох типів залежно від проєкції спіну на момент обертання: ліві та праві. Тільки ліві ферміони беруть участь у реакціях слабкої взаємодії та мають заряди: для лівого верхнього кварка і нейтрино вони мають заряд +1/2, а для лівого нижнього кварка й електрона вони мають заряд –1/2. Для античастинок ситуація протилежна: тільки праві з них мають заряд слабкої взаємодії. Іншими словами, наш Всесвіт не має симетрії лівих і правих частинок: ми завжди можемо розрізнити, чи дивимося ми на пряму слабку взаємодію, чи на її відображення в дзеркалі. Така асиметрія є однією з багатьох загадок Єдиної теорії, які потребують пояснення.
ПОСЛІДОВНІСТЬ ТЕОРІЙ
Кожному типу елементарних частинок відповідають різні шари в моделі геометричного представлення частинок та їхніх взаємодій за допомогою просторів розшарування. Ці шари обертаються навколо різних кругових шарів, що відповідають фотонам та іншим частинкам – переносникам взаємодій. Обертання визначається електричними та іншими зарядами цих елементарних частинок. У математиці всі ці заряди називаються вагами. Кожна взаємодія характеризується типами зарядів і частинками–переносниками. Структуру зарядів частинок можна представити геометрично відповідно до того, як шари обертаються один навколо одного. Ці обертання характеризують особливості взаємодії частинок
Світ елементарних частинок нагадує великий звіринець. Частинки поділяються на два основні типи – бозони та ферміони. Бозони – переносники взаємодій. Ферміони – елементарні цеглинки всієї речовини. Кожен ферміон також буває різних типів: частинка або античастинка, правий або лівий, зі спіном (внутрішнім моментом обертання), напрямленим або вгору, або вниз. Для кварків існують ще додаткові характеристики, звані кольором. Кожна частинка однозначно визначається своїми зарядами і може бути відображена на ваговій діаграмі
Під час об’єднання електромагнітної та слабкої взаємодій у єдину електрослабку взаємодію фізики скомбінували простір SU(2) і коло U(1). Отримана конструкція відрізняється від простого кола, яке було в електромагнетизмі. Вона – попередниця електромагнітної взаємодії, що характеризується певним гіперполем, навколо якого його частинки–переносники обертаються відповідно до своїх гіперзарядів, позначуваних Y. У чотиривимірній групі Лі, що відповідає електрослабкій взаємодії, кола $W^3$–бозонів комбінуються з колами гіперзарядів, утворюючи двовимірні тори. Ці тори можна розрізати на шари багатьма способами. Шари частинок, відомих як бозони Гіґґса, обертаються навколо електрослабкої групи Лі та визначають конкретний набір кіл, що порушують симетрію, – подібно до того, якби хтось ухвалив закон про єдиний спосіб розрізання бублика. Навколо цих кіл простір Гіґґса не обертається, вони відповідають безмасовим фотонам – частинкам–переносникам електромагнітної взаємодії.
Перпендикулярно до цих кіл існує інший набір кіл, що відповідає іншій частинці, яку дослідники електрослабкої теорії назвали Z–бозоном. Шари бозонів Гіґґса обертаються навколо кіл Z–бозона, так само як навколо кіл $W^+$– і $W^–$–бозонів, надаючи всім трьом частинкам маси. Z–бозон було експериментально виявлено в 1973 р., що підтвердило теоретичні припущення. Розібратися в описаних складних принципах побудови геометричної моделі електрослабкої теорії допомагає наочне графічне зображення зарядів слабкої взаємодії та гіперзарядів для всіх відомих частинок. Оскільки математики називають заряд вагою, це зображення називається ваговою діаграмою, де всі частинки лежать на однотипно розподілених похилих лініях відповідно до своїх електричних зарядів. Отже, електричні заряди є особливими комбінаціями зарядів слабкої взаємодії та гіперзарядів, визначуваними бозонами Гіґґса. З експериментальних вимірювань слабкої взаємодії фізики знають, що кут між цими лініями, відомий як кут змішування для слабких взаємодій, становить близько 30°. Пояснення величини цього кута – одне з найважливіших питань Єдиної теорії.
«Різнокольорова» фізика
У Стандартній моделі сильна ядерна взаємодія, що відповідає за поведінку кварків в атомних ядрах, геометрично відповідає ще більшій групі Лі: SU(3). Простір SU(3) – восьмивимірний математичний простір, що складається з восьми наборів кіл, які обертаються одне навколо одного складними траєкторіями, породжуючи взаємодії між вісьмома типами фотоноподібних частинок, називаних глюонами (від англ. glue – «клей», оскільки вони начебто «склеюють» ядра в єдине ціле). Оскільки ці структури, як і їхні геометричні фігури, дуже складні, ми можемо розділити їх на простіші частини: тор, утворений двома наборами кіл, що не обертаються, які відповідають двом генераторам g3 і g8, та решту шість генераторів глюонів. Останні обертаються навколо тора, заряди g3 і g8 утворюють восьмикутник на ваговій діаграмі.
ЕЛЕКТРОСЛАБКА ТЕОРІЯ. Електромагнетизм і слабкі ядерні взаємодії об’єднуються в єдину взаємодію. На вагову діаграму заряди наносяться відповідно до своїх так званих «гіперзарядів» (Y) і зарядів слабкої ядерної взаємодії (W). Бозони Гіґґса (на діаграмі позначені сірими значками) лежать на похилій лінії, що йде з лівого верхнього в правий нижній кут, і визначають нульовий електричний заряд. Електрично заряджені частинки лежать на паралельних лініях. Отже, електричний заряд є особливою сумішшю гіперзаряду та заряду слабкої ядерної взаємодії
СИЛЬНІ ЯДЕРНІ ВЗАЄМОДІЇ. Вісім глюонів (шість у вершинах шестикутника і два посередині), переносники сильних ядерних взаємодій, взаємодіють один з одним, а також із кварками та антикварками відповідно до своїх зарядів g3 і g8. Три кварки, кожен зі своїм колірним зарядом, лежать у вершинах трикутника. Під час взаємодії частинок баланс зарядів має зберігатися: наприклад, коло, що відповідає глюону, взаємодіє із зеленим кварком, унаслідок чого утворюється червоний кварк
СТАНДАРТНА МОДЕЛЬ. Об’єднана вагова діаграма для електрослабких і сильних взаємодій дає Стандартну модель фізики елементарних частинок – панівну теорію реального світу. Усі негравітаційні взаємодії відповідають зарядам на цій діаграмі – чотиривимірній, але показаній тут для наочності на площині
ВЕЛИКА ТЕОРІЯ ОБ’ЄДНАННЯ. Електрослабкі та сильні взаємодії можуть виявитися частиною складнішої структури, як, наприклад, простір розшарування, називаний SU(5). Вагова діаграма цього простору складається з 12 нових частинок-переносників, називаних X–бозонами. Ці нові частинки призводять до реакцій розпаду протона (що містить два верхні кварки й один нижній кварк, позначені на діаграмі кружечками) на позитрон (антиелектрон) і піон (що складається з пари верхнього кварка та його античастинки)
ТЕОРІЯ E6. Ідея побудови цієї теорії полягає в тому, що у вигляді розшарованих просторів подаються не лише взаємодії, а й частинки речовини. Проте вона не охоплює ані бозонів Гіґґса, ані гравітаційної взаємодії
ГРАВІТАЦІЯ. Гравітаційна сила має два «заряди»: просторовий ($w_{-S}$) і часовий ($w_{-T}$) спіни, пов’язані з обертанням і рухом. Частинки в лівому верхньому та правому нижньому кутах вагової діаграми мають лівоорієнтований гвинтовий рух у просторі
ГРАВІТАЦІЙНА СТАНДАРТНА МОДЕЛЬ. Об’єднуючи вагові діаграми Стандартної моделі та гравітації, можна побудувати єдину діаграму (так звану «Гіґґс–систему»), що поєднує в собі всі чотири типи взаємодій. Бозони Гіґґса об’єднуються з «гравітаційною» системою відліку. Діаграма має особливість: лише ліві ферміони чутливі до слабких ядерних взаємодій
УЗАГАЛЬНЕННЯ НА МОДЕЛЬ E8. Структура гравітаційної Стандартної моделі дає змогу описати її в межах особливої Лі–групи E8, яка додатково містить «екзотичні» частинки, такі як дзеркальні ферміони та невідомі бозони – переносники невідомих взаємодій
ТЕОРІЯ E8. Елементами простору розшарування («шарами») цієї теорії є всі відомі взаємодії, всі відомі частинки й навіть невідомі частинки, відповідальні за темну матерію. Цей простір має особливу симетрію, називану триальністю, яка пов’язує всі його частини, кожна з яких відповідає одному з трьох поколінь частинок. Теорія E8 може виявитися довгоочікуваною теорією всього
Шари кварків обертаються навколо SU(3) Лі–групи. Заряди кварків утворюють трикутник на ваговій діаграмі. Ці кварки отримали химерні позначення за назвами трьох кольорів: червоний, зелений і блакитний. Шари матерії утворюють повну фігуру, три кварки у вершинах трикутника, називану представленням групи Лі. Колірний опис сильних ядерних взаємодій відомий як теорія квантової хромодинаміки.
Квантова хромодинаміка та електрослабка модель разом становлять Стандартну модель фізики частинок із групою Лі, утвореною з груп SU(3), SU(2), U(1), а також із матерією в різних представленнях. Така структура описується ваговою діаграмою з чотирма осями зарядів, які можна спроєктувати на два виміри й намалювати. Ця діаграма нагадує корону з коштовним камінням – вінець усієї сучасної фізики. Будь-яка частинка Стандартної моделі знаходить у ній своє місце.
Стандартна модель – величезне досягнення фізики елементарних частинок. Проте вона містить деякі неподолані труднощі. Наприклад, чому природа використовує комбінації груп Лі? Чому існують простори розшарування для речовини? Чому існує бозон Гіґґса? Що означає величина кута змішування? Як включити до Стандартної моделі теорію гравітації? Є й багато інших запитань. Кварки, електрони й нейтрино – елементарні цеглинки всієї відомої нам речовини – називаються першим поколінням ферміонів. Вони мають друге й третє покоління відповідних їм частинок із такими самими зарядами, але значно більшими масами. Чому так? І що таке космологічні темна матерія й темна енергія? Єдина теорія могла б дати відповіді на ці та інші запитання. Перший крок до побудови Єдиної теорії – об’єднання електрослабкої та сильної взаємодій.
Велике, але поки що не Велике об’єднання
Попри те що електрослабкі та сильні взаємодії описуються в єдиному формалізмі просторів розшарування, їхні шари відокремлені один від одного. Фізики поставили собі запитання, чи існує такий математичний багатовимірний простір, який міг би охопити структури як електрослабкої, так і сильної взаємодій. Замість того щоб описувати кожну з цих взаємодій окремою групою Лі, чи можна знайти для них єдину, ширшу Лі–групу? Учені знайшли вагомі підстави для ствердної відповіді на це запитання. Вони спиралися на той факт, що всі розглядувані взаємодії стають рівними за силою за надвисоких енергій, і це вказує на те, що вони становлять єдину силу. Теорія Великого об’єднання могла б описувати цю єдину силу, відтворюючи Стандартну модель і роблячи експериментально перевірювані передбачення.
Дослідники намагаються використати цю ідею для пояснення структури таблиці Менделєєва: так, деякі хіміки ретельно добирають таку структуру, щоб уможливити передбачення властивостей елементів та існування нових елементів, які можуть бути відкриті в майбутньому. Так само й фахівці з елементарних частинок намагаються зрозуміти, чому вагова діаграма Стандартної моделі має саме таку структуру, а зрозумівши це, учені зможуть передбачати властивості частинок і, можливо, передбачати нові типи ще не відкритих частинок.
Перші спроби створити подібну теорію були здійснені в 1973 р. Шелдоном Ґлешоу (Sheldon Glashow) і Говардом Джорджі (Hovard Georgi). Учені виявили, що комбінована група Лі Стандартної моделі має гарне наближення – вона є підгрупою групи Лі SU(5). Ця SU(5)–модель робить низку важливих передбачень. По–перше, ферміони повинні мати саме такі гіперзаряди, які вони мають згідно з експериментом: очевидний успіх теорії. По–друге, кут змішування в електрослабкій взаємодії має становити 38°, що також добре узгоджується з експериментом. І, нарешті, на додаток до 12 бозонів Стандартної моделі в теорії SU(5) існують 12 нових частинок–переносників, названих X–бозонами.
Однак саме X–бозони призвели до серйозної проблеми для теорії SU(5). Річ у тім, що існування цих нових частинок має бути причиною розпаду протона на легші частинки, але в Стандартній моделі такі процеси не повинні відбуватися. У низці експериментів, зокрема під час спостережень за 50 тис. т води у спеціальній шахті (Японія), передбачений розпад протона не було виявлено. Таким чином, теорію SU(5) було відкинуто.
Попри недоліки теорії SU(5), її переваги показали, що вчені перебувають на правильному шляху. Теорія Великого об’єднання, яку розвивали в той самий час, ґрунтується на Лі–групі Spin(10). У цій теорії з’являються ті самі гіперзаряди та електрослабкий кут змішування, що й у теорії SU(5). Крім того, Spin(10) передбачає існування нової фундаментальної взаємодії, дуже схожої на слабку ядерну. Ця нова взаємодія має частинки–переносники $W^{’+}, $W^{’–} та $W^{’3}$ бозони і діє на праві ферміони, зберігаючи ліву симетрію Всесвіту на малих відстанях. Хоча ця теорія передбачає надлишок X–бозонів, вона прогнозує рідкісніший розпад протона, а тому, на відміну від теорії SU(5), є реалістичнішою. Вагова діаграма для теорії Spin(10) показує, що заряди частинок розташовані на чотирьох концентричних колах. Красива симетрія діаграми спирається на важливу ідею: у теорії Spin(10) усі її 45 бозонів, а також представлення з 16 ферміонів і 16 антиферміонів є частинами єдиної особливої Лі–групи, званої E6.
Група E6 відіграє важливу роль у математиці. Існує дуже багато способів обертання кіл одне навколо одного, але відповідних Лі–груп є невелика кількість. Математики завершили класифікацію груп Лі століття тому. Ми вже ознайомили читачів із групами SU і Spin, які часто трапляються у фізиці. Серед груп Лі є п’ять особливих випадків: G2, F4, E6, E7, E8. Вони мають спеціальну структуру та широкі зв’язки з різними розділами математики.
Важливо зазначити, що бозони й ферміони групи Spin(10) і Стандартної моделі добре відповідають структурі групи E6 з її 78 генераторами. Донедавна вчені вважали, що бозони й ферміони є принципово різними частинками. Бозони – частини шарів, які є Лі–групами та відповідають за взаємодії. Ферміони – різні типи шарів, що обертаються навколо груп Лі. А що, якщо бозони й ферміони – частини єдиного шару? Саме це припускається, коли групу Spin(10) розглядають як підгрупу групи E6. Структура групи E6 така, що у визначуваному нею шарі присутні обидва типи частинок. У теорії E6 відбувається об’єднання сил взаємодії (бозонів) і матеріальних частинок (ферміонів) – їх вважають частиною єдиного суперзв’язного поля.
Хоча багато вчених критикують цю ідею, тому що вона комбінує ферміони й бозони способом, який насамперед виглядає фундаментально неповним, ця ідея – математична. Кривина суперзв’язності, описуючи обертання E6 у просторі–часі, описує динаміку та взаємодії бозонів і ферміонів Стандартної моделі. Однак теорія E6 не включає ні бозона Гіґґса, ні гравітації.
Гравітація як елемент обертання
Альберт Ейнштейн описав гравітацію як кривину простору–часу. Його математичний формалізм став загальноприйнятим, але дослідники змогли запропонувати еквівалентний опис гравітаційних взаємодій за допомогою поняття просторів розшарування.
Ідея полягає в такому. Кожній просторово–часовій точці ми можемо зіставити ортогональний репер і годинник – це називається системою відліку. Без неї простір–час буде не простором–часом, а лише чотиривимірною тканиною без поняття про відстань або орієнтацію. Рухаючись від точки до точки в просторі–часі, ми знаходимо по-різному орієнтовані ортогональні репери та різні покази годинників. Обертання систем відліку відбуваються відносно нашої початкової системи відліку. Те, як відбувається це обертання, – визначається спіновою зв’язністю, більш відомою як гравітаційне поле. Група Лі всіх можливих обертань тривимірного репера й одного часового напряму є групою Spin(1,3) – групою Лі гравітаційних взаємодій. Ми відчуваємо силу тяжіння, тому що поле гравітаційної спінової зв’язності обертає нашу систему відліку під час нашого руху в часі, прагнучи зорієнтувати нас відносно центра Землі.
Частинки мають різні заряди, які характеризують те, як ці частинки беруть участь у взаємодіях Стандартної моделі. Крім того, частинки мають типи зарядів, що описують, як частинки поводяться в просторі. Розгляньмо, що станеться, якщо ми повернемо лінійку в просторі на 360°: вона повернеться у вихідне положення. Ця лінійка – і гравітаційне поле, що реалізує систему координат, – мають просторовий спіновий заряд +1 або –1. Якщо ж ви повернете ферміон, наприклад електрон, у просторі на 360°, то він не повернеться у вихідний стан. Щоб повернути електрон у вихідне положення, необхідно повернути його на 720°. Спіновий заряд ферміона – +1/2 або –1/2.
Спіновий заряд важливий і в гравітації, оскільки вона пов’язана з геометрією простору–часу. Таким чином, подібно до того, як це було зроблено для всіх інших взаємодій, ми можемо побудувати вагову діаграму і для гравітації за допомогою поняття спіну. Просторовий спіновий заряд частинок є їхнім внутрішнім моментом обертання, а часовий спіновий заряд пов’язаний з їхнім рухом у просторі. Ферміони, чий просторовий спін збігається за орієнтацією з напрямком руху, зображені у верхній правій або нижній лівій частинах діаграми, описуючи праву гвинтову лінію у своєму просторовому русі. Ферміони, чий просторовий спін орієнтований проти руху, описують ліву гвинтову лінію. Дивно те, що спіновий заряд несподіваним чином пов’язаний зі слабкими ядерними взаємодіями. Лише ліві частинки та праві античастинки беруть участь у реакціях слабкої ядерної взаємодії. Той факт, що слабкі ядерні взаємодії чутливі до величини спіну, дає змогу припустити, що гравітація та інші взаємодії, попри позірні відмінності, насправді мають глибинні зв’язки.
«Із багатьох – єдине»
Зібрати все докупи – справа техніки. Гравітацію, описувану групою Spin(1,3), і найкращу модель теорії Великого об’єднання, засновану на групі Spin(10), можна об’єднати з використанням єдиної групи Лі – Spin(11,3), що веде до побудови гравітаційної теорії Великого об’єднання. У 2009 р. це зробила група вчених із Трієста та Італії, що, можливо, впритул підведе наукову спільноту до створення завершеної Єдиної теорії. Лі–група Spin(11,3) містить блоки з 64 ферміонів та успішно передбачає їхні спіни й заряди в сильних і слабких взаємодіях. Ця теорія також автоматично включає набір бозонів Гіґґса та гравітаційну систему. Останні фактично об’єднуються в «Гіґґс–систему» генераторів групи Spin(11,3). Кривина просторів розшарування цієї групи правильно описує динаміку гравітації, інших взаємодій і бозонів Гіґґса. Ця група навіть включає космологічну сталу, яка дає одне з можливих пояснень темної енергії. Усе стає на свої місця!
Скептики дотримуються іншої думки. За їхніми твердженнями, така теорія в принципі неможлива, оскільки вона порушує одну з теорем фізики елементарних частинок – теорему Коулмена – Мандули, яка забороняє об’єднання гравітації та інших взаємодій у єдиній групі Лі. Однак ця теорема має важливу особливість: вона застосовна лише в тому разі, якщо існує простір–час. У групі Spin(11,3) (і в групі E8) гравітація об’єднується з іншими силами лише до того, як повна симетрія Лі–групи порушена, тобто коли простір–час більше не існує. Наш Всесвіт народився внаслідок порушення симетрії: поле «Гіґґс–системи» стало ненульовим, вибравши конкретний напрям у просторі, визначуваному повною Лі–групою. Із цього моменту гравітація стала незалежною силою, і відбувся Великий вибух. Таким чином, умови теореми не порушуються.
Вагова діаграма теорії Spin(11,3) має збалансовану структуру. Її симетрія, подібно до симетрії теорії Великого об’єднання Spin(10), ґрунтується на строгій математиці. Її структура є частиною надзвичайно гарного математичного об’єкта, найбільшої простої групи Лі– E8. Подібно до того, як група E6 містить структуру теорії Великого об’єднання Spin(10 з її 16 ферміонами, група Лі– E8 містить структуру гравітаційної теорії Великого об’єднання Spin(11,3) з її 64 ферміонами Стандартної моделі, включно з їхніми спінами. Отже, гравітація та всі інші відомі сили, Гіґґс і ферміони першого покоління Стандартної моделі є частинами єдиного суперзв’язного поля просторів розшарування E8.
Група Лі– E8 з 248 генераторами має дивовижну внутрішню структуру. На додачу до гравітації та частинок Стандартної моделі E8 включає W’–, Z’– і X–бозони, багате сімейство бозонів Гіґґса, нові частинки, які називають дзеркальними ферміонами, а також аксіони – кандидати в частинки темної матерії. Ще цікавіша симетрія цієї групи, яку називають триальністю. З її використанням 64 генератори першого покоління ферміонів Стандартної моделі можна пов’язати з двома іншими блоками по 64 генератори в кожному. Усі ці три блоки разом можуть перетинатися, породжуючи всі три відомі покоління частинок.
Зливаючись із реальністю
Отже, реальний Всесвіт можна природним чином пояснити математичною структурою. Математична теорія пояснює нам, що таке бозони Гіґґса, як гравітація та інші взаємодії виникають унаслідок порушень симетрії, чому ферміони існують саме з такими спінами й зарядами, чому частинки взаємодіють так, а не інакше. Однак, попри її успіхи, над цією теорією ще належить багато працювати. Треба зрозуміти, як теорія E8 позиціонує себе як квантова теорія, як взаємодіють між собою всі три покоління частинок, як вони набувають своїх мас, взаємодіючи з бозонами Гіґґса.
Якщо ця теорія правильна, то, імовірно, Великий адронний колайдер зможе зареєструвати деякі передбачені нею частинки. Якщо ж на цьому прискорювачі буде виявлено частинки, яких немає в моделі E8, це буде нищівний крах теорії. У будь-якому разі всі знайдені частинки знайдуть своє місце на ваговій діаграмі, ведучи нас до серця Природи. Якщо структура Всесвіту на малих масштабах елементарних частинок усе ж описується E8 з її 248 наборами кіл, що намотуються одне на одне, обертаються й танцюють у просторі–часі всіма можливими способами, тоді ми досягнемо повного об’єднання теорій і отримаємо задоволення від усвідомлення того, що живемо в дивовижно гарному Всесвіті.
Переклад: О.С. Сажина
ДОДАТКОВА ЛІТЕРАТУРА
- Deep Down Things. Bruce A. Schumm. Johns Hopkins University Press, 2004.
- Lie Groups, Physics, and Geometry. Robert Gilmore. Cambridge University Press, 2008.
- The Beauty of Particle Physics. A. Garrett Lisi. www.ted.com/index.php/ talks/garrett_lisi_on_his_theory_of_ everything.html
- An Exceptionally Simple Theory of Everything. A. Garrett Lisi. http://arxiv.org/abs/0711.0770
ПРО АВТОРІВ
Ентоні Гаррет Лісі (Antony Garrett Lisi) ділить свій час між теоретичною фізикою та серфінгом. Він – «кочовий» учений, офіційно не пов’язаний із жодним закладом вищої освіти, і перебуває в процесі здійснення мрії всього свого життя – заснування Інституту вивчення Тихого океану на Гавайських островах.
Джеймс Оуен Везералл (James Owen Weatherall) нещодавно захистив дисертацію з фізики та математики в Технологічному інституті Стівенса і вже завершує друге дисертаційне дослідження – з філософії – у Каліфорнійському університеті в Ірвайні. Йому теж вдається знайти час ще й для роботи над книжкою з історії ідей, переходячи від сфери фізики до галузі фінансового моделювання.
Лише зареєстровані користувачі можуть залишати коментарі. Увійдіть або зареєструйтеся.
Коментарі (42):
"В действительности, геометрия реального пространства такова: это кубическая решётка"
Вы долго до этого додумывались? К чему этот поток мысли, стьтья же не этому посвещена...
В этой статье рассказывается о методе описания всех взаимодействий с помощью геометрического объекта, группы E8, а не о том какое пространство.
Как-то все очень запутано и не очень убедительно в статье уважаемых Antony Garrett Lisi и James Owen Weatherall
Намного более ясным представляется геометрия реального пространства в виде кубической решётки (Владимир Андреевич) - хотелось бы узнать Ваше мнение о терии струн
Так могут говорить только люди не имеющие серьёзного математического представления ни о теории струн ни о чем бы то ни было. Готов поспорить что знание Владимира Андреевича физики и математики оставляет желать лучшего, и ему ничего не остаётся как критиковать. А это как известно легче всего делать не имея ни малейшего представления о сути вопроса.
Администрация сайта несет за собой право удалять те или иные сообщения, темы (в форуме) или комментарии, без каких-либо объяснений и разъяснений. Владимир Андреевич если Ден вас оскорбил, пожалуйста, выясняйте свои отношения по личной переписке.
С уважением администратор сайта Олег.Группа Е8 описывает симметрии в пространстве, имеющем 57 измерений, что очень необычно для людей, привыкших к трехмерному пространству. Хотя эта группа была известна уже давно, сейчас ученые полагают, что она может быть связана со структурой вселенной.
В своем исследовании команда математиков-теоретиков использовала сложные методы программирования, чтобы составить описание объекта E8. Полная информация о нем сейчас содержится в файлах объемом в 60 гигабайт. Этого объема было бы, например, достаточно, чтобы хранить файлы с музыкой в формате MP3 для непрерывного проигрывания их в течение 45 дней. Эти вычисления потребовали новых сложных математических методов, не доступных еще несколько лет назад.
Ученые Института математики (American Institute of Mathematics) считают, что этот результат окажет такие последствия на развитие математики и физики, в том числе, на теорию устройства вселенной, которые сегодня даже невозможно предсказать.
Поля теории Лиси:
1) Кванты электрослабых полей W и B, из которых по теории Вайнберга-Салама (стандартной теории) получаются промежуточные бозоны W+, W-, Z0 и фотон A.
2) Цветные глюоны g, являющиеся переносчиками сильных взаимодействий
3) спиновая частица w
4) частица e, которую Лиси называет фреймом (часто буквой e обозначают электрон или заряд электрона, но у Лиси эта буква имеет другое назначение)
5) набор хиггсовских бозонов ф
Частицы w и e отвечают за гравитационное взаимодействие, но не являются самостоятельными полями (образующими) в алгебре Лиси: они входят в виде комбинации eф.
Единая теория поля, объединяющая все известные взаимодействия (сильное, электрослабое и гравитационное) похоже, наконец-то построена - но не во всём соответствует реальности. Её автор - A. Garrett Lisi (Гаррет Лиси, другой перевод имени - Гаррет Лизи), 6 ноября 2007 года выложил 30-страничную статью на сайт электронного архива (популярного места подачи электронных научных препринтов), что вызвало оживлённую дискуссию в научном сообществе. Несмотря на то, что пока нет экспериментальных доказательств справедливости или неверности выводов из предложенной теории, сама схема построения единой теории поля представляет большую ценность. Автору удалось очень изящно построить теорию Великого Объединения (объединения сильного и электрослабого взаимодействий) и по тому же принципу создать квантовую теорию гравитации. Соединённые вместе, эти две теории и дали единую теорию поля.
Несмотря на несомненные достоинства теории у неё имеется ряд недостатков, не позволяющих считать, что работа над Единой теорией поля наконец-то завершена. Самый серьёзный недостаток - то, что в рамках данной теории не удаётся описать три поколения лептонов. Хотя в статье Лиси получено правильное число частиц и их основные квантовые числа, групповые свойства кварков и лептонов оказываются не вполне совместимы с теорией Лиси. Основная проблема заключается в построении так называемых киральных представлений, соответствующих "право закрученным" и "лево закрученным" кваркам и лептонам.
Единая теория поля, построенная Лиси - это новое направление исследований, которое, возможно, более перспективно, чем теории струн или имеющиеся варианты суперсимметричных теорий с довольно сомнительной идеей спонтанной компактификации измерений. Вероятно, теория Лиси даст толчок к созданию более реалистичных вариантов суперсимметричных теорий, так как, по идее, является вариантом суперсимметричных теорий в расширенном смысле этого термина - объединения бозонов и фермионов в единую алгебру. Правда, Лиси не использует антикоммутаторы и, соответственно, супералгебры Ли. В комментарии к своей статье BRST extended connection (гиперссылка в нижней части указанной страницы) Лиси предлагает строить теорию на основе духов Фаддеева-Попова. Но по мнению автора данного сайта это заведомо неправильное предложение, так как Лиси совершил две ошибки, компенсировавшие друг друга - написал коммутаторы вместо антикоммутаторов и не учёл антикоммутативности полей, подставляемых в коммутаторы.
Единая теория поля – теория, которая в рамках общего универсального подхода описывает всё многообразие свойств элементарных частиц и их взаимодействий. Построение такой теории является основной задачей фундаментальной физики. В настоящее время фундаментальные свойства материи описываются несколькими дополняющими друг друга теориями, которые, несмотря на использование ряда общих принципов, остаются довольно обособленными. Электромагнитные взаимодействия частиц описываются квантовой электродинамикой (КЭД), сильное взаимодействие - квантовой хромодинамикой (КХД). Слабое взаимодействие совместно с электромагнитным объединены в единой электрослабой теории (модели) – ЭСМ. Эти три наиболее разработанные теории имеют общий базис – релятивистскую квантовую механику (квантовую теорию поля) и единые принципы симметрии, но остаются отдельными теориями. Попытки их объединить делаются в теориях Великого объединения – ТВО. Существующие варианты ТВО, предсказывающие объединение КХД и ЭСМ при энергиях 1015 –1016 ГэВ (расстояниях $\approx $ 10-29 см), не подтверждены опытом. Важным предсказанием ТВО является нарушение законов сохранения барионного и лептонного чисел, приводящее к нестабильному протону со временем жизни
1030 –1034 лет.
Обособленное место занимает современная теория гравитации – общая теория относительности. До сих пор не удалось создать квантовой версии этой теории. Полагают, что гравитация объединяется с остальными взаимодействиями в единое универсальное взаимодействие (такие схемы объединения называют супергравитацией или суперсимметрией) при планковских энергиях $\approx 10^{19}$ ГэВ (соответствующая планковская длина $\approx 10^{-33}$ см). Вариантом объединённых теорий, с которым связывают надежды, является теория суперструн – гипотетических одномерных объектов, имеющих линейные размеры порядка планковской длины. Струнная природа частиц должна проявляться при энергиях выше планковской. Суперструны существуют в многомерном (минимум – десятимерном) пространстве-времени, которое при энергиях ниже планковской “свёртывается” в наблюдаемое четырёхмерное пространство-время.
Группой Ли над полем K ($K = \mathbb{R}$ или $\mathbb{C}$) называется группа G, снабжённая структурой дифференцируемого (гладкого) многообразия над K, причём отображения mul и inv, определённые так: $$mul: ~G\times G\rightarrow G;~mul(x,y)=xy,$$ $$inv:~G\rightarrow G;~inv x=x^{-1}$$ являются гладкими (в случае поля $\mathbb{C}$ требуют голоморфности введённых отображений).
Всякая комплексная n-мерная группа Ли является вещественной группой Ли размерности $2n$. Всякая комплексная группа Ли по определению является аналитическим многообразием, но и в вещественном случае на любой группе Ли существует аналитический атлас, в котором отображения mul и inv записываются аналитическими функциями.
Названы в честь Софуса Ли. Группы Ли естественно возникают при рассмотрении непрерывных симметрий. Например, движения плоскости образуют группу Ли. Группы Ли являются в смысле богатства структуры лучшими из многообразий и, как таковые, очень важны в дифференциальной геометрии и топологии. Они также играют видную роль в геометрии, физике и математическом анализе.
Эта наглядная геометрическая концепция, впервые предложенная в 1918 г. математикомГерманом Вейлем, сегодня стала прочно устоявшимся физическим принципом. Слои внешнего пространства отличаются от предполагаемых пространственных измерений струнной теории, обладая фиксированной формой. Их динамика определяется способом прикрепления к нашему четырехмерному миру.
Повороты будем описывать с помощью комплексных чисел как на рисунке. И соответственно сопоставим вершинам комплексные числа 1, i, -1, -i, тогда повороту на 90 градусов будем сопоставлять умножение на i. Степени числа i и будут нашими поворотами. Всего можем получить четыре различных точки плоскости, имеем четыре элемента. Умножение любых двух из них будет давать результат, который так же является одним из этих четырех элементов. Именно эти четыре степени числа i могут послужить примером конечной группы. Группу определяет так же правило умножения элементовa a(bc)=(ab)c. Обязательно существование единичного элемента и обратного элемента. Если же мы добавим сюда свойство коммутативности умножения ab=ba, то такую группу называют абелевой группой(Абель кстати тоже норвежский математик). Наша группа очевидно абелева, так как комплексные числа обладают свойством коммутативности умножения.
Теперь введем операцию отражения, изменяющую ориентацию нашего квадрата, а именно поворот вокруг оси, которому алгебраически соответствует комплексное сопряжение — С. Будут очевидно справедливы следующие соотношения:
Ci=-iC, C(-1)=(-1)C, C(-i)=iC, CC=1 => i^4=1, C^2=1 Ci=i^3C
Из последнего можно заметить, что относительно операции комплексного сопряжения эта группа не абелева.
Если рассмотреть сферы и ее вращения, то получим бесконечное количество разных конфигураций, так как мы можем вращать ее на любой угол, получая все тот же объект симметричный исходному. Именно такая группа называется непрерывной или группой Ли.
Группа Ли очень важна для понимания геометрии фундаментальных взаимодействий.
Нашёл ещё одну работу, бакалаврскую, посвящённую теории Великого Объединения на основе группы E8 для 3 поколений фермионов — показано, как можно логически прийти к единственному варианту окончательной суперсимметричной теории Великого объединения.
Там зеркальная материя, суперсимметрия N=2, поля с планковским масштабом масс...
Отмечено, что группа E8 связана с октонионами (октонионы - максимально возможное обощение чисел) и 10-мерным пространством Минковского, естественно вводимым в теории суперструн.
Ссылки:
«Фермионный мультиплет в модели теории Великого Объединения»
В.В. Шакиров.
(бакалаврская работа файл размер 379 Kb, arxiv.org )
На русском:
http://www.ihep.su/department/bachelor/Shakirov_bachelor.pdf
На английском:
http://arxiv.org/abs/1105.3013
http://arxiv.org/pdf/1105.3013v3
Кто разбирается, поясните, пожалуйста, подробнее, "на пальцах" отличие этой теории от теории Лиси. :)
--
http://vkontakte.ru/rumyantsev
К Владимир Андреевич от 21 March
Теория струн - это одна из многочисленных попыток об'яснить действительность на языке математики. Но эта теория не даёт ответы на проблемные вопросы физики элементарных частиц и космологии: что такое электрический заряд, спин, масса, инерция. В вопросе инерции дальше Маха не продвинулись. А сингулярность? Было такое состояние 13,7 млрд. лет назад или нет? А барионная асимметрия? Будут ли когда-нибудь убедительные ответы на эти вопросы?
Единая теория должна позволить создавать программы для ЭВМ, такие, чтобы в результате расчёта можно было наблюдать реальную структуру нейтрона, протона, электрона, других частиц, чтобы можно было в деталях наблюдать процесс возникновения и бета-распада нейтрона. Единая теория должна показать принципиальную возможность воспроизведения процесса возникновения и эволюции Вселенной средствами вычислительной техники. Если теория это сделать не может, то не нужно называть её "Единая теория".
Может ли Единая геометрическая теория каким-либо образом детально описать процесс возникновения, например, нейтрон-антинейтронной пары? Любая существующая теория, претендующая на прилагательное "Единая", включая теорию (теории) суперструн, альтернативные и др., на этот вопрос отвечают: "Не было и вот вдруг появилось". При этом не замечают, что если такой процесс возникновения протяжённых в пространстве-времени частиц происходит мгновенно, то время и пространство нельзя квантовать. А если не мгновенно, то пространство-время является в действительности непрерывным, и весь процесс, в принципе, можно представить на языке математического анализа бесконечно малых величин.
К Boris от 23 Августа 2012, 8:01
Например.Масса материи является коэффициентом, показывающим степень компактификации удельной энергии, заключенной в квантовых слоях материального тела относительно степени компактификации удельной энергии, заключенной в квантовых слоях окружающего пространства. Иными словами, природа массы - связанная (скомпактифицированная в единице объема материи) энергия.
Причиной компактификации служит притяжение различных квантовых слоев, имеющих отличия в точке сборки. При этом, поскольку и пространство и материя
являются динамично меняющимися системами, то и масса - «плавающий» параметр, а не нечто неизменное.
А фотография в начале (изящный геометрический объект) это из прикладного пакета "Математика" С.Вольфрама.И чего здесь изящнего? Метафизика его программы не понятна и не узнаваема человеком.Летают треугольники и квадраты на видео.Хотя Вольфрам писал, что он точно знает, что есть вход в математическую вселенную, но он еще его н нашел. Я был с ним в переписке.
Относительно теорий струн.Так их более 2000. И какая верная и так ли это? Существует инвариант, который все это порождает. Ответ лежит в механизме возникновения реальности в коре головного мозга человека. В геометрии перехода из внешнего мира во внутренний мир. Кого интересует этот подход, рекомендую Д.Хокинса "Об интеллекте".
А идея единой геометрической теории верна.Действительно есть чисто геометрическая связь между миром изначальных принципов и проявленных форм. Могу показать некоторые математические визуализации физических явлений от силы тяжести и упругости, многочастичного моделирования с сохранением момента импульса при масштабировании, волна-частица, геометрию пространства, атома и нейрона коры головного мозга, столкновение частиц, , поведения как живого организма.Вот именно вход в эту математическую вселенную ищет М.Фридман с кормандой в 50 человек, который он позиционирует как информационный Грааль (справка от Майкрософт для прессы в 2011 г.)
К Boris от 23 Августа 2012, 8:01
Все теории, не объясняющие сущность времени, законов его движения, сохранения, симметрии, – это не более чем детские игрушки зари человечества, предназначенные исключительно для дилетантов в области философии, физики, особенно математики.
Нужны качественно новые формы количественного описания физических свойств времени, в первую очередь, его инерции. Ход времени не меняется, время течёт равномерно, время однородно и изотропно. Но всё это до тех пор, пока на него как-то не воздействуют.
Теорию, объясняющую время, не нужно будет доказывать. Она будет видна сразу. И всё станет ясным: и структура сильного взаимодействия, и причина изменения метрики пространства-времени в поле тяготения, и электромагнитное поле, и почему вещество квантуется, и почему свободный нейтрон распадается, а протон нет, и что такое электрон, и что такое элементарный электричекий заряд, и что такое спин, и куда делась вторая половина всего вещества-энергии Вселенной, предсказываемая CPT-теоремой, и почему …
И где искать "скрытую" энергию-массу, тоже будет ясно.
Коротко.
«Инерциальная масса» может быть не равна «гравитационной массе», поскольку для разных материальных объектов процессы взаимодействия материи и пространства при разных скоростях и при разных условиях могут отличаться. К примеру, при движении в пространстве материальное тело может «терять» или «приобретать» массу (мы к «массе» не относим «присоединенные волны плотности квантовых слоев», т.е. «волны де Бройля», которые являются реакцией пространства на движение материи), а внутренние процессы в этом материальном теле при движении в пространстве могут и ускоряться и замедляться. Таким образом, возможные варианты взаимодействий материи и пространства с позиций КТУ гораздо разнообразнее, чем с позиций современной физики.Возникновение материи запускает процесс течения времени, т.е. перемещения квантов между элементами пространства за счет градиента точек сборки соседних элементов пространства. Таким образом, то, что мы понимаем под «временем», на самом деле есть процесс перемещения квантов, т.е. элементарных носителей энергий пространства и времени (Р и Т).Поэтому «пространство-время» есть единый субъект, как совершенно справедливо считает современная физика, но принцип неопределенности Гейзенберга ошибочен, в чем физике еще предстоит убедиться . Процесс перемещения квантов, в свою очередь, запускает процесс перемещения элементов пространства в материи за счет изменения их точки сборки, делая материю «видимой» (поскольку перемещение элементов пространства вызывает генерацию потоков (волна плотности пространства времени ВППВ, «визуализирующих» материю). Изменение же точек сборки элементов пространства внутри единиц материи вызывает изменение совокупной точки сборки единиц материи относительно друг друга и относительно окружающего пространства и приводит к перемещению единиц материи относительно друг друга и относительно окружающего пространства… иными словами, символ «t», используемый в физических формулах, отражает только «внешнее» проявление действия квантовых потоков пространства-времени, не отражая существенные конкретные параметры потоков пространства-времени (ППВ): а) структуру ППВ; б) темп течения ППВ; б) плотность ППВ; г) энерго-информационные характеристики ППВ и т.д. При этом наиболее существенной характеристикой темпа течения времени является «тактовая частота» спонтанных колебаний квантового массива, которая определяется уровнем энергии внешнего квантового слоя элементов пространства, составляющих данный массив.
В древних рукописях четко описано, что в пространстве более высоких уровней «тактовая частота» колебаний квантов выше, что приводит к более высокому темпу течения времени в этих пространствах. Из общедоступных источников тактовая частота квантовых колебаний в пространстве разных уровней приведена, в частности в «Тайной доктрине» Е. Блаватской
Если же рассмотреть движение элементов пространства, меняющих точку сборки внутри материи под воздействием кванто-вых потоков пространства-времени, в результате которых формируются «электронные облака» и внутриядерные структу-ры, то параметр «t» к этим процессам применим весьма условно, поскольку он зависит от уровней энергии, градиента точек сборки и иных характеристик конкретных квантовых слоев, в которых эти процессы происходят. Иными словами, параметр «t» внутри атома – «плавающая» характеристика, меняющаяся в зависимости от характеристик квантовых слоев и характеристик квантовых потоков пространства-времени. То же самое можно сказать о квантовых потоках пространства-времени на уровне макросистем, и это физике еще предстоит выяснить.
К khazha от 22 Февраля 2015, 11:30
Все современные теории не объясняют главного: сущность времени. Задача описания законов его движения, сохранения, симметрии даже не ставится. А ведь в правильной геометрической модели неизбежно должны проявляться ещё и его волновые свойства, как у частиц. Вместе с тем, давно замечено, что существует полная симметрия между временем и частотой, интервалом времени и спектром частот. А частота, спектр частот – характеристики физически наблюдаемые, связанные с понятием ускорения, то есть силовые. К тому же частота и время равноправно входят в преобразование Фурье. А преобразование Фурье – это способ определения функциональной связи. Так что конструктивный и, похоже, единственно возможный путь к физически наблюдаемой геометрии проходит через преобразование Фурье. Шансов раньше создать физически наблюдаемую геометрию и, тем самым, объяснить массу (и всё остальное) будет больше у того, кто быстрее оценит этот неоспоримый факт.
"А преобразование Фурье – это способ определения функциональной связи. Так что конструктивный и, похоже, единственно возможный путь к физически наблюдаемой геометрии проходит через преобразование Фурье."Я и не спорю. В разработанной системе есть и быстрое преобразование Фурье, и генератор случайных последовательностей и различные формы отображения в виде точек, векторов и т. д..Другой вопрос как сделать инвариант, который все это воспроизводит! А это впрямую соотносится с алгоритмом возникновения реальности в коре головного мозга человека. Жаль что не могу вставить скриншоты и показать.
Вот например:https://yadi.sk/i/fnTTTRwAepsPY
Рис.1. Скриншот эксперимента по определению спектра атомной структуры. Здесь слева показано сечение взаимодействия КСС. Справа внизу некоторые графики, построенные по данным полученным с КСС. Справа вверху линейчатый спектр, полученный на основе данных быстрого преобразования Фурье, при помощи которого обрабатывались данные сгенерированные КСС.
https://yadi.sk/i/Cfbdrx4-eptDT
https://yadi.sk/i/7JpU3DyIepurj
генератор случайных последовательностей выдает результат см.ссылку
https://yadi.sk/i/IA3LutpPekg2W
Вид волновой функции.
К khazha от 22 Февраля 2015, 17:41
"... как сделать инвариант, который все это воспроизводит!"
Это замечание прямо в точку. Такой инвариант, а по терминологии тензорного анализа, - это абсолютный скаляр, найден. Его градиент устанавливает связь между сильным и гравитационным взаимодействиями, а варьирование между точками прямой мировой линии даёт тензор электромагнитного поля и спин. Готовятся публикации.
Это очень хорошо для теории. А как реализовать тот или иной виртуальный физический процесс в компьютере? Например, столкновения частиц. https://yadi.sk/i/VtqEHztaeUJKZ
А реализоваать его, означает обеспечение автоматического доказательства теорем.