Sazan » 25 май 2012, 16:05
$$Замедление\:времени\:в\:ракете,\:продолжение:\:взгляд\:с\:Земли.$$В моем сообщении от 19 май 2012, 12:55 к величайшему сожалению вкрались досадные опечатки в формулы (12) и (13), которые должны выглядеть следующим образом: $$\Delta t_{(Земля\,2ракета)}={(86400 \: сек.)} \cdot \frac {(1+v/c)}{\sqrt{1-(v/c)^2}} \qquad (12)$$ $$\Delta t_{(Земля\,5ракета)}={(86400 \: сек.)} \cdot \frac {(1-v/c)}{\sqrt{1-(v/c)^2}} \qquad (13)$$В указанном сообщении было изложено, что видел космонавт, наблюдая за Землей. За прошедшее дни не было указано на ошибки, неточности. Это можно трактовать, что изложенное в упомянутом сообщении в целом верно. Считаю необходимым разобраться с тем, что же видели космонавты в двух ракетах, движущихся в противоположных направлениях от Земли со скоростями относительно Земли, модули которых равны. Но до этого, для полноты картины, в настоящем сообщении опишу, что же видел домосед, наблюдая за ракетой.
ИМХО, начало. Рассмотрим процесс регистрации домоседом числа вспышек прожектора на ракете. Итак, согласно эффекту Доплера при удалении интервал времени ${86400 \: сек.}$ между вспышками на ракете “приходит растянутым, более длительным” на Землю (частота уменьшается), то есть, по земным часам домосед на втором этапе полета ракеты фиксирует, что вспышки прожектора на ракете следуют через интервал времени $\Delta t_{(2ракета\,Земля)}$:$$\Delta t_{(2ракета\,Земля)}={(86400 \: сек.)} \cdot \frac {(1+v/c)}{\sqrt{1-(v/c)^2}} \qquad (21)$$Всего домосед насчитал с таким интервалом вот такое количество вспышек $n_{(2ракета\,Земля)}$:$$n_{(2ракета\,Земля)}=\frac {\Delta t_{(ин. \, ракета\, от)}}{86400 \: сек.} \qquad (22)$$ за интервал времени $\Delta t_{(ин.\,Земля\,от)}$: $$\Delta t_{(ин.\,Земля\,от)}=n_{(2ракета\,Земля)} \cdot \Delta t_{(2ракета\,Земля)} \qquad (23)$$где $\Delta t_{(ин. \, ракета\, от)}$, смотрим фор. (14) в моем сообщении от от 19 май 2012, 12:55. А согласно эффекту Доплера при сближении интервал времени ${86400 \: сек.}$ между вспышками на ракете “приходит сжатым” на Землю (частота увеличивается), то есть, по земным часам домосед на пятом этапе полета ракеты фиксирует, что вспышки прожектора на ракете следуют через интервал времени $\Delta t_{(5ракета\,Земля)}$:$$\Delta t_{(5ракета\,Земля)}={(86400 \: сек.)} \cdot \frac {(1-v/c)}{\sqrt{1-(v/c)^2}} \qquad (24)$$Всего домосед насчитал с таким интервалом вот такое количество вспышек $n_{(5ракета\,Земля)}$:$$n_{(5ракета\,Земля)}=\frac {\Delta t_{(ин. \, ракета\, к)}}{86400 \: сек.} \qquad (25)$$ за интервал времени $\Delta t_{(ин.\,Земля\,к)}$: $$\Delta t_{(ин.\,Земля\,к)}=n_{(5ракета\,Земля)} \cdot \Delta t_{(5ракета\,Земля)} \qquad (26)$$где $\Delta t_{(ин. \, ракета\, к)}$, смотрим фор. (16) в моем сообщении от от 19 май 2012, 12:55. Всего земные часы “отмерили” интервал времени $\Delta t_{(=ин. \,Земля)}$:$$\Delta t_{(=ин. \,Земля)}= \Delta t_{(ин.\,Земля\,от)}+ \Delta t_{(ин.\,Земля\,к)}= \frac {\Delta t_{(=ин. \, ракета)}}{\sqrt{1-(v/c)^2}} \qquad (27)$$что совпало с формулой (9), которую смотрим в моем сообщении от от 19 май 2012, 12:55. Таким образом “логика” замедления времени в движущихся объектах “понята” и “правильность” ее подтверждена и “при взгляде с Земли на ракету”. Окончание ИМХО.
Где ошибки? Что напутано? Как правильно?
Всего хорошего желаю Вам.