Вселенная как голограмма

Вселенная как голограмма

Сообщение den » 05 фев 2011, 11:58

Возможно, ли распространить голографический подход, уходящий корнями в термодинамику чёрных дыр на описание динамики Вселенной? Начнем с простых оценок. Сравним близость к чёрной дыре Земли, Солнца и видимой Вселенной. Рассмотрим гравитационный (шварцшильдовский) $r_g$ и физический $R$ радиусы Земли и Солнца. Для Солнца $R\simeq 7\times 10^{5}$ км, а $r_g\simeq 3$ км. Для Земли $R\simeq 6400$ км, а $r_g\simeq 0.884 $ cм.

Эти объекты совсем не похожи на чёрную дыру. Выполним аналогичную оценку для видимой части Вселенной, приняв за ее размер хаббловский радиус $R_{H}=cH^{-1}$

$$r_{g,univ}=\frac{2GM_{univ}}{c^2};$$

$$R_{H}=cH^{-1};$$

$$M_{univ}=\frac{4\pi }{3}R_H^{3}\rho;$$

$$H^2=\frac{8\pi G}{3}\rho \to \rho =\frac{3H^2}{8\pi G};$$

$$M_{univ}=\frac{4\pi }{3}R_H^3\frac{3H^2}{8\pi G}=\frac{c^2R_H}{2G};$$



$$R_H=\frac{2GM_{univ}}{c^2}=r_{g,univ}$$

Впечатляющее 'совпадение', позволяющее использовать при голографическом описании

Вселенной аргументацию термодинамики чёрных дыр. Как мы видели выше, ключевым местом голографического подхода является исключение гравитации из числа фундаментальных сил и придание ей статуса энтропийной силы.

<p> Используя данную аналогию можно приписать поверхности хаббловского радиуса температуру Хокинга. Оценим температуру хаббловской сферы, рассматривая ее как голографический экран.

Для требуемой оценки воспользуемся 'близостью' видимой Вселенной к чёрной дыре. Преобразуем эту формулу, используя первое уравнение Фридмана

$$T_{BH}=\frac{\hbar c^3}{8\pi Gk_{_B}M}=\frac{1}{3}\frac{\hbar c^3}{k_{_B}}\frac{\rho }{MH^2}=\frac 13\frac{\hbar c^3}{k_{_B}}\frac 1 {VH^2}$$

Подставляя $V=\frac{4\pi }{3}R_H^3$ и учитывая, что хаббловский радиус равен $R_H=cH^{-1},$ получим для температуры хаббловской сферы

$$T_{H}=\frac{\hbar H}{4\pi k_{_B}}\sim 10^{-30} K$$

Как будет показано ниже, не составляет труда получить уравнения Фридмана, описывающие динамику Вселенной из голографического принципа, не привлекая представлений о гравитации и уравнений Эйнштейна. Будет показано что они получаются аналогично уравнениям Ньютона, при условии если в качестве голографического экрана принимать хаббловский радиус.

Предложение не рассматривать гравитацию как фундаментальную силу природы имеет длинную историю. Первая идея была предложена Сахаровым в 1967 году.

Эта идея получила дальнейшее развитие после открытия в 70-е годы термодинамических свойств чёрных дыр.

<p>Геометрические особенности термодинамических величин чёрных дыр привели Якобсона к интересному вопросу: можно ли вывести уравнения Эйнштейна для гравитационного поля из термодинамики.

Оказывается это действительно возможно, и ниже мы продемонстрируем, как эта возможность может быть реализована с помощью современной 'голографической техники'.



Вселенная как голограмма
В мире есть две бесконечности, вселенная и человеческая глупость, на счет первого я не уверен.
Хуже невежества может быть только иллюзия знания.
den
Администратор
 
Сообщений: 204
Зарегистрирован: 23 дек 2010, 23:43
Откуда: ННЦ ХФТИ Институт теоретической физики, Украина Харьков

Re: Вселенная как голограмма

Сообщение Munin » 17 фев 2011, 18:33

den писал(а):Впечатляющее 'совпадение'

Это, простите, не совпадение, а замкнутый круг. Вы взяли $\rho$ из $H,$ и обратно в него же подставили. Для реального расчёта следовало бы брать наблюдаемую $\rho,$ что дало бы гораздо более весёлые результаты. И потом, все эти расчёты были актуальны до открытия DE.

По сшивке решений Фридмана-Леметра и Шварцшильда, позволяющих интерпретировать Вселенную как чёрную дыру, см. Новиков, Фролов "Физика чёрных дыр" § 2.9.
Munin
 
Сообщений: 261
Зарегистрирован: 17 фев 2011, 17:51

Re: Вселенная как голограмма

Сообщение den » 17 фев 2011, 20:08

Это, простите, не совпадение, а замкнутый круг. Вы взяли $\rho$ из $H$, и обратно в него же подставили.



В этом я с вами согласен, хотя в момент когда добавлял заметку на сайт, я в большей степени выражал не своё мнение, а мнение людей, которые занимаются (не считая меня) голографической космологией ( см. например, Frampton, at al arXiv:1002.4278) более интересное "совпадение" выражается условием следующей задачи (Голографическая Вселенная )

26. Показать что при выборе в качестве голографического экрана хаббловского радиуса невозможно объяснить ускоренное расширение Вселенной.

и её решением

В СКМ, ускорение объекта, находящегося на расстоянии $R$ от наблюдателя, равно
$$
\dot{V}=H_{0}^{2}\left( \Omega_{\Lambda }-\frac{1}{2}\Omega_{m}\right)R
$$
Для $R=4000\;\mbox{\it Мпк}$ (размер наблюдаемой Вселенной) $\dot{V}\simeq 4\times {{10}^{-10}}\;\mbox{\it m/s}^2.$
Используя решение задачи 8 настоящей главы, найдём, что ускорение хаббловской сферы $a_{_H},$ равно
$$
a_{_H}=\frac{2\pi ck_{_B}}{\hbar }T_{U}(a=g)=cH_0\simeq 10^{-9}\;\mbox{m/s}^2.
$$
Этот результат по порядку величины согласуется с оценкой в рамках СКМ.
Для реального расчёта следовало бы брать наблюдаемую $\rho,$ что дало бы гораздо более весёлые результаты. И потом, все эти расчёты были актуальны до открытия DE.

А тут можно поспорить. Тут по сути наблюдаемая плотность и взята, $\rho_{cr}$- это настоящая плотность плоской Вселенной (DE+DM). А голографический подход как раз и предлагает объяснить ускоренное расширение Вселенной (AEU) без введения DE, и тем самым решить некоторые проблемы СКМ. Эти расчеты как раз актуальны после открытия AEU. Если говорить строго то DE никто не открывал, её вводили для объяснения AEU.
В мире есть две бесконечности, вселенная и человеческая глупость, на счет первого я не уверен.
Хуже невежества может быть только иллюзия знания.
den
Администратор
 
Сообщений: 204
Зарегистрирован: 23 дек 2010, 23:43
Откуда: ННЦ ХФТИ Институт теоретической физики, Украина Харьков

Re: Вселенная как голограмма

Сообщение Munin » 17 фев 2011, 20:18

Я потерял нить, что там была за задача 8. В любом случае, насколько я понимаю, единственная вменяемая реализация голографических идей - это нечто вроде AdS/CFT, и насколько я понимаю, с конкретными деталями современного космологического режима она связи не имеет, в том смысле, что совместима или несовместима с чем угодно.
Munin
 
Сообщений: 261
Зарегистрирован: 17 фев 2011, 17:51

Re: Вселенная как голограмма

Сообщение den » 17 фев 2011, 20:26

В arxiv.org полно статей где рассматриваются различные модели Вселенной с голографической DE (HDE). Тек что отношение самое прямое и непроизводственное. HDE это одна из альтернатив $\Lambda CDM$
В мире есть две бесконечности, вселенная и человеческая глупость, на счет первого я не уверен.
Хуже невежества может быть только иллюзия знания.
den
Администратор
 
Сообщений: 204
Зарегистрирован: 23 дек 2010, 23:43
Откуда: ННЦ ХФТИ Институт теоретической физики, Украина Харьков

Re: Вселенная как голограмма

Сообщение Munin » 17 фев 2011, 21:38

Обзор порекомендуете? Как-то непонятно, за счёт чего там DE получается.
Munin
 
Сообщений: 261
Зарегистрирован: 17 фев 2011, 17:51

Re: Вселенная как голограмма

Сообщение den » 17 фев 2011, 21:55

ну для начала Entropic Accelerating Universe http://arxiv.org/abs/1002.4278 через пару дней я что нибудь опубликую по этому поводу, заметьте что модель с $L=H^{-1}$ это самая простая модель
В мире есть две бесконечности, вселенная и человеческая глупость, на счет первого я не уверен.
Хуже невежества может быть только иллюзия знания.
den
Администратор
 
Сообщений: 204
Зарегистрирован: 23 дек 2010, 23:43
Откуда: ННЦ ХФТИ Институт теоретической физики, Украина Харьков

Re: Вселенная как голограмма

Сообщение den » 23 фев 2011, 00:43

Munin писал(а): В любом случае, насколько я понимаю, единственная вменяемая реализация голографических идей - это нечто вроде AdS/CFT

Голографический принцип это частный случай AdS/CFT соответствия и накладывающий ограничения на число степеней свободы $N$, для системы, окруженной границей, с площадью поверхности $A:$ $$N\leq \frac{A}{l_p^2} .$$
В мире есть две бесконечности, вселенная и человеческая глупость, на счет первого я не уверен.
Хуже невежества может быть только иллюзия знания.
den
Администратор
 
Сообщений: 204
Зарегистрирован: 23 дек 2010, 23:43
Откуда: ННЦ ХФТИ Институт теоретической физики, Украина Харьков

Re: Вселенная как голограмма

Сообщение Munin » 23 фев 2011, 11:34

den писал(а):Голографический принцип это частный случай AdS/CFT соответствия...

Вот и давайте уточним. AdS/CFT - это абстрактная теоретическая модель, а голографическая DE - нечто, применяющееся к нашей конкретной Вселенной. Тогда со стандартным космологическим многообразием Робертсона-Уокера ставится в аналогию AdS или CFT часть?

arXiv:1002.4278 пока не прочитал, но начал.
Munin
 
Сообщений: 261
Зарегистрирован: 17 фев 2011, 17:51

Re: Вселенная как голограмма

Сообщение den » 23 фев 2011, 17:06

Munin писал(а):AdS/CFT - это абстрактная теоретическая модель


Ну вроде бы не модель а строгое математическое соответствие теории квантовой гравитации в пространстве AdS в пространстве $d+1$, конформной теории поля, не содержащей гравитации в пространстве размерности $d.$

В 1997 г. Х. Малдасена предположил, что все гравитационные физические взаимодействия в таком пространстве можно описать через теорию взаимодействия обычных частиц, расположенных на границе $AdS-$ пространства. В дальнейшем эта гипотеза была детально разработана С. Габсером , И. Клебановым, А. Поляковым, Э. Виттеном и многими другими учёными. Eё ключевой момент состоит в следующем: теория гравитации, сводится к теории взаимодействия обычных частиц на границе $AdS-$пространства, которую мы как раз понимаем. Ещё важнее то, что такая пограничная теория гравитации подчиняется принципам квантовой механики.

Голографический принцип переносит все это в наше, привычное пространство, но это только очень красивая гипотеза, которая подпитывается некоторыми работами. Около года назад вышла статья Верлинде, и постоянно выходят математически строгие работы Padmanabhan(а). Которые вскоре я планирую изучать.

Приветствую чтение оригиналов работ, но всё же предложу, вот частичный перевод статьи arXiv:1002.4278
В мире есть две бесконечности, вселенная и человеческая глупость, на счет первого я не уверен.
Хуже невежества может быть только иллюзия знания.
den
Администратор
 
Сообщений: 204
Зарегистрирован: 23 дек 2010, 23:43
Откуда: ННЦ ХФТИ Институт теоретической физики, Украина Харьков

След.

Вернуться в Обсуждение статей и обзоров из категории Holographic Universe

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

cron