Красное смещение и Большой Взрыв

[den]

По поводу расширения вселенной Вы тут почитать можете: http://modcos.com/articles.php?id=99

[Munin]

Но можно найти это искривление, и не ссылаясь на касательную плоскость: нарисуем на сфере треугольник, измерим его углы, и заметим, что сумма углов больше $\pi.$ .

можно я порассуждаю. двумерные жители сферического пространства не знают, какая сумма углов треугольника на поскости) они выведут свои законы, и всё будет сходиться с расчётами.

Да, но кроме законов своего сферического пространства, они заодно выведут и законы плоского пространства. Путей к этому аж два: они могут найти законы плоского пространства как законы своей геометрии в малых областях своего пространства, поскольку для малых треугольников отличие суммы углов от $\pi$ очень небольшое, почти незаметное. И они могут найти законы плоского пространства абстрактно, изучая действительные числа, тройки чисел $(x,y,z)$ (а, они двумерные, ну тогда двойки чисел), и естественные операции с ними, в частности, удобную функцию $r^2=x^2+y^2+z^2.$ Это всё тоже приведёт их к тому, что эти тройки чисел образуют какую-то геометрию, и вскоре они заметят, что эта геометрия - проще, чем их собственная, сферическая. А их собственная может быть представлена как эта более простая, + некоторая поправка, на нашем языке - кривизна.

Но плоскость-то искривлена не сама по себе, а находясь в "прямом" трёхмерном пространстве...

На самом деле можно сделать, как математическую модель, и плоскость, искривлённую "сама по себе". Просто для этого нужна математика нешкольного уровня (где-то второй курс математического университета, или третий-четвёртый нематематического).

Представьте себе двумерных жителей сферического пространства, которые оказались не просто на сфере, а на сфере, сделанной из тонкой резиновой плёнки. Можно эту плёнку растягивать и перекручивать, а точки и фигуры, нарисованные двумерными жителями, будут оставаться между собой в прежних соотношениях: точка внутри треугольника так и останется точкой внутри треугольника. Просто то, что двумерные жители будут называть у себя "углами", "длинами", "площадями", для нас будет выглядеть искажённо: мы ведь видим, что плёнка растянулась, и отрезок имеет длину два метра, хотя двумерные жители считают, что он имеет длину один метр. Но точно так же можно считать, что они правы, и в их двумерном мире отрезок всегда имеет длину один метр, а то, как он выглядит для нас - несущественно.

Теперь растянем эту плёнку в плоский лист. Теперь всё то, что нарисовано у двумерных жителей, можно нарисовать на нашей двумерной плоскости, и просто выкинуть наше третье измерение. И сравнить наше двумерное пространство и двумерное пространство сферических жителей. Они будут отличаться не третьим измерением, а чем-то другим: растяжениями и искажениями, которые претерпели их геометрические фигуры. Надо просто задать, какая будет длина у отрезка, как её увидит сферический житель, если для нас, "нормальных плоских двумерных жителей", она будет такой-то, и как сферические жители будут видеть углы и площади, соответствующие нашим. Именно это в математике и называется искривлённым пространством. А "находясь в каком-то прямом пространстве" - это упрощение для популярных пересказов.

Вы не допускаете возможность существования просто пустоты, например? самая простая из арен. ей и существовать не нужно, ведь она - и есть отсутствие всего. ну хотя бы как вариант.

Я просто знаю, что "просто пустота" - это, на самом деле, сущность, полная разнообразных свойств, которые приходится задавать такими, а не иными. То, что для вас "самое простое" и "отсутствие всего", для меня - один вариант из многих. Например, в "просто пустоте" надо задать те самые математические функции для длин отрезков, величин углов и площадей, и совсем не обязательно они будут теми, которые для вас наиболее очевидны. Есть и другие вещи, которые надо задать. И после этого, добавить ко всему этому букету свойств ещё какое-то дополнительное скалярное поле - никаких проблем.

[nefizik]

Представьте себе двумерных жителей сферического пространства, которые оказались не просто на сфере, а на сфере, сделанной из тонкой резиновой плёнки. Можно эту плёнку растягивать и перекручивать, а точки и фигуры, нарисованные двумерными жителями, будут оставаться между собой в прежних соотношениях: точка внутри треугольника так и останется точкой внутри треугольника. Просто то, что двумерные жители будут называть у себя "углами", "длинами", "площадями", для нас будет выглядеть искажённо: мы ведь видим, что плёнка растянулась, и отрезок имеет длину два метра, хотя двумерные жители считают, что он имеет длину один метр. Но точно так же можно считать, что они правы, и в их двумерном мире отрезок всегда имеет длину один метр, а то, как он выглядит для нас - несущественно.

У меня опять всё спуталось. Вот какие есть соображения:
Сперва я бы хотел уточнить, что вы подразумеваете под "растяжением плёнки". По вашему описанию можно предположить, что изначально на сферу наносится некая координатная сетка вроде параллелей и меридианов, и соответственно, "метр" между соседними линиями так метром и останется при любых деформациях, и это же относится и к любым двумерным объектам на этой поверхности. В таком случае, действительно, длина отрезка не меняется при измерениях изнутри, а материальные объекты, проходя через искажённую зону (например, натянули сферу на ежа))) претерпевают чудовищные деформации, не замечая того. Незаметно будет также раздувание или "сдувание" сферы. В таком случае рассуждения верны. В случае же, если само пространство деформируется, а локальные объекты сохраняют свою форму (вроде нашей расширяющейся вселенной), жители смогут измерить растяжение определённого участка - они с удивлением обнаружат, что в некой области реальный диаметр окружности (основание выступа-иголки) оказался намного больше предсказанного расчётами. Тогда, по идее, они должны догадаться о существовании 3-го измерения, и что мир объёмный, а им сильно не повезло быть плоскими.
и ещё пару вопросов.
Вот вы говорите, пространство это двумерное - а как же оно может тогда наблюдаться в нашем, трёхмерном? У нас у любого объекта типа плёнки всегда есть толщина, если толщина равна нулю, то в нашем мире этот объект наблюдаться не будет, а может существовать только в виде абстракции, в нашем воображении, в виде рисунков или формул.
Если же это объект из реальной плёнки, то этот "геоид" и есть трёхмерный объект, а никак не "искривлённое двумерное пространство". Получается, что если и существует двумерное пространство, то его "кривизна" не может наблюдаться в более многомерном пространстве и лишена смысла, как и описано в вашем примере - населяющие её существа никак не могут определить наличие у своего пространства кривизны.

[nefizik]

Теперь растянем эту плёнку в плоский лист. Теперь всё то, что нарисовано у двумерных жителей, можно нарисовать на нашей двумерной плоскости, и просто выкинуть наше третье измерение.

а можно ли делать такую операцию?
во-первых, сферу без разрывов не преобразовать в плоскость, в таком случае, кажется, говорят, что фигуры не изоморфны, вот в куб можно) или в тетраэдр, и рассматривать n участков пересекающихся плоскостей.
а во вторых, третье измерение просто так не выкинешь, оно оставило свой след в виде искажений, про которые вы и пишете.

[nefizik]

[

Вы не допускаете возможность существования просто пустоты, например? самая простая из арен. ей и существовать не нужно, ведь она - и есть отсутствие всего. ну хотя бы как вариант.

Я просто знаю, что "просто пустота" - это, на самом деле, сущность, полная разнообразных свойств, которые приходится задавать такими, а не иными. То, что для вас "самое простое" и "отсутствие всего", для меня - один вариант из многих. Например, в "просто пустоте" надо задать те самые математические функции для длин отрезков, величин углов и площадей, и совсем не обязательно они будут теми, которые для вас наиболее очевидны. Есть и другие вещи, которые надо задать. И после этого, добавить ко всему этому букету свойств ещё какое-то дополнительное скалярное поле - никаких проблем.

это, наверное, означает, что вы не допускаете)) вот вы пишете "знаю" и "на самом деле", однако сами говорили, что "знать" наверняка ничего невозможно, можно только иметь актуальную на сегодняшний момент и совпадающую с результатами экспериментов теорию, и как оно "на самом деле", невозможно узнать в принципе.

[anteiy]

Представьте себе двумерных жителей сферического пространства, которые оказались не просто на сфере, а на сфере, сделанной из тонкой резиновой плёнки. Можно эту плёнку растягивать и перекручивать, а точки и фигуры, нарисованные двумерными жителями, будут оставаться между собой в прежних соотношениях:

Но сфера в проекции на двумерную плоскость будет видится "двумерникам" просто кругом. Отсюда у некоторых популизаторов (в хорошем смысле) науки есть и другие мысленные конструкции, интерпретирующие "жизнь" "двумерников" на трехмерной сфере. Для начала: "Радиус вселенской сферы по Фридману меняется в соответствии с упругими свойствами пространства-времени, заложенными в уравнении Общей Теории Относительности". Это так!?
Далее. Не статичная картина мира по Фридману оказалась очень "странной" (после стационарной модели А.Эйнштейна). Во–первых, она могла существовать даже уже и без космологической постоянной. Радиус Вселенной вначале возрастал до некоторой максимальной величины, затем, уменьшаясь, доходил до нуля. И опять начиналось расширение, согласно тем же уравнениям, тоже с нулевого значения радиуса. Заметим, что с точки зрения математической формулы здесь нет ничего необычного. Но что это значит с точки зрения реального физического мира? Что такое сфера нулевого радиуса? Ничто! Математическая точка. Но математическая точка с позиции реального физического мира - нонсенс!?
Ни один физик не берется дать вразумительный ответ на «простой» вопрос о том, что же это может быть за точка такая в реальном физическом мире, где бесконечно большая плотность в бесконечно малом объеме с бесконечно большой температурой и в безвременье? Например, нобелевский лауреат С. Вайнберг отмечал следующее: «К сожалению, я не могу рассматривать сценарий события с нулевой точки отсчета, когда времени еще не существовало, а температура была бесконечно велика».
Даже один из светил мировой космологии настоящего времени профессор математики из Кембриджа, Стивен Хокинг совместно с Г.Эллисом в монографии «Крупномасштабная структура пространства-времени» отмечают: «На наш взгляд, вполне оправдано считать физическую теорию, которая предсказывает сингулярность, несостоявшейся».
Далее некоторые ученые любят приводить пример, иллюстрирующий такой феномен.
«Как себе представить такую картину»? – говорят они. Возьмем обычный шар и вообразим, что мы из землян превратились в сферян, ползающих по поверхности шара и ничего не подозревающих о существовании третьего измерения. Мы как бы плоские двумерные существа в двухмерном мире, где поверхность сферы образует этот самый особый двухмерный мир. Он замкнут и в то же время безграничен – ведь по поверхности шара можно двигаться в любом направлении, не опасаясь наткнуться на какую либо непреодолимую преграду или сорваться с края в пропасть. Представим теперь, что сферяне решили бы опытным путем проверить, безгранична или же ограниченна их вселенная. И вот, к их удивлению, длина окружности, все возрастая по мере удаления от того места, где находится экспериментатор, достигла бы максимума, а затем (удивительно!) начала бы неуклонно уменьшаться, вплоть до нуля. Это бы и означало, что мир сферян замкнут. Самозахлопывающийся мир Фридмана устроен подобным же образом. Только мы, люди, возможно «ползаем» по поверхности уже не трехмерного, как сферяне, а некоего четырехмерного шара".
Но здесь надо поразмыслить вот о чем.
Теория не стационарной Вселенной по Фридману базируется на том, что согласно математике, радиус Вселенной вначале возрастает, а затем, уменьшаясь, доходит до нуля. И опять начинается расширение, согласно тем же уравнениям, тоже с нулевого значения радиуса. Отсюда и получается, якобы, динамическая модель Вселенной во времени с расширением и сжатием. При этом, заметим, что уравнения эти описывают полностью замкнутый мир. Как это может быть? Сделаем шаг в сторону и посмотрим на возможную модель, отвечающую этим параметрам с другой стороны. Вернемся к наглядному примеру «сферян» живущих в двухмерном мире и перемещающихся по поверхности сферы. Для них ползущих, как уже говорили, длина окружности сначала будет возрастать, а достигнув максимума, начнет уменьшаться, вплоть до нуля. Для них, «двумерников», мир кажется то расширяющимся, то сжимающимся во времени и в зависимости от местонахождения в координатной сетке. Но на самом-то деле, сфера остается стационарной и не меняющейся. Для самой этой сферы время, в котором ползают «двумерники», не имеет никакого значения. Вот так и мы, быть может, тычемся, как слепые котята, ошибочно считая окружающее нас Мироздание таким, каким мы его можем наблюдать или вычислить по формулам?
Как однажды метко высказался очень известный ученый: "правильно ли мы понимаем то, что как-будто бы знаем?"

[Triada]

У кого вселенная плоская, тот просто плоско мыслит, наша вселенная как была трёхмерной так и остаётся.

[den]

У кого вселенная плоская, тот просто плоско мыслит, наша вселенная как была трёхмерной так и остаётся.

Не надо играть словами, или вы не понимаете о чем идет речь? Когда говорят что Вселенная плоская, то подразумевают, что у неё евклидова геометрия, которую обычно учат в школе.

[Munin]

вот вы пишете "знаю" и "на самом деле", однако сами говорили, что "знать" наверняка ничего невозможно

Когда я пишу "знаю" и "на самом деле", это означает всего лишь, что я знаю больше, чем вы. Вы не знаете про свойства пространства - а я знаю. Вы не знаете, какие бывают пространства, кроме того, к которому привыкли с детства - а я знаю. Разумеется, это ещё не полное знание, но это уже такое знание, которое нельзя не учитывать.

[jonny]

Друзья, правильным ли будет такое понимание?
Если говорить в рамках стандартной космологической модели, то под пространством и его расширением понимается исключительно пространство нашей расширяющейся Вселенной и никакие иные пространства, в которых находится наша Вселенная просто не нужны - не потому что их нет или они есть, - а просто для того чтобы отличать физику (космологию) от философии.
В рамках других современных, но не подтвержденных ещё теорий, - существуют различные так называемые гипер-пространства - то пространство, куда как бы расширяется пространство нашей Вселенной? Ну, это всевозможные теории, например А. Линде и пр.
Но пока нет никаких подтверждений, - ученым вполне достаточно рассматривать всё наше пространство как единственно существующее и которое расширяется не куда-то там - а просто расширяется и всё?
Такое моё понимание можно считать правильным?