Расширение Вселенной и закон сохранения энергии

[Nambu]

Кстати, само по себе равенство нулю суммарной энергии Вселенной физически довольно интересно: его можно интерпретировать как "создание Вселенной ничего не стоит", и дальше развивать мысль до "Вселенная могла быть порождена квантовой флуктуацией", и "локальные флуктуации гравитационного поля легко порождают дочерние вселенные". Последняя идея уже получила прозвание multiverse.

А как это понимать? Вселенная расширяется, количество энергии в ней тоже, а полная равна 0.

[Munin]

Вы тему по ссылке читали? Там всё написано, я не думал, что придётся здесь копировать.

Вселенная расширяется, но количество энергии в ней - нет. Увеличивается положительное количество энергии, принадлежащей DE, и ровно настолько же увеличивается отрицательное количество энергии гравитационного поля. Они друг друга компенсируют, так что в сумме никакого роста нет.

[Nambu]

Вы тему по ссылке читали? Там всё написано, я не думал, что придётся здесь копировать.

Я читал но хотелось ещё раз от кого нибудь услышать, правильно ли я понял. Не знаю как Вам, но мне это достаточно трудно представить.

[Munin]

Я читал но хотелось ещё раз от кого нибудь услышать, правильно ли я понял.

Ну, если ещё от кого-нибудь, то это не ко мне.

Не знаю как Вам, но мне это достаточно трудно представить. :roll:

Да, наверное, непросто. Но тут можно копаться в том, что такое, собственно, энергия гравитационного поля. Псевдотензор энергии-импульса приведён, например, в Ландафшице § 96 формулы (96.8), (96.9). Хотя выражение и громоздкое, его вполне можно проанализировать. Начать можно с метрики диагонального вида, и даже богатой симметриями, как метрики Де Ситтера или Фридмана, и постепенно "портить" её, отнимая симметрии или переходя в некрасивые координаты. Это довольно интересно, если вы займётесь этим на форуме, я бы поучаствовал.

[Munin]

Начать, собственно, можно с метрики Риндлера (метрики Минковского в форме координат Риндлера). Это хорошая модель, близкая к ньютоновскому однородному гравитационному полю. Потом ньютоновское приближение ОТО.

[den]

Достаточно неплохо, подведен итог закону сохранения в ОТО в книжке Паули "Теория относительности". Там он рассматривает (§ 61 Энергия гравитационного поля) различные точки зрения на этот вопрос и завершении резюмирует:

Окончательное разъяснение вопроса принесла работа Эйнштейна «Закон энергии в общей теории относительности» [326]. Здесь было да по доказательство того, что выражения (447) для полной энергии и полного импульса замкнутой системы в значительной степени не зависят от координатной системы, хотя локализация энергии в различных системах координат, вообще говоря, осуществляется совершенно по-разному. Это доказательство было затем дополнено Клейном [327] (см. § 21). Таким образом, мы должны отказаться от придания физического значения самим величинам $t^k_i$; другими словами, нельзя провести локализацию энергии и импульса в гравитационном поле общековариантным и физически удовлетворительным способом. Интегральные величины (447) имеют тем не менее определенный физический смысл. Значение уравнения (406) заключается лишь в том, что оно позволяет простым способом вычислять изменение энергии материи в замкнутой системе.

Но тут можно копаться в том, что такое, собственно, энергия гравитационного поля. Псевдотензор энергии-импульса приведён, например, в Ландафшице § 96 формулы (96.8), (96.9). Хотя выражение и громоздкое, его вполне можно проанализировать. Начать можно с метрики диагонального вида, и даже богатой симметриями, как метрики Де Ситтера или Фридмана, и постепенно "портить" её, отнимая симметрии или переходя в некрасивые координаты. Это довольно интересно, если вы займётесь этим на форуме, я бы поучаствовал.

Полностью поддерживаю, в этом интересно и важно разобраться, в nечении пары дней, когда у меня появится свободное время, обязательно разберусь и проделаю выкладки.

[Munin]

Достаточно неплохо, подведен итог закону сохранения в ОТО в книжке Паули "Теория относительности".

Ну, итог этому делу не подвели ни Паули, ни Эйнштейн :-) Тема исследуется уже столетие, и конца-края ей не видно. Вот мощный обзорный курс:
http://www.astronet.ru/db/msg/1170672
Я его пока так и не освоил.

[VimanaPro]

Во-первых, правильно запишем формулу для энергии в СТО:
$$E^2=m^2c^4+p^2c^2$$
То есть ничто теоретически не препятствует появлению пары частиц
с положительной и отрицательной энергиями (не путать с плазмой Планка).
Во- вторых, тема абсолютна не исследована (могу ошибаться).
P.S.Прошу прощения, что не пользовался TEX ом (исправлюсь).

[den]

Во-первых, правильно запишем формулу для энергии в СТО

И что дальше? Тут обсуждался закон сохранения энергии в ОТО.

[VimanaPro]

Величина $E^2$ означает, что величина энергии может принимать как положительные, так и отрицательные значения