]]>
]]>
]]>
]]>
]]>
]]>
Рис.55
Точкой А на его мировой помечено событие заключающееся в том, что Коля мгновенно приобрёл сверхсветовую скорость, с которой двигался некоторое время. Мировая линия Коли после события А на участке АВ пространственноподобна и наклонена вправо. Точкой В на его мировой помечено событие заключающееся в том, что Коля мгновенно уменьшил свою скорость, но не до нуля. И двигался с этой скоростью некоторое время, до наступления события С. Мировая линия Коли на участке ВС времениподобна и наклонена вправо. Произведём поворот, при котором величины интервалов сохраняются, а участок ВС мировой линии Саши стал вертикальным.
Рис.56
Здесь всё тоже самое, что и на рисунке 55.
После события В, через некоторое, Коля мгновенно приобрёл сверхсветовую скорость, но уже в обратную сторону.
Рис.57
Точкой С на мировой линии Коли помечено событие, заключающееся в том, что Коля приобрёл мгновенную скорость в обратном направлении. Теперь его дальнейшую мировую я пометила красным цветом, чтобы отличать между собой некоторые участки мировой линии Коли. Точкой D помечено событие, когда мировая линия Коли пересеклась сама с собою, при котором Коля летящий со сверхсветовой скоростью в обратном направлении встретил самого себя летящего со сверхсветовой скоростью в другом направлении. Эта встреча (событие D) было очень кратковременной (мгновенно).
Точкой Е на красной мировой линии Коли помечено событие, когда он, встретив опять самого себя, мгновенно снизил скорость так, чтобы остаться неподвижным относительно того Коли, которого он встретил. То есть, относительно того Коли который из прошлого. Между событиями Е и А мировая линия Коли её красный и голубой участки параллельны и расположены рядом друг с другом. Это значит, что на этом участке Коля, который из будущего, может побеседовать с Колей, который из прошлого, и отправить самого себя (событие А) в дальнюю дорогу.
Хочу сказать, что это всё следует из СТО, но есть один важный момент. Здесь употреблялось выражение “Коля мгновенно приобрёл сверхсветовую скорость”, при этом Коля оставался Колей, т.е. телом из системы частиц положительной собственной массы $m^2>0$. Частицы же имеющие сверхсветовую скорость имеют мнимую собственную массу $m^2<0$. В общем, Коля состоит не из тех частиц, чтобы он по своему желанию мог мгновенно начинать двигаться, то с досветовой скоростью, то со сверхсветовой скоростью. А если Коля захочет не мгновенно, а постепенно приобрести сверхсветовую скорость, т.е. разгоняясь, двигаться с ускорением, приобрести сверхсветовую скорость. То у него это тоже не получится. Потому что перед ним будет световой барьер. Для достижения скорости света необходимо бесконечное количество энергии.
Статистика: Добавлено Alia — 18 янв 2012, 14:44
]]>
]]>
]]>
Munin, говоря о соотношении треугольников ОАВ и OA'B' нужно ли иметь в виду, что их стороны рассматривают через величины интервала. То есть, например, на рис.50 и рис.51 для треугольника ОАВ
сторона $|OA|=s_{OA}=1$
сторона $|OB|=s_{OB}=1,73$
сторона $|AB|=s_{AB}=0$
Или не так, не это?
Статистика: Добавлено Alia — 06 дек 2011, 17:27
]]>
У меня дополнительный вопрос. На рисунке 50 одновременно с событием A (положение по оси времени совпадает) Саша испускает световую частицу в сторону Миши. Назовём это событие A' (A-штрих), а событие, что Миша получает эту световую частицу - B'. Изобразить A'B' на рисунке 50 и на рисунке 51 (можно примерно), сравнить между собой треугольники OAB и OA'B'. Являются ли они равными? Являются ли они подобными? Если они являются подобными, то который из них больше? Являются ли они равнобедренными?
Статистика: Добавлено Munin — 06 дек 2011, 09:31
]]>
Рис.52
Миша проводит эксперимент. В результате которого испускается частица имеющая скорость больше скорости света. Событие испускание сверхсветовой частицы помечено на мировой линии Миши точкой А. Саша движется относительно Миши. Сверхсветовая частица догоняет его. Саша регистрирует эту частица. Событие регистрации частицы помечено на мировой линии Саши точкой В.
Произведём поворот.
Рис.53
Вопрос (задание):
Изобразите на этой диаграмме
1.событие А - испускание сверхсветовой частицы у Миши.
2. Событие В – регистрация сверхсветовой частицы Сашей.
3. Мировую линию сверхсветовой частицы в виде стрелки направленной от А к В.
Статистика: Добавлено Alia — 05 дек 2011, 20:30
]]>
Рис.50
Миша проводит эксперимент. В результате которого испускается частица имеющая скорость равную скорости света. Событие испускание световой частицы помечено на мировой линии Миши точкой А. Саша движется относительно Миши. Световая частица догоняет его. Саша регистрирует эту частица. Событие регистрации частицы помечено на мировой линии Саши точкой В.
Произведём поворот.
Рис.51
Статистика: Добавлено Alia — 05 дек 2011, 20:25
]]>
Рис.48
Миша проводит эксперимент. В результате которого испускается частица имеющая скорость меньше скорости света. Событие испускание досветовой частицы помечено на мировой линии Миши точкой А. Саша движется относительно Миши. Досветовая частица догоняет его. Саша регистрирует эту частица. Событие регистрации частицы помечено на мировой линии Саши точкой В.
Произведём поворот.
Рис.49
Статистика: Добавлено Alia — 05 дек 2011, 20:24
]]>
Рис.45
Линии световых сигналов и линии параллельные им называют светоподобными линиями. Мировые линии частиц имеющих скорость света светоподбны.
Линии идущие из нижнего квадранта в верхней квадрант и проходящие через точку О называют времениподобными линиями. Мировые линии частиц имеющих скорость меньше скорости света времениподобны.
Рис.46
Линии идущие из левого квадранта в правый квадрант (и наоборот из правого в левый) и проходящие через точку О называют пространственноподобными линиями. Мировые линии частиц имеющих скорость выше скорости света пространственноподобны.
Рис.47
Статистика: Добавлено Alia — 05 дек 2011, 20:17
]]>
Рис.38
Точка О и любая точка лежащая на этой гиперболе разделены в пространстве-времени интервалом s=2. Отметим на гиперболе некоторую (произвольную) точку А.
Рис.39
В пространстве-времени интервал между точкой О и точкой А равен $s_{OA}=2$.
Проведём линию через точку О и точку А. Эта линия может быть мировой линией инерциального наблюдателя Жени.
Рис.40
Тогда события О и А некоторые (какие-то) события у Жени, так как точки О и А лежат на его мировой линии. Событие О произошло раньше, событие А позже. Интервал меду этими событиями, которые произошли у Жени, равен $s_{OA}=2$. Интервал инвариантен, величина интервала не зависит от системы отсчёта. Величина интервала не меняется, с какой бы точки зрения на него не смотрели.
Изменим наклон мировой линии Жени, т.е. повернём (произведём поворот) его мировой линии относительно точки О.
Рис.41
Наклон мировой линии Жени теперь изменился. Событие О, которое произошло у Жени, осталось на его мировой линии. Но теперь, после произведённого поворота, нужно отметить точкой событие А.
Событие А произошло у Жени и значит эта точка должна лежать на его мировой линии, как бы эту линию не поворачивали. Из предыдущего рисунка известен интервал между событиями О и А $s_{OA}=2$. Величина интервала не зависит от системы отсчёта или от чьей либо точки зрения. То есть, точка отображающая событие А должна лежать на мировой линии Жени, а интервал между этой точкой и точкой О должен быть равен 2. У нас есть (нарисована) гипербола с центром в точке О, все точки которой отстоят о от точки О на одинаковом интервале равном 2. Значит, точка пересечения этой гиперболы с мировой линией Жени и будет точкой отображающей событие А. Так как эта точка будет лежать на мировой линии Жени, а интервал между ею и точкой О будет равен 2.
Рис.42
На этой диаграмме отображены те же самые события О и А, которые произошли у Жени на рис.40, но наклон его мировой не такой, как раньше на рис.40.
Ещё раз повернём мировую линию Жени (произведём поворот) так, чтобы она стала вертикальной и, проведя те же самые рассуждения что и ранее, отобразим опять точки-события О и А.
Рис.43
Ещё раз повернём мировую линию Жени так, чтобы теперь она стала наклонённой влево и, применив те же суждения что и раньше, отобразим точки-события О и А.
Рис.44
Статистика: Добавлено Alia — 05 дек 2011, 20:08
]]>
Рис.34
Можно построить несколько разных окружностей с разными радиусами с общим центром в точке О.
Рис.35
Аналогично этому можно построить несколько разных гипербол с разными интервалами с общим центром в точке О.
Рис.36
Рис.37
Статистика: Добавлено Alia — 05 дек 2011, 20:02
]]>
]]>
]]>
Я рисунки сохраняю на
Статистика: Добавлено Alia — 01 дек 2011, 14:47
]]>
]]>
Рис.32
Найти интервал между событиями
O и A, $s_{OA}=?$
O и B, $s_{OB}=?$
O и C, $s_{OC}=?$
O и D, $s_{OD}=?$
O и E, $s_{OE}=?$
O и F, $s_{OF}=?$
O и G, $s_{OG}=?$
O и H, $s_{OH}=?$
O и J, $s_{OJ}=?$
Статистика: Добавлено Alia — 21 ноя 2011, 15:37
]]>
$t_A$ - момент времени когда произошло событие А
$t_B$ – момент времени когда произошло событие В
$x_A$ – расстояние на котором произошло событие А
$x_B$ – расстояние на котором произошло событие B
$t_B-t_A=\Delta t_{AB}$ – промежуток времени между событиями А и В
$x_B-x_A=\Delta x_{AB}$ - расстояние между событиями А и В
рис.30
Квадрат интервала между событиями А и В находится так
$s^2_{AB}=\Delta t^2_{AB}-\Delta x^2_{AB}$
Независимость интервала от ИСО означает, в любой ИСО интервала между событиями А и В один и тот же.
Рис.31
Величины которые не зависят от системы отсчёта называют инвариантами.
Интервал между событиями в пространстве-времени - инвариант.
Так же инвариантом является величина скорости света. В разных ИСО величина скорости света одна и та же.
Статистика: Добавлено Alia — 21 ноя 2011, 15:33
]]>
Рис.19
Зарегистрировать событие W Миша непосредственно сам не может, ведь оно произошло далеко от него. Миша непосредственно сам может регистрировать только те события, которые произошли у него и которые можно изобразить точками, расположенными на его мировой линии. Например, такие как: А, В…
Рис.20
О происшедшем далеко от Миши событии W, он может узнать если, например, примет сигнал от этого события.
Рис.21
Принятие Мишей сигнала от удалённого события W это, вообще-то, другое событие E. Которое произошло у Миши (он сам зарегистрировал получение сигнала). И это событие Е отображается точкой на его мировой линии. Но о самой причине сигнала – удалённое событие W, Мише приходится только догадываться. Ведь оно произошло не у него, а где-то там, далеко. Чтобы Мише было легче и чтобы ему не приходилось догадываться о событиях, которые где-то там далеко, ему нужны помощники, которые бы непосредственно присутствовали при этих событиях.
Рис.22
Например, это мог бы быть Саша, мировая линия которого как раз проходит через точку-событие W. Тогда событием W могло бы быть какое-то событие у Саши, т.е. такое событие, которое Саша сам непосредственно зарегистрировал и был бы его прямым свидетелем.
Мировые линии Миши и Саши наклонены по отношению друг к другу, а как было разобрано в вопросе 16 (Костя и Олег рис.16а) в таких случаях у наблюдателей имеются разногласия по поводу одновременности событий. Вряд ли Мише подойдёт такой помощник как Саша, который не согласен с ним по поводу того, какие события одновременны.
Разногласий у разных наблюдателей по поводу одновременности событий не было в вопросе 17 (Лена и Света рис.17а) То есть, когда мировые линии наблюдателей параллельны. Поэтому в качестве помощника для Миши лучше выбрать наблюдателя, чья мировая параллельна его мировой. Например, это может быть Вася.
Рис.23
Мировая линия Васи проходит через точку-событие W. Вася непосредственно зарегистрировал событие W, о котором он потом может сообщить Мише. Теперь Мише не надо догадываться о далёком событии, которое где там произошло, потому что у него есть непосредственный свидетель (Вася) данного события W.
У Миши и у Васи, у каждого из них, имеются часы. Эти часы одинаковой конструкции, одинаково идут. Каждый тик-так часов - это событие, которое может отображаться цифрой (последовательность чисел) на их мировых (вдоль их мировых).
Рис.24
Событие W на мировой линии Васи совпало с показанием его часов 2 сек. То есть, по часам Васи событие W произошло в момент времени 2 сек. Мировые линии Васи и Миши параллельны, их линии одновременности так же параллельны. У Миши и Васи не должно быть разногласий по поводу одновременности событий. Их линии одновременности проведенные к событию W совпадают.
Рис.25
Это означает, что если событие W на мировой линии Васи произошло в момент времени 2 сек по часам Васи, то и Миша согласен с этим. Но так же получается, что если с точки зрения Миши событие W произошло в момент времени 1 сек по часам Миши, то и Вася согласен с этим. У Миши и Васи нет разногласий по поводу одновременности событий, просто показания их часов различаются между собой на некоторую величину (1 сек в данном случае). Если Миша знает об этом то, чтобы Мише узнать в какой момент времени по его часам произошло некоторое событие у Васи (на мировой линии Васи), ему нужно просто отнять одну секунду от величины полученной Васиными часами. Например, если у Васи событие W произошло в момент времени 2 сек, то для Миши это событие произошло в момент 2-1=1 сек по его часам. Если событие R у Васи произошло в момент времени 3 сек, то для Миши это событие произошло в 3-1=2сек по его часам.
Рис.26
Мише было бы не сложно справится с этой простой задачей, если бы его (Мишу) интересовали только события происшедшее у Васи (на мировой линии Васи). А если Мишу интересуют события происшедшее в разных местах, на разных от него расстояниях. И этих событий может быть тысячи. Тогда Мише понадобится очень много помощников, расположенных от него на разных расстояниях, мировые линии которых проходят через интересующие Мишу события.
Рис.27
Если теперь Мише все его помощники сообщат время событий происшедших у них (помечены точками на их мировых) каждый по своим часам, то Мише придётся для каждого отдельного помощника помнить, какова разница показаний между его и их часами. Помощников может быть тысяча или даже миллион. Мише в этом случае придётся очень не легко, вспоминая для каждого помощника разницу в показаниях часов. Можно избежать эту проблему, если выставить показания часов, лежащих на одной и той же линии одновременности к одной величине.
Рис.28
Теперь там, где линия одновременности пересекает мировую линию каждого помощника, показания их часов совпадает. Если у Саши произошло (Саша зарегистрировал) некоторое событие S в момент времени 1 сек по его часам, то и Миша, и все его помощники скажут, что событие S произошло в момент времени 1 сек не только по Сашиным часам, но и по их часам тоже.
Рис.29
Миша и все его помощники: Саша, Вася, Петя, Лена и другие наблюдатели, расположенные на известном и фиксированном расстоянии от Миши, и у каждого из которых имеются одинаковые часы, показания которых согласованы между собой посредством линии одновременности, называется системой отсчёта. Так как все наблюдатели инерциальные, то они образуют инерциальную систему отсчёта (ИСО). Основное назначение которой регистрировать события, их место и время. Под словом “наблюдатель” часто подразумевают человека, но это не совсем так. Под наблюдателем можно понимать некоторое устройство, снабжённое часами, способное регистрировать определённые события. Сохранять эти данные, передавать их другим устройствам . Эти устройства могут быть достаточно сложным или, например, очень маленьким. Человек с часами тоже может годиться на роль наблюдателя.
Статистика: Добавлено Alia — 21 ноя 2011, 15:27
]]>
]]>
12. Одновременны ли события А и В для данного наблюдателя?
13. Нарисуйте мировую линию наблюдателя, для которого события C и F одновременны. (и опубликуйте)
14. Одновременны ли события N и M для данного наблюдателя?
15. Нарисуйте мировую линию наблюдателя, для которого события H и W одновременны. (и опубликуйте)
16. Y -некоторое событие происшедшее с Костей (у Кости), М – некоторое событие происшедшее с Олегом (у Олега). С точки зрения Олега событие М (которое у него) одновременно с событием Y (которое у Кости).
Что скажет Костя по поводу событий M и Y? Одновременны ли они для него?
17. L -некоторое событие происшедшее с Леной (у Лены), U – некоторое событие происшедшее с Светой (у Светы). С точки зрения Лены событие L (которое у неё) одновременно с событием U (которое у Светы).
Что скажет Света по поводу событий L и U? Одновременны ли они для неё?
18.
К. Какое мнение у Коли по событиям Z, P. Одновременны ли они? Какое раньше, какое позже?
М. Какое мнение у Миши по событиям Z, P. Одновременны ли они? Какое раньше, какое позже?
С. Какое мнение у Саши по событиям Z, P. Одновременны ли они? Какое раньше, какое позже?
Статистика: Добавлено Alia — 08 ноя 2011, 18:01
]]>
Мировые линии световых сигналов на пространственно временных диаграммах для плоского пространства-времени специальной теории относительности обычно изображают прямыми линиями которые взаимно пересекаются под углом 90 градусов.
Далее я приведу несколько рисунков, где простым способом и элементарными рассуждениями можно вывести, как нарисовать на диаграмме линию одновременных событий для некоторого инерциального наблюдателя.
На следующем рисунке [EK] - это вспомогательный отрезок (воображаемый)
Статистика: Добавлено Alia — 08 ноя 2011, 17:57
]]>
]]>
А на этой диаграмме рис.5 в какие моменты времени по мнению Миши произошли события А, В, С?
Здесь всё, то же самое, что и на рис.4. То, что мировая линия Миши здесь не вертикальная (имеет наклон) это не имеет значения в данном случае. Так как измерения производит сам Миша, своими инструментами, а не мы или ещё кто-то. И с его (с Мишиной) точки зрения время, когда произошли события А, В, С не зависит от того, что для кого-то его мировая выглядит наклонной.
Собственно, а чем вертикальная линия лучше любой другой наклонной? По-моему, это дело привычки.
Статистика: Добавлено Alia — 07 ноя 2011, 17:09
]]>
Статистика: Добавлено nefizik — 04 ноя 2011, 18:40
]]>