Возможно,  ускорение расширения Вселенной вызвано не темной энергией, а неизбежной утечкой гравитации. Космологи и специалисты по физике элементарных частиц никогда еще не были столь озадачены. Почему расширение Вселенной ускоряется?

Если бросить камень вертикально вверх, то под действием земного притяжения он будет удаляться от планеты с замедлением, а не с ускорением. Точно так же отдаленные галактики, разбросанные Большим взрывом в разные стороны, должны взаимно притягиваться и замедляться. Однако они удаляются друг от друга с ускорением, виновницей которого принято считать таинственную темную энергию. К сожалению, пока неизвестно, что она из себя представляет. Ясно одно: на самых больших наблюдаемых расстояниях гравитация ведет себя весьма необычно, превращаясь в отталкивающую силу.

Согласно законам физики тяготение порождается материей и энергией. Поэтому ученые приписывают странный вид гравитации странному виду материи или энергии. Таково обоснование существования темной энергии. Но, возможно, следует изменить сами законы. В истории науки уже был подобный прецедент: закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном в XVII в., столкнулся с рядом концептуальных и экспериментальных ограничений и в 1915 г. уступил место общей теории относительности Эйнштейна (ОТО). У последней тоже есть свои трудности, в частности, связанные с ее применением при чрезвычайно малых расстояниях, с которыми мы сталкиваемся в квантовой механике. Так же как ньютоновская физика стала частным случаем ОТО, теория Эйнштейна со временем превратится в частный случай квантовой теории гравитации (КТГ).

Физики уже предложили несколько возможных подходов к КТГ, наиболее заметным из которых является теория струн. Когда гравитация действует на микроскопических расстояниях – например, в центре черной дыры, где огромная масса сжата в субатомный объем, – в игру вступают причудливые квантовые свойства материи, и теория струн описывает, как при этом изменяется закон тяготения.

Специалисты по теории струн обычно пренебрегают квантово-механическими эффектами, когда речь заходит о больших расстояниях. Однако последние космологические открытия заставили ученых пересмотреть некоторые положения. Четыре года назад мы задались вопросом: не поможет ли теория струн описать законы тяготения не только при микроскопических, но и при самых больших масштабах? Ключом к успеху могли бы стать предусмотренные в теории струн дополнительные пространственные измерения, в которых могут двигаться частицы.

Раньше считалось, что мы не в состоянии двигаться в дополнительных измерениях и наблюдать их из-за того, что они слишком малы. Но новейшие научные достижения показывают, что некоторые из них (или даже все) могут быть бесконечными и скрытыми от нас не потому, что их размеры невелики, а потому что частицы, составляющие наши тела, не могут покинуть пределы трех измерений. Только гравитоны, передающие гравитационное взаимодействие, способны вырваться из этой ловушки, в результате чего закон гравитации изменяется.

Квинтэссенция из ничего

Обнаружив космическое ускорение, астрономы поначалу решили приписать его влиянию так называемой космологической постоянной. Этот пресловутый параметр, введенный и затем отвергнутый Эйнштейном, выражает энергию, свойственную пространству как таковому. Совершенно пустой объем пространства, лишенный материи, должен содержать энергию, эквивалентную примерно $10^{ –26}$ кг/м$^3$. Хотя космологическая постоянная удачно согласуется со всеми известными данными, многие физики считают ее неприемлемой из-за необъяснимой малости. Действительно, она настолько ничтожна, что просто не могла играть заметной роли на протяжении большей части космической истории, включая ранний период формирования Вселенной. Кроме того, космологическая постоянная слишком мала по сравнению с энергией физических процессов, которые могли бы вызвать ее появление (см. статью «От замедления к ускорению»).

Пытаясь обойти эту проблему, некоторые физики предположили, что ускорение вызвано не самим пространством, а энергетическим полем, заполняющим его, словно легкий туман. Потенциальная энергия некоторых пространственно однородных полей ведет себя в значительной степени как космологическая постоянная. Одно такое поле, известное как инфлятон, вызвало, как полагают, период ускоренного расширения (инфляции) на ранней стадии развития Вселенной. Вероятно, возникло другое похожее поле, спровоцировавшее очередную вселенскую инфляцию. Его назвали квинтэссенцией, т.е. пятым элементом наряду с землей, водой, воздухом и огнем. Как и космологическая постоянная, плотность энергии квинтэссенции должна быть очень маленькой. Впрочем, динамической величине легче достичь такого ничтожного значения, чем статической константе.

И космологическую постоянную, и квинтэссенцию относят к темной энергии. Других объяснений пока нет, поэтому физики всерьез задумываются о дополнительных измерениях, само наличие которых непременно повлияло бы на поведение гравитации. Согласно закону всемирного тяготения и с точки зрения ОТО сила гравитационного взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между объектами. Еще в XIX в. Карл Фридрих Гаусс установил, что величина тяготения определяется плотностью линий гравитационного поля, которые при увеличении расстояния распределяются на все большую ограничивающую поверхность. В трехмерном пространстве граница двумерная, и ее площадь увеличивается как квадрат расстояния.

Если бы пространство было четырехмерным, то граница была бы трехмерной, т.е. объемом, величина которого пропорциональна кубу расстояния. Но тогда плотность силовых линий была бы связана с расстоянием обратной кубической зависимостью и гравитация была бы слабее, чем в трехмерном мире. В космологических масштабах такое ослабление тяготения может привести к ускорению расширения Вселенной.

Почему мы не замечали, что гравитация может свободно распространяться в дополнительное пространство? В связи с чем обычный трехмерный закон обратных квадратов так точно объясняет движение ракет и планет? Традиционный для теории струн ответ таков: дополнительные измерения компактны – свернуты в крошечные окружности. Долгое время считалось, что их размер сопоставим с так называемой длиной Планка (около $10^{–35}$м), но в последних теоретических и экспериментальных работах показано, что он может достигать 0,2 мм. Влияние свернутых измерений на гравитацию проявляется только на малых расстояниях, сопоставимых или меньших, чем их радиус. На больших дистанциях действует традиционный закон тяготения.

Пожизненное заключение

Идея о существовании свернутых измерений не лишена недостатков. Почему некоторые измерения (дополнительные) туго свернуты, тогда как другие (обычные) простираются в бесконечность? Другими словами, под влиянием материи и энергии свернутые измерения должны были бы распрямляться, если что-то не стабилизирует их. Не исключено, что стягиванию или расширению измерений препятствуют предсказываемые теорией струн поля, похожие на магнитные. Другое объяснение появилось в 1999 г.: возможно, все измерения, в том числе дополнительные, бесконечны. Наблюдаемая Вселенная – трехмерная поверхность, или мембрана, в мире с большим числом измерений. Обычная материя может существовать только в пределах мембраны, но некоторые силы, такие как тяготение, могут ускользать из нее.

Гравитация обладает такой способностью, достойной Гудини, потому что фундаментально отличается от других сил. Согласно квантовой теории поля, силу тяготения переносят особые частицы – гравитоны. Гравитационное притяжение обусловлено их потоком между двумя телами, так же как сила электрического или магнитного взаимодействия обусловлена потоком фотонов между двумя заряженными частицами. Когда тяготение статично, гравитоны виртуальны: хотя обусловленную ими силу можно измерить, их нельзя наблюдать как независимые частицы. Солнце удерживает Землю на орбите, потому что испускает виртуальные гравитоны, которые наша планета поглощает. Реальные или непосредственно наблюдаемые гравитоны соответствуют гравитационным волнам, испускаемым при определенных обстоятельствах.

Согласно теории струн, гравитоны, как и все частицы, представляют собой колебания крошечных струн. Однако электрон, протон и фотон рассматриваются как колебания струн с открытыми концами, подобных струнам скрипки, а гравитон – как колебания замкнутой петли, подобной резиновому кольцу. Йозеф Полчински (Joseph Polchinski) из Института теоретической физики в Санта-Барбаре показал, что концы открытых струн должны быть зафиксированы в мембране. Если попробовать вытянуть открытую струну из мембраны, она станет длиннее, но ее концы останутся закрепленными. Напротив, замкнутые струны типа гравитонов ни к чему не привязаны и перемещаются во всем 10-мерном пространстве.

Безусловно, гравитоны не обладают абсолютной свободой, иначе классический закон тяготения был бы другим. Авторы гипотезы бесконечных измерений Лайза Рэндалл (Lisa Randall) из Гарвардского университета и Рэман Сандрам (Raman Sundrum) из Университета Джонса Гопкинса предположили, что гравитоны ограничены в перемещениях потому, что дополнительные измерения, в отличие от трех обычных, сильно искривлены и обра-зуют впадину с крутыми стенками, из которой гравитонам трудно ускользнуть.

Дело в том, что дополнительные измерения так сильно изогнуты, что их эффективный объем конечен, несмотря на их безграничную протяженность. Как же бесконечное пространство может иметь конечный объем? Вообразите, что вы наливаете воду в бездонный стакан, радиус которого уменьшается обратно пропорционально глубине. Чтобы наполнить его, достаточно конечного количества жидкости. Из-за кривизны стенок объем стакана сконцентрирован в его верхней части. Нечто похожее происходит в сценарии Рэндалл–Сандрама: объем дополнительного пространства концентрируется вблизи от нашей мембраны. Поэтому гравитоны вынуждены проводить большую часть времени около мембраны. Вероятность обнаружения гравитона быстро убывает с увеличением расстояния. Иными словами, его волновая функция достигает максимума на мембране – эффект, который называют локализацией гравитации.

Сценарий Рэндалл–Сандрама концептуально отличается от идеи компактных (свернутых) измерений, но дает почти тот же самый результат. Обе модели изменяют закон тяготения для малых расстояний, но не затрагивают его в случае больших, так что ни одна из них не имеет отношения к проблеме космического ускорения.

Физика на мембране

Существует третий подход, подразумевающий нарушение стандартных законов гравитации в космологических масштабах и объясняющий ускорение без привлечения темной энергии. В 2000 г. мы вместе с Григорием Габададзе (Gregory Gabadadze) и Массимо Поррати (Massimo Por-rati) из Нью-Йоркского университета предположили, что дополнительные измерения ничем не отличаются от обычных, наблюдаемых нами трех измерений. Они не являются ни свернутыми, ни сильно изогнутыми.

Даже в таком случае гравитоны не всегда могут двигаться, куда им заблагорассудится. Испущенные звездами и другими объектами, расположенными на мембране, они могут уходить в дополнительные измерения только после того, как пройдут некоторое критическое расстояние. Гравитоны ведут себя как звук в металлическом листе, удар по которому создает звуковую волну, распространяющуюся вдоль его поверхности. Но звук распространяется не только в плоскости: часть энергии уходит в окружающий воздух. Вблизи от места удара потеря энергии незначительна, однако по мере удаления от него она становится заметной.  

В случае гравитонов такое рассеяние оказывает глубокое влияние на силу тяготения между объектами, удаленными на расстояние больше критического. Утечка открывает виртуальным гравитонам множество многомерных обходных маршрутов, что приводит к изменению закона гравитации. Просачивающиеся наружу реальные гравитоны теряются навсегда: для нас, привязанных к мембране, они просто исчезают.

В условиях маленьких масштабов дополнительные измерения проявляются так же, как в гипотезе свертывания и сценарии Рэндалл–Сандрама. На средних дистанциях, больших, чем размер струн, но меньших, чем расстояние утечки, гравитоны ведут себя как трехмерные и полностью подчиняются классическому закону тяготения.

Главным действующим лицом является мембрана – полноценный материальный объект, в котором гравитация распространяется не так, как в окружающем пространстве. Обычные частицы, такие как электроны и протоны, могут существовать только на мембране. Даже на вид пустая, она содержит бурлящую массу виртуальных электронов, протонов и других частиц, непрерывно создаваемых и разрушаемых квантовыми флуктуациями. Эти частицы создают гравитацию и реагируют на нее. Окружающее пространство, напротив, действительно пусто, и гравитоны свободно пролетают через него, взаимодействуя только друг с другом.

Хорошая аналогия – диэлектрические материалы, такие как пластмасса, керамика или вода. Материал, в отличие от вакуума, содержит электрически заряженные частицы и может реагировать на электрическое поле. Хотя заряженные частицы не могут течь через диэлектрик как через проводник, они все же способны перераспределяться в его пределах. Если к такому материалу прикладывается электрическое поле, он становится электрически поляризованным. В воде, например, молекулы поворачиваются так, чтобы их положительные концы (пары атомов водорода) были направлены в одну сторону, а отрицательные (атомы кислорода) – в другую. В хлориде натрия положительные ионы натрия и отрицательные ионы хлора немного смещаются в разные стороны.

Перераспределенные заряды создают собственное электрическое поле, которое частично компенсирует внешнее. Диэлектрик может таким образом влиять на распространение фотонов, представляющих собой колебания электрического и магнитного полей. Фотоны, проникающие в диэлектрик, поляризуют его и, в свою очередь, частично нейтрализуются. Такой эффект наблюдается в том случае, когда длина волны фотонов лежит в определенном диапазоне: длинноволновые фотоны слишком слабы, чтобы поляризовать диэлектрик, а коротковолновые колеблются чересчур быстро, и заряженные частицы не успевают отреагировать. Поэтому вода прозрачна для радиоволн (имеющих большую длину волны) и для видимого света (малая длина волны), но непрозрачна для микроволн (промежуточная длина волны). На этом основана работа микроволновых печей.

Подобным образом квантовые флуктуации превращают мембрану в гравитационный эквивалент диэлектрика. Все происходит так, как если бы мембрана была заполнена виртуальными частицами с положительной и отрицательной энергией. Если к мембране прикладывается внешнее гравитационное поле, она становится гравитационно поляризованной. Частицы с положительной и отрицательной энергией слегка смещаются друг относительно друга. Гравитон, воплощающий осциллирующее гравитационное поле, может поляризовать мембрану и нейтрализоваться в ней, если его длина волны оказывается в нужном диапазоне, который, по нашим расчетам, лежит между 0,1 мм (или меньше, в зависимости от числа дополнительных измерений) и приблизительно 10 млрд. световых лет.

Исчезновение угрожает только гравитонам, перемещающимся в мембрану или из нее. Частицы гравитации, подобно фотонам, являются поперечными волнами и колеблются перпендикулярно к направлению распространения. Гравитон, входящий в мембрану или выходящий из нее, толкает частицы вдоль мембраны, т.е. в направлении, в котором они могут двигаться. Поэтому такие гравитоны могут поляризовать мембрану и, в свою очередь, нейтрализоваться в ней. А гравитоны, перемещающиеся вдоль мембраны, пытаются вытолкнуть из нее частицы в запрещенном для них направлении. Такие гравитоны не поляризуют мембрану и двигаются по ней, не встречая сопротивления. На самом деле большинство гравитонов оказываются между двумя крайностями: они проносятся через пространство под косым углом к мембране и покрывают миллиарды световых лет, прежде чем исчезнуть в ней.

Искривление мембраны

Таким образом, мембрана сама экранирует себя от дополнительных измерений. Если гравитон промежуточной длины волны пытается ускользнуть из мембраны или проникнуть в нее, частицы в ней перераспределяются и препятствуют этому. В результате гравитоны движутся вдоль мембраны, и тяготение следует закону обратных квадратов. Вместе с тем через дополнительные измерения могут свободно проходить длинноволновые гравитоны, роль которых несущественна на малых расстояниях. Однако на дистанциях, сопоставимых с их длиной волны, они доминируют и ослабляют способность мембраны изолировать себя от дополнительных измерений. Поэтому сила тяготения начинает ослабляться пропорционально третьей (если только одно из дополнительных измерений бесконечно), четвертой (если два измерения бесконечны) или еще большей степени расстояния.

Отказавшись от предположения о существовании темной энергии, мы вместе с Габададзе и Седриком Дефейе (Cedric Deffayet) из Парижского института астрофизики пришли к выводу, что дополнительные измерения не только ослабляют тяготение, но и заставляют космическое расширение ускоряться. В шутку можно сказать, что, ослабляя гравитационный «клей», препятствующий расширению, рассеяние гравитонов уменьшает замедление настолько, что оно становится отрицательным и превращается в ускорение. Разумеется, все не так просто, ведь приходится учитывать, как утечка изменяет общую теорию относительности.

Основная идея теории Эйнштейна состоит в том, что тяготение представляет собой результат искривления пространства-времени, связанного с плотностью материи и энергии в нем. Солнце притягивает Землю, изгибая вокруг себя пространство-время. Отсутствие какой-либо материи или энергии означает отсутствие деформации и, соответственно, гравитации. Однако в многомерной теории соотношение между искривлением и плотностью изменяется. Дополнительные измерения обусловливают появление в уравнениях поправочного члена, который придает кривизну даже пустой мембране. В результате утечка гравитонов создает в мембране напряжение, вводит в нее неустранимую деформацию, которая не зависит от плотности материи и энергии в пределах мембраны.

Со временем материя и энергия становятся более разреженными, искривление, которое они вызывают, уменьшается, и неустранимая деформация начинает играть все большую роль. Кривизна Вселенной приближается к постоянной величине. Тот же самый эффект наблюдался бы, если Вселенная была бы заполнена субстанцией, которая не становится более разреженной с течением времени. Поэтому неустранимое искривление мембраны действует так же, как темная энергия, которая ускоряет космическое расширение.

Нарушители законов

В 2002 г. Тибо Дамур (Thibault Damour) и Антониос Папазоглу (Antonios Papazoglou) из Института фундаментальных научных исследований во Франции вместе с Айеном Коганом (Ian Kogan) из Оксфордского университета предположили, что существует особый вид гравитонов, которые, в отличие от обычных, обладают небольшой массой. Давно известно, что гравитоны с массой не подчиняются обратноквадратической зависимости. Они нестабильны и постепенно распадаются, вызывая те же эффекты, что и при утечке гравитации: гравитоны, проходя огромные расстояния, постепенно исчезают, тяготение ослабляется, и космическое расширение ускоряется. Шон Кэррол (Sean Carroll), Вайкрам Дуввури (Vikram Duvvuri), Майкл Тернер (Michael Turner) из Чикагского университета и Марк Троден (Mark Trodden) из Сиракьюзского университета модифицировали теорию Эйнштейна для трех измерений, введя в уравнения поправочные члены, обратно пропорциональные кривизне пространства-времени. Они были бы пренебрежимо малы на ранней стадии развития Вселенной, но могли бы ускорить ее расширение в дальнейшем. Другие группы исследователей также пытались изменить закон тяготения, но их предложения не исключают потребности в темной энергии для объяснения ускорения.

Поскольку в сценариях с утечкой гравитации и с темной энергией переход от замедления к ускорению происходит совершенно по-разному, выбрать одну из предложенных моделей помогут наблюдения. В частности, большие надежды возлагаются на более точное и детальное исследование сверхновых.

Возможны и другие эмпирические проверки. Гравитационная волна, как и электромагнитная, может иметь преимущественное направление колебаний. ОТО допускает существование только двух таких направлений, но в альтернативных теориях их может быть и больше, что должно сказываться на движении планет. Вместе с Андреем Грузиновым (Andrei Gruzinov) и Матиасом Залдариагой (Matias Zaldarriaga) из Нью-Йоркского университета мы вычислили, что утечка гравитонов могла бы вызвать медленную прецессию орбиты Луны. Пока Луна делает один оборот вокруг Земли, точка ее наибольшего сближения с нашей планетой должна сдвигаться примерно на одну триллионную градуса, т.е. приблизительно на полмиллиметра. Такое смещение вскоре можно будет зарегистрировать в экспериментах по измерению расстояния до Луны, которое определяется с помощью лазерных лучей, отраженных от зеркал, оставленных на лунной поверхности американскими астронавтами. Сейчас погрешность лазерного дальномера составляет 1 см. Эрик Адельбергер (Eric Adelberger) и его коллеги из Вашингтонского университета предлагают использовать более мощные лазеры, позволяющие повысить точность измерений в 10 раз. Наблюдения с космического аппарата помогли бы выявить такую же прецессию орбиты Марса.

Долгое время считалось, что теория струн касается только чрезвычайно малых объектов, и никакой эксперимент не сможет подтвердить или опровергнуть ее. Возможно, космическое ускорение поможет ученым проникнуть в дополнительные измерения, пока недоступные для нас, и связать наимельчайшее со сверхбольшим. Не исключено, что судьба Вселенной «висит на струне».  

ОБ АВТОРЕ:
Георгий Двали (Georgi Dvali) вырос в Грузии и защитил кандидатскую диссертацию в Тбилисском институте физики им. Э.Л. Андроникашвили. Поработав в Пизанском университете в Италии, в институте CERN вблизи Женевы и в Международном центре теоретической физики в Триесте, он стал сотрудником физического факультета в Нью-Йоркском университете. Двали любит преодолевать тяготение, занимаясь пешим горным туризмом, и извлекать пользу из этой таинственной силы во время скоростных спусков на лыжах.

Нет комментариев.

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите или зарегистрируйтесь пожалуйста.